Яков Песин
Яков Песин
Рожденный( 1946-12-12 )12 декабря 1946 г. (77 лет)
Москва , СССР ( Россия )
Альма-матерМосковский государственный университет
ИзвестныйТеория Песина
НаградыЧлен Европейской академии – Academia Europaea,
член Американского математического общества
Научная карьера
ПоляМатематика – Динамические системы
УчрежденияУниверситет штата Пенсильвания
научный руководительДмитрий Аносов

Яков Борисович Песин ( русский : Яков Борисович Песин ) родился в Москве, Россия (бывший СССР) 12 декабря 1946 года. Песин в настоящее время является заслуженным профессором кафедры математики и директором Центра Анатоля Катка по динамическим системам и геометрии в Университете штата Пенсильвания (PSU). Его основными областями исследований являются теория динамических систем с акцентом на гладкую эргодическую теорию, теория размерности в динамических системах и риманова геометрия, а также математическая и статистическая физика.

Профессиональная жизнь и образование

Песин заинтересовался математикой еще в школе, но его настоящее увлечение началось, когда он поступил в школу-интернат с уклоном на преподавание физики и математики, организованную Андреем Колмогоровым. После окончания школы (с отличием) в 1965 году он успешно сдал вступительные экзамены на механико-математический факультет (или «мехмат») Московского государственного университета. Песин окончил Московский государственный университет (также с отличием) в 1970 году, получив степень магистра математики. Его научным руководителем был Яков Синай.

Песин, естественно, хотел получить степень доктора философии по математике, но столкнулся со значительными трудностями из-за репрессивной природы и антисемитской политики советского режима. Таким образом, ему не разрешили продолжить обучение в аспирантуре университета, и впоследствии он был направлен на работу в научно-исследовательский институт в Москве (более полный исторический отчет об антисемитских настроениях в советском математическом истеблишменте в этот период см. в статье). [1]

Поскольку Песин всегда мечтал быть «чистым» математиком, в сложившихся обстоятельствах он решил совмещать работу в институте с внеурочными исследованиями в области математики и в течение нескольких лет после окончания университета совершил ряд выдающихся прорывов в теории гладких динамических систем. Его исследования в это время проводились под руководством его научного руководителя Дмитрия Аносова , а также Анатоля Катка .

В 1989 году Песин иммигрировал в США вместе с семьей. Сначала он работал приглашенным профессором на кафедре математики Чикагского университета, а затем получил должность полного профессора в Университете штата Пенсильвания. В 2003 году Песин получил звание заслуженного профессора математики.

Яков Песин женат на Наташе Песин, которая в России несколько лет работала старшим редактором в отделе математики в издательстве «Просвещение» в Москве. После переезда в США она начала новую карьеру в качестве керамиста (ее работы можно посмотреть на сайте www.natashapesin.com).

У Якова Песина также есть две дочери, Елена и Ирина, которые проживают в США.

Научные достижения

Яков Песин известен несколькими фундаментальными открытиями в теории динамических систем (соответствующие ссылки можно найти на сайте Песина).

1) В совместной работе с Майклом Брином «Потоки фреймов на многообразиях отрицательной кривизны» (Российские математические обзоры, 1973) Песин заложил основы теории частичной гиперболичности. В качестве приложения они изучали эргодические свойства потоков фреймов на многообразиях отрицательной кривизны. [2] В более поздней работе с Яковом Синаем «Меры Гиббса для частично гиперболических аттракторов» (Эргодическая теория и динамические системы, 1983) Песин построил специальный класс u-мер для частично гиперболических систем, которые являются прямым аналогом в этой постановке знаменитых мер Синая-Рюэля-Боуэна (SRB).

2) Величайшим вкладом Песина в динамику является создание теории неоднородной гиперболичности, которая обычно известна как теория Песина. [3] [4] [5] Эта теория служит математической основой для принципиального явления, известного как «детерминированный хаос» — появления крайне нерегулярных хаотических движений в полностью детерминированных динамических системах. Среди основных моментов этой теории — формула для энтропии Колмогорова-Синая системы (также известная как формула энтропии Песина). Его основная статья по этой теме «Характеристические показатели Ляпунова и гладкая эргодическая теория» (Российские математические обзоры, 1977) имеет очень большое количество цитирований в математической литературе и за ее пределами (в физике, биологии и т. д.).

