Септимальная запятая

Септимальная запятая — это небольшой музыкальный интервал в интонации , содержащий число семь в его простом разложении на множители . Существует более одного такого интервала, поэтому термин септимальная запятая неоднозначен, но чаще всего он относится к интервалу 64/63 (27,26 центов). ^[1]^[2]

Использование септальных запятых вводит новые интервалы, которые расширяют настройку за пределы общепринятой практики, расширяя музыку до предела 7 , включая 7/6 септальную малую терцию , 7/5 септальный тритон и 8/7 септальную большую секунду . Композиторы, которые широко использовали эти интервалы, включают Гарри Парча и Бена Джонстона . Джонстон использует «7» как знак альтерации, чтобы указать, что нота понижена на 49 центов, или перевернутую семерку («ㄥ» или «") для обозначения того, что банкнота поднята на 49 центов (36/35). ^[3]

Специальные запятые

Септимальная запятая, 64/63

Септимальная комма 64/63, также известная как комма Архита , ^[1] — это интервал, равный разнице между мажорным и септическим целым тоном (с соотношениями 9/8 и 8/7 соответственно). С другой стороны, её можно рассматривать как разность между пифагорейской малой септимой 16/9 (композиция из двух чистых четвертых по 4/3) и гармонической септимой 7/4 . ^[4] Её размер составляет 27,264 цента , что немного больше пифагорейской коммы .

Состав септимальной коммы и синтонической коммы составляет 36/35, что известно как септимальный диезис . ^[1] Его размер составляет 48,8 центов, что делает его практически четвертным тоном . Септимальный диезис появляется как разница между многими септимальными интервалами и их 5-предельными аналогами: малая септима (9/5) и седьмая гармоника (7/4), ^[3] 8/7 септимальный целый тон и 10/9 минорный целый тон, 7/6 септимальная малая терция и 6/5 малая терция , 9/7 септимальная большая терция и 5/4 большая терция и многие другие.

Септимальный диезис

Другие септальные запятые включают 49/48 (иногда называемую слендродиезисом ^[1] ), которая обычно появляется как разница между отношением с 7 в знаменателе и другим отношением с 7 в числителе, например, 8/7 и 7/6; и 50/49, называемая тритоническим диезисом [ ^1], потому что это разница между двумя септальными тритонами , 7/5 и 10/7, или декатонической запятой Эрлиха , потому что она играет важную роль в десятитоновых гаммах Пауля Эрлиха (интервалы темперированы таким образом, что 50/49 исчезает).

Септимальная клеизма и септимальная полузапятая — это меньшие септимальные запятые.

Краткое содержание

Соотношение	Размер в центах	Нотация Бена Джонстона	Имена
64/63	27.26	С -	Септимальная запятая, запятая Архита
50/49	34.98	Б ♯ -	Септимальный секст , тритонический диез, декатоническая комма Эрлиха
49/48	35.7	Д ♭	Слендро диезис
36/35	48.77	С	Септимальная четверть тона

Ссылки

^ abcde Мануэль Оп де Куль. «Список интервалов». Фонд Гюйгенса-Фоккера . Проверено 29 июля 2006 г.
^ Перретт, Вилфрид (апрель 1932 г.). «Наследие Греции в музыке». Труды Музыкальной Ассоциации . 58 : 85–103. doi :10.1093/jrma/58.1.85. JSTOR 09588442.
^ ab John Fonville . «Расширенная точная интонация Бена Джонстона – руководство для интерпретаторов», стр. 113, Perspectives of New Music , т. 29, № 2 (лето 1991 г.), стр. 106–137.
^ Бенсон, Дэйв (2006). Музыка: Математическое предложение , стр. 171. ISBN 0-521-85387-7 .

[H-F-1] Мануэль Оп де Куль. «Список интервалов». Фонд Гюйгенса-Фоккера . Проверено 29 июля 2006 г.

[2] Перретт, Вилфрид (апрель 1932 г.). «Наследие Греции в музыке». Труды Музыкальной Ассоциации . 58 : 85–103. doi :10.1093/jrma/58.1.85. JSTOR 09588442.

[Fonville-3] John Fonville . «Расширенная точная интонация Бена Джонстона – руководство для интерпретаторов», стр. 113, Perspectives of New Music , т. 29, № 2 (лето 1991 г.), стр. 106–137.

[4] Бенсон, Дэйв (2006). Музыка: Математическое предложение , стр. 171. ISBN 0-521-85387-7 .