Владимир Тураев

Русский математик (родился в 1954 году)

Владимир Георгиевич Тураев (Владимир Георгиевич Тураев, 1954 г.р.) — российский математик, специалист по топологии.

Тураев получил в 1979 году в Математическом институте им. В.А. Стеклова степень кандидата наук (PhD) под руководством Олега Виро . ^[1] Тураев был профессором Страсбургского университета , а затем стал профессором Университета Индианы . В 2016 году он был избран членом Американского математического общества .

Исследования Тураева посвящены низкоразмерной топологии, квантовой топологии и теории узлов и их взаимосвязям с квантовой теорией поля. В 1991 году Решетихин и Тураев опубликовали математическую конструкцию новых топологических инвариантов компактных ориентированных 3-многообразий и оснащенных связей в этих многообразиях, соответствующих математической реализации идей квантовой теории поля, опубликованной Виттеном ; [ ^2] инварианты теперь называются инвариантами Виттена-Решетихина-Тураева (или Решетихина-Тураева). В 1992 году Тураев и Виро ввели новое семейство инвариантов для 3-многообразий, используя суммы состояний, вычисленные на триангуляциях многообразий; ^[3] эти инварианты теперь называются инвариантами Тураева-Виро.

В 1990 году Тураев был приглашенным докладчиком с докладом «Модели сумм состояний в топологии низкой размерности» на Международном конгрессе механики в Киото . ^[4] В 2016 году он разделил с Алексисом Вирелизье премию Феррана Суньера и Балагера за монографию «Моноидальные категории и топологическая теория поля» .

Избранные публикации

Статьи

Тураев, ВГ (1988). "Уравнение Янга-Бакстера и инварианты зацеплений". Inventiones Mathematicae . 92 (3): 527–553. Bibcode :1988InMat..92..527T. doi :10.1007/BF01393746. S2CID 122703873.
с Николаем Решетихиным: Решетихин, Н.Ю.; Тураев, В.Г. (1990). «Ленточные графы и их инварианты, полученные из квантовых групп». Сообщения по математической физике . 127 (1): 1–26. Bibcode : 1990CMaPh.127....1R. doi : 10.1007/BF02096491. S2CID 122572484.
Тураев, Владимир Георгиевич (1991). «Скин-квантование алгебр Пуассона петель на поверхностях». Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 24 (6): 635–704. дои : 10.24033/asens.1639 .

Книги

Квантовые инварианты узлов и 3-многообразий , де Грюйтер 1994; ^[5] 2-е издание . 2010.; ^[6] Тураев, Владимир Г. (2016). 3-е издание. Вальтер де Грюйтер ГмбХ & Ко КГ. ISBN 9783110435221.
с Кристианом Касселем и Марком Россо: Квантовые группы и инварианты узлов , SMF (Панорамы и синтезы) 1997
в качестве редактора совместно с Анатолием Вершиком : Топология, эргодическая теория, действительная алгебраическая геометрия - Мемориал Рохлина, Американское математическое общество, 2001 г.
Введение в комбинаторные кручения, Биркхойзер 2001
Кручения 3-мерных многообразий, Биркхойзер 2002
с Кристианом Касселем: Braid Groups, Springer 2008, ISBN 0-387-33841-1 ^[7]^[8]
Гомотопическая квантовая теория поля, Европейское математическое общество 2010 ^[9]
с Алексисом Вирелизье: Моноидальные категории и топологическая теория поля, Birkhäuser 2015

Смотрите также

Инвариант Решетихина–Тураева.

Ссылки

^ Владимир Тураев в проекте «Генеалогия математики»
^ Решетихин, Н.; Тураев, В.Г. (1991). «Инварианты 3-многообразий с помощью зацепленных полиномов и квантовых групп». Inventiones Mathematicae . 103 (3): 547–597. Bibcode :1991InMat.103..547R. doi :10.1007/BF01239527. S2CID 123376541.
^ Тураев, В.Г.; Виро, О.Ю. (1992). "Инварианты суммы состояний 3-многообразий и квантовых 6j-символов". Топология . 31 (4): 865–902. doi :10.1016/0040-9383(92)90015-A.
^ Тураев, Владимир Г. (1990). «Модели сумм состояний в маломерной топологии».В: Труды ICM Киото . Том 1. С. 689–698.
^ Куперберг, Грег (1996). «Обзор квантовых инвариантов узлов и 3-многообразий В. Г. Тураева». Bull. Amer. Math. Soc . 33 : 107–110. doi : 10.1090/S0273-0979-96-00621-0 .
^ Тейлор, Скотт (10 июня 2011 г.). «Обзор квантовых инвариантов узлов и 3-многообразий Владимира Г. Тураева». Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .
^ Бирман, Джоан С. (2011). «Обзор 2 книг: Группы кос Кристиана Касселя и Владимира Тураева (при графической помощи Оливье Дуана); Упорядочивание кос Патрика Дехорнуа». Bull. Amer. Math. Soc . 48 : 137–146. doi : 10.1090/S0273-0979-2010-01305-7 .
^ Тейлор, Скотт (13 октября 2011 г.). «Обзор групп кос Кристиана Касселя и Владимира Тураева». Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .
^ Портер, Тимоти (2012). «Обзор гомотопической квантовой теории поля Владимира Тураева». Bull. Amer. Math. Soc . 49 (2): 337–345. doi : 10.1090/S0273-0979-2011-01351-9 .

Внешние ссылки

Владимир Тураев, математический факультет, Университет Индианы
mathnet.ru

[1] Владимир Тураев в проекте «Генеалогия математики»

[2] Решетихин, Н.; Тураев, В.Г. (1991). «Инварианты 3-многообразий с помощью зацепленных полиномов и квантовых групп». Inventiones Mathematicae . 103 (3): 547–597. Bibcode :1991InMat.103..547R. doi :10.1007/BF01239527. S2CID 123376541.

[3] Тураев, В.Г.; Виро, О.Ю. (1992). "Инварианты суммы состояний 3-многообразий и квантовых 6j-символов". Топология . 31 (4): 865–902. doi :10.1016/0040-9383(92)90015-A.

[4] Тураев, Владимир Г. (1990). «Модели сумм состояний в маломерной топологии».В: Труды ICM Киото . Том 1. С. 689–698.

[5] Куперберг, Грег (1996). «Обзор квантовых инвариантов узлов и 3-многообразий В. Г. Тураева». Bull. Amer. Math. Soc . 33 : 107–110. doi : 10.1090/S0273-0979-96-00621-0 .

[6] Тейлор, Скотт (10 июня 2011 г.). «Обзор квантовых инвариантов узлов и 3-многообразий Владимира Г. Тураева». Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .

[7] Бирман, Джоан С. (2011). «Обзор 2 книг: Группы кос Кристиана Касселя и Владимира Тураева (при графической помощи Оливье Дуана); Упорядочивание кос Патрика Дехорнуа». Bull. Amer. Math. Soc . 48 : 137–146. doi : 10.1090/S0273-0979-2010-01305-7 .

[8] Тейлор, Скотт (13 октября 2011 г.). «Обзор групп кос Кристиана Касселя и Владимира Тураева». Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .

[9] Портер, Тимоти (2012). «Обзор гомотопической квантовой теории поля Владимира Тураева». Bull. Amer. Math. Soc . 49 (2): 337–345. doi : 10.1090/S0273-0979-2011-01351-9 .