Эмиль Лемуан
Французский математик и инженер-строитель (1840–1912)
Эмиль Лемуан
Рожденный( 1840-11-22 )22 ноября 1840 г.
Кемпер , Франция
Умер21 февраля 1912 г. (21.02.1912)(71 год)
Париж , Франция
Альма-матерПолитехническая школа
ИзвестныйТочка Лемуана , другие геометрические работы
Научная карьера
ПоляМатематика , инженерия
УчрежденияПолитехническая школа
научный руководительШарль-Адольф Вюрц
Дж. Киес

Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан (фр. Émile Michel Hyacinthe Lemoine ; 22 ноября 1840 г. — 21 февраля 1912 г.) — французский инженер-строитель и математик , в частности геометр . Он получил образование в различных учебных заведениях, включая Prytanée National Militaire и, в частности, École Polytechnique . После окончания последней школы Лемуан некоторое время преподавал как частный репетитор.

Лемуан наиболее известен своим доказательством существования точки Лемуана (или симедианной точки) треугольника . Другие математические работы включают систему, которую он назвал Géométrographie , и метод, который связывал алгебраические выражения с геометрическими объектами. Его называют сооснователем современной геометрии треугольника, поскольку многие из ее характеристик присутствуют в его работе.

Большую часть своей жизни Лемуан был профессором математики в Политехнической школе. В последующие годы он работал инженером-строителем в Париже , а также проявлял любительский интерес к музыке . Во время работы в Политехнической школе и в качестве инженера-строителя Лемуан опубликовал несколько статей по математике, большинство из которых включены в четырнадцатистраничный раздел в журнале Nathan Altshiller Court 's College Geometry . Кроме того, он основал математический журнал под названием L'Intermédiaire des Mathématiciens .

Биография

Ранние годы (1840–1869)

Лемуан родился в Кемпере, Финистер , 22 ноября 1840 года, сын отставного военного капитана , который участвовал в кампаниях Первой Французской империи, произошедших после 1807 года. В детстве он посещал военную школу Prytanée в Ла-Флеше по стипендии , предоставленной его отцом, который помог основать школу. В этот ранний период он опубликовал статью в журнале Nouvelles annales de mathématiques , в которой обсуждал свойства треугольника. [1]

Лемуан был принят в Политехническую школу в Париже в возрасте двадцати лет, в том же году, когда умер его отец. [2] [3] Будучи студентом, Лемуан, предполагаемый трубач , [4] помог основать влиятельное общество камерной музыки под названием La Trompette , для которого Камиль Сен-Санс сочинил несколько произведений, включая Септет для трубы, струнного квинтета и фортепиано. После окончания университета в 1866 году он подумывал о карьере юриста , но был обескуражен тем фактом, что его пропаганда республиканской идеологии и либеральных религиозных взглядов противоречила идеалам действующего правительства, Второй Французской империи . [1] Вместо этого он учился и преподавал в различных учреждениях в этот период, обучаясь у Ж. Киэса в Школе архитектуры и Горной школе , обучая Уве Яннсена в тех же школах и обучаясь у Шарля-Адольфа Вюрца в Школе изящных искусств и Медицинской школе. [1] Лемуан также читал лекции в различных научных учреждениях в Париже и преподавал в качестве частного репетитора в течение некоторого времени, прежде чем принять назначение на должность профессора в Политехнической школе. [5]

Средние годы (1870–1887)

Политехническая школа

В 1870 году болезнь гортани заставила его прекратить преподавание. Он провел короткий отпуск в Гренобле и, вернувшись в Париж, опубликовал некоторые из своих оставшихся математических исследований. Он также участвовал и основал несколько научных обществ и журналов, таких как Société Mathématique de France , Journal de Physique и Société de Physique , все в 1871 году. [1]

Будучи одним из основателей Французской ассоциации содействия развитию наук , Лемуан представил свою самую известную работу « Note sur les propriétés du centre des médianes antiparallèles dans un triangle» на заседании Ассоциации в Лилле в 1874 году . Основное внимание в этой работе уделялось точке, которая сегодня носит его имя. [6] Большинство других результатов, обсуждаемых в статье, относились к различным конциклическим точкам , которые можно было построить из точки Лемуана. [2]

Лемуан некоторое время служил во французской армии в годы после публикации своих самых известных статей. Демобилизованный во время Коммуны , он впоследствии стал инженером-строителем в Париже. [1] В этой карьере он дослужился до звания главного инспектора , и занимал эту должность до 1896 года. В качестве главного инспектора он отвечал за газоснабжение города. [7]

