Оптимальный контроль без запаха
Математическая концепция

В математике неотмеченное оптимальное управление объединяет понятие неотмеченного преобразования с детерминированным оптимальным управлением для решения класса неопределенных задач оптимального управления. [1] [2] [3] [4] Это специфическое применение тихастической теории оптимального управления, [1] [5] [6] [7], которая является обобщением теории оптимального управления Риммана-Стилтьеса , [8] [9] концепции, введенной Россом и его коллегами.

Математическое описание

Предположим, что начальное состояние динамической системы, х 0 {\displaystyle х^{0}}

х ˙ = ф ( х , ты , т ) {\displaystyle {\dot {x}}=f(x,u,t)}

— неопределенная величина. Пусть — сигма-точки . Тогда сигма-копии динамической системы задаются как, X i {\displaystyle \mathrm {X} ^{i}}

X ˙ i = f ( X i , u , t ) {\displaystyle {\dot {\mathrm {X} }}^{i}=f(\mathrm {X} ^{i},u,t)}

Применение стандартных принципов детерминированного оптимального управления к этому ансамблю порождает неотмеченное оптимальное управление. [10] [11] [12] Неотмеченное оптимальное управление является частным случаем теории тихастического оптимального управления. [1] [5] [13] Согласно Обину [13] и Россу, [1] тихастические процессы отличаются от стохастических процессов тем, что тихастический процесс является условно детерминированным.

Приложения

Незамутненная теория оптимального управления была применена к управлению БПЛА, [12] [14] управлению ориентацией космического корабля, [6] управлению воздушным движением [15] и оптимизации траектории с малой тягой [2] [10]

Ссылки

  1. ^ abcd Росс, Айзек (2015). Учебник по принципу Понтрягина в оптимальном управлении . Сан-Франциско: Collegiate Publishers. С. 75–82. ISBN 978-0-9843571-1-6.
  2. ^ ab Росс, И. Майкл; Пру, Рональд; Карпенко, Марк (4–7 августа 2014 г.). Unscented Optimal Control for Orbital and Proximity Operations in an Uncertain Environment: A New Zermelo Problem. Конференция специалистов по астродинамике AIAA/AAS. Сан-Диего, Калифорния: Американский институт аэронавтики и астронавтики. doi :10.2514/6.2014-4423 . Получено 23 августа 2024 г. .
  3. ^ Росс и др., Unscented Control for Uncertain Dynamical Systems, Патент США US 9,727,034 Bl. Выдан 8 августа 2017 г. https://calhoun.nps.edu/bitstream/handle/10945/55812/USPN%209727034.pdf?sequence=1&isAllowed=y
  4. ^ Манчестер, Закари; Куиндерсма, Скотт (декабрь 2016 г.). «Оптимизация траектории без производных с помощью динамического программирования без запаха». 55-я конференция IEEE по принятию решений и управлению (CDC) 2016 г. IEEE. стр. 3642–3647. doi :10.1109/cdc.2016.7798817. ISBN 978-1-5090-1837-6.
  5. ^ ab Росс, И. Майкл; Карпенко, Марк; Пру, Рональд Дж. (июль 2016 г.). «Ограничения пути в тихастическом и неотмеченном оптимальном управлении: теория, применение и экспериментальные результаты». Американская конференция по управлению (ACC) 2016 г. IEEE. стр. 2918–2923. doi :10.1109/acc.2016.7525362. ISBN 978-1-4673-8682-1. S2CID  1123147.
  6. ^ ab Росс, IM; Карпенко, M.; Proulx, RJ (июль 2016 г.). «Ограничения пути в tychastic и unscented оптимальном управлении: теория, применение и экспериментальные результаты». 2016 American Control Conference (ACC) . стр. 2918–2923. doi :10.1109/acc.2016.7525362. ISBN 978-1-4673-8682-1. S2CID  1123147.
  7. ^ Росс, IM; Proulx, RJ; Карпенко, M. (2024-05-04). "Оптимизация траектории без запаха". arXiv : 2405.02753 [math.OC].
  8. ^ Росс, И. Майкл; Карпенко, Марк; Пру, Рональд Дж. (2015). «Задачи оптимального управления Римана-Стилтьеса для неопределенных динамических систем». Журнал руководства, управления и динамики . 38 (7). AIAA: 1251–1263. Bibcode : 2015JGCD...38.1251R. doi : 10.2514/1.G000505. hdl : 10945/48189 . S2CID  121424228.
  9. ^ Карпенко, Марк; Пру, Рональд Дж. (2016). «Экспериментальная реализация оптимального управления Римана–Стилтьеса для спутников с гибкой визуализацией». Журнал «Наведение, управление и динамика » . 39 (1): 144–150. Bibcode : 2016JGCD...39..144K. doi : 10.2514/1.g001325. hdl : 10945/50355 . ISSN  0731-5090. S2CID  116887441.
  10. ^ ab Ozaki, Naoya; Funase, Ryu (8–12 января 2018 г.). Tube Stochastic Differential Dynamic Programming for Robust Low-Thrust Trajectory Optimization Problems. Конференция AIAA 2018 Guidance, Navigation, and Control. Киссимми, Флорида. doi :10.2514/6.2018-0861.
  11. ^ «Надежное дифференциальное динамическое программирование для проектирования траекторий с малой тягой: подход с использованием надежной техники предиктивного управления моделью» (PDF) .
  12. ^ ab Shaffer, R.; Karpenko, M.; Gong, Q. (июль 2016 г.). «Неоттеночное руководство для навигации по точкам маршрута БПЛА с фиксированным крылом». Американская конференция по управлению (ACC) 2016 г. стр. 473–478. doi :10.1109/acc.2016.7524959. ISBN 978-1-4673-8682-1. S2CID  11741951.
  13. ^ ab Aubin, Jean-Pierre; Saint-Pierre, Patrick (2008). "A Tychastic Approach to Guaranteed Pricing and Management of Portfolios under Transaction Constraints". Семинар по стохастическому анализу, случайным полям и приложениям V. Прогресс в теории вероятностей. Том 59. Базель: Birkhäuser Basel. С. 411–433. doi :10.1007/978-3-7643-8458-6_22. ISBN 978-3-7643-8457-9. Получено 2020-12-23 .
  14. ^ Росс, IM; Proulx, RJ; Карпенко, M. (июль 2015 г.). «Незапахнутое руководство». Американская конференция по контролю (ACC) 2015 г. стр. 5605–5610. doi :10.1109/acc.2015.7172217. ISBN 978-1-4799-8684-2. S2CID  28136418.
  15. ^ Нг, Хок Кван (2020-06-08). «Стратегическое планирование с неотдушенным оптимальным руководством для городской воздушной мобильности». Форум AIAA Aviation 2020. Американский институт аэронавтики и астронавтики. doi :10.2514/6.2020-2904. ISBN 978-1-62410-598-2. S2CID  225658104 . Получено 2020-12-23 .


Значок заглушки

Эта статья, связанная с математикой, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Unscented_optimal_control&oldid=1248147517"