Обработка сигналов с обращением во времени

Обработка сигнала с обращением времени [1] — это метод обработки сигнала , который имеет три основных применения: создание оптимального несущего сигнала для связи, [2] реконструкция исходного события, [3] [4] [5] [6] и фокусировка высокоэнергетических волн в точку пространства. Зеркало с обращением времени (TRM) — это устройство, которое может фокусировать волны с помощью метода обращения времени. TRM также известны как решетки зеркал с обращением времени, поскольку они обычно представляют собой решетки преобразователей. TRM хорошо известны и десятилетиями используются в оптической области. Они также используются в ультразвуковой области.

Обзор

Если источник пассивен, т. е. представляет собой некий тип изолированного отражателя, можно использовать итеративный метод для фокусировки энергии на нем. TRM передает плоскую волну, которая движется к цели и отражается от нее. Отраженная волна возвращается в TRM, где это выглядит так, как будто цель испустила (слабый) сигнал. TRM реверсирует и ретранслирует сигнал как обычно, и более сфокусированная волна движется к цели. По мере того, как процесс повторяется, волны становятся все более и более сфокусированными на цели.

Еще один вариант — использовать один преобразователь и эргодическую полость. Интуитивно понятно, что эргодическая полость — это полость, которая позволяет волне, возникающей в любой точке, достигать любой другой точки. Примером эргодической полости является бассейн неправильной формы: если кто-то нырнет в него, в конечном итоге вся поверхность покроется рябью без четкого рисунка. Если среда распространения не имеет потерь, а границы являются идеальными отражателями, волна, возникающая в любой точке, достигнет всех других точек бесконечное количество раз. Это свойство можно использовать, используя один преобразователь и записывая в течение длительного времени, чтобы получить как можно больше отражений.

Теория

Метод обращения времени основан на свойстве волнового уравнения, известном как взаимность : если дано решение волнового уравнения, то обращение времени (с использованием отрицательного времени) этого решения также является решением. Это происходит потому, что стандартное волновое уравнение содержит только производные четного порядка. Некоторые среды не являются взаимными (например, среды с большими потерями или шумом), но многие очень полезные среды приблизительно таковы, включая звуковые волны в воде или воздухе, ультразвуковые волны в человеческом теле и электромагнитные волны в свободном пространстве. Среда также должна быть приблизительно линейной .

Методы обращения времени можно смоделировать как согласованный фильтр . Если дельта-функция является исходным сигналом, то полученный сигнал в TRM является импульсной характеристикой канала. TRM отправляет обратную версию импульсной характеристики обратно по тому же каналу, эффективно автокорреляцируя ее. Эта автокорреляционная функция имеет пик в начале координат, где находился исходный источник. Сигнал концентрируется как в пространстве, так и во времени (во многих приложениях автокорреляционные функции являются функциями только времени).

Другой способ представить эксперимент по обращению времени заключается в том, что TRM является «сэмплером канала». TRM измеряет канал во время фазы записи и использует эту информацию в фазе передачи для оптимальной фокусировки волны обратно к источнику.

Эксперименты

Известным исследователем является Матиас Финк из Высшей школы физики и химической промышленности города Париж . Его команда провела множество экспериментов с ультразвуковыми TRM. Интересный эксперимент [7] включал один преобразователь источника, 96-элементный TRM и 2000 тонких стальных стержней, расположенных между источником и массивом. Источник посылал импульс длительностью 1 мкс как со стальными рассеивателями, так и без них. Точка источника измерялась как для временной, так и для пространственной ширины на этапе ретрансляции. Пространственная ширина была примерно в 6 раз уже с рассеивателями, чем без них. Более того, пространственная ширина была меньше дифракционного предела , определяемого размером TRM с рассеивателями. Это возможно, поскольку рассеиватели увеличивали эффективную апертуру массива. Даже когда рассеиватели немного перемещались (порядка длины волны) между этапами приема и передачи, фокусировка все еще была достаточно хорошей, что показывает, что методы обращения времени могут быть надежными в условиях изменяющейся среды.

Кроме того, Хосе М. Ф. Моура из Университета Карнеги-Меллона возглавил исследовательскую группу, работающую над распространением принципов обращения времени на электромагнитные волны [8] , и они достигли разрешения, превышающего предел разрешения Рэлея, доказав эффективность методов обращения времени. Их усилия сосредоточены на радиолокационных системах и попытках улучшить схемы обнаружения и визуализации в сильно загроможденных средах, где методы обращения времени, по-видимому, обеспечивают наибольшую выгоду.

