Спасательное вложение

В теории динамических систем аварийное вложение — это система, определяемая как ^{[1] ​​[2] [3] [4]}

${\displaystyle {\begin{align}&{\frac {d}{dt}}(uf(x))=-k(x)(uf(x)),\\[8pt]&{\frac {dx}{dt}}=u.\end{align}}}$

Здесь функция k ( x ) < 0 на множестве нежелательных орбит ; в противном случае k ( x ) > 0. Траектории полной системы спасательного вложения спасаются — то есть отрываются — от вложения в большее пространство, в котором они движутся. Если через некоторое время эти орбиты достигают устойчивой окрестности вложения, k ( x ) > 0, они снова коллапсируют на вложение; то есть на исходную динамику . Спасательное вложение таким образом образует увеличенную версию динамической системы , в которой определенные наборы орбит вырезаются из асимптотического или предельного множества , при этом сохраняя динамику другого набора орбит — желаемого множества — как аттракторов большей динамической системы. При выборе k ( x ) = −( γ  + ∇ f ) эта динамика, как видно, отрывается от нестабильных областей, таких как седловые точки в консервативных системах .

Одним из важных приложений концепции спасательного вложения является рассмотрение бездивергентных потоков ; наиболее важным классом таких потоков являются гамильтоновы системы .

Эта статья, связанная с теорией хаоса, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е