96 равномерно темперированный

Музыкальная гамма с 96-ступенчатой октавой

В музыке 96 равнотемперированный строй , называемый 96-TET, 96-EDO («Равное деление октавы») или 96-ET, — это темперированный строй, полученный путем деления октавы на 96 равных шагов (равных частотных соотношений). Каждый шаг представляет собой частотное соотношение , или 12,5 центов. Поскольку 96 делится на 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48 и 96, он содержит все эти темперации. Большинство людей могут слышать только разницу в 6 центов в нотах, которые играются последовательно, и эта величина варьируется в зависимости от высоты тона, поэтому использование более крупных делений октавы можно считать ненужным. Меньшие различия в высоте тона можно считать вибрато или стилистическими приемами. ${\sqrt[{96}]{2}}$

История и использование

96-EDO впервые был предложен Хулианом Каррильо в 1924 году с фортепиано 16-го тона. Позднее его также пропагандировали Паскаль Критон и Винсент-Оливье Ганьон. ^[1]

Обозначение

Поскольку 96 = 24 × 4, можно использовать четвертьтоновую нотацию и разделить ее на четыре части.

Его можно разделить на четыре части следующим образом:

С, С ↑ , С ↑ ↑ /С ↓ ↓ , С ↓ , С , ..., С ↓ , С

Поскольку из-за большого количества знаков альтерации можно запутаться, Хулиан Каррильо предложил называть ноты по номерам ступеней от ноты C (например, 0, 1, 2, 3, 4, ..., 95, 0).

Поскольку 16-тоновое фортепиано имеет 97-клавишную раскладку, организованную в 8 обычных фортепианных «октав», музыка для него обычно записывается в соответствии с клавишей, которую должен ударить исполнитель. В то время как весь диапазон инструмента составляет только C ₄ –C ₅ , нотация простирается от C ₀ до C ₈ . Таким образом, написанное D0 соответствует звучанию C ↑ ↑ ₄ или ноте 2, а написанное A♭/G♯ ₂ соответствует звучанию E ₄ или ноте 32.

Размер интервала

Ниже приведены некоторые интервалы в 96-EDO и то, насколько хорошо они соответствуют интонации.

