Агнер Краруп Эрланг
Датский математик, статистик и инженер.
Агнер Краруп Эрланг
Рожденный1 января 1878 г. ( 1878-01 )
Лёнборг, Дания
Умер3 февраля 1929 г. (51 год) ( 1929-02-04 )
Копенгаген , Дания
Место отдыхаСундбю Киркегорд, Копенгаген, Дания [1]
Альма-матерКопенгагенский университет
Род занятийМатематик , статистик и инженер

Агнер Краруп Эрланг (1 января 1878 г. – 3 февраля 1929 г.) был датским математиком , статистиком и инженером , который изобрел области дорожного движения [2] [3] и теории очередей . [3]

Статья Эрланга 1909 года и последующие работы на протяжении десятилетий считаются содержащими некоторые из наиболее важных концепций и методов теории массового обслуживания. [4]

К моменту своей относительно ранней смерти в возрасте 51 года Эрланг создал область анализа телефонных сетей . Его ранняя работа по изучению использования местных, коммутаторных и магистральных телефонных линий в небольшом сообществе для понимания теоретических требований эффективной сети привела к созданию формулы Эрланга , которая стала основополагающим элементом современных исследований телекоммуникационных сетей.

Жизнь

Эрланг родился в Лёнборге, недалеко от Тарма , в Ютландии . Он был сыном школьного учителя и потомком Томаса Финке по материнской линии. В возрасте 14 лет он с отличием сдал вступительный экзамен в Копенгагенский университет , получив разрешение на его сдачу, поскольку был моложе обычного минимального возраста. В течение следующих двух лет он преподавал вместе со своим отцом. [2] : 10-12 

Дальний родственник предоставил ему бесплатное питание и жилье, и Эрланг подготовился и сдал вступительный экзамен в Копенгагенский университет в 1896 году, сдав его с отличием. Он выиграл стипендию в университете и специализировался на математике , а также изучал астрономию , физику и химию . Он окончил его в 1901 году со степенью магистра и в течение следующих 7 лет преподавал в нескольких школах. [2] : 13  Он сохранил свой интерес к математике и получил награду за работу, которую он представил в Копенгагенский университет. [2] : 14 

Он был членом Ассоциации датских математиков (DMF) и благодаря этому познакомился с математиком-любителем Йоханом Йенсеном , главным инженером Копенгагенской телефонной компании ( KTAS на датском языке), ответвления Международной телефонной компании Белла . [2] : 14  Эрланг работал в Копенгагенской телефонной компании с 1908 года в течение почти 20 лет, до своей смерти в Копенгагене после операции на брюшной полости. [2] : 19 

Он был членом Британского института инженеров-электриков . [2] : 18 

Вклады

Работая в CTC, Эрланг столкнулся с классической проблемой определения того, сколько цепей необходимо для предоставления приемлемого телефонного обслуживания. Его размышления пошли дальше, определив, сколько телефонных операторов необходимо для обработки заданного объема звонков. Большинство телефонных станций тогда использовали операторов-людей и кабельные панели для переключения телефонных звонков с помощью штекеров. [5]

По необходимости Эрланг был практическим исследователем. Он проводил измерения и был готов лезть в уличные люки , чтобы сделать это. [2] : 17  Он также был экспертом в истории и вычислении числовых таблиц математических функций, в частности логарифмов . Он разработал новые методы вычисления для определенных форм таблиц. [6] : 109–110 

Он разрабатывал свою теорию телефонного трафика в течение нескольких лет. Его значимые публикации включают:

  • 1909 – «Теория вероятностей и телефонные разговоры», доказывающая, что распределение Пуассона применимо к случайному телефонному трафику. [7] [8] [9]
  • 1917 – «Решение некоторых задач теории вероятностей значимости в автоматических телефонных станциях», в которой содержатся его классические формулы для потери вызова и времени ожидания. [10] [11]
  • 1920 – «Время ожидания телефона», основная работа Эрланга о времени ожидания, предполагающая постоянное время ожидания. [12] [13]

Эти и другие примечательные статьи были переведены на английский, французский и немецкий языки. Его статьи были подготовлены в очень кратком стиле и могут быть трудны для понимания без опыта в этой области. Говорят, что один исследователь Bell Telephone Laboratories выучил датский язык, чтобы изучать их. [2] : 17 

Британское почтовое ведомство приняло его формулу в качестве основы для расчета мощностей цепей. [2] : 17 

В 1946 году Международный комитет по телеграфной связи и телеграфии (МКТТ) назвал международную единицу телефонного трафика « эрланг ». [14] [2] : 19-22  В его честь также названы статистическое распределение и язык программирования, перечисленные ниже.

