Мультилатерация истинного диапазона

Для проверки этой статьи нужны дополнительные цитаты . Помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Материалы без источников могут быть оспорены и удалены. Найти источники:  «True-range multilateration» – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( июнь 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Мультилатерация истинного диапазона (также называемая мультилатерацией диапазона и сферической мультилатерацией ) — это метод определения местоположения подвижного транспортного средства или неподвижной точки в пространстве с использованием нескольких диапазонов ( расстояний ) между транспортным средством/точкой и несколькими пространственно разнесенными известными местоположениями (часто называемыми «станциями»). ^{[1] [2]} Энергетические волны могут быть задействованы в определении диапазона, но не являются обязательными.

Мультилатерация истинного диапазона — это и математическая тема, и прикладная техника, используемая в нескольких областях. Практическое применение, включающее фиксированное местоположение, встречается в геодезии . ^{[3] [4]} Приложения, включающие определение местоположения транспортного средства, называются навигацией, когда находящиеся на борту лица/оборудование информируются о его местоположении, и называются наблюдением, когда находящиеся вне транспортного средства объекты информируются о местоположении транспортного средства.

Две наклонные дальности из двух известных местоположений могут быть использованы для определения третьей точки в двумерном декартовом пространстве (плоскости), что является часто применяемым методом (например, в геодезии). Аналогично, две сферические дальности могут быть использованы для определения точки на сфере, что является фундаментальной концепцией древней дисциплины небесной навигации — называемой проблемой перехвата высоты . Более того, если доступно больше минимального количества дальностей, хорошей практикой будет использовать и их. В этой статье рассматривается общая проблема определения местоположения с использованием нескольких дальностей.

В двумерной геометрии известно, что если точка лежит на двух окружностях, то центры окружностей и два радиуса предоставляют достаточно информации, чтобы сузить возможные местоположения до двух, одно из которых является искомым решением, а другое — неоднозначным решением. Дополнительная информация часто сужает возможности до уникального местоположения. В трехмерной геометрии, когда известно, что точка лежит на поверхностях трех сфер, то центры трех сфер вместе с их радиусами также предоставляют достаточно информации, чтобы сузить возможные местоположения до не более чем двух (если только центры не лежат на прямой линии).

Мультилатерацию истинного диапазона можно противопоставить более часто встречающейся мультилатерации псевдодиапазона , которая использует разницу в диапазоне для определения местоположения (обычно подвижной) точки. Мультилатерация псевдодиапазона почти всегда реализуется путем измерения времени прибытия (TOA) энергетических волн. Мультилатерацию истинного диапазона можно также противопоставить триангуляции , которая включает измерение углов .

Не существует общепринятого или широко используемого общего термина для того, что здесь называется мультилатерацией истинного диапазона . Это название выбрано, потому что оно: (a) является точным описанием и частично знакомой терминологией ( мультилатерация часто используется в этом контексте); (b) избегает указания количества задействованных диапазонов (как, например, диапазон-диапазон ; (c) избегает подразумевания приложения (как, например, навигация DME/DME или трилатерация ) и (d) и избегает путаницы с более распространенной мультилатерацией псевдодиапазона .

Для аналогичных диапазонов и ошибок измерения система навигации и наблюдения, основанная на мультилатерации истинной дальности, предоставляет услуги значительно большей 2-мерной области или 3-мерному объему, чем системы, основанные на мультилатерации псевдодальности . Однако часто бывает сложнее или дороже измерять истинные дальности, чем псевдодальности. Для расстояний до нескольких миль и фиксированных местоположений истинную дальность можно измерить вручную. Это делалось в геодезии в течение нескольких тысяч лет — например, с использованием веревок и цепей.

