177 (номер)

← 176 177 178 →
← 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 → Список номеров; Целые числа; ← 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 →
Кардинал	сто семьдесят семь
Порядковый	177-й ; (сто семьдесят седьмой)
Факторизация	3 × 59
Делители	1, 3, 59, 177
греческое число	POZ´
римская цифра	CLXXVII , clxxvii
Двоичный	10110001 2
Тройной	20120 3
Шенерный	453 6
Восьмеричный	261 8
Двенадцатеричная система счисления	129 12
Шестнадцатеричный	В1 16

Натуральное число

177 ( сто семьдесят семь ) — натуральное число, расположенное между числами 176 и 178 .

В математике

Сто семьдесят семь — девятое число Лейланда , где ^[1]

$177=2^{7}+7^{2}.$

Пятьдесят седьмое полупростое число равно 177 (после квадрата 13 ), ^[2] и это пятьдесят первое полупростое число с различными простыми множителями. ^[3]^[a]

Магическая константа наименьшего полного магического квадрата, состоящего из различных простых чисел, равна 177: ^[7]^[8]^[b] $М$ $3\times 3$

47	89	101
113	59	5
17	29	71

Где центральная ячейка представляет семнадцатое простое число ^[10] и седьмое суперпростое число ^[11] , равное сумме всех простых чисел до 17 , включая единицу: ${\text{ }}59={\tfrac {177}{3}}{\text{ }}$ $1+2+3+5+7+11+13+17=59.$

177 также является арифметическим числом , которое содержит целое арифметическое среднее — это сто девятнадцатый индексированный член в этой последовательности, ^[4] где Первое нетривиальное 60 - угольное число — 177. ^[12]^[c] $\сигма _{0}$ $60$ ${\text{ }}59+60=119.$

177 — десятое число Леонардо , часть последовательности чисел, тесно связанной с числами Фибоначчи . ^[14]

В перечислении графов есть

177 корневых деревьев с 10 узлами и высотой не более 3, ^[15]
177 неориентированных графов (не обязательно связанных ), которые имеют 7 ребер и не имеют изолированных вершин . ^[16]

Существует 177 способов повторного соединения (помеченных) вершин правильного восьмиугольника в звездчатый многоугольник , не использующий ни одного из ребер восьмиугольника. ^[17]

Примечания

^ После пятьдесят шестого члена 166 , ^[3] делители которого имеют среднее арифметическое 63 , ^[4] значение, равное аликвотной части 177. ^[5] Как полупростое число вида $n$ $=$ $p$ $\times$ $q,$ для которого $p$ и $q$ являются различными простыми числами, сравнимыми с $3$ $mod$ $4$ , 177 является одиннадцатым целым числом Блюма , где первое такое целое число 21 делит аликвотную часть 177 трижды. ^[6]
^ Первые три такие магические константы нетривиальных магических квадратов с различными простыми числами в сумме дают 177 + 120 + 233 = 530 — а также сумму первых трех совершенных чисел , 6 + 28 + 496 ^[9] — то есть на единицу меньше, чем трижды 177.
^ Где 60 — это значение второго унитарного совершенного числа после 6. ^[13]

Ссылки

^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A076980 (числа Лейланда)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001358 (Полупростые числа (или двупростые числа): произведения двух простых чисел.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .
^ ab Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A006881 (Полупростые числа, свободные от квадратов: Числа, являющиеся произведением двух различных простых чисел.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .
^ ab Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A003601 (Числа n, такие, что среднее значение делителей n является целым числом)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001065 (Сумма собственных делителей (или аликвотных частей) числа n: сумма делителей числа n, которые меньше n.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .
^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A016105 (целые числа Блюма: числа вида p * q, где p и q — различные простые числа, конгруэнтные 3 (mod 4).)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .
^ Madachy, Joseph S. (1979). "Глава 4: Магические и антимагические квадраты". Madachy's Mathematical Recreations . Минеола, Нью-Йорк: Довер . стр. 95. ISBN 9780486237626. OCLC 5499643. S2CID 118826937.
^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A164843 (Наименьшая магическая константа магического квадрата n X n с различными простыми элементами.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .
^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000396 (Совершенные числа k: k равно сумме собственных делителей k.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .
^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000040 (Простые числа.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .
^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A006450 (простые числа с индексами простых чисел: простые числа с индексами простых чисел.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A249911 (60–угольное число)». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A002827 (Унитарные совершенные числа: числа k, такие что usigma(k) - k равно k.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A001595 (числа Леонардо)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A001383 (Число корневых деревьев с n-узлами высотой не более 3)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A000664 (Число графов с n ребрами)». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A002816 (Число многоугольников, которые могут быть образованы из n точек на окружности, не имеющих двух смежных)». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.

[7] После пятьдесят шестого члена 166 , ^[3] делители которого имеют среднее арифметическое 63 , ^[4] значение, равное аликвотной части 177. ^[5] Как полупростое число вида $n$ $=$ $p$ $\times$ $q,$ для которого $p$ и $q$ являются различными простыми числами, сравнимыми с $3$ $mod$ $4$ , 177 является одиннадцатым целым числом Блюма , где первое такое целое число 21 делит аликвотную часть 177 трижды. ^[6]

[11] Первые три такие магические константы нетривиальных магических квадратов с различными простыми числами в сумме дают 177 + 120 + 233 = 530 — а также сумму первых трех совершенных чисел , 6 + 28 + 496 ^[9] — то есть на единицу меньше, чем трижды 177.

[16] Где 60 — это значение второго унитарного совершенного числа после 6. ^[13]

[1] Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A076980 (числа Лейланда)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.

[2] Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001358 (Полупростые числа (или двупростые числа): произведения двух простых чисел.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .

[DiscSemip-3] Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A006881 (Полупростые числа, свободные от квадратов: Числа, являющиеся произведением двух различных простых чисел.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .

[ArithNum-4] Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A003601 (Числа n, такие, что среднее значение делителей n является целым числом)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.

[5] Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001065 (Сумма собственных делителей (или аликвотных частей) числа n: сумма делителей числа n, которые меньше n.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .

[6] Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A016105 (целые числа Блюма: числа вида p * q, где p и q — различные простые числа, конгруэнтные 3 (mod 4).)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .

[8] Madachy, Joseph S. (1979). "Глава 4: Магические и антимагические квадраты". Madachy's Mathematical Recreations . Минеола, Нью-Йорк: Довер . стр. 95. ISBN 9780486237626. OCLC 5499643. S2CID 118826937.

[PrimeMS-9] Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A164843 (Наименьшая магическая константа магического квадрата n X n с различными простыми элементами.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .

[10] Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000396 (Совершенные числа k: k равно сумме собственных делителей k.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .

[12] Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000040 (Простые числа.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .

[13] Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A006450 (простые числа с индексами простых чисел: простые числа с индексами простых чисел.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .

[14] Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A249911 (60–угольное число)». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.

[15] Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A002827 (Унитарные совершенные числа: числа k, такие что usigma(k) - k равно k.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 04.11.2023 .

[17] Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A001595 (числа Леонардо)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.

[18] Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A001383 (Число корневых деревьев с n-узлами высотой не более 3)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.

[19] Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A000664 (Число графов с n ребрами)». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.

[20] Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A002816 (Число многоугольников, которые могут быть образованы из n точек на окружности, не имеющих двух смежных)». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.