Дикая проблема
В математических областях линейной алгебры и теории представлений задача является дикой , если она содержит задачу классификации пар квадратных матриц с точностью до одновременного подобия . [1] [2] [3] Примерами диких задач являются классификация неразложимых представлений любого колчана , который не является ни колчаном Дынкина (т. е. базовый неориентированный граф колчана является (конечной) диаграммой Дынкина ), ни евклидовым колчаном (т. е. базовый неориентированный граф колчана является аффинной диаграммой Дынкина ). [4]
Предложены необходимые и достаточные условия для проверки одновременной блочной триангуляризации и диагонализации конечного набора матриц в предположении, что каждая матрица диагонализуема над полем комплексных чисел. [5]
Смотрите также
Ссылки
- ^ Назарова, Л.А. (1974), «Представления частично упорядоченных множеств бесконечного типа», Функциональный анализ и его приложения , 8 (4): 93–94, MR 0354455
- ^ Габриэль, П.; Назарова, Л.А. ; Ройтер, А.В. ; Сергейчук В.В.; Воссик, Д. (1993), «Проблемы ручного и дикого подпространства», Академия наук Украины , 45 (3): 313–352, doi : 10.1007/BF01061008, MR 1238674, S2CID 122603779
- ^ Шаваровский, Б.З. (2004), "О некоторых "ручных" и "диких" аспектах проблемы полускалярной эквивалентности полиномиальных матриц", Математические заметки , 76 (1): 119–132, doi :10.1023/B:MATN.0000036747.26055.cb, MR 2099848, S2CID 120324840
- ^ Дрозд, Юрий А.; Головащук Наталья Сергеевна; Зембик, Василий В. (2017), «Представления узловых алгебр типа E», Алгебра и дискретная математика , 23 (1): 16–34, hdl :123456789/155928, MR 3634499
- ^ Месбахи, Афшин; Хаери, Мохаммад (2015), «Условия разложения линейных систем с более чем одной матрицей для блокирования треугольной или диагональной формы», IEEE Transactions on Automatic Control , 60 (1): 233–239, doi :10.1109/TAC.2014.2326292, MR 3299432, S2CID 27053281
 | Эта статья по линейной алгебре — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
