Расстояние между вершинами

Вертексное расстояние — это расстояние между задней поверхностью корректирующей линзы, то есть очков (очков) или контактных линз , и передней частью роговицы . Увеличение или уменьшение вертексного расстояния изменяет оптические свойства системы, перемещая фокусную точку вперед или назад, эффективно изменяя силу линзы относительно глаза . Поскольку большинство рефракций (измерение, определяющее силу корректирующей линзы ) выполняется на вертексном расстоянии 12–14 мм, может потребоваться изменить силу коррекции по сравнению с первоначальным рецептом, чтобы свет достигал глаза пациента с той же эффективной силой, что и через фороптер или пробную оправу . ^[1]

Вертексное расстояние важно при конвертации рецептов на контактные линзы и очки и становится существенным, если рецепт на очки превышает ±4,00 диоптрий (часто сокращенно D). Формула для вертексной коррекции: , где F _c — это сила, скорректированная для вертексного расстояния, F — это исходная сила линзы, а x — это изменение вертексного расстояния в метрах.${\displaystyle F_{c}=\left(F^{-1}-x\right)^{-1}}$

Формула расстояния вершины вычисляет, какая мощность линзы ( F _c ) необходима для фокусировки света в том же месте, если линза была перемещена на расстояние x . Чтобы сфокусировать свет в том же месте изображения:

${\displaystyle f_{c}=fx}$

где f _c — скорректированное фокусное расстояние для новой линзы, f — фокусное расстояние исходной линзы, а x — расстояние, на которое была перемещена линза. Значение x может быть положительным или отрицательным в зависимости от правил знаков. Оптическая сила линзы в диоптриях — это математическая величина, обратная фокусному расстоянию в метрах.

${\displaystyle {\begin{align}F&={\frac {1}{f}};&F_{\text{c}}&={\frac {1}{f_{\text{c}}}}\end{align}}}$

Замена линзовой мощности приводит к

${\displaystyle {\frac {1}{F_{\text{c}}}}={\frac {1}{F}}-x}$

После упрощения окончательное уравнение получается:

${\displaystyle {\begin{align}&&{\frac {F}{F_{\text{c}}}}&=1-xF\\&\Стрелка вправо &F_{\text{c}}&={\frac {F}{1-xF}}={\frac {1}{{\frac {1}{F}}-x}}\\&\Стрелка вправо &F&={\frac {1}{{\frac {1}{F_{\text{c}}}}+x}}\end{align}}}$

Измерение фороптером пациента показывает −8,00  D сферу и −5,25  D цилиндр с осью 85° для одного глаза (обозначение для которого обычно записывается как −8 −5,25×85 ). Измерение фороптером производится на общем вершинном расстоянии 12  мм от глаза. Эквивалентное предписание на роговице пациента (например, для контактной линзы) можно рассчитать следующим образом (в этом примере предполагается отрицательное соглашение о знаке цилиндра):

Степень 1 — это сферическое значение, а степень 2 — это более крутая степень оси астигматизма:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Исправленная мощность}}_{1}&=F_{{\text{c}}1}={\frac {1}{{\frac {1}{F}}-x}}={\frac {1}{{\frac {1}{-8}}-0,012}}=-7,30{\text{ D}},\\[3pt]{\text{Неисправленная мощность}}_{2}&=F_{\text{сфера}}+F_{\text{цилиндр}}=-8+-5,25=-13,25{\text{ D}},\\[3pt]{\text{Исправленная мощность}}_{2}&=F_{{\text{c}}2}={\frac {1}{{\frac {1}{F}}-x}}=-{\frac {13,25}{1-0,012(-13,25)}}=-11,43{\text{ D}},{\text{ и}}\\[3pt]{\text{Исправленный цилиндр}}&=F_{{\text{c}}2}-F_{{\text{c}}1}=-11,43-(-7,30)=-4,13{\text{ D}}.\end{aligned}}}$

Значение оси не меняется с расстоянием до вершины, поэтому эквивалентный рецепт на контактную линзу (расстояние до вершины 0  мм) составляет −7,30  D для сферы, −4,13  D для цилиндра с осью 85° ( −7,30 −4,13×85 или около −7,25 −4,25×85 ).

У пациента  сферические контактные линзы −8 D. Какой эквивалент рецепта на очки?

${\displaystyle F={\frac {1}{{\frac {1}{F_{\text{c}}}}+x}}={\frac {1}{{\frac {1}{-8}}+0,012}}=-8,84{\text{ D}}}$

Таким образом, контакты −8  D соответствуют очкам −8,75  D или −9  D.

На следующих графиках показана разница в сферической силе при  вертексном расстоянии 0 мм (на глазу) и  вертексном расстоянии 12 мм (стандартное расстояние очков). 0  мм используется в качестве исходной опорной силы и соответствует один к одному. На втором графике показана разница между вертексными расстояниями 0  мм и 12  мм. Выше примерно 4D сферической силы разница по сравнению с скорректированной силой становится более 0,25  D и является клинически значимой.