Байесовское отслеживание знаний

Байесовский алгоритм отслеживания знаний используется во многих интеллектуальных системах обучения для моделирования усвоения каждым учащимся изучаемых знаний.

Он моделирует знания учащихся в скрытой марковской модели как латентную переменную, обновляемую путем наблюдения за правильностью взаимодействия каждого учащегося, в котором они применяют рассматриваемый навык. [1]

BKT предполагает, что знания студента представлены в виде набора бинарных переменных , по одной на навык, где навык либо освоен студентом, либо нет. Наблюдения в BKT также являются бинарными: студент получает задачу/шаг либо правильно, либо неправильно. Интеллектуальные обучающие системы часто используют BKT для обучения мастерству и последовательности задач. В своей наиболее распространенной реализации BKT имеет только параметры, специфичные для навыка. [2]

Метод

В BKT используются четыре параметра модели:

  • п ( Л 0 ) {\displaystyle p(L_{0})} или вероятность того, что студент заранее знает навык. п -инициализация {\displaystyle p{\text{-init}}}
  • п ( Т ) {\displaystyle p(T)} или вероятность того, что студент продемонстрирует знание навыка после возможности его применения п -транзит {\displaystyle p{\text{-транзит}}}
  • п ( С ) {\displaystyle p(S)} или вероятность того, что студент совершит ошибку при применении известного навыка п -соскальзывать {\displaystyle p{\text{-скольжение}}}
  • п ( Г ) {\displaystyle p(G)} или вероятность того, что студент правильно применит неизвестный навык (угадает) п -предполагать {\displaystyle p{\text{-угадайка}}}

Предполагая, что эти параметры установлены для всех навыков, используются следующие формулы следующим образом: Начальная вероятность освоения навыка студентом устанавливается в параметр p-init для этого уравнения навыка (a). В зависимости от того, правильно или неправильно студент усвоил и применил навык , условная вероятность вычисляется с использованием уравнения (b) для правильного применения или с использованием уравнения (c) для неправильного применения. Условная вероятность используется для обновления вероятности освоения навыка, рассчитанной с помощью уравнения (d). Чтобы выяснить вероятность правильного применения навыка студентом на будущей практике, вычисляется с помощью уравнения (e). ты {\displaystyle u} к {\displaystyle к} ты {\displaystyle u} к {\displaystyle к}

Уравнение (а):

п ( Л 1 ) ты к = п ( Л 0 ) к {\displaystyle p(L_{1})_{u}^{k}=p(L_{0})^{k}}

Уравнение (б):

п ( Л т ∣ наблюдение = правильный ) ты к = п ( Л т ) ты к ⋅ ( 1 − п ( С ) к ) п ( Л т ) ты к ⋅ ( 1 − п ( С ) к ) + ( 1 − п ( Л т ) ты к ) ⋅ п ( Г ) к {\displaystyle p(L_{t}\mid {\text{obs}}={\text{correct}})_{u}^{k}={\frac {p(L_{t})_{u}^{k}\cdot (1-p(S)^{k})}{p(L_{t})_{u}^{k}\cdot (1-p(S)^{k})+(1-p(L_{t})_{u}^{k})\cdot p(G)^{k}}}}

Уравнение (с):

п ( Л т ∣ наблюдение = неправильный ) ты к = п ( Л т ) ты к ⋅ п ( С ) к п ( Л т ) ты к ⋅ п ( С ) к + ( 1 − п ( Л т ) ты к ) ⋅ ( 1 − п ( Г ) к ) {\displaystyle p(L_{t}\mid {\text{obs}}={\text{wrong}})_{u}^{k}={\frac {p(L_{t})_{u}^{k}\cdot p(S)^{k}}{p(L_{t})_{u}^{k}\cdot p(S)^{k}+(1-p(L_{t})_{u}^{k})\cdot (1-p(G)^{k})}}}

Уравнение (г):

п ( Л т + 1 ) ты к = п ( Л т ∣ наблюдение ) ты к + ( 1 − п ( Л т ∣ наблюдение ) ты к ) ⋅ п ( Т ) к {\displaystyle p(L_{t+1})_{u}^{k}=p(L_{t}\mid {\text{obs}})_{u}^{k}+(1-p(L_{t}\mid {\text{obs}})_{u}^{k})\cdot p(T)^{k}}

Уравнение (е):

п ( С т + 1 ) ты к = п ( Л т + 1 ) ты к ⋅ ( 1 − п ( С ) к ) + ( 1 − п ( Л т + 1 ) ты к ) ⋅ п ( Г ) к {\displaystyle p(C_{t+1})_{u}^{k}=p(L_{t+1})_{u}^{k}\cdot (1-p(S)^{k})+(1-p(L_{t+1})_{u}^{k})\cdot p(G)^{k}}

[2]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Корбетт, AT; Андерсон, JR (1995). «Отслеживание знаний: моделирование приобретения процедурных знаний». Моделирование пользователей и взаимодействие, адаптированное к пользователям . 4 (4): 253–278 . doi :10.1007/BF01099821. S2CID  19228797.
  2. ^ ab Юдельсон, М. В.; Кёдингер, К. Р.; Гордон, Г. Дж. (2013). «Индивидуализированные байесовские модели отслеживания знаний». Искусственный интеллект в образовании . Конспект лекций по информатике. Том 7926. С.  171– 180. doi :10.1007/978-3-642-39112-5_18. ISBN 978-3-642-39111-8. S2CID  15120295.

Дальнейшее чтение

  • Инес, ШГ.; Ани, Г.; Анджелина, Г. (2024). «Двадцать пять лет байесовского отслеживания знаний: систематический обзор». Моделирование пользователей и взаимодействие, адаптированное к пользователям . doi :10.1007/s11257-023-09389-4.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Байесовское_отслеживание_знаний&oldid=1271817303"