Методы ВЕНО

Схема, используемая при численном решении гиперболических уравнений в частных производных

В численном решении дифференциальных уравнений методы WENO (весовые по существу неколебательные) являются классами схем высокого разрешения . WENO используются в численном решении гиперболических уравнений в частных производных. Эти методы были разработаны на основе методов ENO (по существу неколебательные). Первая схема WENO была разработана Лю, Ошером и Чаном в 1994 году. ^[1] В 1996 году Гуан-Ш и Чи-Ван Шу разработали новую схему WENO ^[2], названную WENO-JS. ^[3] В настоящее время существует много методов WENO. ^[4]

Смотрите также

Ссылки

^ Лю, Сюй-Донг; Ошер, Стэнли; Чан, Тони (1994). «Взвешенные существенно неосцилляторные схемы». Журнал вычислительной физики . 115 : 200–212. Bibcode : 1994JCoPh.115..200L. CiteSeerX 10.1.1.24.8744 . doi : 10.1006/jcph.1994.1187.
^ Цзян, Гуан-Шань; Шу, Чи-Ван (1996). «Эффективная реализация схем весовых ENO». Журнал вычислительной физики . 126 (1): 202–228. Bibcode :1996JCoPh.126..202J. CiteSeerX 10.1.1.7.6297 . doi :10.1006/jcph.1996.0130.
^ Ха, Ёнсу; Ким, Чанг Хо; Ли, Ён Джу; Юн, Чонхо (2012). «Отображенные схемы WENO на основе нового индикатора гладкости для уравнений Гамильтона–Якоби». Журнал математического анализа и приложений . 394 (2): 670–682. doi : 10.1016/j.jmaa.2012.04.040 .
^ Кетчесон, Дэвид И.; Готтлиб, Сигал; Макдональд, Колин Б. (2011). «Сильная устойчивость, сохраняющая двухшаговые методы Рунге–Кутты». Журнал SIAM по численному анализу . 49 (6): 2618–2639. arXiv : 1106.3626 . doi :10.1137/10080960X. S2CID 16602876.

Дальнейшее чтение

Шу, Чи-Ван (1998). "По существу неколебательные и взвешенные по существу неколебательные схемы для гиперболических законов сохранения". Advanced Numerical Approximation of Nonlinear Hyperbolic Equations . Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1697. pp. 325–432. CiteSeerX 10.1.1.127.895 . doi :10.1007/BFb0096355. ISBN 978-3-540-64977-9.
Шу, Чи-Ван (2009). «Высокопоставленные существенно неколебательные схемы для задач с преобладанием конвекции». Обзор SIAM . 51 : 82–126. Bibcode : 2009SIAMR..51...82S. doi : 10.1137/070679065.

[1] Лю, Сюй-Донг; Ошер, Стэнли; Чан, Тони (1994). «Взвешенные существенно неосцилляторные схемы». Журнал вычислительной физики . 115 : 200–212. Bibcode : 1994JCoPh.115..200L. CiteSeerX 10.1.1.24.8744 . doi : 10.1006/jcph.1994.1187.

[2] Цзян, Гуан-Шань; Шу, Чи-Ван (1996). «Эффективная реализация схем весовых ENO». Журнал вычислительной физики . 126 (1): 202–228. Bibcode :1996JCoPh.126..202J. CiteSeerX 10.1.1.7.6297 . doi :10.1006/jcph.1996.0130.

[3] Ха, Ёнсу; Ким, Чанг Хо; Ли, Ён Джу; Юн, Чонхо (2012). «Отображенные схемы WENO на основе нового индикатора гладкости для уравнений Гамильтона–Якоби». Журнал математического анализа и приложений . 394 (2): 670–682. doi : 10.1016/j.jmaa.2012.04.040 .

[4] Кетчесон, Дэвид И.; Готтлиб, Сигал; Макдональд, Колин Б. (2011). «Сильная устойчивость, сохраняющая двухшаговые методы Рунге–Кутты». Журнал SIAM по численному анализу . 49 (6): 2618–2639. arXiv : 1106.3626 . doi :10.1137/10080960X. S2CID 16602876.