Уравнение Берзиньша-Делахея
Электрохимическое уравнение

В электрохимии уравнение Берзиньша -Делахея аналогично уравнению Рэндлса-Севчика , за исключением того, что оно предсказывает высоту пика ( ) линейной развертки потенциала, когда реакция электрохимически обратима, реагенты растворимы, а продукты осаждаются на электроде с термодинамической активностью, равной единице. [1] я п {\displaystyle i_{p}}

я п = 0,6105 А С ( н Ф ) 3 Д в Р Т {\displaystyle i_{p}=0,6105AC{\sqrt {\frac {(nF)^{3}Dv}{RT}}}}

  • А {\displaystyle А} = площадь поверхности электрода в см 2
  • С {\displaystyle С} = концентрация реагента в моль/см 3
  • н {\displaystyle n} = стехиометрическое число электронов, обмененных в эквивалентах/моль
  • Ф {\displaystyle F} = постоянная Фарадея в Кл/эквивалент
  • Д {\displaystyle D} = Коэффициент диффузии реагента в см 2 /с
  • в {\displaystyle v} = скорость сканирования в В/с
  • Р {\displaystyle R} = Газовая постоянная в Дж/мольК
  • Т {\displaystyle Т} = температура в К

Несмотря на то, что это уравнение выведено при очень упрощенных предположениях, учитывая сложное явление зародышеобразования , уравнение Берзиньша-Делахея часто дает хорошие предсказания . Вероятно, это связано с тем, что процессы зародышеобразования на данном этапе уже разрешены, что означает, что основные предположения вывода хорошо соответствуют физическим явлениям. Доступны поправки на эти ошибочные предположения. [2] [3] я п {\displaystyle i_{p}}

Вывод

Это уравнение выведено с использованием следующих основных уравнений и начальных/граничных условий:

∂ С ∂ т = − Д ∂ 2 С ∂ х 2 {\displaystyle {\frac {\partial C}{\partial t}}=-D{\frac {\partial ^{2}C}{\partial x^{2}}}}

С ( х , 0 ) = С ∗ {\displaystyle С(х,0)=С^{*}}

лим х → ∞ С ( х , т ) = С ∗ {\displaystyle \lim _{x\rightarrow \infty }C(x,t)=C^{*}}

Э = Э я + в т = Э 0 ′ + Р Т н Ф вн ⁡ ( С ( 0 , т ) С 0 ) {\displaystyle E=E_{i}+vt=E^{0'}+{\frac {RT}{nF}}\ln \left({\frac {C(0,t)}{C^{0}}}\right)}

  • т {\displaystyle т} = время в с
  • х {\displaystyle x} = расстояние от плоского электрода в см
  • Э {\displaystyle E} = потенциал электрода в В
  • Э я {\displaystyle E_{i}} = начальный потенциал электрода в В
  • Э 0 ′ {\displaystyle E^{0'}} = формальный потенциал реакции в V
  • С 0 {\displaystyle С^{0}} = контрольная концентрация 1 моль/л или 1 ммоль/см 3

Использует

Уравнение Берзиньша-Делахея в основном используется для измерения концентрации или коэффициента диффузии аналита, который участвует в обратимой электрохимической реакции осаждения. Для проверки применения этого уравнения обычно проверяют линейную зависимость между и и пиковыми потенциалами ( ), которые не зависят от . Характерная форма вольтамперограммы осаждения с резким восстановлением (отрицательный ток) с затухающим хвостом и большим пиком окисления, который быстро затухает до нулевого тока, также необходима для проверки того, что реакция имеет растворимые реагенты и осажденные продукты. я п {\displaystyle i_{p}} в {\displaystyle {\sqrt {v}}} Э п {\displaystyle E_{p}} в {\displaystyle v}

Ссылки

  1. ^ Берзинс, Таливалдис; Делахай, Пол (февраль 1953 г.). «Осциллографические полярографические волны для обратимого осаждения металлов на твердые электроды». Журнал Американского химического общества . 75 (3): 555– 559. doi :10.1021/ja01099a013. ISSN  0002-7863.
  2. ^ Крулик, Дениз; Фатурос, Николас; Лю, Донгья (2015-10-01). «Дополнительный обзор лестничной вольтамперометрии с осаждением ионов металлов на макроэлектродах». Журнал электроаналитической химии . 754 : 30–39 . doi :10.1016/j.jelechem.2015.06.012. ISSN  1572-6657.
  3. ^ Рапплей, Девин С.; Фуллер, Рэнон Г. (июнь 2023 г.). «Вывод анализа сигналов электроосаждения в вольтамперометрии из тени». Журнал Электрохимического общества . 170 (6): 063505. Bibcode : 2023JElS..170f3505R. doi : 10.1149/1945-7111/acd879 . ISSN  1945-7111.
Значок заглушки

Эта статья об аналитической химии — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

Значок заглушки

Эта статья по электрохимии — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Уравнение_Берзинса-Делахея&oldid=1242666979"