Воздушная масса (солнечная энергия)

Коэффициент воздушной массы определяет прямую оптическую длину пути через атмосферу Земли , выраженную как отношение к длине пути вертикально вверх, т. е. в зените . Коэффициент воздушной массы может быть использован для характеристики солнечного спектра после того, как солнечное излучение прошло через атмосферу.

Коэффициент воздушной массы обычно используется для характеристики производительности солнечных элементов в стандартизированных условиях и часто обозначается с помощью синтаксиса «AM» с последующим числом. «AM1.5» является почти универсальным при характеристике наземных электрогенерирующих панелей .

Общая интенсивность солнечного излучения подобна интенсивности излучения абсолютно черного тела того же размера при температуре около 5800 К. ^[1] При прохождении через атмосферу солнечный свет ослабляется за счет рассеяния и поглощения ; чем через большую толщу атмосферы он проходит, тем сильнее ослабляется .

По мере того, как солнечный свет проходит через атмосферу, химические вещества взаимодействуют с солнечным светом и поглощают определенные длины волн, изменяя количество коротковолнового света, достигающего поверхности Земли. Более активным компонентом этого процесса является водяной пар, что приводит к широкому спектру полос поглощения на многих длинах волн, в то время как молекулярный азот, кислород и углекислый газ добавляются к этому процессу. К тому времени, как он достигает поверхности Земли, спектр строго ограничен между дальним инфракрасным и ближним ультрафиолетовым.

Атмосферное рассеяние играет роль в удалении более высоких частот из прямого солнечного света и рассеивании его по небу. ^[2] Вот почему небо кажется голубым, а солнце желтым — больше высокочастотного синего света достигает наблюдателя через непрямые рассеянные пути; и меньше синего света следует по прямому пути, придавая солнцу желтый оттенок. ^[3] Чем больше расстояние в атмосфере, через которое проходит солнечный свет, тем сильнее этот эффект, поэтому солнце выглядит оранжевым или красным на рассвете и закате, когда солнечный свет проходит очень наклонно через атмосферу — постепенно все больше синего и зеленого удаляется из прямых лучей, придавая солнцу оранжевый или красный вид; и небо кажется розовым — потому что синий и зеленый рассеиваются по таким длинным путям, что они сильно ослабевают, прежде чем достичь наблюдателя, что приводит к характерному розовому небу на рассвете и закате.

Для длины пути через атмосферу и солнечного излучения, падающего под углом относительно нормали к поверхности Земли, коэффициент воздушной массы равен: ^[4]${\displaystyle L}$${\displaystyle z}$

${\displaystyle AM={\frac {L}{L_{\mathrm {o} }}}}$

( А.1 )

где - длина пути в зените (т.е. по нормали к поверхности Земли) на уровне моря .${\ displaystyle L _ {\ mathrm {o} }}$

Таким образом, количество воздушных масс зависит от высоты траектории движения Солнца по небу и, следовательно, меняется в зависимости от времени суток, смены сезонов года и широты наблюдателя.

Приближение первого порядка для воздушной массы определяется выражением

${\displaystyle AM\approx {\frac {1}{\cos \,z}}\,}$

( А.1 )

где — зенитный угол , обычно в градусах.${\displaystyle z}$

Вышеуказанное приближение не учитывает конечную высоту атмосферы и предсказывает бесконечную массу воздуха на горизонте. Однако оно достаточно точно для значений до 75°. Было предложено несколько уточнений для более точного моделирования толщины пути к горизонту, например, предложенное Кастеном и Янгом (1989): ^[5]${\displaystyle z}$

${\displaystyle AM={\frac {1}{\cos \,z+0.50572\,(96.07995-z)^{-1.6364}}}\,}$

( А.2 )

Более полный список таких моделей представлен в основной статье Airmass , для различных атмосферных моделей и экспериментальных наборов данных. На уровне моря воздушная масса по направлению к горизонту ( = 90°) составляет приблизительно 38. ^[6]${\displaystyle z}$

Моделирование атмосферы как простой сферической оболочки дает разумное приближение: ^[7]

${\displaystyle AM={\sqrt {(r\cos z)^{2}+2r+1}}\;-\;r\cos z\,}$

( А.3 )

