формула Тиенстры

Эта статья может быть запутанной или непонятной для читателей . Пожалуйста, помогите прояснить статью . Об этом может быть обсуждение на странице обсуждения . ( Декабрь 2013 ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение )

Формула Тиенстры используется для решения задачи обратной засечки в геодезии , при которой местоположение заданной точки определяется путем измерения углов до известных ориентиров из неизвестной точки.

JM Tienstra  [nl] (1895-1951) был профессором Делфтского технического университета, где он преподавал использование барицентрических координат при решении задачи резекции. Кажется наиболее вероятным, что его имя было связано с процедурой по этой причине, хотя когда и кем эта формула была впервые предложена, неизвестно. ^[1]

Задача резекции состоит в нахождении местоположения наблюдателя путем измерения углов, образованных линиями визирования от наблюдателя до трех известных точек. Формула Тиенстры дает наиболее компактное и элегантное решение этой задачи. ^[2]

${\displaystyle E_{p}={\frac {K_{1}E_{a}+K_{2}E_{b}+K_{3}E_{c}}{K_{1}+K_{2}+K_{3}}}}$

${\displaystyle N_{p}={\frac {K_{1}N_{a}+K_{2}N_{b}+K_{3}N_{c}}{K_{1}+K_{2}+K_{3}}}}$

Где:

${\displaystyle K_{1}={\frac {1}{\cot(A)-\cot(\alpha )}}}$

${\displaystyle K_{2}={\frac {1}{\cot(B)-\cot(\beta )}}}$

${\displaystyle K_{3}={\frac {1}{\cot(C)-\cot(\gamma )}}}$

• Ансермет А (1910) «Eine Auflösung des Rückwärtseinschneidens». Zeitschrift des Vereins Schweiz . Конкордацгеометр, Джарганг 8, стр. 88–91.

• Решатель 3-точечной резекции с использованием метода Тиенстры

Эта статья по инженерной тематике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е