Длина Бьеррума

Длина Бьеррума (в честь датского химика Нильса Бьеррума 1879–1958 ^[1] ) — это расстояние, на котором электростатическое взаимодействие между двумя элементарными зарядами сравнимо по величине с тепловой энергетической шкалой, , где — постоянная Больцмана , а — абсолютная температура в градусах Кельвина . Эта шкала длин естественным образом возникает при обсуждении электростатических, электродинамических и электрокинетических явлений в электролитах , полиэлектролитах и ​​коллоидных дисперсиях . ^[2]${\displaystyle k_{\text{B}}T}$${\displaystyle k_{\text{B}}}$${\displaystyle Т}$

В стандартных единицах длина Бьеррума определяется выражением , где — элементарный заряд , — относительная диэлектрическая проницаемость среды и — диэлектрическая проницаемость вакуума . Для воды при комнатной температуре ( ), , так что .$${\displaystyle \lambda _{\text{B}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\ k_{\text{B}}T}},}$$${\displaystyle е}$${\displaystyle \varepsilon _ {r}}$${\displaystyle \varepsilon _{0}}$${\displaystyle T\approx 293{\text{ K}}}$ ${\displaystyle \varepsilon _{r}\approx 80}$${\displaystyle \lambda _{\text{B}}\approx 0,71{\text{ нм}}}$

В гауссовых единицах длина Бьеррума имеет более простую форму${\displaystyle 4\pi \varepsilon _{0}=1}$

$${\displaystyle \lambda _{\text{B}}={\frac {e^{2}}{\varepsilon _{r}k_{\text{B}}T}}.}$$

Относительная диэлектрическая проницаемость ε _r воды уменьшается с температурой настолько сильно, что произведение ( ε _r · T ) уменьшается. Поэтому, несмотря на соотношение (1/ T ), длина Бьеррума λ _B увеличивается с температурой, как показано на графике.

• Длина Дебая
• Уравнение Дебая–Хюккеля
• Эффект экранирования
• Эффект экранирования
• Двойной электрический слой (EDL)
• Броуновское движение