где радиус Земли  = 6371 км, эффективная высота атмосферы  ≈ 9 км, а их отношение  ≈ 708. Чтобы избежать разности двух больших чисел, это можно записать как${\displaystyle R_{\mathrm {E} }}$${\displaystyle y_{\mathrm {атм} }}$${\displaystyle r=R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }}$

${\displaystyle AM={\frac {2r+1}{{\sqrt {(r\cos z)^{2}+2r+1}}\;+\;r\cos z}}}$

что также показывает сходство с простой формулой, приведенной выше.${\displaystyle {\frac {1}{\cos \,z}}\,}$

Сравнение этих моделей приведено в таблице ниже:

Оценки коэффициента воздушной массы на уровне моря

${\displaystyle z}$	Плоская Земля	Кастен и Янг	Сферическая оболочка
степень	( А.1 )	( А.2 )	( А.3 )
0°	1.0	1.0	1.0
60°	2.0	2.0	2.0
70°	2.9	2.9	2.9
75°	3.9	3.8	3.8
80°	5.8	5.6	5.6
85°	11.5	10.3	10.6
88°	28.7	19.4	20.3
90°	${\displaystyle \infty}$	37.9	37.6

Эти простые модели предполагают, что для этих целей атмосфера может считаться эффективно сконцентрированной в районе нижних 9 км, ^[8] т.е. по сути все атмосферные эффекты обусловлены атмосферной массой в нижней половине тропосферы . Это полезная и простая модель при рассмотрении атмосферных эффектов на интенсивность солнечного излучения.

Можно также предположить, что плотность воздуха падает экспоненциально с высотой. Если x — это расстояние вдоль светового луча от места его пересечения с землей, деленное на эквивалентную толщину атмосферы (примерно 9 км), то высота точки равна:

${\displaystyle {\sqrt {(r\sin z)^{2}+(r\cos z+x)^{2}}}-r\approx x\cos z+(\sin z)^{2}x^{2}/(2r)}$

Тогда воздушная масса составит:

${\displaystyle {\begin{aligned}\int _{0}^{\infty }\exp((-2x\cos z-(\sin z)^{2}x^{2}/r)/2)dx&=\exp((r\cot ^{2}z)/2)\int _{0}^{\infty }\exp(-({\sqrt {r}}\cot z+x\sin z/{\sqrt {r}})^{2}/2)dx\\&=-\exp(r(\cot z)^{2}/2){\frac {\sqrt {r\pi /2}}{\sin z}}{\text{ erfc}}(({\sqrt {r}}\cot z+x\sin z/{\sqrt {r}})/{\sqrt {2}}){\Bigg |}_{x}^{\infty }\\&=\exp(r(\cot z)^{2}/2){\frac {\sqrt {r\pi /2}}{\sin z}}{\text{ erfc}}\left({\sqrt {r/2}}\cot z\right)\\\end{aligned}}}$

где — дополнительная функция ошибок . Это дает более низкое значение, около 33, когда солнце находится на горизонте. Однако ни эта модель, ни предыдущая не учитывают искривление световых лучей из-за рефракции (см. Выравнивание ). Более реалистичная модель будет основана на барометрической формуле для плотности.${\displaystyle {\text{erfc}}}$

• АМ0

Спектр за пределами атмосферы обозначается как «AM0», что означает «нулевая атмосфера». Солнечные элементы, используемые для космических энергетических приложений, например, на спутниках связи , обычно характеризуются с помощью AM0.

• АМ1

Спектр после прохождения через атмосферу до уровня моря с солнцем прямо над головой по определению обозначается как «AM1». Это означает «одна атмосфера». Диапазон от AM1 ( =0°) до AM1.1 ( =25°) является полезным для оценки производительности солнечных элементов в экваториальных и тропических регионах.${\displaystyle z}$${\displaystyle z}$

• АМ1.5

Солнечные панели обычно не работают при толщине ровно одной атмосферы: если солнце находится под углом к ​​поверхности Земли, эффективная толщина будет больше. Многие из крупнейших мировых центров населения, а значит, и солнечные установки и промышленность в Европе, Китае, Японии, Соединенных Штатах Америки и других местах (включая северную Индию, юг Африки и Австралию) находятся в умеренных широтах. Поэтому число AM, представляющее спектр в средних широтах, встречается гораздо чаще.

