V-Куб 7

V -Cube 7 — это комбинированная головоломка в форме куба 7×7×7. Первый серийно выпускаемый куб 7×7×7 был изобретен Панайотисом Вердесом и производится греческой компанией Verdes Innovations SA. С тех пор ряд китайских компаний представили другие подобные головоломки, ^[1] некоторые из которых имеют механизмы, которые улучшают оригинал. Как и 5×5×5 , V-Cube 7 имеет как фиксированные, так и подвижные центральные грани.

Головоломка состоит из 218 уникальных миниатюрных кубиков («кубиков») на поверхности. Шесть из них (центральные плитки шести граней) прикреплены непосредственно к внутренней «паучьей» раме и зафиксированы в определенном положении относительно друг друга. V-Cube 6 использует по сути тот же механизм, за исключением того, что в последнем центральные ряды, которые удерживают остальные части вместе, полностью скрыты. ^[2]

Есть 150 центральных элементов, которые показывают один цвет каждый, 60 краевых элементов, которые показывают два цвета каждый, и восемь угловых элементов, которые показывают три цвета каждый. Каждый элемент (или квинтет краевых элементов) показывает уникальную цветовую комбинацию, но не все комбинации присутствуют (например, нет элемента с красными и оранжевыми сторонами, так как красный и оранжевый находятся на противоположных сторонах собранного куба). Расположение этих кубов относительно друг друга можно изменить, повернув внешние слои куба на 90°, 180° или 270°, но расположение цветных сторон относительно друг друга в завершенном состоянии головоломки изменить нельзя: оно фиксируется относительным положением фиксированных центральных квадратов и распределением цветовых комбинаций на краевых и угловых элементах.

В настоящее время V-Cube 7 производится с белым пластиком в качестве основы, с красным напротив оранжевого, синим напротив зеленого и желтым напротив черного. Verdes и другие производители также продают кубики с черным пластиком и белой гранью, при этом другие цвета остаются прежними, и сплошные пластиковые версии с пластиком самого цвета и без наклеек. Фиксированная черная или белая центральная часть брендируется логотипом производителя, который на кубиках Verdes — это V. Варианты флагов 7×7, включая Германию, Польшу и Россию, также продаются Verdes.

В отличие от плоского V-Cube 6 , V-Cube 7 заметно закруглен. Это отклонение от истинной формы куба необходимо, так как механизм, используемый в этой головоломке, не будет работать должным образом со слоями одинаковой толщины. Потребуются другие средства (например, магниты). Обратите внимание на изображение справа, что если бы 7×7×7 был построен со слоями одинаковой толщины, угловые элементы (показаны красным) потеряли бы контакт с остальной частью головоломки, когда сторона была повернута на 45 градусов. V-Cube 6 и V-Cube 7 оба решают эту проблему, используя более толстые внешние слои. Закругленная форма V-Cube 7 приводит к тому, что угловые наклейки по размеру схожи с центральными наклейками, что помогает скрыть неравную толщину.

Кубики других производителей могут иметь округлые или плоские стороны, но все они имеют более толстые внешние слои. ^[1]

Имеется 8 угловых «кубиков», 60 рёбер и 150 центров (6 фиксированных, 144 подвижных).

Возможна любая перестановка углов, включая нечетные перестановки. Семь углов можно вращать независимо, а ориентация восьмого зависит от остальных семи, что дает 8! ×3 ⁷ комбинаций.

Имеется 144 подвижных центра, состоящих из шести наборов по 24 элемента в каждом. В каждом наборе имеется четыре центра каждого цвета. Центры из одного набора нельзя менять местами с центрами из другого набора. Каждый набор можно расположить 24! различными способами. Предполагая, что четыре центра каждого цвета в каждом наборе неразличимы, количество перестановок каждого набора сокращается до 24!/(24 ⁶ ) расположений, все из которых возможны. Уменьшающий фактор возникает, поскольку существует 24 (4!) способа расположить четыре элемента данного цвета. Это возводится в шестую степень, поскольку существует шесть цветов. Общее количество перестановок всех подвижных центров равно перестановкам одного набора, возведенным в шестую степень, 24! ⁶ /(24 ³⁶ ).

