Владимир Мазя

Владимир Мазья
Владимир Мазья
Рожденный	( 1937-12-31 )31 декабря 1937 г. (86 лет); Ленинград , РСФСР
Гражданство	Швеция
Альма-матер	Ленинградский университет
Известный	Приблизительные приближения; Асимптотический анализ; Уравнения с частными производными; Соболевские пространства; Теория корабельных волн;
Супруг	Татьяна Олеговна Шапошникова
Награды	Премия Гумбольдта (1999); Премия Вердагера (2003); Золотая медаль Цельсия (2004); Старшая премия Уайтхеда (2009);
	Научная карьера
Учреждения	Ленинградский университет; Университет Линчёпинга; Университет штата Огайо; Ливерпульский университет;
Веб-сайт	Академический сайт Владимира Мазья

Шведский математик

Владимир Гилелевич Мазья ( русский : Владимир Гилелевич Мазья ; родился 31 декабря 1937) ^[1]^[2]^[3] ( фамилия иногда транслитерируется как Мазя , Мазья или Мазья ) — шведский математик русского происхождения , которого называют «одним из самых выдающихся аналитиков нашего времени» ^[4] и «выдающимся математиком с мировым именем» ^[5] , оказавшим сильное влияние на развитие математического анализа и теории уравнений в частных производных ^[6]^[7]

Ранние достижения Мази включают: его работу над пространствами Соболева , в частности, открытие эквивалентности между неравенствами Соболева и изопериметрическими/изоемкостными неравенствами (1960), ^[8] его контрпримеры, связанные с 19-й и 20-й проблемами Гильберта (1968), ^[9] его решение, совместно с Юрием Бураго , проблемы в теории гармонического потенциала (1967), поставленной Риссом и Сёкефальви-Надем (1955, глава V, § 91), его расширение теста регулярности Винера на $p$ -лапласиан и доказательство его достаточности для граничной регулярности. ^[10] Мазья решил задачу Владимира Арнольда для краевой задачи с косой производной (1970) и задачу Фрица Джона о колебаниях жидкости в присутствии погруженного тела (1977).

В последние годы он доказал критерий типа Винера для эллиптических уравнений высшего порядка, совместно с Михаилом Шубиным решил задачу спектральной теории оператора Шредингера, сформулированную Израилем Гельфандом в 1953 году, ^[11] нашел необходимые и достаточные условия справедливости принципов максимума для эллиптических и параболических систем уравнений в частных производных и ввел так называемые приближенные приближения. Он также внес вклад в развитие теории емкостей , нелинейной теории потенциала, асимптотической и качественной теории эллиптических уравнений произвольного порядка, теории некорректных задач , теории краевых задач в областях с кусочно-гладкой границей .

Биография

Жизнь и академическая карьера

Владимир Мазья родился 31 декабря 1937 года ^[2] в еврейской семье. ^[12] Его отец погиб в декабре 1941 года на фронте Великой Отечественной войны , ^[2]^[12]^[13] а все четверо бабушек и дедушек погибли во время блокады Ленинграда . ^[2]^[12] Его мать, государственный бухгалтер, ^[14] решила не выходить замуж повторно и посвятила ему свою жизнь: ^[12] они жили на ее мизерную зарплату в комнате площадью 9 квадратных метров в большой коммунальной квартире, которую делили еще четыре семьи. ^[12]^[15] Будучи учеником средней школы , он неоднократно побеждал на городских олимпиадах по математике и физике ^[16] и окончил школу с золотой медалью. ^[17]

В 1955 году, в возрасте 18 лет, Мазья поступил на математико-механический факультет Ленинградского университета. ^[18] Участвуя в традиционной математической олимпиаде факультета, он решал задачи как для студентов первого, так и для второго курса, и, поскольку он не делал из этого секрета, остальные участники не представили свои решения, из-за чего жюри признало конкурс недействительным, и, соответственно, не присудило премию. ^[13] Однако он привлек внимание Соломона Михлина , который пригласил его к себе домой, положив начало их дружбе на всю жизнь: ^[13] и эта дружба оказала на него большое влияние, помогая ему развивать свой математический стиль больше, чем кому-либо другому. По словам Гохберга (1999, с. 2), ^[19] в последующие годы « Мазья никогда не был формальным учеником Михлина, но Михлин был для него больше, чем учителем. Мазья сам находил темы своих диссертаций, в то время как Михлин обучал его математической этике и правилам письма, ссылок и рецензирования ». ^[20]

Более подробную информацию о жизни Владимира Мази с момента его рождения до 1968 года можно найти в его автобиографии (Мазья 2014).

Мазья окончил Ленинградский университет в 1960 году. ^[1]^[21] В том же году он сделал два доклада на семинаре Смирнова: ^[22] их содержание было опубликовано в виде краткого сообщения в Трудах Академии наук СССР ^[23]^[24] и позже развито в его кандидатской диссертации « Классы множеств и теоремы вложения для функциональных пространств », ^[25] которая была защищена в 1962 году . ^[26] В 1965 году он получил степень доктора наук , снова в Ленинградском университете, защитив диссертацию « Задачи Дирихле и Неймана в областях с нерегулярными границами », когда ему было всего 27 лет. ^[27] Ни первая, ни вторая его диссертации не были написаны под руководством научного руководителя: Владимир Мазья никогда не имел формального научного руководителя, сам выбирая исследовательские проблемы, над которыми работал. ^[28]

С 1960 по 1986 год он работал «научным сотрудником» ^[29] в Научно-исследовательском институте математики и механики Ленинградского университета (НИИММ), в 1965 году был повышен с должности младшего до старшего научного сотрудника . ^[30] С 1968 по 1978 год он преподавал в Ленинградском кораблестроительном институте [ru] , где в 1976 году ему было присвоено звание « профессор ». ^[31] С 1986 по 1990 год он работал в Ленинградском отделении Научно-исследовательского института машиностроения им . А.А. Благонравова [ru] Академии наук СССР , ^[32] где он создал и руководил Лабораторией математических моделей в механике и Консультационным центром по математике для инженеров. ^[33]

В 1978 году он женился на Татьяне Шапошниковой , бывшей докторантке Соломона Михлина, и у них есть сын Михаил: ^[34] В 1990 году они покинули СССР и переехали в Швецию, где профессор Мазья получил шведское гражданство и начал работать в Университете Линчёпинга. ^[35]

В настоящее время он является почетным старшим научным сотрудником Ливерпульского университета и заслуженным профессором Линчёпингского университета; он также является членом редколлегии нескольких математических журналов. ^[36]

Почести

В 1962 году Мазья был удостоен премии «Молодой математик» Ленинградского математического общества за результаты по пространствам Соболева : ^[25] он был первым лауреатом премии. ^[23] В 1990 году ему была присуждена почетная докторская степень Ростокского университета . ^[37] В 1999 году Мазья получил премию Гумбольдта . ^[37]^[38] Он был избран членом Королевского общества Эдинбурга в 2000 году, ^[39] и Шведской академии наук в 2002 году. ^[37] В марте 2003 года он, совместно с Татьяной Шапошниковой , был награжден премией Вердагера Французской академией наук . ^[40] 31 августа 2004 года он был награжден Золотой медалью Цельсия , высшей наградой Королевского общества наук в Уппсале , « за выдающиеся исследования уравнений в частных производных и гидродинамики ». ^[41] 20 ноября 2009 года Лондонское математическое общество наградило его Премией Уайтхеда . ^[42] В 2012 году он был избран членом Американского математического общества . ^[43] 30 октября 2013 года он был избран иностранным членом Национальной академии наук Грузии . ^[44]