Поздние годы (1888–1912)

Во время своей работы инженером-строителем Лемуан написал трактат о конструкциях с использованием циркуля и линейки под названием La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques , который он считал своей величайшей работой, несмотря на то, что она не была хорошо принята критиками. Первоначальное название было De la mesure de la simplicité dans les sciences mathématiques , и первоначальная идея текста обсуждала концепции, разработанные Лемуаном, касающиеся всей математики. Однако временные ограничения ограничили объем статьи. [1] Вместо первоначальной идеи Лемуан предложил упрощение процесса построения до ряда основных операций с использованием циркуля и линейки. [8] Он представил эту статью на собрании Ассоциации Французов в Оране , Алжир, в 1888 году. Однако статья не вызвала большого энтузиазма или интереса среди собравшихся там математиков. [9] В том же году Лемуан опубликовал несколько других статей о своей системе построения, в том числе Sur la mesure de la simplicité dans les Constructions géométriques в Comptes rendus Французской академии . Он опубликовал дополнительные статьи по этому вопросу в журналах Mathesis (1888 г.), Journal des mathématiques élémentaires (1889 г.), Nouvelles annales de mathématiques (1892 г.) и в самоизданной книге La Géométrographie ou l'art des Constructions Géométriques , которая была представлена ​​на заседании Французской ассоциации в По (1892 г.) и снова в Безансоне ( 1893 г.) и Кан (1894 г.). [1]

После этого Лемуан опубликовал еще одну серию статей, в том числе серию о том, что он назвал продолжением преобразования (непрерывное преобразование), в котором математические уравнения связывались с геометрическими объектами. Это значение стояло отдельно от современного определения трансформации . Его статьи на эту тему включали: «Систематические преобразования формул, относящихся к треугольнику» (1891), «Этюд по новой трансформации, продолжаются» (1891), «Правила аналогий в треугольнике и спецификация определенных аналогий для одной трансформации, продолжаются трансформации». (1893 г.) и «Приложения к тетраэдру трансформации продолжаются» (1894 г.). [1]

В 1894 году Лемуан стал соучредителем другого математического журнала под названием L'intermédiaire des mathématiciens вместе с Шарлем Ляйсаном , другом, с которым он познакомился в Политехнической школе. Лемуан планировал такой журнал с начала 1893 года, но считал, что будет слишком занят, чтобы создать его. На ужине с Ляйсаном в марте 1893 года он предложил идею журнала. Ляйсан уговорил его создать журнал, и поэтому они обратились к издателю Gauthier-Villars, который опубликовал первый номер в январе 1894 года. Лемуан был первым редактором журнала и занимал эту должность в течение нескольких лет. Через год после первой публикации журнала он ушел из математических исследований, но продолжал поддерживать эту тему. [6] Лемуан умер 21 февраля 1912 года в своем родном городе Париже. [2]

Вклады

Работа Лемуана, как говорят, внесла вклад в закладывание основ современной геометрии треугольника . [10] Американский математический ежемесячник , в котором опубликована большая часть работ Лемуана, заявил, что «никто из этих [геометров] не обязан больше, чем Эмиль-Мишель-Гиацинт Лемуан, чести начать это движение [современной геометрии треугольника] ...» [1] На ежегодном собрании Парижской академии наук в 1902 году Лемуан получил премию Франкёра в размере 1000 франков , [11] которую он удерживал в течение нескольких лет. [12] [13]

Точка и окружность Лемуана

Точка Лемуана; L. Черные линии — медианы, пунктирные линии — биссектрисы углов, а красные линии — симедианы (отражения черных линий в пунктирных линиях).

В своей статье 1874 года под названием Note sur les propriétés du centre des médianes antiparallèles dans un triangle ( Заметка о свойствах центра антипараллельных медиан в треугольнике ) Лемуан доказал параллельность симедиан треугольника; отражения медиан треугольника относительно биссектрис . Другие результаты в статье включали идею о том, что симедиана из вершины треугольника делит противоположную сторону на отрезки, отношение которых равно отношению квадратов двух других сторон.