Для более дальних расстояний и/или движущихся транспортных средств обычно требуется радио/радарная система. Эта технология была впервые разработана около 1940 года совместно с радаром. С тех пор использовались три метода:

• Двустороннее измерение дальности, одна сторона активна – это метод, используемый традиционными радарами (иногда называемыми первичными радарами) для определения дальности несотрудничающей цели, а теперь используемый лазерными дальномерами . Его основные ограничения заключаются в том, что: (a) цель не идентифицирует себя, и в ситуации с несколькими целями может произойти неправильное назначение возвратного сигнала; (b) возвратный сигнал ослабляется (относительно переданного сигнала) на четвертую степень дальности связи между транспортным средством и станцией (таким образом, для расстояний в десятки миль и более станции обычно требуют высокомощных передатчиков и/или больших/чувствительных антенн); и (c) многие системы используют распространение по прямой видимости, что ограничивает их дальность менее чем 20 милями, когда обе стороны находятся на одинаковой высоте над уровнем моря.
• Двустороннее измерение дальности, обе стороны активны – Этот метод, как сообщается, впервые был использован для навигации системой наведения самолетов Y-Gerät, введенной в эксплуатацию в 1941 году Люфтваффе. Сейчас он используется по всему миру в управлении воздушным движением – например, для вторичного радиолокационного наблюдения и навигации DME/DME. Он требует, чтобы обе стороны имели как передатчики, так и приемники, и может потребовать решения проблем с помехами.
• Одностороннее измерение дальности – время пролета (TOF) электромагнитной энергии между несколькими станциями и транспортным средством измеряется на основе передачи одной стороной и приема другой. Это самый последний разработанный метод, который стал возможным благодаря разработке атомных часов ; он требует, чтобы транспортное средство (пользователь) и станции имели синхронизированные часы. Это было успешно продемонстрировано (экспериментально) с Loran-C и GPS. ^{[2] [5]}

Этот раздел нуждается в расширении . Вы можете помочь, дополнив его. ( Июнь 2017 )

Алгоритмы мультилатерации истинного диапазона могут быть разделены на основе

• измерение проблемного пространства (обычно два или три),
• геометрия проблемного пространства (обычно декартова или сферическая) и
• наличие избыточных измерений (больше размерности проблемного пространства).

Любой алгоритм псевдодальностной мультилатерации может быть адаптирован для использования с истинной дальностной мультилатерацией.

Аналитическое решение, вероятно, известно уже более 1000 лет и приводится в нескольких текстах. ^[6] Более того, можно легко адаптировать алгоритмы для трехмерного декартова пространства.

Простейший алгоритм использует аналитическую геометрию и станционную систему координат. Таким образом, рассмотрим центры окружностей (или станции) C1 и C2 на рис. 1, которые имеют известные координаты (например, уже были обследованы) и, таким образом, чье разделение известно. Рисунок 'page' содержит C1 и C2 . Если третья 'точка интереса' P (например, транспортное средство или другая точка, подлежащая обследованию) находится в неизвестной точке , то теорема Пифагора дает${\displaystyle U}$${\displaystyle (x,y)}$

${\displaystyle {\begin{align}r_{1}^{2}&=x^{2}+y^{2}\\[4pt]r_{2}^{2}&=(Ux)^{2}+y^{2}\end{align}}}$

Таким образом,

Обратите внимание, что имеет два значения (т.е. решение неоднозначно); обычно это не является проблемой. ${\displaystyle у}$

Хотя существует множество усовершенствований, уравнение 1 является наиболее фундаментальным соотношением истинной дальности мультилатерации. Навигация самолета DME/DME и метод трилатерации съемки являются примерами его применения. Во время Второй мировой войны гобой и во время Корейской войны SHORAN использовали тот же принцип для наведения самолетов на основе измеренных дальностей к двум наземным станциям. Позднее SHORAN использовался для разведки шельфовых месторождений нефти и для аэрофотосъемки. Австралийская система аэрофотосъемки Aerodist использовала двумерную декартову истинную дальность мультилатерации. ^[7] Этот двумерный сценарий достаточно важен, чтобы термин трилатерация часто применялся ко всем приложениям, включающим известную базовую линию и два измерения дальности.

Базовая линия, содержащая центры окружностей, является линией симметрии. Правильные и неоднозначные решения перпендикулярны базовой линии и одинаково удалены от нее (по разные стороны от нее). Обычно неоднозначное решение легко идентифицируется. Например, если P — транспортное средство, любое движение к базовой линии или от нее будет противоположно неоднозначному решению; таким образом, достаточно грубого измерения направления движения транспортного средства. Второй пример: геодезисты хорошо знают, с какой стороны базовой линии находится P. Третий пример: в приложениях, где P — самолет, а C1 и C2 находятся на земле, неоднозначное решение обычно находится под землей.