«AM1.5», толщина атмосферы 1,5, соответствует углу солнечного зенита = 48,2°. В то время как летнее число AM для средних широт в средние части дня составляет менее 1,5, более высокие числа применяются утром и вечером, а также в другие времена года. Поэтому AM1.5 полезно для представления общего годового среднего значения для средних широт. Конкретное значение 1,5 было выбрано в 1970-х годах в целях стандартизации на основе анализа данных о солнечной радиации в соседних Соединенных Штатах. ^[9] С тех пор солнечная промышленность использует AM1.5 для всех стандартизированных испытаний или оценок наземных солнечных элементов или модулей, включая те, которые используются в концентрирующих системах. Последними стандартами AM1.5, относящимися к фотоэлектрическим приложениям, являются ASTM G-173 ^{[10] [11]} и IEC 60904, все из которых получены на основе моделирования, полученного с помощью кода SMARTS .${\displaystyle z}$

Освещенность для дневного света ( данная версия ) в соответствии с AM1.5 составляет 109 870 люкс (что соответствует спектру AM1.5 до 1000,4 Вт/м2 ⁾ .

• AM2~3

Диапазон AM2 ( =60°) - AM3 ( =70°) полезен для оценки общей средней производительности солнечных элементов, установленных в высоких широтах, например, в Северной Европе. Аналогично диапазон AM2 - AM3 полезен для оценки производительности в зимнее время в умеренных широтах, например, коэффициент воздушной массы больше 2 в любое время суток зимой на широтах до 37°.${\displaystyle z}$${\displaystyle z}$

• АМ38

Обычно AM38 рассматривается как воздушная масса в горизонтальном направлении ( =90°, т.е. закат) на уровне моря. ^[6] Однако на практике наблюдается высокая степень изменчивости интенсивности солнечного излучения, получаемого под углами, близкими к горизонту, как описано в следующем разделе «Интенсивность солнечного излучения».${\displaystyle z}$

• На больших высотах

Относительная воздушная масса является функцией только зенитного угла солнца и, следовательно, не меняется с местной высотой. Наоборот, абсолютная воздушная масса, равная относительной воздушной массе, умноженной на местное атмосферное давление и деленной на стандартное (на уровне моря) давление, уменьшается с высотой над уровнем моря. Для солнечных панелей, установленных на больших высотах, например, в регионе Альтиплано , можно использовать более низкие абсолютные числа AM, чем для соответствующей широты на уровне моря: числа AM менее 1 по направлению к экватору и, соответственно, более низкие числа, чем перечисленные выше, для других широт. Однако этот подход является приблизительным и не рекомендуется. Лучше всего моделировать фактический спектр на основе относительной воздушной массы (например, 1,5) и фактических атмосферных условий для конкретной высоты рассматриваемого участка.

Интенсивность солнечного излучения на коллекторе уменьшается с увеличением коэффициента воздушной массы, но из-за сложных и переменных атмосферных факторов, вовлеченных в процесс, не простым или линейным образом. Например, почти все высокоэнергетическое излучение удаляется в верхних слоях атмосферы (между AM0 и AM1), и поэтому AM2 не вдвое хуже AM1. Кроме того, существует большая изменчивость многих факторов, способствующих атмосферному затуханию, ^[12], таких как водяной пар, аэрозоли, фотохимический смог и эффекты температурных инверсий . В зависимости от уровня загрязнения воздуха общее затухание может изменяться до ±70% по направлению к горизонту, что значительно влияет на производительность, особенно по направлению к горизонту, где эффекты нижних слоев атмосферы усиливаются во много раз.

Одна из эмпирических аппроксимационных моделей солнечной интенсивности в зависимости от воздушной массы имеет вид: ^{[13] [14]}

${\displaystyle I=1.1\times I_{\mathrm {o} }\times 0.7^{(AM^{0.678})}\,}$

( И.1 )

где интенсивность солнечного излучения вне атмосферы Земли  = 1,353 кВт/м ² , а коэффициент 1,1 выведен из предположения, что диффузная составляющая составляет 10% от прямой составляющей. ^[13]${\displaystyle I_{\mathrm {o} }}$

Эта формула хорошо вписывается в средний диапазон ожидаемой изменчивости, связанной с загрязнением:

Интенсивность солнечного излучения в зависимости от зенитного угла и коэффициента воздушной массы AM${\displaystyle z}$

