Неравномерно распределенные временные ряды
В статистике , обработке сигналов и эконометрике неравномерно (или неравномерно или нерегулярно ) разнесенный временной ряд — это последовательность пар времен наблюдения и значений (t n , X n ), в которой интервал между временами наблюдения не является постоянным .
Неравномерно распределенные временные ряды естественным образом возникают во многих промышленных и научных областях: стихийные бедствия , такие как землетрясения, наводнения или извержения вулканов, обычно происходят через нерегулярные промежутки времени. В наблюдательной астрономии измерения, такие как спектры небесных объектов, проводятся в моменты времени, определяемые погодными условиями, доступностью временных интервалов наблюдения и подходящими планетарными конфигурациями. В клинических испытаниях (или, в более общем смысле, продольных исследованиях ) состояние здоровья пациента может наблюдаться только через нерегулярные промежутки времени, и разные пациенты обычно наблюдаются в разные моменты времени. Беспроводные датчики в Интернете вещей часто передают информацию только при изменении состояния, чтобы продлить срок службы батареи. Есть еще много примеров в климатологии , экологии , высокочастотных финансах , геологии и обработке сигналов .
Анализ
Обычный подход к анализу неравномерно распределенных временных рядов заключается в преобразовании данных в равномерно распределенные наблюдения с использованием некоторой формы интерполяции — чаще всего линейной — и последующем применении существующих методов для равномерно распределенных данных. Однако преобразование данных таким образом может привести к ряду существенных и трудно поддающихся количественной оценке смещений , [1] [2] [3] [4] [5], особенно если интервал между наблюдениями крайне нерегулярен.
В идеале неравномерно распределенные временные ряды анализируются в их неизмененной форме. Однако большая часть базовой теории для анализа временных рядов была разработана в то время, когда ограничения вычислительных ресурсов благоприятствовали анализу равномерно распределенных данных, поскольку в этом случае можно использовать эффективные процедуры линейной алгебры , и многие проблемы имеют явное решение . В результате в настоящее время существует меньше методов, специально предназначенных для анализа неравномерно распределенных временных рядов. [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]
Методы спектрального анализа наименьших квадратов обычно используются для вычисления частотного спектра из таких временных рядов без каких-либо изменений данных.
Программное обеспечение
- Traces — это библиотека Python для анализа неравномерно распределенных временных рядов в их неизмененном виде.
- Представление задач CRAN: Анализ временных рядов — это список, описывающий множество пакетов R (язык программирования) , работающих как с неравномерно (или нерегулярно), так и с равномерно распределенными временными рядами, а также со многими связанными с этим аспектами, включая неопределенность.
- MessyTimeSeries и MessyTimeSeriesOptim — это пакеты Julia, предназначенные для неполных временных рядов.
Смотрите также
Ссылки
- ^ Майрон Шоулз; Джозеф Уильямс (1977). «Оценка бета-коэффициентов по несинхронным данным». Журнал финансовой экономики . 5 (3): 309–327. doi :10.1016/0304-405X(77)90041-1.
- ^ Марк К. Ландин; Мишель М. Дакоронья; Ульрих А. Мюллер (1999). «Глава 5: Корреляция высокочастотных финансовых временных рядов». В Пьер Леке (ред.). Финансовые рынки тик за тиком . стр. 91–126.
- ^ Такаки Хаяси; Накахиро Ёсида (2005). «О ковариационной оценке несинхронно наблюдаемых диффузионных процессов». Бернулли . 11 (2): 359–379. doi : 10.3150/bj/1116340299 .
- ^ K. Rehfeld; N. Marwan; J. Heitzig; J. Kurths (2011). "Сравнение методов корреляционного анализа для нерегулярно выбранных временных рядов" (PDF) . Нелинейные процессы в геофизике . 18 (3): 389–404. doi : 10.5194/npg-18-389-2011 .
- ^ ab Андреас Экнер (2014), Структура анализа неравномерно распределенных временных рядов данных (PDF)
- ^ Ульрих А. Мюллер (1991). "Специально взвешенные скользящие средние с повторным применением оператора EMA" (PDF) . Рабочий документ, Olsen and Associates, Цюрих, Швейцария .
- ^ Жиль Цумбах; Ульрих А. Мюллер (2001). «Операторы в неоднородных временных рядах». Международный журнал теоретических и прикладных финансов . 4 : 147–178. doi :10.1142/S0219024901000900.Препринт
- ^ Мишель М. Дакоронья; Рамазан Генсай; Ульрих А. Мюллер; Ричард Б. Ольсен; Оливье В. Пикте (2001). Введение в высокочастотные финансы (PDF) . Academic Press.
- ^ Андреас Экнер (2017), Алгоритмы для неравномерно распределенных временных рядов: скользящие средние и другие скользящие операторы (PDF)
- ^ Андреас Экнер (2017), Заметка об оценке тренда и сезонности для неравномерно распределенных временных рядов (PDF)
- ^ Мехмет Сюзен; Альпер Йегеноглу (13 декабря 2021 г.). «Обобщенное обучение временным рядам: процессы Орнштейна-Уленбека». arXiv : 1910.09394 [stat.ML].