При необходимости внутренние углы треугольника C1-C2-P можно найти с помощью тригонометрического закона косинусов . Также, при необходимости, координаты P можно выразить во второй, более известной системе координат — например, системе универсальной поперечной проекции Меркатора (UTM) — при условии, что координаты C1 и C2 известны в этой второй системе. Оба варианта часто используются при съемке, когда используется метод трилатерации. ^[8] После того, как координаты P установлены, линии C1-P и C2-P можно использовать в качестве новых базовых линий, а также можно снимать дополнительные точки. Таким образом, большие площади или расстояния можно снимать на основе нескольких меньших треугольников — называемых ходом .

Подразумеваемое предположение для того, чтобы приведенное выше уравнение было истинным, заключается в том, что и относятся к одному и тому же положению P. Когда P является транспортным средством, то обычно и должны измеряться в пределах допуска синхронизации, который зависит от скорости транспортного средства и допустимой ошибки положения транспортного средства. В качестве альтернативы движение транспортного средства между измерениями дальности может быть учтено, часто с помощью точного счисления.${\displaystyle r_{1}}$${\displaystyle r_{2}}$${\displaystyle r_{1}}$${\displaystyle r_{2}}$

Также возможно тригонометрическое решение (случай side-side-side). Также возможно решение с использованием графики. Графическое решение иногда используется во время навигации в реальном времени, как наложение на карту.

Существует множество алгоритмов, которые решают задачу трехмерной декартовой мультилатерации истинного диапазона напрямую (т.е. в замкнутой форме) – например, Fang. ^[9] Более того, можно использовать алгоритмы замкнутой формы, разработанные для псевдодиапазонной мультилатерации . ^{[10] [6]} Алгоритм Бэнкрофта ^[11] (адаптированный) использует векторы, что является преимуществом в некоторых ситуациях.

Простейший алгоритм соответствует центрам сфер на рис. 2. Фигура 'страница' - это плоскость, содержащая C1 , C2 и C3 . Если P - это 'точка интереса' (например, транспортное средство) в , то теорема Пифагора дает наклонные диапазоны между P и центрами сфер:${\displaystyle (x,y,z)}$

${\displaystyle {\begin{align}r_{1}^{2}&=x^{2}+y^{2}+z^{2}\\[4pt]r_{2}^{2}&=(xU)^{2}+y^{2}+z^{2}\\[4pt]r_{3}^{2}&=(x-V_{x})^{2}+(y-V_{y})^{2}+z^{2}\end{align}}}$

Таким образом, координаты точки P равны:

Плоскость, содержащая центры сфер, является плоскостью симметрии. Правильные и неоднозначные решения перпендикулярны ей и равноудалены от нее по разные стороны.

Многие приложения 3-D истинной дальности мультилатерации включают короткие расстояния, например, точное производство. ^[12] Интеграция измерения дальности с трех или более радаров (например, ERAM FAA ) является 3-D приложением наблюдения за самолетами. 3-D истинной дальности мультилатерация использовалась на экспериментальной основе со спутниками GPS для навигации самолетов. ^[5] Требование, чтобы самолет был оснащен атомными часами, исключает его общее использование. Однако помощь часов приемника GPS является областью активных исследований, включая помощь по сети. Таким образом, выводы могут измениться. ^[13] 3-D истинной дальности мультилатерация была оценена Международной организацией гражданской авиации как система посадки самолетов, но другая технология оказалась более эффективной. ^[14] Точное измерение высоты самолета во время захода на посадку и посадки требует множества наземных станций вдоль траектории полета.

Это классическая задача небесной (или астрономической) навигации, называемая задачей перехвата высоты (рис. 3). Это сферический геометрический эквивалент метода трилатерации съемки (хотя задействованные расстояния, как правило, намного больше). Решение на море (не обязательно с участием Солнца и Луны) стало возможным благодаря морскому хронометру (представленному в 1761 году) и открытию «линии положения» (LOP) в 1837 году. Метод решения, который сейчас чаще всего преподается в университетах (например, Военно-морской академии США), использует сферическую тригонометрию для решения косоугольного сферического треугольника на основе измерений секстантом «высоты» двух небесных тел. ^{[15] [16]} Эту задачу также можно решить с помощью векторного анализа. ^[17] Исторически использовались графические методы, например, метод перехвата . Они могут вместить более двух измеренных «высот». Из-за сложности проведения измерений на море часто рекомендуются от 3 до 5 «высот».