Начиная с 1993 года, в его честь было проведено несколько конференций: первая, состоявшаяся в том же году в Университете Киото , была конференцией по пространствам Соболева. ^[45] По случаю его 60-летия в 1998 году в его честь были проведены две международные конференции: одна в Университете Ростока была посвящена пространствам Соболева, ^[45]^[46] , а другая, в Политехнической школе в Париже, ^[45]^[47] была посвящена методу граничных элементов . Он был приглашенным докладчиком на Международный математический конгресс, состоявшийся в Пекине в 2002 году: ^[37] его доклад представляет собой изложение его работы по критериям типа Винера для эллиптических уравнений высшего порядка. Другие две конференции были проведены по случаю его 70-летия: « Анализ, уравнения в частных производных и приложения по случаю 70-летия Владимира Мазьи » была проведена в Риме ^[48] , а « Северо-российский симпозиум в честь Владимира Мазьи по случаю его 70-летия » был проведен в Стокгольме ^[49] . По этому же случаю ему был посвящен том Трудов симпозиумов по чистой математике ^[50] . По случаю его 80-летия 17–18 мая 2018 года в Национальной академии деи Линчеи был проведен «Семинар по пространствам Соболева и уравнениям в частных производных», чтобы почтить его память. ^{[51] 26–31 мая 2019 года в}Холонском технологическом институте была проведена международная конференция «Гармонический анализ и уравнения в частных производных» в его честь . ^[52]

Работа

Научно-исследовательская деятельность

Из-за способности Мазьи давать полные решения проблем, которые обычно считаются неразрешимыми, Фикера однажды сравнил Мазью со Святой Ритой , итальянской монахиней XIV века, которая является покровительницей невозможных дел.
- Альберто Чалдеа, Флавия Лансара и Паоло Эмилио Риччи (Cialdea, Lanzara & Ricci 2009, стр. xii).

Мазья является автором/соавтором более 500 публикаций, включая 20 исследовательских монографий. Несколько обзорных статей, описывающих его работу, можно найти в книге (Rossmann, Takáč & Wildenhain 1999a), а также статья Дорины и Мариуса Митреа (2008) подробно описывает его исследовательские достижения, поэтому эти ссылки являются основными в этом разделе: в частности, классификация исследовательской работы Владимира Мазья является той, которую предлагают авторы этих двух ссылок. Он также является автором книги Seventy (Five) Thousand Unsolved Problems in Analysis and Partial Differential Equations, в которой собраны проблемы, которые он считает важными направлениями исследований в этой области ^[53]

Теория краевых задач в негладких областях

В одной из своих ранних работ Мазья (1961) рассматривает задачу Дирихле для следующего линейного эллиптического уравнения: ^[54]^[55]

(1)

{\mathcal {L}} u=\nabla (A(x)\nabla)u+\mathbf {b} (x)\nabla u+c(x)u=f\qquad x\in \Omega \ подмножество \mathbf {R} ^{n}

где

$Ω$ – ограниченная область в $n$ – мерном евклидовом пространстве
$A (x)$ — матрица $,$ первое собственное значение которой не меньше фиксированной положительной константы $κ > 0$ , а элементы — функции, достаточно гладкие, определенные на $Ω$ , замыкании Ω.
$b (x)$ , $c (x)$ и $f (x)$ являются соответственно векторной функцией и двумя скалярными функциями, достаточно гладкими на $Ω,$ как и их матричный аналог $A (x)$ .

Он доказывает следующую априорную оценку

(2)

\Vert u\Vert _{L_{s}(\Omega)}\leq K\left[\Vert f\Vert _{L_{r}(\Omega)}+\Vert u\Vert _{L (\Омега )}\вправо]

для слабого решения $u$ уравнения 1 , где $K$ — константа, зависящая от $n$ , $s$ , $r$ $κ$ и других параметров, но не зависящая от модулей непрерывности коэффициентов. Показатели интегрируемости норм $L p$ в Оценке 2 подчиняются соотношениям

$⁠ 1 / с ⁠ \geq ⁠ 1 / г ⁠ - ⁠ 2 / н ⁠$ для $⁠$ $н / 2 ⁠ > г > 1$ ,
$s$ — произвольное положительное число для $r = ⁠ н / 2 ⁠$ ,

первый из которых дает положительный ответ на гипотезу, предложенную Гвидо Стампаккиа (1958, стр. 237). ^[56]

Избранные произведения

Статьи

Мазья, Владимир Г. (1960), Классы регионов и положения положений создают территории, Доклады Академии Наук СССР , т. 1, с. 133, стр. 527–530, МР 0126152, Збл 0114.31001, переведено как Мазья, Владимир Г. (1960), «Классы областей и теоремы вложения для функциональных пространств», Советская математика - Доклады АН УССР , т. 1, с. 882–885, МР 0126152, ЗБЛ 0114.31001 .
Мазья, Владимир Г. (1961), Некторые измерения эллиптических результатов второго порядка, Доклады Академии Наук СССР , т. 1, с. 137, стр. 1057–1059, Збл 0115.08701, переведено как Мазья, Владимир Г. (1961), "Некоторые оценки для решений эллиптических уравнений второго порядка", Советская математика - Доклады АН УССР , т. 2, стр. 413–415, ЗБЛ 0115.08701.
Мазья, Владимир Георгиевич (1968), Примеры нерегулярных решений квазилинейных эллиптических методов с аналитическими коэффициентами, Функциональный анализ и его приложения (на русском языке), т. 1, с. 2, нет. 3, стр. 53–57, МР 2020860, Збл 0179.43601, переведено на английский язык как Maz'ya, Vladimir G. (1968), "Examples of irregular solutions of quantum graphs with analytic factors", Functional Analysis and Its Applications , 2 (3): 230–234, doi :10.1007/BF01076124, MR 2020860, S2CID 121038871, Zbl 0179.43601 .
Мазья В.Г. (1969), "О слабых решениях задач Дирихле и Неймана", Труды Московского математического общества (на русском языке), вып. 20, стр. 137–172, МР 0259329, Збл 0179.43302, переведено на английский язык как Maz'ya, Владимир Г. (1971) [1969], "О слабых решениях задач Дирихле и Неймана", Труды Московского математического общества , т. 20, стр. 135–172, MR 0259329, Zbl 0226.35027 .
Мазья, Владимир; Шубин, Михаил (2005), «Дискретность спектра и критерии положительности операторов Шредингера», Annals of Mathematics , 162 (2): 919–942, arXiv : math/0305278 , doi :10.4007/annals.2005.162.919, JSTOR 20159932, MR 2183285, S2CID 14741680, Zbl 1106.35043

