Альберт Чарльз Шеффер

Альберт Чарльз Шеффер (13 августа 1907, Белвидер, Иллинойс — 2 февраля 1957) — американский математик, работавший над комплексным анализом .

Шеффер был сыном Альберта Джона и Мэри Плейн Шеффер ( урожденной Херрик). Он изучал гражданское строительство в Университете Висконсина в Мадисоне (степень бакалавра 1930 г.) и с 1930 по 1933 г. работал инженером-дорожником. В 1936 г. он получил докторскую степень по математике под руководством Эберхарда Хопфа в Массачусетском технологическом институте . С 1936 по 1939 г. он был преподавателем в Университете Пердью . В 1939 г. он стал преподавателем в Стэнфордском университете , где в 1941 г. стал доцентом, в 1943 г. — доцентом, а в 1946 г. — профессором. С 1947 по 1950 г. он был профессором в Университете Пердью. С 1950 по 1957 год он был профессором Висконсинского университета в Мадисоне, а в 1956/57 учебном году — заведующим кафедрой математики. ^[1]

Шеффер работал с Дональдом Спенсером в Стэнфордском университете над вариационными проблемами конформного отображения , например, над диапазонами коэффициентов для однолистных функций (функций аналитических и взаимно-однозначных). В частности, они работали над особыми случаями гипотезы Бибербаха , для которой они дали доказательство того, что третий коэффициент удовлетворяет предполагаемой оценке (результат, уже доказанный Чарльзом Лёвнером ). Их целью было дать доказательство для четвертого коэффициента, но их подход потребовал бы численного интегрирования около миллиона дифференциальных уравнений . Чуть позже Пол Гарабедян и Макс Шиффер, тогда работавшие в Стэнфорде, улучшили метод Шеффера–Спенсера и значительно сократили количество необходимых интегрирований. Благодаря этому усовершенствованию Гарабедян и Шиффер смогли в 1955 году доказать предполагаемую оценку для четвертого коэффициента. В 1948 году Шеффер разделил Мемориальную премию Бохера со Спенсером за их совместную работу над однолистными функциями. ^[2]

В 1941 году Шеффер и Р. Дж. Даффин выдвинули ^[3] гипотезу в области метрических диофантовых приближений, которая была разрешена в 2020 году Джеймсом Мейнардом и Димитрисом Кукулопулосом . ^[4]

В 1931 году он женился на Кэролайн Джульетт Марш. У них было двое сыновей и дочь.

• Шеффер, AC (1937). «Теорема существования для потока идеальной несжимаемой жидкости в двух измерениях». Trans. Amer. Math. Soc. 42 (3): 497– 513. doi : 10.1090/s0002-9947-1937-1501931-8 . MR  1501931.
• Шеффер, А. С. (1941). «Неравенства А. Маркова и С. Бернштейна для полиномов и связанных с ними функций». Bull. Amer. Math. Soc. 47 (8): 565– 579. doi : 10.1090/s0002-9904-1941-07510-5 . MR  0005163.
• с Г. Сегё : Шеффер, А.С.; Сегё, Г. (1941). «Неравенства для гармонических многочленов в двух и трех измерениях». Trans. Amer. Math. Soc . 50 (2): 187– 225. doi : 10.1090/s0002-9947-1941-0005164-7 . MR  0005164.
• с GE Forsythe : Forsythe, GE; Schaeffer, AC (1942). «Замечания о регулярности методов суммирования». Bull. Amer. Math. Soc . 48 (12): 863– 865. doi : 10.1090/s0002-9904-1942-07802-5 . MR  0007063.
• с Р. Дж. Даффином :

1. Даффин, Р. Дж.; Шеффер, А. К. (1937). «Некоторые неравенства, касающиеся функций экспоненциального типа». Bull. Amer. Math. Soc . 43 (8): 554– 556. doi : 10.1090/s0002-9904-1937-06602-x . MR  1563585.
2. Шеффер, А.С.; Даффин, Р.Дж. (1938). «О некоторых неравенствах С. Бернштейна и В. Маркова для производных многочленов». Bull. Am. Math. Soc . 44 (4): 289– 297. doi : 10.1090/S0002-9904-1938-06747-X . MR  1563728.
3. Даффин, Ричард; Шеффер, А.С. (1938). «Некоторые свойства функций экспоненциального типа». Bull. Amer. Math. Soc . 44 (4): 236– 240. doi : 10.1090/s0002-9904-1938-06725-0 . MR  1563717.
4. Даффин, Р. Дж.; Шеффер, А. К. (1940). «О распространении функционального неравенства С. Бернштейна на неаналитические функции» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 46 (4): 356– 363. doi : 10.1090/s0002-9904-1940-07222-2 . MR  0001256.
5. Даффин, Р. Дж .; Шеффер, А. К. (1941-06-01). «Проблема Хинчина в метрических диофантовых приближениях». Duke Mathematical Journal . 8 (2): 243– 255. doi :10.1215/S0012-7094-41-00818-9. JFM  67.0145.03. Zbl  0025.11002.
6. Даффин, Р. Дж.; Шеффер, А. К. (1941). «Уточнение неравенства братьев Марковых». Trans. Amer. Math. Soc . 50 (3): 517– 528. doi : 10.1090/s0002-9947-1941-0005942-4 . MR  0005942.
7. Даффин, Р. Дж.; Шеффер, А. К. (1952). «Класс негармонических рядов Фурье». Trans. Amer. Math. Soc . 72 (2): 341– 366. doi : 10.1090/s0002-9947-1952-0047179-6 . MR  0047179.

• Шеффер, AC; Спенсер, DC (1950), Области коэффициентов для функций Шлихта, Публикации коллоквиума Американского математического общества, том 35, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-1035-4, МР  0037908^[5]

• Гипотеза Даффина–Шеффера

• Альберт Чарльз Шеффер в проекте «Генеалогия математики»