Общая сумма квадратов

В статистическом анализе данных общая сумма квадратов ( TSS или SST ) — это величина, которая появляется как часть стандартного способа представления результатов таких анализов. Для набора наблюдений, она определяется как сумма по всем квадратам разностей между наблюдениями и их общим средним .: ^[1]${\displaystyle y_{i},i\leq n}$ ${\displaystyle {\bar {y}}}$

${\displaystyle \mathrm {TSS} =\sum _{i=1}^{n}\left(y_{i}-{\bar {y}}\right)^{2}}$

Для широких классов линейных моделей общая сумма квадратов равна объясненной сумме квадратов плюс остаточная сумма квадратов . Для доказательства этого в случае многомерного МНК см. разбиение в общей модели МНК .

В дисперсионном анализе (ANOVA) общая сумма квадратов представляет собой сумму так называемых "внутривыборочных" сумм квадратов и "межвыборочных" сумм квадратов, т.е. разбиение суммы квадратов. В многомерном дисперсионном анализе (MANOVA) применяется следующее уравнение ^[2]

${\displaystyle \mathbf {T} =\mathbf {W} +\mathbf {B} ,}$г

где T — матрица общей суммы квадратов и произведений (SSP) , W — матрица SSP внутри выборок, а B — матрица SSP между выборками. Подобная терминология может также использоваться в линейном дискриминантном анализе , где W и B соответственно называются матрицами SSP внутри групп и между группами. ^[2]

• Квадратичные отклонения от среднего значения
• Сумма квадратов (статистика)
• Сумма квадратов несоответствия
• Ожидаемые средние квадраты