Распределение поперечного импульса
Распределение, используемое при столкновениях коллайдеров

В физике частиц высоких энергий , в частности в экспериментах по рассеянию адронных пучков, распределения поперечного импульса ( TMD ) представляют собой распределения импульсов кварков или глюонов адрона , перпендикулярные передаче импульса между пучком и адроном. В частности, это распределения вероятностей нахождения внутри адрона партона с поперечным импульсом и продольной долей импульса . TMD предоставляют информацию об ограниченном движении кварков и глюонов внутри адрона и дополняют информацию о структуре адронов, предоставляемую функциями распределения партонов (PDF) и обобщенными распределениями партонов (GPD). [1] В целом, TMD и PDF предоставляют информацию о распределении импульса (поперечном и продольном соответственно) кварков (или глюонов), а GPD — информацию об их пространственном распределении. к Т {\displaystyle k_{T}} х {\displaystyle x}

Описание, толкование и полезность

TMD являются расширением концепции функций распределения партонов (PDF) и структурных функций , которые измеряются в глубоко неупругом рассеянии (DIS). Некоторые TMD предоставляют зависимость вероятностей, которые представляют PDF и которые приводят к структурным функциям DIS, а именно распределение вероятностей импульса кварка для неполяризованной структурной функции и распределение вероятностей спина кварка для поляризованных структурных функций . Здесь обозначает долю продольного импульса адрона, переносимого партоном, и отождествляется с масштабной переменной Бьёркена в пределе бесконечной энергии-импульса. PDF и суммируются по всем значениям, и, следовательно, -зависимость вероятностей интегрируется. TMD предоставляют неинтегрированные вероятности с их -зависимостью. Существуют другие TMD, которые напрямую не связаны с и . Всего существует 16 доминирующих ( а именно, лидирующих-твист) независимых TMD, 8 для кварков и 8 для глюонов. к Т {\displaystyle k_{T}} ф 1 д ( х ) {\displaystyle f_{1}^{q}(x)} Ф 1 ( х ) {\displaystyle F_{1}(x)} г 1 д ( х ) {\displaystyle g_{1}^{q}(x)} г 1 ( х ) {\displaystyle g_{1}(x)} х {\displaystyle x} ф 1 д ( х ) {\displaystyle f_{1}^{q}(x)} г 1 д ( х ) {\displaystyle g_{1}^{q}(x)} к Т {\displaystyle k_{T}} к Т {\displaystyle k_{T}} к Т {\displaystyle k_{T}} ф 1 д ( х ) {\displaystyle f_{1}^{q}(x)} г 1 д ( х ) {\displaystyle g_{1}^{q}(x)}

TMD, в частности, чувствительны к корреляциям между поперечным импульсом партонов в родительском адроне и их спином или спином адрона. В свою очередь, корреляции обеспечивают доступ к динамике партонов в поперечной плоскости в импульсном пространстве . Таким образом, TMD сопоставимы и напрямую дополняют обобщенные партонные распределения (GPD), которые описывают динамику партонов в поперечной плоскости в позиционном пространстве . Формально TMD получают доступ к корреляциям между орбитальным угловым моментом партона (OAM) и спином адрона/партона, поскольку они требуют компонентов волновой функции с ненулевым OAM. Таким образом, TMD позволяют нам изучать полную трехмерную динамику адронов, предоставляя более подробную информацию, чем та, которая содержится в обычных PDF.