Лемуан также доказал, что если провести линии через точку Лемуана параллельно сторонам треугольника, то шесть точек пересечения линий и сторон треугольника являются конциклическими , или что они лежат на окружности. [14] Эта окружность теперь известна как первая окружность Лемуана , или просто окружность Лемуана. [2] [15]

Строительная система

Система построений Лемуана, Géométrographie , пыталась создать методологическую систему, с помощью которой можно было бы судить о построениях. Эта система позволяла более прямолинейно упростить существующие построения. В своем описании он перечислил пять основных операций: размещение конца циркуля в заданной точке, размещение его на заданной линии, рисование окружности циркулем, размещенным на вышеупомянутой точке или линии, размещение линейки на заданной линии и продление линии с помощью линейки. [14] [16]

«Простота» конструкции может быть измерена числом ее операций. В своей статье он рассмотрел в качестве примера задачу Аполлония, первоначально поставленную Аполлонием Пергским в эллинистический период ; метод построения окружности, касательной к трем данным окружностям. Задача уже была решена Жозефом Диасом Жергоном в 1816 году с конструкцией простоты 400, но представленное решение Лемуана имело простоту 154. [2] [17] Теперь известно, что существуют более простые решения, такие как решения Фредерика Содди в 1936 году и Дэвида Эппштейна в 2001 году. [18]

Гипотеза Лемуана и ее расширения

В 1894 году Лемуан сформулировал то, что сейчас известно как гипотеза Лемуана : каждое нечетное число , большее трех, можно выразить в виде 2p + q , где p и q — простые числа . [19] В 1985 году Джон Килтинен и Питер Янг выдвинули гипотезу о расширении гипотезы, которую они назвали «уточненной гипотезой Лемуана». Они опубликовали гипотезу в журнале Математической ассоциации Америки : «Для любого нечетного числа m, которое равно по крайней мере 9, существуют нечетные простые числа p , q , r и s и положительные целые числа j и k, такие что m = 2p + q , 2 + pq = 2 j + r и 2q + p = 2 k + s . [...] исследование направило наше внимание на более тонкие аспекты аддитивной теории простых чисел. Наша гипотеза отражает это, имея дело с взаимодействиями сумм, включающих простые числа, тогда как гипотеза Гольдбаха и гипотеза Лемуана имеют дело с такими суммами только по отдельности. Эта гипотеза и открытые вопросы о числах на уровнях два и три представляют интерес сами по себе из-за проблем, которые они поднимают в этой увлекательной и часто сбивающей с толку аддитивной области простых чисел». [20]

Роль в современной геометрии треугольника

Натан Альтшиллер Корт описал Лемуана как соучредителя (вместе с Анри Брокаром и Джозефом Нойбергом ) современной геометрии треугольника, термин, используемый Уильямом Галлатли и другими. [14] В этом контексте «современная» используется для обозначения геометрии, разработанной с конца 18 века и далее. [21] Такая геометрия опирается на абстракцию фигур на плоскости, а не на аналитические методы, используемые ранее, включающие конкретные меры углов и расстояния . Геометрия фокусируется на таких темах, как коллинеарность , параллельность и концикличность , поскольку они не включают меры, перечисленные ранее. [22]

Работа Лемуана определила многие из отмеченных черт этого движения. Его Géométrographie и связь уравнений с тетраэдрами и треугольниками, а также его изучение конкуренций и конциклий внесли вклад в современную геометрию треугольников того времени. Определение точек треугольника, таких как точка Лемуана, также было основным элементом геометрии, и другие современные геометры треугольников, такие как Брокар и Гастон Тарри, писали о подобных точках. [21]

Список избранных работ

  • Sur quelques proprietés d'un point remarquable du треугольник (1873)
  • Примечание о свойствах центра антипараллельных медиан в треугольнике (1874 г.)
  • Sur la mesure de la simplicité dans les geométriques (1889)
  • Sur les Transformes systématiques des Formulas, родственники треугольника (1891 г.)
  • Этюд на новую трансформацию продолжается (1891)
  • La Géométrographie ou l'art des geométriques (1892)
  • Правило аналогий в треугольнике и спецификация некоторых аналогий, трансформация продолжается (1893)
  • Приложения в тетраэдре трансформации продолжаются (1894 г.)
  • «Заметка о приближенном построении числа π мистера Джорджа Пирса». Bull. Amer. Math. Soc . 8 (4): 137–148. 1902. doi : 10.1090/s0002-9904-1902-00864-1 .