Книги

Бураго Юрий Д. ; Мазья, Владимир Георгиевич (1967), «Некоторые вопросы теории потенциала и теории функций для областей с нерегулярными границами», Записки научных семинаров ЛОМИ (на русском языке), том. Т. 3, стр. 3–152, МР 0227447, Збл 0172.14903, переведено на английский язык как Бураго, Юрий Д. ; Мазья, Владимир Г. (1969), Теория потенциала и теория функций в нерегулярных областях, Семинары по математике, Математический институт им. В.А. Стеклова, Ленинград, т. 3, Нью-Йорк: Consultants Bureau, стр. vii+68, ISBN 9780608100449.
Гельман, И.В.; Мазья, WG (1981), Abschätzungen für Differentialoperatoren im Halbraum [ Оценки дифференциальных операторов в полупространстве ], Mathematische Lehrbücher und Monogaphien, II. Albeitung: Mathematische Monographien (на немецком языке), том. 54, Берлин: Akademie-Verlag , с. 221, ISBN 978-3-7643-1275-6, MR 0644480, Zbl 0499.47028. Окончательная монография, дающая подробное исследование априорных оценок постоянных коэффициентов матричных дифференциальных операторов, определенных на $ℝ n \times(0,+\infty]$ , при $n \geq 1$ : перевод Гельман, Игорь В.; Мазья, Владимир Г. (2019) [1981], Оценки дифференциальных операторов в полупространстве , EMS Tracts in Mathematics, т. 31, перевод Апушкинская, Дарья, Цюрих : Европейское математическое общество , стр. xvi+246, doi :10.4171/191, ISBN 978-3-03719-191-0, МР 3889979, S2CID 127027104, Збл 1447.47007.
Мазья, Владимир Г. (1985), Пространства Соболева , Springer Series in Soviet Mathematics, Берлин–Гейдельберг–Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. xix+486, doi :10.1007/978-3-662-09922-3, ISBN 978-3-540-13589-0, MR 0817985, Zbl 0692.46023(также доступно с ISBN 0-387-13589-8 ).
Мазья, Владимир Г.; Шапошникова, Татьяна О. (1985), "Теория мультипликаторов в пространствах дифференцируемых функций", Математические обзоры , Монографии и исследования по математике, 23 (3), Бостон – Лондон – Мельбурн: xiii+344, Bibcode :1983RuMaS..38...23M, doi :10.1070/RM1983v038n03ABEH003484, ISBN 978-0-273-08638-3, МР 0785568, S2CID 250849739, Збл 0645.46031.
Мазья, Владимир Г. (1991), "Граничные интегральные уравнения", в Мазья, Владимир Г.; Никольский, С.М. (ред.), Анализ IV , Энциклопедия математических наук, т. 27, Берлин–Гейдельберг–Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 127–222, doi :10.1007/978-3-642-58175-5_2, ISBN 978-0-387-51997-5, MR 1098507, Zbl 0780.45002(также доступно как ISBN 3-540-51997-1 ).
Мазья, Владимир Г.; Поборчи, Сергей В. (1997), Дифференцируемые функции на плохих доменах, Сингапур–Нью-Джерси–Лондон–Гонконг: World Scientific , стр. xx+481, ISBN 978-981-02-2767-8, MR 1643072, Zbl 0918.46033.
Козлов, Владимир А.; Мазья, Владимир Г.; Россманн, Дж. (1997), Эллиптические краевые задачи в областях с точечными особенностями, Математические обзоры и монографии, т. 52, Провиденс, Род-Айленд : Американское математическое общество , стр. x+414, ISBN 978-0-8218-0754-5, MR 1469972, Zbl 0947.35004.
Мазья, Владимир; Шапошникова, Татьяна (1998), Жак Адамар, универсальный математик, История математики, т. 14, Провиденс, Род-Айленд и Лондон : Американское математическое общество и Лондонское математическое общество , стр. xxv+574, ISBN 978-0-8218-0841-2, MR 1611073, Zbl 0906.01031. Также есть два исправленных и дополненных издания: французский перевод Мазья, Владимир; Шапошникова, Татьяна (январь 2005 г.) [1998], Жак Адамар, un mathématicien universel, Sciences & Histoire (на французском языке), Париж : EDP Sciences , стр. 554, ISBN 978-2-86883-707-3и (далее переработанный и расширенный) русский перевод Мазья, В. Г.; Шапошникова, Т. О. (2008) [1998], Жак Адамар — Легенда математики Жак Адамар Легенда Математики (на русском языке), Москва : Издательство МЦНМО, с. 528, ISBN 978-5-94057-083-7.
Козлов, Владимир; Мазья, Владимир (1999), Дифференциальные уравнения с операторными коэффициентами, Springer Monographs in Mathematics, Берлин–Гейдельберг–Нью-Йорк: Springer-Verlag, стр. XV+442, doi :10.1007/978-3-662-11555-8, ISBN 978-3-540-65119-2, MR 1729870, Zbl 0920.35003.
Козлов, Владимир А.; Мазья, Владимир Г.; Мовчан, А.Б. (1999), Асимптотический анализ полей в многоструктурных системах , Oxford Mathematical Monographs, Oxford: Oxford University Press , стр. xvi+282, ISBN 978-0-19-851495-4, MR 1860617, Zbl 0951.35004.
Мазья, Владимир Г.; Назаров, Сергей; Пламеневский, Борис (2000), Асимптотическая теория эллиптических краевых задач в сингулярно возмущенных областях. Том I, Теория операторов: достижения и приложения, т. 110, Birkhäuser Verlag , стр. XXIV+435, ISBN 978-3-7643-6397-0, MR 1779977, Zbl 1127.35300.
Мазья, Владимир Г.; Назаров, Сергей; Пламеневский, Борис (2000), Асимптотическая теория эллиптических краевых задач в сингулярно возмущенных областях. Том II, Теория операторов: достижения и приложения, т. 112, Birkhäuser Verlag , стр. XXIV+323, ISBN 978-3-7643-6398-7, MR 1779978, Zbl 1127.35301.
Козлов, ВА; Мазья, ВГ; Россманн, Юрген (2001), Спектральные проблемы, связанные с угловыми особенностями решений эллиптических уравнений, Математические обзоры и монографии, т. 85, Провиденс, Род-Айленд : Американское математическое общество , стр. x+436, ISBN 978-0-8218-2727-7, MR 1788991, Zbl 0965.35003.
Кузнецов, Н.; Мазья, Владимир; Вайнберг, Борис (2002), Линейные волны на воде. Математический подход , Кембридж : Cambridge University Press , стр. xviii+513, doi :10.1017/CBO9780511546778, ISBN 978-0-521-80853-8, MR 1925354, Zbl 0996.76001.
Кресин, Гершон; Мазья, Владимир Г. (2007), Sharp Real-Part Theorems. A Unified Approach (PDF) , Lecture Notes in Mathematics, т. 1903, Берлин – Гейдельберг – Нью-Йорк : Springer-Verlag, стр. xvi+140, ISBN 978-3-540-69573-8, MR 2298774, Zbl 1117.30001.
Мазья, Владимир; Шмидт, Гюнтер (2007), Приближенные приближения (PDF) , Математические обзоры и монографии, т. 141, Провиденс, Род-Айленд : Американское математическое общество , стр. xiv+349, doi : 10.1090/surv/141 , ISBN 978-0-8218-4203-4, MR 2331734, Zbl 1120.41013.
Мазья, Владимир Георгиевич; Шапошникова, Татьяна О. (2009) [1985], Теория множителей Соболева. С приложениями к дифференциальным и интегральным операторам, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaft, vol. 337, Берлин – Гейдельберг – Нью-Йорк: Springer-Verlag, стр. xiii + 609, ISBN. 978-3-540-69490-8, MR 2457601, Zbl 1157.46001.
Мазья, Владимир; Россманн, Юрген (2010), Эллиптические уравнения в многогранных областях, Математические обзоры и монографии, т. 162, Провиденс, Род-Айленд : Американское математическое общество , стр. viii+608, doi :10.1090/surv/162, ISBN 978-0-8218-4983-5, MR 2641539, Zbl 1196.35005.
Мазья, Владимир Г.; Соловьев, Александр А. (2010), Граничные интегральные уравнения на контурах с пиками, Теория операторов: достижения и приложения, т. 196, Базель : Birkhäuser Verlag , стр. vii+342, doi :10.1007/978-3-0346-0171-9, ISBN 978-3-0346-0170-2, MR 2584276, Zbl 1179.45001.
Мазья, Владимир Георгиевич (2011) [1985], Пространства Соболева. С приложениями к эллиптическим уравнениям в частных производных, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 342 (2-е исправленное и дополненное издание), Берлин – Гейдельберг – Нью-Йорк: Springer Verlag , стр. xxviii+866, doi : 10.1007/978-3-642-15564-2, ISBN 978-3-642-15563-5, MR 2777530, Zbl 1217.46002.
Кресин, Гершон; Мазья, Владимир (2012), Принципы максимума и точные константы для решений эллиптических и параболических систем , Математические обзоры и монографии, т. 183, Провиденс, Род-Айленд : Американское математическое общество , стр. vii+317, doi :10.1090/surv/183, ISBN 978-0-8218-8981-7, МР 2962313, S2CID 118588520, Збл 1255.35001.
Мазья, Владимир (2014), Дифференциальные уравнения моих молодых лет , Базель : Birkhäuser Verlag , стр. xiii+191, doi :10.1007/978-3-319-01809-6, ISBN 978-3-319-01808-9, MR 3288312, Zbl 1303.01002(также опубликовано с ISBN 978-3-319-01809-6 ). Первое русское издание опубликовано под названием Владимир, Мазья (2020), Истории молодой математики , Санкт-Петербург : Алетейя, с. 224, ISBN 978-5-00165-068-3.
Мазья, В.Г. (2018), Граничное поведение решений эллиптических уравнений в общих областях , EMS Tracts in Mathematics, т. 30, Цюрих : Европейское математическое общество , стр. x+431, doi :10.4171/190, ISBN 978-3-03719-190-3, МР 3839287, S2CID 125662951, Збл 1409.35073

