Деформированный продукт

Для проверки этой статьи нужны дополнительные цитаты . Помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Материалы без источников могут быть оспорены и удалены. Найти источники:  "Warped product" – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( май 2010 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Искривленное произведение двух римановых (или псевдоримановых ) многообразий и относительно функции является пространством произведения с метрическим тензором . ^{[1] [2]}${\displaystyle F\times _{f}B}$${\displaystyle F=(F,h)}$${\displaystyle B=(B,г)}$${\displaystyle f\двоеточие B\to \mathbb {R} }$${\displaystyle F\times B}$ ${\displaystyle g\oplus (f^{2}\cdot h)}$

Искривленные геометрии полезны тем, что при решении над ними уравнений в частных производных можно использовать разделение переменных .

Искривленные геометрии приобретают свой полный смысл, когда мы заменяем переменную y на t , время и x , на s , пространство. Тогда фактор f ( y ) пространственного измерения становится эффектом времени, которое, по словам Эйнштейна, «искривляет пространство». То, как оно искривляет пространство, определит то или иное решение для мира пространства-времени. По этой причине различные модели пространства-времени используют искривленные геометрии. Многие основные решения уравнений поля Эйнштейна являются искривленными геометриями, например, решение Шварцшильда и модели Фридмана–Леметра–Робертсона–Уокера .

Кроме того, искривленные геометрии являются ключевым строительным блоком моделей Рэндалла–Сундрума в теории струн .

• Метрический тензор
• Точные решения в общей теории относительности
• Модель полуплоскости Пуанкаре

Эта статья по дифференциальной геометрии — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е

Эта статья по теории относительности — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е