Поскольку Землю лучше моделировать как эллипсоид вращения, чем как сферу, в современных реализациях могут использоваться итерационные методы. ^[18] В высотных самолетах и ​​ракетах подсистема небесной навигации часто интегрируется с подсистемой инерциальной навигации для выполнения автоматизированной навигации, например, в самолетах ВВС США SR-71 Blackbird и B-2 Spirit .

Хотя Loran-C и задумывался как «сферическая» псевдодальностная мультилатерационная система, он также использовался как «сферическая» истинная дальность мультилатерационной системы хорошо оснащенными пользователями (например, Канадской гидрографической службой). ^[2] Это позволило значительно расширить зону покрытия триады станций Loran-C (например, удвоить или утроить) и сократить минимальное количество доступных передатчиков с трех до двух. В современной авиации чаще измеряются наклонные, а не сферические дальности; однако, когда известна высота самолета, наклонные дальности легко преобразуются в сферические дальности. ^[6]

Когда имеется больше измерений дальности, чем проблемных измерений, либо от тех же станций C1 и C2 (или C1 , C2 и C3 ), либо от дополнительных станций, по крайней мере, возникают следующие преимущества:

• «Плохие» измерения можно определить и отклонить
• Неоднозначные решения могут быть идентифицированы автоматически (т.е. без участия человека) — требуется дополнительная станция
• Ошибки в «хороших» измерениях можно усреднить, уменьшив их влияние.

Итеративный алгоритм Гаусса–Ньютона для решения нелинейных задач наименьших квадратов (NLLS) обычно предпочтителен, когда имеется больше «хороших» измерений, чем необходимый минимум. Важным преимуществом метода Гаусса–Ньютона по сравнению со многими алгоритмами замкнутой формы является то, что он обрабатывает ошибки диапазона линейно, что часто является их природой, тем самым уменьшая влияние ошибок диапазона путем усреднения. ^[10] Метод Гаусса–Ньютона также может использоваться с минимальным числом измеренных диапазонов. Поскольку он является итеративным, метод Гаусса–Ньютона требует начальной оценки решения.

В трехмерном декартовом пространстве четвертая сфера устраняет неоднозначное решение, которое возникает с тремя диапазонами, при условии, что ее центр не копланарен первым трем. В двумерном декартовом или сферическом пространстве третий круг устраняет неоднозначное решение, которое возникает с двумя диапазонами, при условии, что его центр не коллинеарен первым двум.

В этой статье в основном описывается «однократное» применение метода мультилатерации истинной дальности, что является самым базовым применением этого метода. Что касается рис. 1, то характеристика «однократных» ситуаций заключается в том, что точка P и по крайней мере один из C1 и C2 изменяются от одного применения метода мультилатерации истинной дальности к другому. Это подходит для съемки, астрономической навигации с использованием ручного визирования и некоторой навигации самолетов DME/DME.

Однако в других ситуациях метод мультилатерации истинного диапазона применяется повторно (по сути, непрерывно). В этих ситуациях C1 и C2 (и, возможно, Cn, n = 3,4,... ) остаются постоянными, а P — это одно и то же транспортное средство. Примерами приложений (и выбранными интервалами между измерениями) являются: наблюдение за несколькими радиолокационными самолетами (5 и 12 секунд, в зависимости от дальности действия радара), воздушная съемка, навигация Loran-C с высокоточными часами пользователя (примерно 0,1 секунды) и некоторая навигация самолетов DME/DME (примерно 0,1 секунды). Как правило, реализации для повторного использования: (a) используют алгоритм «трекера» ^[19] (в дополнение к алгоритму решения мультилатерации), который позволяет сравнивать и усреднять измерения, собранные в разное время, некоторым образом; и (b) используют итерационный алгоритм решения, поскольку они (b1) допускают различное количество измерений (включая избыточные измерения) и (b2) по своей сути имеют начальное предположение каждый раз, когда вызывается алгоритм решения.