Смотрите также

Примечания

^ ab См. (Фомин и Шилов 1970, стр. 824).
^ abcd См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 189), (Боннет, Сендиг и Вендланд 1999, стр. 3) и (Митреа и Митреа 2008, стр. vii) .
^ См. также (Anolik et al. 2008, стр. 287).
^ (Митреа и Митреа 2008, стр. viii).
^ (Хавин 2014, стр. v).
^ (Агранович и др. 2008, стр. 189), (Лаптев 2010, стр. v), (Чиллингворт 2010).
^ (Бонне, Сендиг и Вендланд 1999, стр. 3), (Митрея и Митреа 2008, стр. vii), (Анолик и др. 2008, стр. 287), (Мовчан и др. 2015, стр. 273).
^ (Мазья 1960).
^ (Мазья 1968), (Джакинта 1983, стр. 59), (Джусти 1994, стр. 7, сноска 7 и стр. 353) (стр. 6, сноска 7 и стр. 343 английского перевода) .
^ Необходимость этого условия оставалась открытой проблемой до 1993 года, пока она не была доказана Кильпеляйненом и Мали (1994).
^ (Maz'ya & Shubin 2005). Краткое описание этого и связанных с ним исследований см. в (Mitrea & Mitrea 2008, стр. xiv).
^ abcde См. (Эйдус и др., 1997, стр. 1).
^ abc См. (Гохберг 1999, стр. 2).
^ См. (Агранович и др. 2003, стр. 239) и (Митреа и Митреа 2008, стр. vii).
^ См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 189) и (Митреа и Митреа 2008, стр. viii).
^ См. (Агранович и др. 2008, стр. 189), (Бонне, Сендиг и Вендланд 1999, стр. 3) и (Митреа и Митреа 2008, стр. viii).
^ См. (Агранович и др. 2008, стр. 189), (Эйдус и др. 1997, стр. 2) и (Митреа и Митреа 2008, стр. viii).
^ См. (Агранович и др., 2003, стр. 239), (Агранович и др., 2008, стр. 189), Bonnet, Sändig & Wendland (1999, стр. 3) и (Eidus et al. 1997, стр. 2). .
^ Также сообщается Mitrea & Mitrea (2008, стр. viii).
^ См. также краткие отчеты об их дружбе в (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 189), (Анолик и др. 2008, стр. 287), (Бонне, Сендиг и Вендланд 1999, стр. 3) и (Эйдус и др. 1997, стр. 2).
^ См. (Агранович и др. 2008, стр. 189), (Анолик и др. 2008, стр. 287) и (Митреа и Митреа 2008, стр. viii).
^ Согласно Аграновичу и др. (2008, стр. 189): Митрея и Митрея (2008, стр. viii) менее точны, просто ссылаясь на «беседы», которые он дал, в то время как Анолик и др. (2008, стр. 287) цитируют только одну беседу.
^ ab См. (Агранович и др. 2008, стр. 189).
^ Полный анализ его результатов см. в книгах (Maz'ja 1985) и (Maz'ya 2011).
^ ab (Maz'ya 1960). См. (Agranovich et al. 2008, p. 189), (Anolik et al. 2008, p. 287), (Eidus et al. 1997, p. 2) и (Mitrea & Mitrea 2008, p. viii): Agranovich et al. (2008, p. 189) ссылаются на то, что « В своих отзывах оппоненты и внешний рецензент отметили, что уровень работы значительно превосходит требования ВАК к кандидатским диссертациям, а на защите диссертации в Ученом совете МГУ работа была признана выдающейся ».
^ См. (Агранович и др., 2008, стр. 189), (Анолик и др., 2008, стр. 287), (Эйдус и др., 1997, стр. 2) и Митреа и Митреа (2008, стр. viii).
^ Согласно (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 190), (Анолик и др. 2008, стр. 287), Бонне, Сендиг и Вендланд (1999, стр. 3), (Эйдус и др. 1997, стр. 2) и Митреа и Митреа (2008, стр. viii): Фомин и Шилов (1970, стр. 824) указывают другой год, заявляя, что он получил степень «доктора наук» в 1967 году.
^ См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 189–190), (Анолик и др. 2008, стр. 287), (Гохберг 1999, стр. 2) и Митреа. и Митреа (2008, стр. viii).
^ Русский : научный сотрудник : см. (Агранович и др., 2003, стр. 239), (Анолик и др., 2008, стр. 287), (Эйдус и др., 1997, стр. 2) и Mitrea & Mitrea (2008, стр. 2). . viii).
^ Именно он стал « старшим научным сотрудником », сокращенно « ст. науч. сотр. », согласно Фомину и Шилову (1970, стр. 824), единственному источнику, дающему точную дату этого карьерного роста.
^ См. (Agranovich et al. 2003, стр. 239), (Agranovich et al. 2008, стр. 190), (Anolik et al. 2008, стр. 287), (Eidus et al. 1997, стр. 2) и Mitrea & Mitrea (2008, стр. viii): другая версия представлена Bonnet, Sändig & Wendland (1999, стр. 3), которые утверждают, что он стал профессором прикладной математики в 1971 году, но не приводят никаких других подробностей о его преподавательской деятельности.
^ См. (Агранович и др., 2003, стр. 239), (Агранович и др., 2008, стр. 190), (Анолик и др., 2008, стр. 287) и Митреа и Митреа (2008, стр. viii–ix). .
^ Согласно (Агранович и др. 2003, стр. 239): (Агранович и др. 2008, стр. 190) точно утверждает, что он был председателем лаборатории в течение нескольких лет, в то время как (Анолик и др. 2008, стр. 287) просто утверждает, что он был ее руководителем.
↑ Единственный источник, кратко упоминающий состав его семьи, — (Bonnet, Sändig & Wendland 1999, стр. 3).
^ См. (Агранович и др., 2003, стр. 239), (Анолик и др., 2008, стр. 287), (Боннет, Сэндиг и Вендланд, 1999, стр. 3), (Эйдус и др., 1997, стр. 2). и (Mitrea & Mitrea 2008, стр. viii–ix).
^ См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 190) и (Анолик и др. 2008, стр. 287).
^ abcd См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 190), (Анолик и др. 2008, стр. 287) и (Митреа и Митреа 2008, стр. ix).
^ См. (О'Коннор и Робертсон 2009).
^ См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 190), (Анолик и др. 2008, стр. 287) и (Митреа и Митрея 2008, стр. ix), а также список членов RSE.
^ О его работе над биографией Жака Адамара см. краткие объявления Французской академии наук (2009).
^ Sundelöf (2004, стр. 33) точно утверждает: - « Celsiusmedaljen i guld, Societetens främsta utmärkelse, hartildelats профессор Владимир Мазья, Линчепинг, для hans framstående forskning rörande partiella дифференциальный кватионер и гидродинамика ». См. также краткое объявление (AMS 2005, стр. 549).
^ (Chillingworth 2010), (LMS 2010, стр. 334): также имеется краткое объявление в (AMS 2009, стр. 1120).
^ См. список стипендиатов AMS.
^ См. его диплом члена, доступный на веб-сайте Грузинской национальной академии.
^ abc См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 190) и (Митреа и Митреа 2008, стр. ix).
↑ Материалы конференции опубликованы в двух книгах: «Сборник юбилея Мазьи: Том 1» (1999) и «Сборник юбилея Мазьи: Том 2» (1999).
^ См. также Bonnet, Sändig & Wendland (1999, стр. 3). Все материалы конференции опубликованы в книге (Mathematical Aspects of Boundary Element Methods 1999).
^ См. Mitrea & Mitrea (2008, стр. ix), а также веб-сайт конференции (2008). Труды были опубликованы под редакцией Cialdea, Lanzara & Ricci (2009).
^ См. Mitrea & Mitrea (2008, стр. ix), а также веб-сайт конференции (2008).
^ См. (Митреа и Митреа, 2008a).
^ См. (Cianchi, Sbordone & Tesei, 2018).
^ См. веб-сайт конференции (Аграновский и др., 2019), а также интервью (Холонский технологический институт, 2019).
^ Владимир Мазья, Семьдесят пять (тысяча) нерешенных задач по анализу и уравнениям в частных производных: https://users.mai.liu.se/vlama82/pdf/Problems2018l_0312.pdf
^ (Rossmann 1999, стр. 57–58). См. также (Stampacchia 1963, стр. 408) для краткого замечания.
^ Обзор этой проблемы, включая подробности о нескольких вкладах в ее изучение, см. в (Miranda 1970, §30, стр. 121–128).
↑ Мазья (1961, с. 413).