Одним из примеров важности TMD является то, что они предоставляют информацию о кварковом и глюонном OAM. Они не доступны напрямую в обычном DIS, но имеют решающее значение для понимания спинового содержания нуклона и разрешения кризиса спина нуклона . Фактически, расчеты решеточной QCD показывают, что кварковый OAM является доминирующим вкладом в спин нуклона. [2]

Глюонные TMD

Подобно кварковым TMD, глюонные TMD позволяют получить доступ к глюонному орбитальному угловому моменту, другому возможно важному вкладу в спин нуклона . Так же, как существует восемь TMD для кварков, существует восемь глюонных TMD. [3] Глюонные TMD были впервые предложены в 2001 году. [4]

Примеры TMD

  • Первый и самый простой пример кваркового TMD — . Он возникает, когда неполяризованный луч рассеивается на неполяризованном целевом адроне и, следовательно, не несет информации о спине кварка/адрона. Функция обеспечивает вероятность того, что частица луча ударит по целевому кварку с долей импульса и поперечным импульсом . Он связан с традиционным DIS PDF с помощью . ф 1 д ( х , к Т ) {\displaystyle f_{1}^{q}(x,k_{T})} ф 1 д ( х , к Т ) {\displaystyle f_{1}^{q}(x,k_{T})} х {\displaystyle x} к Т {\displaystyle k_{T}} ф 1 д ( х ) {\displaystyle f_{1}^{q}(x)} ∫ г 2 к Т   ф 1 д ( х , к Т ) = ф 1 д ( х ) {\displaystyle \int d^{2}k_{T}~f_{1}^{q}(x,k_{T})=f_{1}^{q}(x)}
  • Аналогично , мы имеем и TMD, интегралы которых равны, соответственно, и поперечному распределению кварков. [5] ф 1 д ( х , к Т ) {\displaystyle f_{1}^{q}(x,k_{T})} г 1 л д ( х , к Т ) {\displaystyle g_{1l}^{q}(x,k_{T})} час 1 д ( х , к Т ) {\displaystyle h_{1}^{q}(x,k_{T})} г 1 д ( х ) {\displaystyle g_{1}^{q}(x)}

В дополнение к трем вышеприведенным TMD, которые являются прямым расширением PDF DIS, есть пять других кварковых TMD, которые зависят не только от величины , но и от его направления. Поэтому эти TMD исчезают, если их просто интегрировать по , и не связаны напрямую с PDF DIS. Они таковы: к Т {\displaystyle k_{T}} к Т {\displaystyle k_{T}}

  • Распределение Сиверса [6] , которое выражает в поперечно поляризованном адроне асимметричное распределение поперечного импульса кварка вокруг центра плоскости и . Азимутально асимметричное распределение кварков в пространстве поперечного импульса часто называют «эффектом Сиверса». В полуинклюзивном DIS (SIDIS), в котором лидирующий адрон обнаруживается в дополнение к рассеянному лептону, возникает из глюонных обменов между пораженным кварком и остатками цели (взаимодействие в конечном состоянии). Напротив, в процессе Дрелла–Яна , возникает из взаимодействия «начального» состояния. Это приводит к наличию противоположных знаков в двух процессах (T-нечетные функции). ф 1 Т ⊥ , д {\displaystyle f_{1T}^{\bot ,q}} п х {\displaystyle p_{x}} п у {\displaystyle p_{y}} ф 1 Т ⊥ , д {\displaystyle f_{1T}^{\bot ,q}} ф 1 Т ⊥ , д {\displaystyle f_{1T}^{\bot ,q}} ф 1 Т ⊥ , д {\displaystyle f_{1T}^{\bot ,q}}
  • Функция Бура–Малдерса [7] характеризует распределение линейно поляризованных кварков в неполяризованном адроне. [8] Она также является T-нечетной функцией, как и . час 1 ⊥ , д ( х , к Т ) {\displaystyle h_{1}^{\bot ,q}(x,k_{T})} ф 1 Т ⊥ , д {\displaystyle f_{1T}^{\bot ,q}}
  • Функции , и . час 1 Т ⊥ , д ( х , к Т ) {\displaystyle h_{1T}^{\bot ,q}(x,k_{T})} г 1 Т ⊥ , д ( х , к Т ) {\displaystyle g_{1T}^{\bot ,q}(x,k_{T})} час 1 Л ⊥ , д ( х , к Т ) {\displaystyle h_{1L}^{\bot ,q}(x,k_{T})}

Измерения

Наше первоначальное понимание структуры нуклона на коротких расстояниях пришло из экспериментов по глубокому неупругому рассеянию (DIS). Это описание по сути одномерно: DIS дает нам распределение импульса партонов в терминах одной переменной x, которая интерпретируется в пределе бесконечного импульса ( предел Бьёркена ) как доля импульса нуклона, переносимая ударившимися партонами. Поэтому из DIS мы узнаем только об относительном продольном распределении импульса партонов, т. е. об их продольных движениях внутри нуклона.