${\displaystyle z}$	ЯВЛЯЮСЬ	диапазон из-за загрязнения [12]	формула ( I.1 )	ASTM G-173 [11]
степень		Вт/м 2	Вт/м 2	Вт/м 2
-	0	1367 [15]	1353	1347,9 [16]
0°	1	840 .. 1130 = 990 ± 15%	1040
23°	1.09	800 .. 1110 = 960 ± 16% [17]	1020
30°	1.15	780 .. 1100 = 940 ± 17%	1010
45°	1.41	710 .. 1060 = 880 ± 20% [17]	950
48,2°	1.5	680 .. 1050 = 870 ± 21% [17]	930	1000,4 [18]
60°	2	560 .. 970 = 770 ± 27%	840
70°	2.9	430 .. 880 = 650 ± 34% [17]	710
75°	3.8	330 .. 800 = 560 ± 41% [17]	620
80°	5.6	200 .. 660 = 430 ± 53%	470
85°	10	85 .. 480 = 280 ± 70%	270
90°	38		20

Это иллюстрирует, что значительная мощность доступна всего на нескольких градусах над горизонтом. Например, когда солнце находится более чем на 60° над горизонтом ( <30°), интенсивность солнечного излучения составляет около 1000 Вт/м ² (из уравнения I.1 , как показано в таблице выше), тогда как когда солнце находится всего на 15° над горизонтом ( =75°), интенсивность солнечного излучения все еще составляет около 600 Вт/м ² или 60% от своего максимального уровня; и всего на 5° над горизонтом все еще 27% от максимума.${\displaystyle z}$${\displaystyle z}$

Приблизительная модель увеличения интенсивности с высотой и точностью до нескольких километров над уровнем моря выглядит следующим образом: ^{[13] [19]}

${\displaystyle I=1.1\times I_{\mathrm {o} }\times [(1-h/7.1)0.7^{(AM)^{0.678})}+h/7.1]\,}$

( И.2 )

где - высота солнечного коллектора над уровнем моря в км, - воздушная масса (из А.2 ), как если бы коллектор был установлен на уровне моря.${\displaystyle h}$${\displaystyle AM}$

В качестве альтернативы, учитывая значительную практическую изменчивость, для оценки AM можно применить однородную сферическую модель , используя:

${\displaystyle AM={\sqrt {(r+c)^{2}\cos ^{2}z+(2r+1+c)(1-c)}}\;-\;(r+c)\cos z\,}$

( А.4 )

где нормализованные высоты атмосферы и коллектора составляют соответственно  ≈ 708 (как и выше) и .${\displaystyle r=R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }}$${\displaystyle c=h/y_{\mathrm {atm} }}$

И затем приведенную выше таблицу или соответствующее уравнение ( I.1 или I.3 или I.4 для среднего, загрязненного или чистого воздуха соответственно) можно использовать для оценки интенсивности по АМ обычным способом.

Эти приближения в I.2 и A.4 подходят для использования только на высотах в несколько километров над уровнем моря, подразумевая, что они снижают производительность до уровней AM0 только около 6 и 9 км соответственно. Напротив, большая часть ослабления высокоэнергетических компонентов происходит в озоновом слое - на больших высотах около 30 км. ^[20] Следовательно, эти приближения подходят только для оценки производительности наземных коллекторов.

Атмосфера Земли поглощает значительное количество ультрафиолетового света. Результирующий спектр на поверхности Земли имеет меньше фотонов, но они имеют в среднем более низкую энергию, поэтому количество фотонов, превышающих запрещенную зону , на единицу энергии солнечного света больше, чем в космосе. Это означает, что солнечные элементы более эффективны при AM1, чем при AM0. Этот, по-видимому, противоречащий интуиции результат возникает просто потому, что кремниевые элементы не могут в полной мере использовать высокоэнергетическое излучение, которое отфильтровывает атмосфера. Как показано ниже, даже несмотря на то, что эффективность ниже при AM0, общая выходная мощность ( P _out ) для типичного солнечного элемента по-прежнему самая высокая при AM0. И наоборот, форма спектра существенно не меняется с дальнейшим увеличением толщины атмосферы, и, следовательно, эффективность элемента существенно не меняется для чисел AM выше 1.

Это иллюстрирует более общую точку зрения, что, учитывая, что солнечная энергия «бесплатна», и если доступное пространство не является ограничением, другие факторы, такие как общая выходная мощность P _out и P _out на единицу вложенных денег (например, на доллар), часто являются более важными соображениями, чем эффективность ( P _out /P _in ).