Ссылки

Биографические и общие справки

Агранович, Михаил С. ; Бураго, Юрий Д. ; Хавин, Виктор П.; Кондратьев, ВА; Маслов, Виктор П. ; Никольский, Сергей М. ; Решетняк, Ю. Г.; Шубин, Михаил А. ; Вайнберг, Борис Р. ; Волевич, Леонид И. (2003), "Владимир Гилелевич Мазья. К 65-летию со дня рождения", Российский журнал математической физики , т. 10, № 3, стр. 239–244. Биографическая статья, написанная по случаю 65-летия Мази: свободно доступная версия доступна здесь на веб-сайте профессора Мази.
Агранович Михаил Сергеевич ; Бураго Юрий Д. ; Вайнберг Борис Романович ; Вишик, Марк И. ; Гиндикин, Саймон Г .; Кондратьев В.А.; Маслов Виктор П. ; Поборчий, СВ; и др. (2008), «Владимир Гилелевич Мазья (к 70-летию со дня рождения)», Российские математические обзоры , 63 (1): 189–196, Бибкод :2008RuMaS..63..189A, doi :10.1070/RM2008v063n01ABEH004511, MR 2406192, S2CID 250877257, Збл 1221.01098. Биографическая статья, написанная по случаю 70-летия Мазья (в свободном доступе английский перевод доступен здесь на сайте проф. Мазья), переведена с (в свободном доступе) русского оригинала Агранович М.С. (2008), "Владимир" Гилелевич Мазья (к 70-летию со дня рождения), Русские математические обзоры , 63 (1 (379)): 183–189, Бибкод :2008RuMaS..63..189A, doi :10.1070/RM2008v063n01ABEH004511, MR 2406192, S2CID 250877257 , Збл 1221.01098 .
AMS (2005), "Mathematics People" (PDF) , Notices of the American Mathematical Society , т. 52, № 5, стр. 432–438.
AMS (2009), «Математические люди» (PDF) , Notices of the American Mathematical Society , т. 56, № 9, стр. 1119–1121.
AMS (1 ноября 2012 г.), Список членов Американского математического общества , получено 13 ноября 2012 г..
Анолик, М.В.; Бураго Юрий Д. ; Демьянович, Ю. К.; Кисляков С.В.; Хавин, вице-президент; Леонов Г.А.; Морозов Н.Ф.; Поборчий, СВ; Уральцева Нина Н. ; Широков Н.А. (2008), «Владимир Гилелевич Мазья (К 70-летию со дня рождения)», Вестник СПбГУ: Математика , 41 (4): 287–289, doi :10.3103/S1063454108040018, MR 2485391, S2CID 121533514, Збл 1172.01313. Еще одна биографическая статья, написанная по случаю 70-летия Мази: свободно доступная версия доступна здесь на веб-сайте профессора Мази.
Бонне, Марк; Сендиг, Анна-Маргарете; Вендланд, Вольфганг (1999), «Посвящение», в Бонне, М.; Сендиг, А.-М.; Вендланд, В. Л. (ред.), Математические аспекты методов граничных элементов, посвящено Владимиру Мазье по случаю его 60-летия , Chapman & Hall / CRC Research Notes in Mathematics, т. 414, Бока-Ратон/Лондон: Chapman & Hall/CRC Press, стр. 3–6, ISBN 978-1-58488-006-6, MR 1726554, Zbl 0924.00038. Материалы минисимпозиума, состоявшегося в Политехнической школе , Палезо , 25–29 мая 1998 г.
Чиллингворт, Дэвид (февраль 2010 г.), «Ежегодное общее собрание LMS – 20 ноября 2009 г.», Информационный бюллетень Лондонского математического общества , № 389.
Cialdea, Alberto; Lanzara, Flavia; Ricci, Paolo Emilio (2009), "On the Occasion of the 70th Birthday of Vladimir Maz'ya" (PDF) , в Cialdea, Alberto; Lanzara, Flavia; Ricci, Paolo Emilio (ред.), Analysis, partial Differential Equations and applications. Том, посвященный юбилею Владимира Мазьи. Избранные лекции с Международного семинара, состоявшегося в Университете Ла Сапиенца, Рим, 30 июня–3 июля 2008 г. , Operator Theory: Advances and Applications, т. 193, Базель: Birkhäuser Verlag , стр. ix–xvii, doi :10.1007/978-3-7643-9898-9, ISBN 978-3-7643-9897-2, MR 2760868, Zbl 1173.35006.
Эйдус, Д.; Хволес, А.; Кресин, Г.; Мерцбах, Э.; Прёсдорф, С.; Шапошникова, Татьяна ; Соболевский, П.; Соломяк, М. (1997), "Математическое творчество Владимира Мазьи (к 60-летию со дня рождения)", Функционально-дифференциальные уравнения , т. 4, № 1–2, стр. 3–11, MR 1491785, Zbl 0896.35002.
Фомин С.В. ; Шилов Г.Е. , ред. (1970), Математика в СССР 1958–1967 гг.[ Математика в СССР 1958–1967 ] (на русском языке), вып. Том второй: Биобиблиография выпуск второй М–Я, Москва : Издательство « Наука », с. 762, МР 0250816, Збл 0199.28501. Двухтомное продолжение опуса « Математика в СССР в первые сорок лет 1917–1957 », описывающее развитие советской математики в период 1958–1967 гг. Именно оно задумано как продолжение второго тома этой работы и, как таковое, носит название « Биобиблиография » (очевидно, аббревиатура от «биография» и «библиография» ). Оно включает новые биографии (по возможности, краткие и полные) и библиографии работ, опубликованных новыми советскими математиками в тот период, а также обновления о работах и биографиях ученых, включенных в предыдущий том, в алфавитном порядке по фамилии автора.
Французская академия наук (2009), Prix Verdaguer (PDF) (на французском языке), архивировано из оригинала (PDF) 31 мая 2011 г. , извлечено 8 мая 2011 г.. Список победителей премии Вердагера в формате PDF , включая краткие мотивы награждения.
Национальная академия наук Грузии (30 октября 2013 г.), Диплом члена (PDF) (на грузинском и английском языках). Диплом члена, врученный Владимиру Мазье по случаю его избрания иностранным членом Национальной академии наук Грузии.
Gohberg, Israel (1999), "Vladimir Maz'ya: Friend and Mathematician. Reconlections", в Rossman, Jürgen; Takáč, Peter; Wildenhain, Günther (ред.), The Maz'ya anniversary collection. Vol. 1: On Maz'ya's work in functional analysis, partialdifferential dimensions and applications. Основано на докладах, сделанных на конференции, Росток, Германия, 31 августа – 4 сентября 1998 г., Operator Theory. Advances and Applications, vol. 109, Basel: Birkhäuser Verlag , pp. 1–5, ISBN 978-3-7643-6201-0, MR 1747861, Zbl 0939.01018.
Хавин, В. П. (2014), «Предисловие», в Мазья, Владимир (ред.), Дифференциальные уравнения моих молодых лет , Базель : Birkhäuser Verlag , стр. v–vii, doi :10.1007/978-3-319-01809-6, ISBN 978-3-319-01808-9, MR 3288312, Zbl 1303.01002.
Холонский технологический институт , ред. (2019), проф. Владимир Мазья, выдающийся математик и др., Новости и события, Холон , Израиль{{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
Хволес Абен Александрович (1975), Сингулярные интегральные уравнения в пространствах $C ω (M)$ [ Сингулярные интегральные уравнения на пространстве $C ω (M)$ ], Автореферат диссертации на поиск учёной кандидата физико-математических наук (на русском языке), Тбилиси : Академическая Наук Грузинской ССР – Математический институт им. Размадзе. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата наук Абена Хволеса, одного из докторантов Владимира Мазьи.
Mitrea, Dorina ; Mitrea, Marius (2008), "On the Scientific Work of VG Maz'ya: a personalized account" (PDF) , в Mitrea, Dorina; Mitrea, Marius (ред.), Perspectives in Partial Differential Equations, Harmonic Analysis and Applications. Том в честь 70-летия Владимира Г. Мазьи , Труды симпозиумов по чистой математике, т. 79, Провиденс, Род-Айленд : Американское математическое общество , стр. vii–xvii, doi :10.1090/pspum/079, ISBN 978-0-8218-4424-3, МР 1500279, S2CID 124072993, Збл 1153.01330.
Лондонское математическое общество (2010), «Лауреаты премии 2009 года», Бюллетень Лондонского математического общества , 42 (2): 332–340, doi :10.1112/blms/bdp136, S2CID 247699187
Мовчан А.; Сафаров Ю.; Соболев А.; Васильев Д. (май 2015 г.), «В честь профессора Владимира Мазья к 75-летию со дня рождения», Математика , 61 (2): 273–275, doi :10.1112/S0025579315000145, MR 3343052, S2CID 125156765, Збл 1314.01024(e– ISSN 2041-7942).
О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. (2009), "Владимир Г. Мазья", Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
Россманн, Юрген; Такач, Петер; Вильденхайн, Гюнтер, ред. (1999), "Curriculum vitae of Vladimir Maz'ya" (PDF) , Сборник юбилеев Мазьи: Том 1: О работе Мазьи в области функционального анализа, дифференциальных уравнений в частных производных и их приложениях. Доклады с конференции по функциональному анализу, дифференциальным уравнениям в частных производных и их приложениям, состоявшейся в Университете Ростока, Росток, 31 августа–4 сентября 1998 г., Теория операторов: достижения и приложения, т. 109, Birkhäuser Verlag , стр. 331–333, ISBN 9783764362010.
Королевское общество Эдинбурга (2008), стипендиаты RSE (PDF) , заархивировано из оригинала (PDF) 30 марта 2016 г. , извлечено 30 апреля 2012 г..
Сунделёф, Ларс-Олоф (2004), «Презентация av priser och belönigar år 2004», Årsbok 2004 (на шведском языке), Уппсала : Kungl. Vetenskaps-Societeten i Uppsala , стр. 31–39, ISSN 0348-7849.. Речь секретаря Королевского общества наук в Уппсале « Вручение премий и наград », написанная в « Ежегоднике 2004 », по случаю вручения премий Общества профессору В. Мазья и другим лауреатам 2004 года.