Гибридные системы мультилатерации – те, которые не являются ни системами истинной дальности, ни системами псевдодальности – также возможны. Например, на рис. 1, если центры окружностей смещены влево так, что C1 находится в , а C2 – в , то точка интереса P находится в${\displaystyle x_{1}^{\prime }=-{\tfrac {1}{2}}U,y_{1}^{\prime }=0}$${\displaystyle x_{2}^{\prime }={\tfrac {1}{2}}U,y_{2}^{\prime }=0}$

${\displaystyle {\begin{aligned}x^{\prime }&={\frac {(r_{1}^{\prime }+r_{2}^{\prime })(r_{1}^{\prime }-r_{2}^{\prime })}{2U}}\\[4pt]y^{\prime }&=\pm {\frac {{\sqrt {(r_{1}^{\prime }+r_{2}^{\prime })^{2}-U^{2}}}{\sqrt {U^{2}-(r_{1}^{\prime }-r_{2}^{\prime })^{2}}}}{2U}}\end{aligned}}}$

Эта форма решения явно зависит от суммы и разности и и не требует «цепочки» от -решения к -решению . Она может быть реализована как система мультилатерации истинного диапазона путем измерения и .${\displaystyle r_{1}^{\prime }}$${\displaystyle r_{2}^{\prime }}$${\displaystyle x^{\prime }}$${\displaystyle y^{\prime }}$${\displaystyle r_{1}^{\prime }}$${\displaystyle r_{2}^{\prime }}$

Однако его также можно реализовать как гибридную систему мультилатерации, измеряя и используя разное оборудование – например, для наблюдения мультистатическим радаром с одним передатчиком и двумя приемниками (вместо двух моностатических радаров ). Хотя устранение одного передатчика является преимуществом, есть и компенсирующая «стоимость»: допуск синхронизации для двух станций становится зависимым от скорости распространения (обычно скорости света), а не от скорости точки P , чтобы точно измерить оба .${\displaystyle r_{1}^{\prime }+r_{2}^{\prime }}$${\displaystyle r_{1}^{\prime }-r_{2}^{\prime }}$${\displaystyle r_{1}^{\prime }\pm r_{2}^{\prime }}$

Хотя гибридные системы мультилатерации еще не внедрены в эксплуатацию, они были исследованы для наблюдения за воздушными судами вблизи аэропортов и в качестве резервной системы навигации GPS для авиации. ^[20]

This section needs expansion. You can help by adding to it. (June 2018)

Точность определения местоположения системы мультилатерации истинного диапазона — например, точность координат точки P на рис. 1 — зависит от двух факторов: (1) точности измерения дальности и (2) геометрического отношения P к станциям системы C1 и C2 . Это можно понять из рис. 4. Две станции показаны точками, а BLU обозначает базовые единицы. (Шаблон измерения симметричен как относительно базовой линии, так и перпендикуляра к базовой линии и на рисунке усечен.) Как это обычно делается, отдельные ошибки измерения дальности считаются независимыми от дальности, статистически независимыми и одинаково распределенными. Это разумное предположение разделяет эффекты геометрии пользовательской станции и ошибок измерения дальности на ошибку в вычисленных координатах P. Здесь геометрия измерения — это просто угол, под которым пересекаются две окружности, или, что эквивалентно, угол между линиями P-C1 и P-C2 . Когда точка P- не находится на окружности, ошибка в ее положении приблизительно пропорциональна площади, ограниченной двумя ближайшими синими и двумя ближайшими пурпурными окружностями.${\displaystyle (x,y)}$${\displaystyle (x,y)}$

Без избыточных измерений система мультилатерации истинного диапазона не может быть точнее, чем измерения дальности, но может быть значительно менее точной, если геометрия измерения выбрана неправильно. Соответственно, некоторые приложения накладывают ограничения на местоположение точки P. Для двумерной декартовой (трилатерационной) ситуации эти ограничения принимают одну из двух эквивалентных форм:

• Допустимый внутренний угол в точке P между линиями P-C1 и P-C2 : Идеалом является прямой угол, который возникает на расстоянии от базовой линии, равном половине или менее длины базовой линии; могут быть указаны максимально допустимые отклонения от идеала в 90 градусов.
• Горизонтальное снижение точности (HDOP), которое умножает погрешность диапазона при определении погрешности положения: для двух измерений идеальный (минимальный) HDOP равен квадратному корню из 2 ( ), что имеет место, когда угол между P-C1 и P-C2 составляет 90 градусов; может быть указано максимально допустимое значение HDOP. (Здесь равные HDOP — это просто геометрическое место точек на рис. 4, имеющих одинаковый угол пересечения.)${\displaystyle {\sqrt {2}}\approx 1.414}$

