Андерс К. Хансен
норвежский математик
Андерс К. Хансен
Национальностьнорвежский
Альма-матерКембриджский университет
Калифорнийский университет в Беркли
Норвежский университет науки и технологий
ИзвестныйМатематический анализ
Основы математики (вычислительной)
Наука о данных
НаградыПремия Уайтхеда (2019)
Премия IMA по математике и ее приложениям (2018)
Премия Леверхулма (2017)
Исследовательская стипендия Королевского общества (2012) [1]
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияКембриджский университет,
Университет Осло,
Калифорнийский технологический институт
научный руководительАрье Исерлес [2]
Веб-сайтwww.damtp.cam.ac.uk/research/afha/anders/

Андерс К. Хансен — норвежский математик, в настоящее время профессор математики в Кембриджском университете , где он возглавляет группу прикладного функционального и гармонического анализа, а также профессор II степени в Университете Осло . [3] Он работает в области функционального анализа , гармонического анализа (прикладного), оснований математики (вычислительного), науки о данных и численного анализа . [4]

Образование

Хансен изучал математику в Кембриджском университете , Калифорнийском университете в Беркли и Норвежском университете науки и технологий , где он получил степени доктора философии (2008), магистра (2005) и бакалавра (2002) соответственно. [5]

Карьера и исследования

Он был преподавателем фон Кармана в Калифорнийском технологическом институте с 2008 по 2009 год, занимал младшую исследовательскую должность в колледже Хомертон в Кембридже с 2009 по 2012 год и получил стипендию Марии Склодовской-Кюри в Венском университете в 2012 году. С 2012 года он имеет исследовательскую стипендию Королевского общества (URF) [1] в Кембриджском университете , где в настоящее время является профессором факультета математики Кембриджского университета и внештатным научным сотрудником Peterhouse . [6]

Среди других результатов он установил индекс сложности разрешимости (SCI) и следующую за ним иерархию классификации. [7] [8] [9] [10] [11] Он связан [8] с вопросом Стива Смейла [12] о существовании итеративных сходящихся алгоритмов для нахождения полиномиальных корней, на который ответили Курт МакМаллен [13] [14] и Питер Дойл, [14], а также с работой Алана Тьюринга и арифметической иерархией .

Награды и почести

В 2017 году он был награжден премией Леверхалма за то, что «решил очень сложные проблемы и открыл новые направления в областях, имеющих большое влияние в прикладном анализе [...] В частности, представив индекс сложности разрешимости, он внес большой вклад в развитие программы Смейла по фундаменту вычислительной математики». [15] [16] В 2018 году он был награжден премией IMA по математике и ее приложениям [17] за то, что «оказал преобразующее влияние на математические науки и их приложения [...] в частности, за разработку индекса сложности разрешимости и соответствующей ему иерархии классификации». [18] В 2019 году он был награжден премией Уайтхеда Лондонского математического общества за то, что «внес фундаментальный вклад в математику данных, теорию выборки, вычислительный гармонический анализ и сжатое зондирование» и «особенно за разработку индекса сложности разрешимости и соответствующей ему иерархии классификации». [19]

Избранные публикации

Научные статьи
  • Хансен, Андерс (12 июля 2010 г.). «Об индексе сложности разрешимости, 𝑛-псевдоспектре и приближениях спектров операторов». Журнал Американского математического общества . 24 (1). Американское математическое общество (AMS): 81–124. doi : 10.1090/s0894-0347-2010-00676-5 . ISSN  0894-0347.
  • Antun, Vegard; Renna, Francesco; Poon, Clarice; Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (11 мая 2020 г.). «О нестабильности глубокого обучения при реконструкции изображений и потенциальных затратах на ИИ». Труды Национальной академии наук . 117 (48). Труды Национальной академии наук: 30088–30095. arXiv : 1902.05300 . Bibcode :2020PNAS..11730088A. doi : 10.1073/pnas.1907377117 . ISSN  0027-8424. PMC  7720232 . PMID  32393633.
  • Колбрук, Мэтью Дж.; Антун, Вегард; Хансен, Андерс К. (16 марта 2022 г.). «Сложность вычисления стабильных и точных нейронных сетей: о барьерах глубокого обучения и 18-й проблеме Смейла». Труды Национальной академии наук . 119 (12): e2107151119. Bibcode : 2022PNAS..11907151C. doi : 10.1073/pnas.2107151119 . ISSN  0027-8424. PMC 8944871.  PMID 35294283.  S2CID 247499099  .
  • ADCOCK, BEN; HANSEN, ANDERS C.; POON, CLARICE; ROMAN, BOGDAN (2017). «Преодоление барьера когерентности: новая теория сжатых измерений». Форум математики, Sigma . 5. Cambridge University Press (CUP). arXiv : 1302.0561 . doi : 10.1017/fms.2016.32 . ISSN  2050-5094. S2CID  263901.
  • Эдкок, Бен; Хансен, Андерс К. (20 августа 2015 г.). «Обобщенная выборка и бесконечномерное сжатое зондирование». Основы вычислительной математики . 16 (5). Springer Science and Business Media LLC: 1263–1323. doi :10.1007/s10208-015-9276-6. ISSN  1615-3375. S2CID  223542.
  • Colbrook, Matthew J.; Roman, Bogdan; Hansen, Anders C. (28 июня 2019 г.). «Как вычислять спектры с контролем ошибок». Physical Review Letters . 122 (25). Американское физическое общество (APS): 250201. Bibcode : 2019PhRvL.122y0201C. doi : 10.1103/physrevlett.122.250201. ISSN  0031-9007. PMID  31347861. S2CID  198463498.
Основные моменты исследования
  • А. Бастунис, А. С. Хансен, Д. Хайэм, И. Тюкин и В. Влачич: «Глубокое обучение: что может пойти не так?», SIAM News (октябрь 2021 г.).
  • В. Антун, Н. Готтшлинг, А. К. Хансен и Б. Эдкок, «Глубокое обучение в научных вычислениях: понимание тайны нестабильности», SIAM News (март 2021 г.).
  • А. Бастунис, Б. Эдкок и А.С. Хансен, «От глобального к локальному: как получить больше от сжатого зондирования», SIAM News (октябрь 2017 г.).
Книги
  • Эдкок, Бен; Хансен, Андерс К. (2021). Сжатая визуализация: структура, выборка, обучение . Кембридж, Соединенное Королевство. ISBN 978-1-108-37744-7. OCLC  1260468467.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)