Научные ссылки

Elschner, Johannes (1999), "The work of Vladimir Maz'ya on integral and pseudodifferential operations", in Rossmann, Jürgen; Takáč, Peter; Wildenhain, Günther (eds.), The Maz'ya Anniversary Collection: Volume 1: On Maz'ya's work in functional analysis, partialdifferential relationships and applications. Доклады с конференции по функциональному анализу, уравнениям с частными дифференциальными функциями и приложениям, состоявшейся в Университете Ростока, Росток, 31 августа–4 сентября 1998 г., Operator Theory: Advances and Applications, vol. 109, Birkhäuser Verlag , pp. 35–52, doi :10.1007/978-3-0348-8675-8_4, ISBN 978-3-0348-9726-6, MR 1747864, Zbl 0940.35008.
Джаквинта, Мариано (1983), Кратные интегралы в вариационном исчислении и нелинейных эллиптических системах, Annals of Mathematics Studies, т. 105, Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press , стр. vii+297, ISBN 978-0-691-08330-8, MR 0717034, Zbl 0516.49003.
Джусти, Энрико (1994), Metodi diretti nel Calcolo delle variazioni , Monografie Matematiche (на итальянском языке), Болонья : Unione Matematica Italiana , стр. VI+422, MR 1707291, Zbl 0942.49002, переведено на английский язык как Giusti, Enrico (2003), Прямые методы в вариационном исчислении, River Edge, NJ – London – Singapore: World Scientific Publishing , стр. viii+403, doi :10.1142/9789812795557, ISBN 978-981-238-043-2, MR 1962933, Zbl 1028.49001.
Кильпеляйнен, Теро; Малы, Ян (1994), «Тест Винера и оценки потенциала для квазилинейных эллиптических уравнений», Acta Mathematica , 172 (1): 137–161, doi : 10.1007/BF02392793 , MR 1264000, Zbl 0820.35063.
Кузнецов, НГ; БР, Вайнберг (1999), "Работы Мазьи по линейной теории волн на воде", в Россманн, Юрген; Такач, Петер; Вильденхайн, Гюнтер (ред.), Юбилейный сборник Мазьи: Том 1: О работе Мазьи по функциональному анализу, уравнениям с частными производными и приложениям. Доклады с конференции по функциональному анализу, уравнениям с частными производными и приложениям, состоявшейся в Университете Ростока, Росток, 31 августа–4 сентября 1998 г., Теория операторов: достижения и приложения, т. 109, Birkhäuser Verlag , стр. 17–34, doi :10.1007/978-3-0348-8675-8_3, ISBN 978-3-0348-9726-6, MR 1747863, Zbl 0937.35002.
Миранда, Карло (1970) [1955], Уравнения с частными производными эллиптического типа , Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete – 2 Folge, vol. Группа 2, перевод Моттелера, Зейна К. (2-е исправленное издание), Берлин – Гейдельберг – Нью-Йорк: Springer Verlag , стр. XII+370, номер документа : 10.1007/978-3-642-87773-5, ISBN 978-3-540-04804-6, MR 0284700, Zbl 0198.14101.
Рисс, Фридьес ; Секефальви-Надь, Бела (1955), Функциональный анализ , перевод Борона, Лео Ф., Frederick Ungar Publishing Co. , стр. XII + 468, MR 0071727, Zbl 0070.10902.
Россманн, Юрген (1999), "Вклад В. Мазьи в теорию краевых задач в негладких областях", в Россманн, Юрген; Такач, Петер; Вильденхайн, Гюнтер (ред.), Юбилейный сборник Мазьи: Том 1: О работе Мазьи в области функционального анализа, дифференциальных уравнений с частными производными и приложениях. Статьи с конференции по функциональному анализу, дифференциальным уравнениям с частными производными и приложениям, состоявшейся в Университете Ростока, Росток, 31 августа–4 сентября 1998 г., Теория операторов: достижения и приложения, т. 109, Birkhäuser Verlag , стр. 53–98, doi :10.1007/978-3-0348-8675-8_5, ISBN 978-3-0348-9726-6, MR 1747865, Zbl 0936.35006.
Стампаккья, Гвидо (1958), «Вклад в регуляризацию решений краевых задач для эллиптических уравнений второго порядка», Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa . Classe di Scienze , Serie 3 (на итальянском языке), 12 (3): 223–245, MR 0125313, Zbl 0082.09701.
Стампаккиа, Гвидо (1963), «Эллиптические уравнения второго порядка и краевые задачи» (PDF) , Труды Международного конгресса математиков, 15–22 августа 1962 г., Стокгольм, Труды ICM , т. 1962, т. 1, Стокгольм : Almqvist & Wiksells, стр. 405–413, MR 0176198, Zbl 0137.06803.