Измерение TMD позволяет выйти за рамки этой одномерной картины. Это означает, что для измерения TMD нам необходимо собрать больше информации из процесса рассеяния. В DIS обнаруживается только рассеянный лептон, а остатки разрушенного нуклона игнорируются (инклюзивный эксперимент). Полуинклюзивный DIS (SIDIS) , где в дополнение к рассеянному лептону обнаруживается адрон с высоким импульсом (т. е. ведущий) позволяет нам получить необходимые дополнительные сведения о кинематике процесса рассеяния. Обнаруженный адрон получается в результате адронизации пораженного кварка. Последний сохраняет информацию о своем движении внутри нуклона, включая его поперечный импульс , что позволяет получить доступ к TMD. В дополнение к своему начальному собственному поперечному импульсу пораженный кварк также приобретает поперечный импульс во время процесса адронизации . Следовательно, структурные функции, входящие в сечение SIDIS или асимметрии, являются свертками -зависимой плотности кварков, самого TMD и -зависимой функции фрагментации . Поэтому точное знание функций фрагментации важно для извлечения TMD из экспериментальных результатов. к Т {\displaystyle k_{T}} к Т {\displaystyle k_{T}} п Т {\displaystyle p_{T}} к Т {\displaystyle k_{T}} п Т {\displaystyle p_{T}}

Для доступа к TMDs можно использовать и другие реакции, помимо SIDIS, например, процесс Дрелла-Яна .

Измерения TMD кварков были впервые проведены в DESY с помощью эксперимента HERMES . В настоящее время (2021) они измеряются в CERN с помощью эксперимента COMPASS и нескольких экспериментов в Jefferson Lab . Измерения TDM кварков и глюонов являются важной частью будущей научной программы электрон-ионного коллайдера . [9]

Ссылки

  1. ^ Бур, Д. (2011). «Глюоны и море кварков при высоких энергиях: распределения, поляризация, томография». arXiv : 1108.1713 . {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  2. ^ Deur, A.; Brodsky, SJ; de Teramond, GF (2019). "Спиновая структура нуклона". Reports on Progress in Physics . 82 (76201): 076201. arXiv : 1807.05250 . Bibcode :2019RPPh...82g6201D. doi :10.1088/1361-6633/ab0b8f. PMID  30818290. S2CID  18954455.
  3. ^ S. Meissner, A. Metz и K. Goeke (2007) «Связь между обобщенными и зависящими от поперечного импульса партонными распределениями» Phys. Rev. D76, 034002
  4. ^ PJ Mulders и J. Rodrigues (2001) «Зависимость поперечного импульса в функциях распределения и фрагментации глюонов» Phys. Rev. D 63, 094021
  5. ^ V. Barone, A. Drago и PG Ratcliffe (2002) «Поперечная поляризация кварков в адронах» Phys. Rep. 359 1–168.
  6. ^ DW Sivers (1990) «Поперечная поляризация кварков в адронах» Phys. Rev. D 41, 83
  7. ^ D. Boer и PJ Mulders (1998) «Нечетные функции распределения с обратимостью времени в лептопродукции» Phys. Rev. D 57, 5780-5786
  8. ^ Д. Бур «Что такое функция или эффект Бура-Малдерса?»
  9. ^ А. Аккарди и др., «Электронно-ионный коллайдер: следующий рубеж КХД — понимание клея, который связывает нас всех», 2012.
  • Страница Scholarpedia о распределении поперечного импульса, автор М. Ансельмино.
Получено с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Распределения_поперечных_импульсов&oldid=1160196321"