Планирование мультилатерационной навигации или системы наблюдения с истинным диапазоном часто включает анализ разбавления точности (DOP) для принятия решений о количестве и расположении станций и зоне обслуживания системы (два измерения) или объеме обслуживания (три измерения). ^{[21] [22]} На рис. 5 показаны горизонтальные DOP (HDOP) для двухмерной мультилатерационной системы с истинным диапазоном с двумя станциями. HDOP бесконечен вдоль базовой линии и ее продолжений, поскольку фактически измеряется только одно из двух измерений. Пользователь такой системы должен находиться примерно поперек базовой линии и в пределах диапазона дальности, зависящего от приложения. Например, для навигационных определений DME/DME самолетами максимальный HDOP, разрешенный FAA США, в два раза превышает минимально возможное значение или 2,828, ^[23] что ограничивает максимальный диапазон использования (который происходит вдоль биссектрисы базовой линии) до 1,866 длины базовой линии. (Плоскость, содержащая две наземные станции DME и самолет, не строго горизонтальна, но обычно близка к этому.) Аналогичным образом геодезисты выбирают точку P на рис. 1 так, чтобы C1-C2-P примерно образовывали равносторонний треугольник (где HDOP = 1,633).

Ошибки в трилатерационных исследованиях обсуждаются в нескольких документах. ^{[24] [25]} Как правило, акцент делается на влиянии ошибок измерения дальности, а не на влиянии числовых ошибок алгоритма.

• Землеустройство методом трилатерации
• Аэрофотосъемка
• Морская археологическая съемка ^[26]
• DME/DME RNAV навигация самолета ^{[23] [27]}
• Интеграция нескольких радаров (например, FAA ERAM ) ^[28]
• Астрономическая навигация методом перехвата высоты
• Метод перехвата — Графическое решение задачи перехвата высоты
• Калибровка лазерных интерферометров ^[12]
• SHORAN , Oboe , Gee-H — Системы наведения самолетов, разработанные для «слепой» бомбардировки
• JTIDS ( Объединенная система распределения тактической информации ) — система США/НАТО, которая (помимо других возможностей) определяет местонахождение участников сети с использованием межучастниковых диапазонов.
• Самолет ВВС США SR-71 Blackbird — использует астроинерциальную навигацию.
• Самолет ВВС США B-2 Spirit — использует астроинерциальную навигацию.
• Экспериментальная техника Loran-C ^[2]

Системы навигации и наблюдения обычно включают транспортные средства и требуют, чтобы государственный орган или другая организация развернули несколько станций, которые используют форму радиотехнологии (т. е. используют электромагнитные волны). Преимущества и недостатки использования мультилатерации истинного диапазона для такой системы показаны в следующей таблице.

Мультилатерация истинного диапазона часто противопоставляется мультилатерации (псевдодиапазона), поскольку обе требуют формы пользовательских диапазонов для нескольких станций. Сложность и стоимость оборудования пользователя, вероятно, являются наиболее важным фактором, ограничивающим использование мультилатерации истинного диапазона для навигации и наблюдения за транспортными средствами. Некоторые виды использования не являются изначальной целью развертывания системы, например, навигация самолетов DME/DME.

• Задача геометрии расстояний , аналогичный метод применяется к молекулам
• Астронавигация — древний метод навигации, основанный на небесных телах.
• Дальномерное оборудование (DME) — система, используемая для измерения расстояния между самолетом и наземной станцией.
• Евклидово расстояние
• Метод перехвата — графический метод, используемый в астронавигации.
• Лазерный дальномер
• Мультилатерация – решает проблему псевдодиапазонной мультилатерации.
• Дальномер — система, используемая для измерения расстояния между двумя точками на земле.
• Резекция (ориентация)
• SHORAN — Разработана как военная навигационная система для самолетов, позже использовалась в гражданских целях.
• Геодезия
• Теллурометр — первый микроволновый электронный дальномер
• Триангуляция – метод съемки, основанный на измерении углов.

• stackexchange.com, Реализация PHP / Python