Публикации и конференции, посвященные Владимиру Мазье

«Анализ, уравнения в частных производных и приложения, Конференция по случаю 70-летия Владимира Мазьи». Римский университет. 30 июня – 3 июля 2008 г. Получено 16 сентября 2012 г..
АА. ВВ. (май 2015), "Выпуск, посвященный Владимиру Мазье", Mathematika , т. 61, № 2, стр. 273–500, doi : 10.1112/S0025579315000030 , ISSN 0025-5793, MR 3343052, Zbl 1314.01024(e– ISSN 2041-7942).
Аграновский, Марк; Бшути, Дауд; Гольберг, Анатолий; Хавинсон, Дмитрий; Кресин, Гершон; Кучмент, Петр; Шойхет, Давид; Скубачевский, Алекса; Содин, Михаил; Якубов, Эдуард; Зальцман, Лоуренс , ред. (26–31 мая 2019 г.), Гармонический анализ и уравнения в частных производных. Международная конференция в честь Владимира Мазья, Холон , Израиль : Университет Бар-Илан, Холонский технологический институт и Российский университет дружбы народов
Бонне, М.; Сендиг, А.–М.; Вендланд, В.Л., ред. (1999), Математические аспекты методов граничных элементов, посвященные Владимиру Мазье по случаю его 60-летия , Chapman & Hall/CRC Research Notes in Mathematics, т. 414, Бока-Ратон/Лондон: Chapman & Hall / CRC , стр. 305, ISBN 978-1-58488-006-6, MR 1726554, Zbl 0924.00038. Материалы минисимпозиума, состоявшегося в Политехнической школе , Палезо , 25–29 мая 1998 г.
Cialdea, Alberto; Lanzara, Flavia; Ricci, Paolo Emilio, ред. (2009), Анализ, уравнения с частными производными и их приложения. Юбилейный том Владимира Мазьи. Избранные лекции с Международного семинара, состоявшегося в Университете Ла Сапиенца, Рим, 30 июня – 3 июля 2008 г. , Теория операторов: достижения и приложения, т. 193, Базель: Birkhäuser Verlag , стр. ix–xvii, doi :10.1007/978-3-7643-9898-9, ISBN 978-3-7643-9897-2, MR 2760868, Zbl 1173.35006.
Cianchi, Andrea; Sbordone, Carlo; Tesei, Alberto, ред. (17–18 мая 2018 г.), Workshop on Sobolev Spaces and Partial Differential Equations In honor of V. Maz'ya on the 80-th birthday, Rome: Accademia Nazionale dei Lincei , архивировано с оригинала 20 апреля 2018 г..
Лаптев, Ари , изд. (2010), Вокруг исследований Владимира Мазья. I. Функциональные пространства , Международная математическая серия (Нью-Йорк), том. 11, Нью-Йорк/ Новосибирск : Springer Verlag /Издательство Тамары Рожковской, стр. xxi+395, doi :10.1007/978-1-4419-1341-8, ISBN 978-1-4419-1340-1, ISSN 1571-5485, МР 2676166, Збл 1180.47001(также опубликовано с ISBN 978-1-4614-2547-2 ; ISBN 978-1-4419-1341-8 ; и ISBN 978-5-9018-7341-0 ).
Лаптев, Ари, ред. (2010a), Вокруг исследований Владимира Мазьи. II. Уравнения с частными производными , Международная математическая серия (Нью-Йорк), т. 12, Нью-Йорк/ Новосибирск : Springer Verlag /Издательство Тамары Рожковской, стр. xxii+385, doi : 10.1007/978-1-4419-1343-2, ISBN 978-1-4419-1342-5, ISSN 1571-5485, МР 2664211, Збл 1180.47002(также опубликовано с ISBN 978-1-4614-2548-9 ; ISBN 978-1-4419-1343-2 ; и ISBN 978-5-9018-7342-7 ).
Лаптев, Ари, изд. (2010б), Вокруг исследований Владимира Мазья. III. Пространства анализа и приложений , Международная математическая серия (Нью-Йорк), том. 13, Нью-Йорк/ Новосибирск : Springer Verlag / Издательство Тамары Рожковской, стр. xxi+388, doi :10.1007/978-1-4419-1345-6, ISBN 978-1-4419-1344-9, ISSN 1571-5485, МР 2664210, Збл 1180.47003(также опубликовано с ISBN 978-1-4614-2551-9 ; ISBN 978-1-4419-1345-6 ; и ISBN 978-5-9018-7343-4 ).
Mitrea, Dorina; Mitrea, Marius, ред. (2008a), Perspectives in Partial Differential Equations, Harmonic Analysis and Applications. Том в честь 70-летия Владимира Г. Мазьи , Труды симпозиумов по чистой математике, т. 79, Провиденс, Род-Айленд : Американское математическое общество , стр. vi+423, doi :10.1090/pspum/079, ISBN 978-0-8218-4424-3, МР 1500279, S2CID 124072993, Збл 1149.43002.
Россманн, Юрген; Такач, Петер; Вильденхайн, Гюнтер, ред. (1999a), Юбилейный сборник Мазья: Том 1: О работе Мазья в области функционального анализа, дифференциальных уравнений с частными производными и их приложениях. Доклады с конференции по функциональному анализу, дифференциальным уравнениям с частными производными и их приложениям, состоявшейся в Университете Ростока, Росток, 31 августа–4 сентября 1998 г., Теория операторов: достижения и приложения, т. 109, Birkhäuser Verlag , стр. xii+364, doi :10.1007/978-3-0348-8675-8, ISBN 978-3-7643-6201-0, MR 1747860, Zbl 0923.00034.
Rossmann, Jürgen; Takáč, Peter; Wildenhain, Günther, ред. (1999b), The Mazʹya anniversary collection. Том 2. Ростокская конференция по функциональному анализу, уравнениям с частными производными и их приложениям. Статьи с конференции, состоявшейся в Университете Ростока, Росток, 31 августа–4 сентября 1998 г., Operator Theory: Advances and Applications, том 110, Birkhäuser Verlag , стр. xvi+352, doi :10.1007/978-3-0348-8672-7, ISBN 978-3-7643-6202-7, MR 1747883, Zbl 0923.00035.
«Северо-российский симпозиум в честь Владимира Мазьи по случаю его 70-летия». Кафедра математики – KTH. 25–27 августа 2008 г. Получено 16 сентября 2012 г..

Внешние ссылки

Владимир Мазя в проекте «Генеалогия математики»
Домашняя страница Профессора Мазья

[FoSh-1] См. (Фомин и Шилов 1970, стр. 824).

[frstyr-2] См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 189), (Боннет, Сендиг и Вендланд 1999, стр. 3) и (Митреа и Митреа 2008, стр. vii) .

[3] См. также (Anolik et al. 2008, стр. 287).

[4] (Митреа и Митреа 2008, стр. viii).

[5] (Хавин 2014, стр. v).

[6] (Агранович и др. 2008, стр. 189), (Лаптев 2010, стр. v), (Чиллингворт 2010).

[7] (Бонне, Сендиг и Вендланд 1999, стр. 3), (Митрея и Митреа 2008, стр. vii), (Анолик и др. 2008, стр. 287), (Мовчан и др. 2015, стр. 273).

[8] (Мазья 1960).

[9] (Мазья 1968), (Джакинта 1983, стр. 59), (Джусти 1994, стр. 7, сноска 7 и стр. 353) (стр. 6, сноска 7 и стр. 343 английского перевода) .