Смотрите также

Примечания

  1. ^ abcdefghi Смит, Дэвид Юджин (1896). «Биография Эмиля-Мишеля-Гиасента Лемуана». American Mathematical Monthly . 3 (2): 29–33. doi :10.2307/2968278. JSTOR  2968278.
  2. ^ abcde О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, EF «Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан». МакТьютор . Проверено 26 февраля 2008 г.
  3. ^ "Политехническая школа - 208 лет истории" . Политехническая школа. Архивировано из оригинала 5 апреля 2008 года . Проверено 21 марта 2008 г.
  4. ^ Шарль Ленепве . Письмо Эмилю Лемуану. Февраль 1890 г. Фонд музыкальных исследований Моррисона. Получено 19 мая 2008 г.
  5. ^ Кимберлинг, Кларк. "Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан (1840–1912), геометр". Университет Эвансвилля . Получено 25.02.2008 .
  6. ^ ab Gentry, FC (декабрь 1941 г.). «Аналитическая геометрия треугольника». National Mathematics Magazine . 16 (3). Mathematical Association of America: 127–40. doi : 10.2307/3028804. JSTOR  3028804.
  7. ^ Вайсе, К.; Шрайбер, П. (1989). «Zur Geschichte des Lemoineschen Punktes». Beiträge zur Geschichte, Philosophie und Methodologie der Mathematik (на немецком языке). 38 (4). Висс. З. Грайфсвальд. Эрнст-Мориц-Арндт-Унив. Матем.-Природа. Рейхе: 73–4.
  8. ^ Грейтцер, С. Л. (1970). Словарь научной биографии . Нью-Йорк: Charles Scribner's Sons.
  9. ^ Кулидж, Джулиан Л. (1980). История геометрических методов . Оксфорд: Dover Publications. стр. 58. ISBN 0-486-49524-8.
  10. ^ Кимберлинг, Кларк. «Треугольные геометры». Университет Эвансвилля. Архивировано из оригинала 2008-02-16 . Получено 2008-02-25 .
  11. ^ "Распространять". Бюллетень Американского математического общества . 9 (5). Американское математическое общество: 272–5. 1903. doi : 10.1090/S0002-9904-1903-00993-8 . Получено 24.04.2008 .
  12. ^ "Notes" (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 18 (8). Американское математическое общество: 424. 1912. doi : 10.1090/S0002-9904-1912-02239-5 . Получено 11.05.2008 .
  13. ^ "Сеанс 18 декабря". Le Moniteur Scientifique du Docteur Quesneville : 154–155. Февраль 1906 года. Архивировано из оригинала 21 января 2021 года.Лемуан выигрывал Prix Francœur в 1902–1904 и 1906–1912 годах, с единственным перерывом в 1905 году, когда победу одержал Ксавье Штуфф.
  14. ^ abc Nathan Altshiller Court (1969). College Geometry (2-е изд.). Нью-Йорк: Barnes and Noble. ISBN 0-486-45805-9.
  15. ^ Лаклан, Роберт (1893-01-01). Элементарный трактат о современной чистой геометрии . Библиотека Корнеллского университета. ISBN 978-1-4297-0050-4.
  16. ^ Лемуан, Эмиль. Геометрография или искусство геометрических конструкций . (1903), Scientia, Париж (на французском языке)
  17. ^ Эрик В. Вайсштейн CRC Краткая энциклопедия математики (CRC Press, 1999), 733–4.
  18. ^ Дэвид Гиш; Джейсон М. Рибандо (29.02.2004). "Проблема Аполлония: исследование решений и их связей" (PDF) . Американский журнал бакалаврских исследований . 3 (1). Университет Северной Айовы. Архивировано из оригинала (PDF) 15.04.2008 . Получено 16.04.2008 .
  19. ^ Диксон, Леонард Э. (1971). История теории чисел (4 тома). Т. 1. Sl: Chelsea. стр. 424. ISBN 0-8284-0086-5.
  20. ^ Джон Килтинен; Питер Янг (сентябрь 1984 г.). «Гольдбах, Лемуан и проблема «знать/не знать»». Mathematics Magazine . 58 (4). Математическая ассоциация Америки: 195–203. doi :10.2307/2689513. JSTOR  2689513.
  21. ^ ab Галлатли, Уильям (декабрь 2005 г.). Современная геометрия треугольника . Scholarly Publishing Office. стр. 79. ISBN 978-1-4181-7845-1.
  22. ^ Стив Сигур (1999). Современная геометрия треугольника (PDF). Paideiaschool.org. Получено 16.04.2008.

Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Эмиль_Лемуан&oldid=1242196980"