Эрланг также внес важный вклад в физиологическое моделирование с помощью модели капиллярного цилиндра Крога-Эрланга, описывающей подачу кислорода к живой ткани. [15] [16]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Х., С. (2004), Агнер Краруп Эрланг (на датском языке) , получено 19 апреля 2024 г.
  2. ^ abcdefghijk Brockmeyer, E.; Halstrøm, HL (1948), "Жизнь А. К. Эрланга" (PDF) , в Brockmeyer, E.; Halstrøm, HL; Jensen, Arne (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, т. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр.  9–22 , архивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.
  3. ^ ab Thomopoulos, Nicholas T. (2012). Основы систем массового обслуживания: статистические методы анализа моделей массового обслуживания . Нью-Йорк: Springer. стр. 2. ISBN 978-1-4614-3713-0.
  4. ^ Бхат, У. Нараян (2015). Введение в теорию очередей: моделирование и анализ в приложениях . Статистика для промышленности и технологий. Бостон, Массачусетс: Birkhauser. стр.  4–5 . ISBN 978-0-8176-8421-1.
  5. ^ Achak, Matthew (2014-02-28), «Понимание Эрланга и теории очередей», FCR , получено 2019-02-24
  6. ^ Брокмейер, Э. (1948), «Обзор математических работ А. К. Эрланга» (PDF) , в Брокмейер, Э.; Хальстрём, Х. Л.; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, т. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр.  101–126 , архивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.
  7. ^ Эрланг, Агнер К. (1909), «Sandsynlighedsregning og Telefonsamtaler» [Вычисление вероятностей и телефонные разговоры], Nyt Tidsskrift for Matematik (на датском языке), 20 (B): 33–39 , JSTOR  24528622
  8. ^ Эрланг, Агнер К. (1925), «Calcul des вероятностей и телефонных разговоров» [Вычисление вероятностей и телефонные разговоры], Revue générale de l'Electricité (на французском языке), 18 (8): 305–309
  9. ^ Эрланг, Агнер К. (1948), «Теория вероятностей и телефонные разговоры» (PDF) , в Брокмейер, Э.; Хальстрём, ХЛ; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, т. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 131–137 (этот английский перевод основан на французском оригинале 1925 года), архивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.
  10. ^ Эрланг, Агнер К. (1917), «Løsning af nogle Issuer fra Sandsynlighedsregningen af ​​Betydning for de autotiske Telefoncentraler» [Решение некоторых проблем теории вероятностей значимости в автоматических телефонных станциях], Elektroteknikeren (на датском языке), 13 : 5– 13
  11. ^ Эрланг, Агнер К. (1948), «Решение некоторых проблем теории вероятностей значимости в автоматических телефонных станциях» (PDF) , в Брокмейер, Э.; Хальстрём, ХЛ; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и труды А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, т. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр.  138–155 , архивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.
  12. ^ Эрланг, Агнер К. (1920), «Telefon-Ventetider. Et Stykke Sandsynlighedsregning» [Время ожидания телефона. Немного о расчете вероятностей], Matematisk Tidsskrift B , 31 : 25–42 .
  13. ^ Эрланг, Агнер К. (1948), «Время ожидания телефонного звонка» (PDF) , в Брокмейер, Э.; Хальстрём, ХЛ; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, т. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр.  156–171 , архивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.
  14. ^ «Трафик, обрабатываемый на цепи или группе цепей», CCIF - XIV Пленарная ассамблея , Монтрё, 26–31 октября: Международный консультативный комитет по телефонии, 1946, стр.  60–62 , hdl : 11.1004/020.1000/4.237.43.en.1001{{citation}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка )
  15. ^ Крог, Август (1919), «Число и распределение капилляров в мышцах с расчетами давления кислорода, необходимого для снабжения ткани», Журнал физиологии , 52 (6): 409–415 , doi :10.1113/jphysiol.1919.sp001839, PMC 1402716 , PMID  16993405 
  16. ^ Ларсен, Эрик Хвид; Хоффман, Элс; Хедрик, Майкл С.; Ванг, Тобиас (2021), «Вклад Августа Крога в развитие физиологии в первой половине 20-го века», Сравнительная биохимия и физиология, часть A: Молекулярная и интегративная физиология , 256 : 110931, doi : 10.1016/j.cbpa.2021.110931, PMID  33647460
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Agner_Krarup_Erlang&oldid=1256606961"