Имеется 60 реберных элементов, состоящих из 12 центральных, 24 промежуточных и 24 внешних. Центральные ребра можно переворачивать, но остальные нельзя из-за внутренней формы элементов, и ребро из одного набора не может меняться местами с ребром из другого набора. Пять ребер в каждом соответствующем квинтете различимы, поскольку соответствующие нецентральные ребра являются зеркальными отражениями друг друга. Существует 12!/2 способов расположить центральные ребра, поскольку нечетная перестановка углов подразумевает нечетную перестановку этих элементов. Существует 2 ¹¹ способов, которыми их можно перевернуть, поскольку ориентация двенадцатого ребра зависит от предыдущих одиннадцати. Возможна любая перестановка промежуточных и внешних ребер, включая нечетные перестановки, что дает 24! расположения для каждого набора или 24! ² всего, независимо от положения или ориентации любых других элементов.

Это дает общее число перестановок

${\displaystyle {\frac {8!\times 3^{7}\times 12!\times 2^{10}\times 24!^{8}}{24^{36}}}\approx 1.95\times 10^{160}}$

Общее число составляет 19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (примерно 19 501 сексвигинтиллион или 19,5 сексвигинтиллион по длинной шкале или 19,5 дуоквинквагинтиллионов по короткой шкале). ^[3]

Один из фиксированных центральных элементов обычно маркируется логотипом производителя, например, V на V-Cube. Этот центральный элемент может быть ориентирован четырьмя различными способами, что увеличивает количество шаблонов в четыре раза до 7,80×10 ¹⁶⁰ . Любая ориентация фиксированного центрального элемента обычно считается решенной.

Этот раздел, возможно, содержит оригинальные исследования . Пожалуйста, улучшите его, проверив сделанные заявления и добавив встроенные цитаты . Заявления, состоящие только из оригинальных исследований, должны быть удалены. ( Январь 2013 ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Наиболее распространенная стратегия включает группировку одинаковых рёбер в сплошные полосы, а центров — в одноцветные блоки. ^[4] Это позволяет быстро собрать куб теми же методами, которые можно было бы использовать для куба 3×3×3. ^[5] Поскольку перестановки углов, центральных рёбер и фиксированных центров имеют те же ограничения чётности, что и куб 3×3×3, после завершения сокращения ошибки чётности, наблюдаемые в кубах 4×4×4 и 6×6×6, не могут возникнуть в кубе 7×7×7. Однако всё ещё возможно получить чётность, когда определённые рёбра в последнем сгруппированном ребре перевёрнуты, и для решения этой проблемы используется слегка изменённый алгоритм чётности для их поворота. ^[3]

Другая стратегия заключается в том, чтобы сначала решить края куба. Углы могут быть размещены так же, как и в любом предыдущем порядке кубической головоломки, а центры обрабатываются с помощью алгоритма, похожего на тот, который используется в кубе 4×4×4. ^[6] Однако этот метод используется очень редко и часто менее эффективен с точки зрения перемещения.

Мировой рекорд по скорости сборки головоломки Rubik составляет 1 минуту 34,15 секунды, его установил Макс Парк из США 18–21 июля 2024 года на североамериканском чемпионате WCA Rubik 2024 в Миннеаполисе , штат Миннесота , США . ^[7]

Мировой рекорд по среднему результату трех попыток также принадлежит Максу Парку из США со временем 1 минута 39,68 секунды, установленному 20 апреля 2024 года на турнире Nub Open Yucaipa 2024 в Юкайпе , Калифорния , со временем 1:36,19, 1:38,19 и 1:44,65. ^[7]

Имя	Самое быстрое решение	Соревнование
Макс Парк	1:34.15	Чемпионат Северной Америки по шахматам Rubik's WCA 2024
Сын Хёк Нам (남승혁)	1:38.42	Чемпионат Филиппин 2024
Лим Хунг (林弘)	1:41.22	Хари-Хари Хорас 5 SC 2024
Янош Берецки	1:42.51	Mysłowice Big Cube Open 2022
Киаран Бихан	1:43.49	Бристоль Зима 2024

Имя	Самый быстрый средний	Соревнование
Макс Парк	1:39.68	Nub Open Юкайпа 2024
Сын Хёк Нам (남승혁)	1:49.59	Чемпионат Тайваня 2023
Киаран Бихан	1:50.94	Бристоль Зима 2024
Тимон Коласинский	1:51.38	Открытый чемпионат Саннеса 2023
DongSoo Park (Дон Су Пак)	1:54.24	Холодная зима в Тэгу 2024

• Карманный кубик (2×2×2)
• Кубик Рубика (3×3×3)
• Месть Рубика (4×4×4)
• Куб профессора (5×5×5)
• V-Cube 6 (6×6×6)
• V-Cube 8 (8×8×8)
• Комбинированные головоломки

• Verdes Innovations SA Официальный сайт.
• Фрэнк Моррис собирает V-Cube 7
• Motorola Droid решает эту головоломку за 40 минут с помощью набора Lego Robot (с видео)