Система Боста–Конна

В математике система Боста –Конна — это квантовая статистическая динамическая система , связанная с алгебраическим числовым полем , чья статистическая сумма связана с дзета-функцией Дедекинда числового поля. Бост и Конн (1995) ввели системы Боста–Конна, построив одну для рациональных чисел . Конн, Марколли и Рамачандран (2005) расширили конструкцию до мнимых квадратичных полей .

Такие системы изучались на предмет их связи с Двенадцатой проблемой Гильберта . В случае системы Боста–Конна над Q абсолютная группа Галуа действует на основные состояния системы.

• Бост, Ж.-Б. ; Конн, Ален (1995), «Алгебры Гекке, факторы типа III и фазовые переходы со спонтанным нарушением симметрии в теории чисел» (PDF) , Selecta Mathematica , New Series, 1 (3): 411– 457, doi :10.1007/BF01589495, ISSN  1022-1824, MR  1366621, S2CID  116418599
• Конн, Ален ; Марколли, Матильда ; Рамачандран, Ниранджан (2005), «Состояния KMS и комплексное умножение», Selecta Mathematica , New Series, 11 (3): 325–347 , arXiv : math/0501424 , Bibcode : 2005math......1424C, doi : 10.1007/s00029-005-0013-x, ISSN  1022-1824, MR  2215258, S2CID  10792121
• Marcolli, Matilde (2005), Арифметическая некоммутативная геометрия , University Lecture Series, т. 36, с предисловием Юрия Манина, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-3833-4, ЗБЛ  1081.58005