Обсуждение пользователя: Хьюго Спинелли

Здравствуйте, я студент-математик и помимо учебы работаю над комплексным расширением функции Коллатца. Я получил те же картинки, что вы загрузили в Википедии, и мне было интересно, проводили ли вы какие-то исследования по этому поводу или просто сделали несколько красивых визуальных эффектов. Если так, то это может быть интересно для обмена знаниями. Мне также было интересно, как вы создали эти красивые картинки.

С нетерпением жду вашего ответа :)

Спасибо, Саша Йерсл (обсуждение) 18:58, 10 декабря 2023 (UTC) [ ответить ]

@Yersl Ты имеешь ввиду фракталы? Коды есть в описании каждого файла:

• c:Файл:Collatz_Fractal.jpg
• c:Файл:Экспоненциальный_Фрактал_Коллаца.jpg

Я не провожу никаких исследований, я просто нарисовал фракталы, как описано в работах, цитируемых в статье Википедии. Единственным оригинальным аспектом изображений была техника сглаживания счета расхождений для плавных переходов цветов. Для этого я адаптировал некоторые идеи, описанные в Plotting algorithms for the Mandelbrot set § Continuous (smooth) coloring . Есть ли что-то более конкретное, что вы хотели бы узнать? — Hugo Spinelli ^{(обсуждение)} 10:33, 11 декабря 2023 (UTC) [ ответить ]

Привет, Хьюго. Патрик Конрой здесь, парень, который первым внес материал на эту страницу Википедии, привлекая внимание к идее, что каждая точка P=(x,y) в R+ может рассматриваться как пересечение двух кривых, y=mx и y=x^n; я назвал это характеристикой «покрытия». Это был один из ваших постов, который удалил эту формулировку, и я думаю, что это было ошибкой (читайте дальше, чтобы узнать причину). Я не обученный математик. Но. И в вашем подходе Ламберта как предпочтительной стратегии решения, и в вашей модификации моего подхода вы вводите предположительную фразу «пусть y=x*v». Я скромно предполагаю, что это неоправданно, не зная природы фактического решения, тогда как мой подход «покрытия» не требует никаких предположений о форме решения. Пожалуйста, пересмотрите свои посты в Википедии, чтобы отразить это — я не собираюсь вносить какие-либо корректировки сам. Я признаю дополнительную ценность использования функции Ламберта, т. е. для определения (e,e) как точки, в которой кривая решения пересекает кривую y=x. Кроме того, я, возможно, ошибся в вычислении dy/dx=-n^2 — ваши мысли по этому поводу приветствуются. Я считаю это обсуждение приятным развлечением, а не вызовом. Хорошего вам дня. PFConroy ( talk ) 02:40, 28 февраля 2024 (UTC) [ ответить ]

@ PFConroy В y=x*v v — это просто y/x, что хорошо определено, но отличается для каждой пары (положительных) решений x и y. Возможно, объяснение можно улучшить, но я не вижу проблем с выводом. Как я уже упоминал в Talk:Equation xy = yx § Удаление избыточного доказательства , обсуждение «покрытия» кажется излишним, но не стесняйтесь редактировать статью, если вы не согласны. — Hugo Spinelli ^(talk) 12:35, 28 февраля 2024 (UTC) [ ответить ]

Ах, это помогает. Спасибо, Хьюго. PS: Я все еще думаю, что мое решение проще и доступнее для большего числа читателей (не требует знания уравнения Ламберта), но это не математическая проблема. Как я уже сказал, я не собираюсь пытаться продвигать вещи в этом направлении. Спасибо за ваше время. PFConroy ( talk ) 21:16, 28 февраля 2024 (UTC) [ ответить ]