имя интервала	размер (шаги)	размер (центы)	миди	просто соотношение	всего (центов)	миди	ошибка (центы)
октава	96	1200	играть ^ⓘ	2:1	1200.00	играть ^ⓘ	0.00
полууменьшенная октава	92	1150	играть ^ⓘ	35:18	1151.23	играть ^ⓘ	− 1,23
супермажорный септаккорд	91	1137,5		27:14	1137.04	играть ^ⓘ	+ 0,46
большая септаккорда	87	1087.5		15:8	1088.27	играть ^ⓘ	− 0,77
нейтральная септаккорда , мажорный тон	84	1050	играть ^ⓘ	11:6	1049.36	играть ^ⓘ	+ 0,64
нейтральный септаккорд , минорный тон	83	1037.5		20:11	1035.00	играть ^ⓘ	+ 2.50
большой только малая септаккорд	81	1012.5		9:5	1017.60	играть ^ⓘ	− 5.10
малый просто минор септаккорд	80	1000	играть ^ⓘ	16:9	996.09	играть ^ⓘ	+ 3.91
гармонический септаккорд	78	975		7:4	968,83	играть ^ⓘ	+ 6.17
супербольшая секста	75	937,5		12:7	933.13	играть ^ⓘ	+ 4.17
большая секста	71	887,5		5:3	884,36	играть ^ⓘ	+ 3.14
нейтральный шестой	68	850	играть ^ⓘ	18:11	852,59	играть ^ⓘ	− 2,59
малая секста	65	812,5		8:5	813,69	играть ^ⓘ	− 1,19
субминорная секста	61	762,5		14:9	764,92	играть ^ⓘ	− 2,42
чистая квинта	56	700	играть ^ⓘ	3:2	701,96	играть ^ⓘ	− 1,96
малая квинта	52	650	играть ^ⓘ	16:11	648,68	играть ^ⓘ	+ 1.32
малый септимальный тритон	47	587,5		7:5	582,51	играть ^ⓘ	+ 4.99
большая четвертая	44	550	играть ^ⓘ	11:8	551,32	играть ^ⓘ	− 1,32
идеальная четвертая	40	500	играть ^ⓘ	4:3	498,04	играть ^ⓘ	+ 1.96
трехзначная большая терция	36	450	играть ^ⓘ	13:10	454,21	играть ^ⓘ	− 4,21
септимальная большая терция	35	437,5		9:7	435,08	играть ^ⓘ	+ 2.42
большая терция	31	387,5		5:4	386,31	играть ^ⓘ	+ 1.19
недесятичные нейтральные третьи	28	350	играть ^ⓘ	11:9	347,41	играть ^ⓘ	+ 2.59
суперминорная терция	27	337,5		17:14	336,13	играть ^ⓘ	+ 1.37
77-я гармоника	26	325	играть ^ⓘ	77:64	320,14	играть ^ⓘ	+ 4.86
малая терция	25	312,5		6:5	315,64	играть ^ⓘ	− 3,14
вторая септимальная малая терция	24	300	играть ^ⓘ	25:21	301,85	играть ^ⓘ	− 1,85
малая терция	23	287,5		13:11	289,21	играть ^ⓘ	− 1,71
дополненный второй , просто	22	275	играть ^ⓘ	75:64	274,58	играть ^ⓘ	+ 0,42
септимальная малая терция	21	262,5		7:6	266,87	играть ^ⓘ	− 4,37
тридецимальный пятичетвертной тон	20	250	играть ^ⓘ	15:13	247,74	играть ^ⓘ	+ 2.26
септальный целый тон	18	225		8:7	231,17	играть ^ⓘ	− 6.17
большая секунда , мажорный тон	16	200	играть ^ⓘ	9:8	203,91	играть ^ⓘ	− 3,91
большая секунда , минорный тон	15	187,5		10:9	182,40	играть ^ⓘ	+ 5.10
нейтральная секунда , большая недесятичная дробь	13	162,5		11:10	165.00	играть ^ⓘ	− 2,50
нейтральная секунда , меньшая десятичная дробь	12	150	играть ^ⓘ	12:11	150,64	играть ^ⓘ	− 0,64
больший трехзначный 2 ⁄ 3 -тон	11	137,5		13:12	138,57	играть ^ⓘ	− 1,07
септальный диатонический полутон	10	125	играть ^ⓘ	15:14	119,44	играть ^ⓘ	+ 5.56
диатонический полутон , просто	9	112,5		16:15	111,73	играть ^ⓘ	+ 0,77
одинарная дробная секунда	8	100	играть ^ⓘ	128:121	97.36	играть ^ⓘ	− 2,64
семеричный хроматический полутон	7	87,5		21:20	84.47	играть ^ⓘ	+ 3.03
просто хроматический полутон	6	75	играть ^ⓘ	25:24	70.67	играть ^ⓘ	+ 4.33
септимальная малая секунда	5	62,5		28:27	62.96	играть ^ⓘ	− 0,46
одиннадцатеричная четверть тона	4	50	играть ^ⓘ	33:32	53.27	играть ^ⓘ	− 3,27
недесятичный диезис	3	37,5		45:44	38.91	играть ^ⓘ	− 1,41
семеричная запятая	2	25	играть ^ⓘ	64:63	27.26	играть ^ⓘ	− 2,26
семеричная запятая	1	12.5	играть ^ⓘ	126:125	13.79	играть ^ⓘ	− 1,29
унисон	0	0	играть ^ⓘ	1:1	0.00	играть ^ⓘ	0.00

Переход от 12-EDO к 96-EDO позволяет лучше аппроксимировать ряд интервалов, таких как малая терция и большая секста.

Масштабная диаграмма

Режимы

96-EDO содержит все режимы 12-EDO . Однако он содержит лучшие приближения к некоторым интервалам (например, малая терция).

Смотрите также

Ссылки

^ Монзо, Джо (2005). «Равномерно темперированный строй». Tonalsoft Encyclopedia of Microtonal Music Theory . Джо Монзо . Получено 26 февраля 2019 .

Дальнейшее чтение

Сонидо 13 , теория 96-EDO Хулиана Каррильо

[1] Монзо, Джо (2005). «Равномерно темперированный строй». Tonalsoft Encyclopedia of Microtonal Music Theory . Джо Монзо . Получено 26 февраля 2019 .