Угол Вайнберга
Угол, характеризующий нарушение электрослабой симметрии
Угол Вайнберга θ W и соотношение между связями g , g ′ и e = g sin θ W . Адаптировано из Lee (1981). [1]
Картина слабого изоспина , T 3 , и слабого гиперзаряда , Y W , известных элементарных частиц, показывающая электрический заряд, Q , [a] вдоль угла Вайнберга. Нейтральное поле Хиггса (вверху слева, обведено) нарушает электрослабую симметрию и взаимодействует с другими частицами, придавая им массу. Три компонента поля Хиггса становятся частью массивных бозонов W и Z .

Слабый угол смешивания или угол Вайнберга [2] является параметром в теории Вайнберга – Салама электрослабого взаимодействия , части Стандартной модели физики элементарных частиц, и обычно обозначается как θ W. Это угол, на который спонтанное нарушение симметрии поворачивает исходный
Вт0
и
Б0
 векторная бозонная плоскость, производящая в результате
З0
 бозон и фотон . [3] Его измеренное значение немного ниже 30°, но также варьируется, очень незначительно увеличиваясь, в зависимости от того, насколько высок относительный импульс частиц, участвующих во взаимодействии, для которого используется угол. [4]

Подробности

Алгебраическая формула для комбинации
Вт0
и
Б0
 векторные бозоны (т.е. «смешивание»), которые одновременно производят массивные
З0
бозон и безмассовый фотон (
γ
) выражается формулой

      ( γ   З 0 ) = ( потому что ⁡ θ ж грех ⁡ θ ж − грех ⁡ θ ж потому что ⁡ θ ж ) ( Б 0 Вт 0 ) . {\displaystyle {\begin{pmatrix}\gamma ~\\{\textsf {Z}}^{0}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\quad \cos \theta _{\textsf {w}}&\sin \theta _{\textsf {w}}\\-\sin \theta _{\textsf {w}}&\cos \theta _{\textsf {w}}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\textsf {B}}^{0}\\{\textsf {W}}^{0}\end{pmatrix}}.} [3]

Слабый угол смешивания также дает соотношение между массами W- и Z-бозонов (обозначаемыми как mW и mZ ),

      м З = м Вт потому что ⁡ θ ж . {\displaystyle m_{\textsf {Z}}={\frac {m_{\textsf {W}}}{\,\cos \theta _{\textsf {w}}}}\,.}

Угол можно выразить через связи SU(2) L и U(1) Y ( слабый изоспин g и слабый гиперзаряд g ′ соответственно),

      потому что ⁡ θ ж = г     г 2 + г ′   2     {\displaystyle \cos \theta _{\textsf {w}}={\frac {\quad g~}{\ {\sqrt {g^{2}+g'^{\ 2}~}}\ }}\quad } и грех ⁡ θ ж = г ′     г 2 + г ′   2       . {\displaystyle \quad \sin \theta _{\textsf {w}}={\frac {\quad g'~}{\ {\sqrt {g^{2}+g'^{\ 2}~}}\ }}~.}

Электрический заряд тогда можно выразить через него, e = g sin θ w  = g ′ cos θ w (см. рисунок).

Поскольку значение угла смешивания в настоящее время определяется эмпирически, при отсутствии какого-либо преобладающего теоретического вывода оно математически определяется как

      потому что ⁡ θ ж =   м Вт   м З   . {\displaystyle \cos \theta _{\textsf {w}}={\frac {\ m_{\textsf {W}}\ }{m_{\textsf {Z}}}}~.} [5]

Значение θ w изменяется в зависимости от переданного импульса , ∆ q , при котором оно измеряется. Это изменение, или « бег », является ключевым предсказанием электрослабой теории. Наиболее точные измерения были проведены в экспериментах на электрон-позитронном коллайдере при значении ∆ q = 91,2 ГэВ /c , что соответствует массе
З0
 бозон, m Z .