[10] Необходимость этого условия оставалась открытой проблемой до 1993 года, пока она не была доказана Кильпеляйненом и Мали (1994).

[11] (Maz'ya & Shubin 2005). Краткое описание этого и связанных с ним исследований см. в (Mitrea & Mitrea 2008, стр. xiv).

[Eidp1-12] См. (Эйдус и др., 1997, стр. 1).

[Gohp2-13] См. (Гохберг 1999, стр. 2).

[14] См. (Агранович и др. 2003, стр. 239) и (Митреа и Митреа 2008, стр. vii).

[15] См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 189) и (Митреа и Митреа 2008, стр. viii).

[16] См. (Агранович и др. 2008, стр. 189), (Бонне, Сендиг и Вендланд 1999, стр. 3) и (Митреа и Митреа 2008, стр. viii).

[17] См. (Агранович и др. 2008, стр. 189), (Эйдус и др. 1997, стр. 2) и (Митреа и Митреа 2008, стр. viii).

[18] См. (Агранович и др., 2003, стр. 239), (Агранович и др., 2008, стр. 189), Bonnet, Sändig & Wendland (1999, стр. 3) и (Eidus et al. 1997, стр. 2). .

[19] Также сообщается Mitrea & Mitrea (2008, стр. viii).

[20] См. также краткие отчеты об их дружбе в (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 189), (Анолик и др. 2008, стр. 287), (Бонне, Сендиг и Вендланд 1999, стр. 3) и (Эйдус и др. 1997, стр. 2).

[knauk-21] См. (Агранович и др. 2008, стр. 189), (Анолик и др. 2008, стр. 287) и (Митреа и Митреа 2008, стр. viii).

[22] Согласно Аграновичу и др. (2008, стр. 189): Митрея и Митрея (2008, стр. viii) менее точны, просто ссылаясь на «беседы», которые он дал, в то время как Анолик и др. (2008, стр. 287) цитируют только одну беседу.

[UMNp189-23] См. (Агранович и др. 2008, стр. 189).

[24] Полный анализ его результатов см. в книгах (Maz'ja 1985) и (Maz'ya 2011).

[classes-25] (Maz'ya 1960). См. (Agranovich et al. 2008, p. 189), (Anolik et al. 2008, p. 287), (Eidus et al. 1997, p. 2) и (Mitrea & Mitrea 2008, p. viii): Agranovich et al. (2008, p. 189) ссылаются на то, что « В своих отзывах оппоненты и внешний рецензент отметили, что уровень работы значительно превосходит требования ВАК к кандидатским диссертациям, а на защите диссертации в Ученом совете МГУ работа была признана выдающейся ».

[26] См. (Агранович и др., 2008, стр. 189), (Анолик и др., 2008, стр. 287), (Эйдус и др., 1997, стр. 2) и Митреа и Митреа (2008, стр. viii).

[27] Согласно (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 190), (Анолик и др. 2008, стр. 287), Бонне, Сендиг и Вендланд (1999, стр. 3), (Эйдус и др. 1997, стр. 2) и Митреа и Митреа (2008, стр. viii): Фомин и Шилов (1970, стр. 824) указывают другой год, заявляя, что он получил степень «доктора наук» в 1967 году.

[28] См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 189–190), (Анолик и др. 2008, стр. 287), (Гохберг 1999, стр. 2) и Митреа. и Митреа (2008, стр. viii).

[29] Русский : научный сотрудник : см. (Агранович и др., 2003, стр. 239), (Анолик и др., 2008, стр. 287), (Эйдус и др., 1997, стр. 2) и Mitrea & Mitrea (2008, стр. 2). . viii).

[30] Именно он стал « старшим научным сотрудником », сокращенно « ст. науч. сотр. », согласно Фомину и Шилову (1970, стр. 824), единственному источнику, дающему точную дату этого карьерного роста.

[31] См. (Agranovich et al. 2003, стр. 239), (Agranovich et al. 2008, стр. 190), (Anolik et al. 2008, стр. 287), (Eidus et al. 1997, стр. 2) и Mitrea & Mitrea (2008, стр. viii): другая версия представлена Bonnet, Sändig & Wendland (1999, стр. 3), которые утверждают, что он стал профессором прикладной математики в 1971 году, но не приводят никаких других подробностей о его преподавательской деятельности.

[32] См. (Агранович и др., 2003, стр. 239), (Агранович и др., 2008, стр. 190), (Анолик и др., 2008, стр. 287) и Митреа и Митреа (2008, стр. viii–ix). .

[33] Согласно (Агранович и др. 2003, стр. 239): (Агранович и др. 2008, стр. 190) точно утверждает, что он был председателем лаборатории в течение нескольких лет, в то время как (Анолик и др. 2008, стр. 287) просто утверждает, что он был ее руководителем.

[34] Единственный источник, кратко упоминающий состав его семьи, — (Bonnet, Sändig & Wendland 1999, стр. 3).

[workpl-35] См. (Агранович и др., 2003, стр. 239), (Анолик и др., 2008, стр. 287), (Боннет, Сэндиг и Вендланд, 1999, стр. 3), (Эйдус и др., 1997, стр. 2). и (Mitrea & Mitrea 2008, стр. viii–ix).

[36] См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 190) и (Анолик и др. 2008, стр. 287).

[pre2003-37] См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 190), (Анолик и др. 2008, стр. 287) и (Митреа и Митреа 2008, стр. ix).

[38] См. (О'Коннор и Робертсон 2009).

[39] См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 190), (Анолик и др. 2008, стр. 287) и (Митреа и Митрея 2008, стр. ix), а также список членов RSE.

[40] О его работе над биографией Жака Адамара см. краткие объявления Французской академии наук (2009).

[41] Sundelöf (2004, стр. 33) точно утверждает: - « Celsiusmedaljen i guld, Societetens främsta utmärkelse, hartildelats профессор Владимир Мазья, Линчепинг, для hans framstående forskning rörande partiella дифференциальный кватионер и гидродинамика ». См. также краткое объявление (AMS 2005, стр. 549).

[42] (Chillingworth 2010), (LMS 2010, стр. 334): также имеется краткое объявление в (AMS 2009, стр. 1120).

[43] См. список стипендиатов AMS.

[44] См. его диплом члена, доступный на веб-сайте Грузинской национальной академии.

[confs-45] См. (Агранович и др. 2003, стр. 239), (Агранович и др. 2008, стр. 190) и (Митреа и Митреа 2008, стр. ix).

[46] Материалы конференции опубликованы в двух книгах: «Сборник юбилея Мазьи: Том 1» (1999) и «Сборник юбилея Мазьи: Том 2» (1999).

[47] См. также Bonnet, Sändig & Wendland (1999, стр. 3). Все материалы конференции опубликованы в книге (Mathematical Aspects of Boundary Element Methods 1999).

[48] См. Mitrea & Mitrea (2008, стр. ix), а также веб-сайт конференции (2008). Труды были опубликованы под редакцией Cialdea, Lanzara & Ricci (2009).

[49] См. Mitrea & Mitrea (2008, стр. ix), а также веб-сайт конференции (2008).

[50] См. (Митреа и Митреа, 2008a).

[51] См. (Cianchi, Sbordone & Tesei, 2018).

[52] См. веб-сайт конференции (Аграновский и др., 2019), а также интервью (Холонский технологический институт, 2019).

[53] Владимир Мазья, Семьдесят пять (тысяча) нерешенных задач по анализу и уравнениям в частных производных: https://users.mai.liu.se/vlama82/pdf/Problems2018l_0312.pdf

[54] (Rossmann 1999, стр. 57–58). См. также (Stampacchia 1963, стр. 408) для краткого замечания.

[55] Обзор этой проблемы, включая подробности о нескольких вкладах в ее изучение, см. в (Miranda 1970, §30, стр. 121–128).

[56] Мазья (1961, с. 413).