Теория топологической степени
В математике топологическая теория степени является обобщением числа оборотов кривой в комплексной плоскости . Она может быть использована для оценки числа решений уравнения и тесно связана с теорией неподвижной точки . Когда одно решение уравнения легко находится, теория степени часто может быть использована для доказательства существования второго, нетривиального, решения. Существуют различные типы степени для различных типов отображений: например, для отображений между банаховыми пространствами есть степень Брауэра в R n , степень Лере-Шаудера для компактных отображений в нормированных пространствах , степень совпадения и различные другие типы. Существует также степень для непрерывных отображений между многообразиями .
Теория топологической степени имеет приложения в задачах дополнительности , дифференциальных уравнениях , дифференциальных включениях и динамических системах .
Дальнейшее чтение
- Топологическая теория неподвижных точек многозначных отображений, Лех Гурневич, Springer, 1999, ISBN 978-0-7923-6001-8
- Топологическая теория степени и ее приложения, Донал О'Реган, Ёль Дже Чо, Ю Цин Чен, CRC Press, 2006, ISBN 978-1-58488-648-8
- Теория степени отображения, Энрике Оутерело, Хесус М. Руис, AMS Bookstore, 2009, ISBN 978-0-8218-4915-6
 | Эта статья , связанная с топологией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
