Треугольное матричное кольцо

В алгебре кольцо треугольных матриц , также называемое треугольным кольцом , — это кольцо, построенное из двух колец и бимодуля .

Если и являются кольцами, а является -бимодулем, то кольцо треугольных матриц состоит из матриц размером 2 на 2 вида , где и с обычным сложением матриц и умножением матриц в качестве операций .${\displaystyle Т}$${\displaystyle U}$${\displaystyle М}$${\displaystyle \left(U,T\right)}$${\displaystyle R:=\left[{\begin{array}{cc}T&0\\M&U\\\end{array}}\right]}$${\displaystyle \left[{\begin{array}{cc}t&0\\m&u\\\end{array}}\right]}$${\displaystyle t\in T,m\in M,}$${\displaystyle u\in U,}$

• Ауслендер, Морис; Рейтен, Идун; Смало, Сверре О. (1997) [1995], Теория представлений алгебр Артина, Кембриджские исследования по высшей математике, том. 36, Издательство Кембриджского университета , ISBN 978-0-521-59923-8, г-н  1314422