Виктор Бухштабер

Виктор Матвеевич Бухштабер ( русский : Виктор Матвеевич Бухштабер , родился 1 апреля 1943, Ташкент , Советский Союз ) — советский и российский математик , известный своими работами по алгебраической топологии , теории гомотопий и математической физике .

Первая исследовательская работа Бухштабера была в теории кобордизмов . Он вычислил дифференциал в спектральной последовательности Атьи-Хирцебруха в K-теории и теории комплексных кобордизмов , построил характеры Черна-Долда и универсальный род Тодда в кобордизмах и дал альтернативное эффективное решение проблемы Милнора-Хирцебруха. Затем он разработал теорию двузначных формальных групп, которая привела к вычислению колец кобордизмов комплексных многообразий, имеющих симплектические покрытия, и к явному построению того, что сейчас известно как многообразия Бухштабера . Он разработал фильтрации в алгебрах Хопфа и спектральную последовательность Бухштабера , которые были успешно применены для вычисления стабильных гомотопических групп сфер.

Он работал над теорией деформации для отображений в группы, что привело к решению проблемы Новикова о мультипликативных подгруппах в операторных дублях и к построению квантовой группы комплексных кобордизмов . Затем он занялся проблемами, связанными как с алгебраической геометрией , так и с интегрируемыми системами . Он также хорошо известен своими работами по сигма-функциям на универсальных пространствах якобиевых многообразий алгебраических кривых , которые дают эффективные решения важных интегрируемых систем. Бухштабер создал алгебро-функциональную теорию симметрических произведений пространств и описал алгебраические многообразия полисимметричных многочленов.

Бухштабер получил докторскую степень в 1970 году под руководством Сергея Новикова и докторскую степень в 1984 году в Московском государственном университете . ^[1] В настоящее время он является профессором факультета математики и механики Московского государственного университета и почетным профессором Школы математики Манчестерского университета . Он руководил более чем 30 аспирантами, включая Сергея Ошанина, Иосифа Полтеровича, Тараса Панова и Александра Гайфуллина.

В 1974 году Бухштабер был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Ванкувере (но не читал там лекций). ^[2] В 2004 году был избран членом-корреспондентом Королевского общества Эдинбурга . В 2006 году он был избран членом-корреспондентом Российской академии наук .

• В. М. Бухштабер; Сергей Петрович Новиков, ред. (1997). Солитоны, геометрия и топология: на перекрестке. Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-0666-1.
• Виктор Бухштабер и Тарас Панов, Торическая топология, Американское математическое общество , Провиденс, Род-Айленд, 2015.

• Домашняя страница на сайте Российской академии наук [1]
• Посвящение дню рождения в Московском математическом журнале [2]
• Виктор Бухштабер в проекте «Генеалогия математики»