Испытание на трехточечный изгиб

Испытание на изгиб в трех точках дает значения модуля упругости при изгибе , изгибного напряжения , изгибной деформации и реакции материала на изгибное напряжение-деформацию. Это испытание проводится на универсальной испытательной машине (машине для испытания на растяжение или испытательной машине на растяжение) с приспособлением для трехточечного или четырехточечного изгиба. Основным преимуществом испытания на изгиб в трех точках является простота подготовки и испытания образца. Однако этот метод имеет и некоторые недостатки: результаты метода испытания чувствительны к геометрии образца и нагрузки, а также к скорости деформации.${\displaystyle E_{f}}$ ${\displaystyle \сигма _{ф}}$${\displaystyle \epsilon _{f}}$

Метод проведения испытания обычно включает в себя указанное испытательное приспособление на универсальной испытательной машине . Детали подготовки испытания, кондиционирования и проведения влияют на результаты испытания. Образец помещается на два опорных штифта на заданном расстоянии друг от друга.

Расчет изгибающего напряжения${\displaystyle \сигма _{ф}}$

${\displaystyle \sigma _{f}={\frac {3FL}{2bd^{2}}}}$для прямоугольного сечения

${\displaystyle \sigma _{f}={\frac {FL}{\pi R^{3}}}}$для круглого сечения ^[1]

Расчет изгибной деформации${\displaystyle \epsilon _{f}}$

${\displaystyle \epsilon _{f}={\frac {6Dd}{L^{2}}}}$

Расчет модуля упругости при изгибе ^[2]${\displaystyle E_{f}}$

${\displaystyle E_{f}={\frac {L^{3}м}{4bd^{3}}}}$

В этих формулах используются следующие параметры:

• ${\displaystyle \сигма _{ф}}$ = Модуль прочности на разрыв, напряжение, необходимое для разрушения образца ( МПа )
• ${\displaystyle \epsilon _{f}}$ = Деформация внешней поверхности, (мм/мм)
• ${\displaystyle E_{f}}$ = Модуль упругости при изгибе, (МПа)
• ${\displaystyle F}$ = нагрузка в заданной точке на кривой прогиба нагрузки, ( Н )
• ${\displaystyle L}$ = Пролет опоры, (мм)
• ${\displaystyle б}$ = Ширина испытательной балки, (мм)
• ${\displaystyle д}$ = Глубина или толщина испытываемой балки, (мм)
• ${\displaystyle D}$ = максимальный прогиб центра балки, (мм)
• ${\displaystyle м}$ = Градиент (т.е. наклон) начального прямолинейного участка кривой прогиба нагрузки, (Н/мм)

• ${\displaystyle R}$ = Радиус балки, (мм)

Трещиностойкость образца может быть также определена с помощью трехточечного изгибного испытания. Коэффициент интенсивности напряжения в вершине трещины образца с односторонним надрезом на изгиб равен ^[3]

${\displaystyle {\begin{aligned}K_{\rm {I}}&={\frac {4P}{B}}{\sqrt {\frac {\pi }{W}}}\left[1,6\left({\frac {a}{W}}\right)^{1/2}-2,6\left({\frac {a}{W}}\right)^{3/2}+12,3\left({\frac {a}{W}}\right)^{5/2}\right.\\&\qquad \left.-21,2\left({\frac {a}{W}}\right)^{7/2}+21,8\left({\frac {a}{W}}\right)^{9/2}\right]\end{aligned}}}$

где — приложенная нагрузка, — толщина образца, — длина трещины, — ширина образца. При испытании на трехточечный изгиб усталостная трещина создается на кончике надреза циклическим нагружением. Измеряется длина трещины. Затем образец нагружается монотонно. График зависимости нагрузки от раскрытия трещины используется для определения нагрузки, при которой трещина начинает расти. Эта нагрузка подставляется в приведенную выше формулу для нахождения вязкости разрушения .${\displaystyle P}$${\displaystyle Б}$${\displaystyle а}$${\displaystyle W}$${\displaystyle K_{Ic}}$

Стандарты ASTM D5045-14 ^[4] и E1290-08 ^[5] предполагают соотношение

${\displaystyle K_{\rm {I}}={\cfrac {6P}{BW}}\,a^{1/2}\,Y}$

где

${\displaystyle Y={\cfrac {1,99-a/W\,(1-a/W)(2,15-3,93a/W+2,7(a/W)^{2})}{(1+2a/W )(1-a/W)^{3/2}}}\,.}$

Прогнозируемые значения практически идентичны для уравнений ASTM и Боуэра для длин трещин менее 0,6 .${\displaystyle K_{\rm {I}}}$${\displaystyle W}$

• ISO 12135: Материалы металлические. Унифицированный метод определения квазистатической вязкости разрушения.
• ISO 12737: Металлические материалы. Определение вязкости разрушения при плоской деформации.
• ISO 178: Пластмассы — Определение свойств при изгибе.
• ASTM C293: Стандартный метод испытания прочности бетона на изгиб (с использованием простой балки с нагрузкой в ​​центральной точке).
• ASTM D790: Стандартные методы испытаний на изгибные свойства неармированных и армированных пластиков и электроизоляционных материалов.
• ASTM E1290: Стандартный метод испытаний на определение вязкости разрушения при раскрытии вершины трещины (CTOD).
• ASTM D7264: Стандартный метод испытаний на изгибные свойства композитных материалов с полимерной матрицей.
• ASTM D5045: Стандартные методы испытаний на вязкость разрушения при плоской деформации и скорость высвобождения энергии деформации пластиковых материалов.

• Изгиб  – деформация, вызванная внешней нагрузкой
• Теория балок Эйлера-Бернулли  – Метод расчета нагрузок в строительстве
• Прочность на изгиб  – Свойство материала
• Испытание на четырехточечный изгиб  – Механическое испытание материалов
• Список вторых моментов площади
• Второй момент площади  – Математическая конструкция в инженерии