Ссылки

  1. ^ ab "Королевское общество объявляет о престижных университетских исследовательских стипендиях на 2012 год | Королевское общество".
  2. ^ Андерс К. Хансен в проекте «Генеалогия математики»
  3. ^ "Домашняя страница Андерса Хансена в Университете Осло".
  4. ^ "Anders Hansen - Applied Functional and Harmonic Analysis". www.damtp.cam.ac.uk . Получено 2024-01-16 .
  5. ^ "Резюме" (PDF) .
  6. ^ «Стипендиаты Питерхауса».
  7. ^ Хансен, Андерс К. (2011). «Об индексе сложности разрешимости, n-псевдоспектре и приближениях спектров операторов». Журнал Американского математического общества . 24 : 81–124. doi : 10.1090/S0894-0347-2010-00676-5 .
  8. ^ ab Ben-Artzi, J.; Hansen, AC; Nevanlinna, O.; Seidel, M. (2015). «Новые барьеры в теории сложности: об индексе разрешимости и башнях алгоритмов». Comptes Rendus Mathematique . 535 (10): 931–936. doi : 10.1016/j.crma.2015.08.002 .
  9. ^ Бен-Арци, Дж.; Колбрук, М.; Хансен, А.С.; Неванлинна, О.; Зайдель, М.С. (2020). «Вычислительные спектры — об иерархии индекса сложности разрешимости и башнях алгоритмов». arXiv : 1508.03280v5 [cs.CC].
  10. ^ Бастунис, А.; Хансен, А.С.; Влачич, В. (2021). «Расширенная 9-я проблема Смейла — о вычислительных барьерах и парадоксах в оценке, регуляризации, компьютерных доказательствах и обучении». arXiv : 2110.15734v1 [math.OC].
  11. ^ Колбрук, Мэтью Дж.; Антун, Вегард; Хансен, Андерс К. (16.03.2022). «Сложность вычисления стабильных и точных нейронных сетей: о барьерах глубокого обучения и 18-й проблеме Смейла». Труды Национальной академии наук США . 119 (12): e2107151119. Bibcode : 2022PNAS..11907151C. doi : 10.1073/pnas.2107151119. ISSN  0027-8424. PMC 8944871. PMID 35294283  . 
  12. ^ Смейл, Стив (1985). «Об эффективности алгоритмов в анализе». Бюллетень Американского математического общества . 13 (2): 87–121. doi : 10.1090/S0273-0979-1985-15391-1 .
  13. ^ МакМаллен, Курт (1987). «Семейства рациональных отображений и итеративные алгоритмы поиска корней». Annals of Mathematics . 125 (3): 467–493. doi :10.2307/1971408. JSTOR  1971408.
  14. ^ ab Дойл, Питер; МакМаллен, Курт (1989). «Решение квинтики итерацией». Acta Mathematica . 163 : 151–180. doi : 10.1007/BF02392735 . S2CID  14827783.
  15. ^ "Цитаты о премии Леверхульма 2017 года | Leverhulme Trust".
  16. ^ «Особенности Кембриджского университета: взгляд преподавателей».
  17. ^ «Математические люди | Хансен награжден премией IMA 2018 года | Уведомления Американского математического общества, том 66, номер 6» (PDF) .
  18. ^ «Андерс Хансен награжден премией IMA 2018 года по математике и ее приложениям | Институт математики и ее приложений».
  19. ^ «Премия Уайтхеда 2019 года, присуждаемая доктору Андерсу Хансену | Лондонское математическое общество» (PDF) .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Anders_C._Hansen&oldid=1223630433"