На практике чаще используется величина sin 2 θ w . Наилучшая оценка sin 2 θ w 2004 года при ∆ q = 91,2 ГэВ/ c в схеме MS составляет0,231 20 ± 0,000 15 , что является средним значением по измерениям, выполненным в разных процессах на разных детекторах. Эксперименты по нарушению атомной четности дают значения для sin 2 θ w при меньших значениях ∆ q , ниже 0,01 ГэВ/ c , но с гораздо меньшей точностью. В 2005 году были опубликованы результаты исследования нарушения четности в рассеянии Мёллера , в котором значение sin 2 θ w =0,2397 ± 0,0013 было получено при ∆ q = 0,16 ГэВ/ c , экспериментально установив так называемый «бег» слабого угла смешивания. Эти значения соответствуют углу Вайнберга, варьирующемуся между 28,7° и 29,3° ≈ 30° . LHCb измерил в столкновениях протонов с энергиями 7 и 8 ТэВ эффективный угол sin 2 θэфф
вт= 0,23142 , [6] хотя значение ∆ q для этого измерения определяется энергией партонного столкновения, которая близка к массе Z-бозона.

CODATA 2022 [4] дает значение

      грех 2 ⁡ θ ж = 1 − (   м Вт   м З ) 2 = 0,22305 ( 23 )   . {\displaystyle \sin ^{2}\theta _{\textsf {w}}=1-\left({\frac {\ m_{\textsf {W}}\ }{m_{\textsf {Z}}}}\right)^{2}=0,22305(23)~.} [б]

Безмассовый фотон (
γ
) связывается с неразрывным электрическим зарядом, Q = T 3 + ⁠  1 /2⁠  Y w, в то время как
З0
 бозон взаимодействует с разорванным зарядом T 3 − Q sin 2 θ w .

Сноски

  1. ^ Электрический заряд Q отличается от похожего символа, иногда используемого для передачи импульса ∆ Q. В этой статье используется ∆ q , но верхний регистр является обычным и может встречаться в некоторых графиках.
  2. ^ Обратите внимание, что в настоящее время не существует общепринятой теории, объясняющей , почему измеренное значение θ w ≈ 29° должно быть именно таким. Конкретное значение не предсказывается Стандартной моделью : угол Вайнберга θ w является открытым, свободным параметром, хотя он ограничен и предсказывается посредством других измерений величин Стандартной модели .

Ссылки

  1. ^ Ли, ТД (1981). Физика элементарных частиц и введение в теорию поля .
  2. ↑ Глэшоу, Шелдон (февраль 1961 г.). «Частичные симметрии слабых взаимодействий». Nuclear Physics . 22 (4): 579– 588. Bibcode : 1961NucPh..22..579G. doi : 10.1016/0029-5582(61)90469-2.
  3. ^ ab Cheng, TP; Li, LF (2006). Калибровочная теория элементарной физики частиц . Oxford University Press . С.  349–355 . ISBN 0-19-851961-3.
  4. ^ ab "Слабый угол смешивания". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . Значение CODATA 2022 года. Национальный институт стандартов и технологий . 30 мая 2024 года . Получено 2024-05-30 .
  5. ^ Окун, Л. Б. (1982). Лептоны и кварки . North-Holland Physics Publishing . стр. 214. ISBN 0-444-86924-7.
  6. ^ Aaij, R.; Adeva, B.; Adinolfi, M.; Affolder, A.; Ajaltouni, Z.; Akar, S.; et al. (2015-11-27). "Измерение асимметрии вперед-назад в распадах Z/ γ ∗ → μ + μ − и определение эффективного угла слабого смешивания". Journal of High Energy Physics . 2015 (11): 190. doi :10.1007/JHEP11(2015)190. hdl : 1721.1/116170 . ISSN  1029-8479. S2CID  118478870.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Угол_Вайнберга&oldid=1266452203"