3) Более поздние работы Песина по неоднородной гиперболичности включают установление наличия систем с ненулевыми показателями Ляпунова на любом многообразии; доказательство гипотезы Экмана—Рюэля; изучение существенного явления сосуществования регулярной и хаотической динамики; построение мер SRB для гиперболических аттракторов с особенностями, частично гиперболических и неоднородно гиперболических аттракторов; и реализацию термодинамического формализма для некоторых классов неоднородно гиперболических динамических систем.

4) Песин разработал конструкцию (известную также как конструкция Каратеодори-Песина), которая позволяет вводить и изучать различные характеристики размерного типа динамических систем. Среди прочего, его работа раскрывает «размерную природу» многих известных инвариантов термодинамики, таких как метрическая и топологическая энтропия и топологическое давление. Она также обеспечивает единый подход к описанию различных размерных спектров и связанного с ними мультифрактального формализма (см. [6] ).

5) Работа Песина в области математической физики включает изучение решеток связанных отображений, связанных с бесконечными цепочками гиперболических систем, а также решеток, генерируемых некоторыми уравнениями в частных производных диффузионного типа, такими как уравнения Фитцху-Нагумо и Белоусова-Жаботинского.

Преподавание

Яков Песин занимает должность штатного преподавателя в Университете штата Пенсильвания, где он консультировал многочисленных аспирантов по их диссертациям. В дополнение к своим постоянным преподавательским обязанностям он разработал и вел курсы в специальной программе MASS (Mathematics Advanced Study Semester) по динамическим системам [7] и аналитической и проективной геометрии. Он также читал мини-курсы в многочисленных международных математических школах.

Почести и признание

В 1986 году Яков Песин был приглашен выступить на Международном конгрессе математиков (МКМ) в Беркли, штат Калифорния, но советские власти не разрешили ему приехать в США. Тем не менее, его доклад на тему «Эргодические свойства и размерностные характеристики странных аттракторов, близких к гиперболическим» был опубликован в трудах МКМ в 1987 году.

В 2012 году Яков Песин стал членом Американского математического общества (в его первом классе), а в 2019 году он был избран (иностранным) членом Европейской академии — Academia Europaea. Он был избран в Американскую академию искусств и наук в 2023 году. [8]

Яков Песин был приглашен прочесть множество выдающихся лекций, включая приглашенную речь на ежегодном собрании SIAM (Канзас-Сити, 1996 г.), приглашенную речь на ежегодном собрании AMS (Университет штата Огайо, 2001 г.) и лекцию Бернулли в Межфакультетском центре Бернулли Федеральной политехнической школы Лозанны, Швейцария (2013 г.).

Ссылки

  1. ^ Анатоль Каток, «Московские динамические семинары семидесятых годов и начало карьеры Яши Песина», Дискретные и непрерывные динамические системы, т. 22, № 1, 2 (2008) 1--22
  2. ^ Песин, Яков (2004). Лекции по частичной гиперболичности и стабильной эргодичности . Цюрихские лекции по высшей математике. EMS. ISBN 3-03719-003-5.
  3. ^ Луис Баррейра и Яков Песин (2013). Введение в гладкую эргодическую теорию . Graduate Studies in Mathematics, т. 148, AMS. ISBN 978-0-8218-9853-6.
  4. ^ Луис Баррейра и Яков Песин (2007). Неравномерная гиперболичность: динамика систем с ненулевыми показателями Ляпунова . Энциклопедия математики и ее приложений, 115, Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83258-8.
  5. ^ Теория Песина, Энциклопедия математики.
  6. ^ Песин, Яков (1997). Теория размерности в динамических системах: современные взгляды и приложения . Чикагские лекции по математике, Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-66222-5.
  7. ^ Вон Клименхага и Яков Песин (2009). Лекции по фрактальной геометрии и динамическим системам . Студенческая математическая библиотека, т. 52, AMS, Провиденс, Род-Айленд. ISBN 978-0-8218-4889-0.
  8. ^ "Новые члены". Американская академия искусств и наук. 2023. Получено 21 апреля 2023 г.
  • Центр динамических систем и геометрии им. Анатоля Катока в Университете штата Пенсильвания: http://www.math.psu.edu/dynsys/
  • Сайт Якова Песина: http://www.math.psu.edu/pesin
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Яков_Песин&oldid=1151148788"