Метод Бартлетта
В анализе временных рядов метод Бартлетта (также известный как метод усредненных периодограмм [1] ) используется для оценки спектров мощности . Он обеспечивает способ уменьшения дисперсии периодограммы в обмен на уменьшение разрешения по сравнению со стандартными периодограммами . [2] [3] Окончательная оценка спектра на заданной частоте получается путем усреднения оценок из периодограмм (на той же частоте), полученных из неперекрывающихся частей исходного ряда.
Метод используется в физике , технике и прикладной математике . Обычными приложениями метода Бартлетта являются измерения частотной характеристики и общий спектральный анализ.
Метод назван в честь М.С. Бартлетта , который впервые его предложил. [2] [3]
Определение и порядок действий
Метод Бартлетта состоит из следующих этапов:
- Исходный сегмент данных из N точек разбивается на K (неперекрывающихся) сегментов данных, каждый длиной M
- Для каждого сегмента вычислите периодограмму , вычислив дискретное преобразование Фурье (версия ДПФ, которая не делится на М), затем вычислив квадрат величины результата и разделив его на М.
- Усредните результат периодограмм , приведенных выше, для K сегментов данных.
- Усреднение уменьшает дисперсию по сравнению с исходным сегментом данных из N точек.
Конечным результатом является массив измерений мощности в зависимости от частоты.
Связанные методы
- Метод Уэлча : это метод, использующий модифицированную версию метода Бартлетта, в котором части ряда, входящие в каждую периодограмму, могут перекрываться.
- Сглаживание периодограммы.
Ссылки
- ^ Энгельберг, С. (2008), Цифровая обработка сигналов: экспериментальный подход , Springer, Глава 7, стр. 56
- ^ ab Bartlett, MS (1948). "Сглаживание периодограмм из временных рядов с непрерывными спектрами". Nature . 161 (4096): 686– 687. Bibcode :1948Natur.161..686B. doi :10.1038/161686a0. S2CID 4068259.
- ^ ab Bartlett, MS (1950). «Анализ периодограмм и непрерывные спектры». Biometrika . 37 ( 1– 2): 1– 16. doi :10.1093/biomet/37.1-2.1. PMID 15420244.
Дальнейшее чтение
- Прокис, Джон Г.; Манолакис, Дмитрий Г. (1996), Цифровая обработка сигналов: принципы, алгоритмы и приложения (3-е изд.), Pearson Education, стр. 910–911, ISBN 0-13-394289-9
- Проакис, Джон Г.; Манолакис, Димитрий Г. (1996), Цифровая обработка сигналов: принципы, алгоритмы и приложения (3-е изд.), Аппер Сэдл Ривер, Нью-Джерси: Prentice-Hall, ISBN 9780133942897, sAcfAQAAIAAJ
 | Эта статья, связанная со статистикой, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
