Z-фактор

Z -фактор — это мера размера статистического эффекта . Он был предложен для использования в высокопроизводительном скрининге (HTS), где он также известен как Z-prime ^[1] , чтобы судить, является ли ответ в конкретном анализе достаточно большим, чтобы заслуживать дальнейшего внимания.

В HTS экспериментаторы часто сравнивают большое количество (сотни тысяч до десятков миллионов) отдельных измерений неизвестных образцов с положительными и отрицательными контрольными образцами. Конкретный выбор экспериментальных условий и измерений называется анализом. Большие экраны требуют больших затрат времени и ресурсов. Поэтому перед началом большого экрана используются меньшие тестовые (или пилотные) экраны для оценки качества анализа в попытке предсказать, будет ли он полезен в условиях высокой пропускной способности. Z-фактор — это попытка количественно оценить пригодность конкретного анализа для использования в полномасштабном HTS.

Z-фактор определяется с помощью четырех параметров: средних значений ( ) и стандартных отклонений ( ) образцов (s) и контролей (c). При этих значениях ( , , и , ) Z-фактор определяется как: ${\displaystyle \мю}$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle \mu _{s}}$${\displaystyle \sigma _{s}}$${\displaystyle \mu _{c}}$${\displaystyle \sigma _{c}}$

${\displaystyle {\text{Z-factor}}=1-{3(\sigma _{s}+\sigma _{c}) \over |\mu _{s}-\mu _{c}|}}$

Для анализов типа агониста/активации данные контроля (c) ( , ) в уравнении заменяются данными положительного контроля (p) ( , ), которые представляют максимальный активированный сигнал; для анализов типа антагониста/ингибирования данные контроля (c) ( , ) в уравнении заменяются данными отрицательного контроля (n) ( , ), которые представляют минимальный сигнал.${\displaystyle \mu _{c}}$${\displaystyle \sigma _{c}}$${\displaystyle \mu _{p}}$${\displaystyle \sigma _{p}}$${\displaystyle \mu _{c}}$${\displaystyle \sigma _{c}}$${\displaystyle \mu _{n}}$${\displaystyle \sigma _{n}}$

На практике Z-фактор оценивается на основе выборочных средних значений и выборочных стандартных отклонений.

${\displaystyle {\text{Estimated Z-factor}}=1-{3({\hat {\sigma }}_{s}+{\hat {\sigma }}_{c}) \over |{\hat {\mu }}_{s}-{\hat {\mu }}_{c}|}}$

Z'-фактор (Z-prime factor) определяется четырьмя параметрами: средними значениями ( ) и стандартными отклонениями ( ) как положительного (p), так и отрицательного (n) контроля ( , , и , ). Учитывая эти значения, Z'-фактор определяется как:${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle \mu _{p}}$${\displaystyle \sigma _{p}}$${\displaystyle \mu _{n}}$${\displaystyle \sigma _{n}}$

${\displaystyle {\text{Z'-factor}}=1-{3(\sigma _{p}+\sigma _{n}) \over |\mu _{p}-\mu _{n}|}}$

Z'-фактор является характерным параметром самого анализа, без вмешательства образцов.

Z-фактор определяет характерный параметр возможности идентификации попаданий для каждого данного анализа. Следующая классификация качества анализа HTS по значению Z-фактора является модификацией Таблицы 1, показанной в работе Чжана и др. (1999); ^[2] обратите внимание, что Z-фактор не может превышать единицу.

Значение Z-фактора	Относится к скринингу	Интерпретация
1.0	Идеальный анализ
1,0 > Z ≥ 0,5	Отличный анализ	Обратите внимание, что если , 0,5 эквивалентно разделению в 12 стандартных отклонений между и .${\displaystyle \sigma _{p}=\sigma _{n}}$${\displaystyle \mu _{p}}$${\displaystyle \mu _{n}}$
0,5 > Z > 0	Пограничный анализ
0	Анализ типа «да/нет»
< 0	Скрининг по сути невозможен	Слишком большое совпадение между положительными и отрицательными контролями делает анализ бесполезным.

Обратите внимание, что по стандартам многих типов экспериментов нулевой Z-фактор предполагает большую величину эффекта, а не пограничный бесполезный результат, как предполагалось выше. Например, если σ _p =σ _n =1, то μ _p =6 и μ _n =0 дают нулевой Z-фактор. Но для нормально распределенных данных с этими параметрами вероятность того, что положительное контрольное значение будет меньше отрицательного контрольного значения, составляет менее 1 из 10 ⁵ . Крайний консерватизм используется при высокопроизводительном скрининге из-за большого количества проведенных тестов.

Постоянный фактор 3 в определении Z-фактора мотивирован нормальным распределением , для которого более 99% значений попадают в пределы трехкратного стандартного отклонения от среднего. Если данные следуют сильно ненормальному распределению, опорные точки (например, значение отрицательного значения) могут быть обманчивыми.

Другая проблема заключается в том, что обычные оценки среднего значения и стандартного отклонения не являются надежными ; соответственно, многие пользователи в сообществе высокопроизводительного скрининга предпочитают «Надежный Z-штрих», который заменяет среднее значение на медиану, а среднее значение на абсолютное отклонение. ^[3] Экстремальные значения (выбросы) как в положительном, так и в отрицательном контроле могут отрицательно повлиять на Z-фактор, потенциально приводя к явно неблагоприятному Z-фактору, даже если анализ будет хорошо работать при реальном скрининге. ^[4] Кроме того, применение одного критерия, основанного на Z-факторе, к двум или более положительным контролям с разной силой в одном и том же анализе приведет к вводящим в заблуждение результатам. ^[5] Абсолютный знак в Z-факторе делает неудобным математический вывод статистического вывода Z-фактора. ^[6] Недавно предложенный статистический параметр, строго стандартизированная средняя разность ( SSMD ), может решить эти проблемы. ^{[5] [6] [7]} Одна из оценок SSMD является надежной к выбросам.

• высокопроизводительный скрининг
• ССМД
• Z-оценка или стандартная оценка

• Крайбилл, Б. (2005) «Оценка и оптимизация количественного анализа» (неопубликованная заметка)
• Чжан XHD (2011) «Оптимальный высокопроизводительный скрининг: практическое экспериментальное проектирование и анализ данных для исследований РНК-интерференции в масштабе генома», Cambridge University Press