Приложения

Прелесть обработки сигнала с обращением времени заключается в том, что не нужно знать никаких подробностей о канале. Этап отправки волны через канал эффективно измеряет его, а этап повторной передачи использует эти данные для фокусировки волны. Таким образом, не нужно решать волновое уравнение для оптимизации системы, [9] нужно только знать, что среда является взаимной. Поэтому обращение времени подходит для приложений с неоднородной средой .

Привлекательным аспектом обработки сигнала с обращением времени является тот факт, что она использует многолучевое распространение. Многие беспроводные системы связи должны компенсировать и корректировать эффекты многолучевого распространения. Методы обращения времени используют многолучевое распространение в своих интересах, используя энергию со всех путей.

Финк представляет себе криптографическое приложение, основанное на конфигурации эргодической полости. Ключ будет состоять из местоположений двух преобразователей. Один воспроизводит сообщение, другой записывает волны после того, как они отразились через полость; эта запись будет выглядеть как шум. Когда записанное сообщение обращено во времени и воспроизведено, есть только одно место, из которого можно запустить волны, чтобы они сфокусировались. Учитывая, что место воспроизведения правильное, только одно другое место будет демонстрировать сфокусированную волну сообщения; все остальные места должны выглядеть шумными.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Андерсон, BE, M. Гриффа, C. Лармат, TJ Ulrich и PA Johnson, «Обращение времени», Acoust. Today , 4 (1), 5-16 (2008). https://acousticstoday.org/time-reversal-brian-e-anderson/
  2. ^ BE Anderson, TJ Ulrich, P.-Y. Le Bas и JA Ten Cate, «Трехмерная обратная связь во времени в упругих средах», J. Acoust. Soc. Am. 139 (2), EL25-EL30 (2016).
  3. ^ Scalerandi, M., AS Gliozzi, BE Anderson, M. Griffa, PA Johnson и TJ Ulrich, «Избирательное уменьшение источника для идентификации замаскированных источников с использованием акустики обращения времени», J. Phys. D Appl. Phys. 41, 155504 (2008).
  4. ^ Андерсон, Б. Э., Т. Дж. Ульрих, М. Гриффа, П.-Й. Ле Бас, М. Скалеранди, А. С. Глиоцци и П. А. Джонсон, «Экспериментальное определение замаскированных источников с применением обращения времени с помощью метода выборочного уменьшения источника», J. Appl. Phys. 105(8), 083506 (2009).
  5. ^ Лармат, CS, RA Guyer и PA Johnson, «Методы обращения времени в геофизике», Physics Today 63(8) , 31-35 (2010).
  6. ^ Андерсон, BE, М. Гриффа, Т. Дж. Ульрих и П. А. Джонсон, «Реконструкция источников конечного размера в упругих средах с помощью обращения времени», J. Acoust. Soc. Am. 130(4), EL219-EL225 (2011).
  7. ^ Матиас Финк. Акустические зеркала обращения времени. Темы Appl. Phys. 84, 17-43. (2002)
  8. ^ Хосе М. Ф. Моура, Юаньвэй Цзинь. «Обнаружение с помощью обращения времени: одиночная антенна», IEEE Transactions on Signal Processing, 55:1, стр. 187-201, январь 2007 г.
  9. ^ Parvasi, Seyed Mohammad; Ho, Siu Chun Michael; Kong, Qingzhao; Mousavi, Reza; Song, Gangbing (1 января 2016 г.). «Мониторинг предварительной нагрузки болта в реальном времени с использованием пьезокерамических преобразователей и метода обращения времени — численное исследование с экспериментальной проверкой». Smart Materials and Structures . 25 (8): 085015. Bibcode : 2016SMaS...25h5015P. doi : 10.1088/0964-1726/25/8/085015. ISSN  0964-1726. S2CID  113510522.
  • Матиас Финк. Обращение времени ультразвуковых полей. Часть 1: Основные принципы. IEEE Trans. Ультразвук, сегнетоэлектрики и управление частотой. 39(5): стр. 555--566. Сентябрь 1992 г.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Обработка_сигнала_реверсирования_времени&oldid=1237724260"