Talk:Функция распределения Вигнера

Эта статья имеет рейтинг Start-class по шкале оценки контента Википедии . Она представляет интерес для следующих WikiProjects :

Обработка сигнала Эта статья находится в рамках WikiProject Signal Processing , совместных усилий по улучшению освещения обработки сигналов в Википедии. Если вы хотите принять участие, посетите страницу проекта, где вы можете присоединиться к обсуждению и увидеть список открытых задач.Обработка сигналов Википедия:WikiProject Обработка сигналов Шаблон:WikiProject Обработка сигналов Обработка сигналов Статистика Низкая важность Эта статья находится в рамках WikiProject Statistics , совместных усилий по улучшению охвата статистики в Википедии. Если вы хотите принять участие, посетите страницу проекта, где вы можете присоединиться к обсуждению и увидеть список открытых задач.Статистика Wikipedia:WikiProject Статистика Шаблон:WikiProject Статистика Статистика Низкий Данная статья имеет низкую степень важности по шкале важности . Математика Низкий приоритет Эта статья находится в рамках WikiProject Mathematics , совместных усилий по улучшению освещения математики в Википедии. Если вы хотите принять участие, посетите страницу проекта, где вы можете присоединиться к обсуждению и увидеть список открытых задач.Математика Википедия:WikiProject Mathematics Шаблон:WikiProject Mathematics математика Низкий Данная статья имеет низкий приоритет по шкале приоритетов проекта .

Я просто изменил подпись к изображению, чтобы оно не рекламировало неизвестный метод. SinPantuflas ( обсуждение ) 09:39, 7 ноября 2017 (UTC) [ ответить ]

Если это действительно автокорреляция, то это не обращенная во времени копия. Автокорреляция использует кросс-корреляцию (смещенную), а не свертку (обращенную во времени, смещенную). Текущий текст статьи по сути предполагает одну операцию, но объясняет другую. Я не очень опытен с интегральными преобразованиями, но, судя по данному определению, это действительно обращенная во времени, смещенная копия. Это значит, что это больше похоже на автосвертку. Этот термин существует, но у него нет страницы в Википедии. Есть ли еще математики, желающие высказаться?-- 75.80.43.80 (обсуждение) 23:39, 18 апреля 2011 (UTC) [ ответить ]

Я не понимаю, как может быть, что «WDF — это по сути преобразование Фурье функции автокорреляции входного сигнала». Ссылка на автокорреляцию показывает, что сама автокорреляция является интегралом. Ничего из этого не появляется в определении WDF. Как насчет удаления этого предложения? — Предыдущий комментарий без знака , добавленный 130.246.132.178 ( обсуждение ) 14:34, 12 сентября 2013 (UTC) [ ответить ]

Я исправил эту часть статьи. Много чего можно было бы добавить в эту статью, например, ссылки на Вилле и разделы об отрицательности и принципе неопределенности. Но я не согласен с объединением этого со статьей о КМ, потому что волновая функция и временной ряд — это две совершенно разные вещи с совершенно разными интерпретациями... хотя обязательно будет много избыточных/аналогичных отношений. CHF ( talk ) 18:45, 19 сентября 2013 (UTC) [ reply ]

В статье утверждается, что «функция распределения Вигнера обеспечивает максимально возможное временное и частотное разрешение, которое математически возможно в рамках ограничений неопределенности квантовой волновой теории». Не указывая источника. Я не понимаю, как математическая операция может быть ограничена какой-либо физической теорией. Я сомневаюсь в этом утверждении. Я предполагаю, что есть некоторая нижняя граница, которую можно указать для класса преобразований, которая достигается функцией распределения Вигнера, и что эта граница также встречается где-то в квантовой волновой теории. — Предыдущий комментарий без знака добавлен 2A01:C22:8842:E400:15C:A911:1061:A3B3 (обсуждение) 16:53, 25 апреля 2020 (UTC) [ ответить ]

Я подозреваю, что вы неправильно понимаете это, по общему признанию, расплывчатое утверждение. Здесь нет никакой физики, а намек на «теорию квантовых волн» — это просто сокращение для принципа неопределенности , свойства анализа Фурье, так что чистая математика. Просто большинство читателей распознают неравенство как квантово-механический принцип. Просто язык. Cuzkatzimhut ( talk ) 17:59, 25 апреля 2020 (UTC) [ ответить ]

Возможно, вы могли бы количественно оценить эту идею (или указать на источник) для тех из нас, кто не разбирается в математике. Я могу интуитивно предположить, что разрешение спектрального содержимого в зависимости от времени для преобразования Вигнера будет намного лучше, чем, скажем, для простого метода кратковременного преобразования Фурье, но не могли бы вы помочь количественно оценить это? Sdwehe (обсуждение) 15:27, 28 июля 2022 (UTC) [ ответить ]

Интеграция от отрицательной бесконечности до положительной бесконечности совсем несложна, на самом деле, это проще, чем конечный случай. В статье следует избегать высказываний о том, что что-то сложно, потому что это субъективно 132.147.144.113 ( talk ) 22:23, 12 мая 2024 (UTC) [ ответить ]

В настоящее время говорится: «

Проекционное свойство

${\displaystyle {\begin{aligned}|x(t)|^{2}&=\int _{-\infty }^{\infty }W_{x}(t,f)\,df\\|X(f)|^{2}&=\int _{-\infty }^{\infty }W_{x}(t,f)\,dt\end{aligned}}}$

"Но это может быть неверно истолковано, поскольку оба интеграла одинаковы, это означает, что

${\displaystyle |x(t)|^{2}=|X(f)|^{2}}$

что имеет смысл, если рассматривать абсолютные значения только как нормы, сравнивающие два значения, поскольку прямая интерпретация как абсолютных значений дает две функции, которые совсем не одинаковы.

Рассмотрите возможность использования вместо этого: "

Проекционное свойство

${\displaystyle {\begin{aligned}\|x(t)\|_{1}^{2}&=\int _{-\infty }^{\infty }W_{x}(t,f)\,df\\\|X(f)\|_{1}^{2}&=\int _{-\infty }^{\infty }W_{x}(t,f)\,dt\end{aligned}}}$

"где покажет без двусмысленности, что

${\displaystyle \|x(t)\|_{1}^{2}=\|X(f)\|_{1}^{2}}$

Но, следуя теореме Планшереля, я думаю, что настоящие нормы, которые следует использовать, таковы:

"

Проекционное свойство

${\displaystyle {\begin{aligned}\|x(t)\|_{2}^{2}&=\int _{-\infty }^{\infty }W_{x}(t,f)\,df\\\|X(f)\|_{2}^{2}&=\int _{-\infty }^{\infty }W_{x}(t,f)\,dt\end{aligned}}}$

"где покажет истинное утверждение и без двусмысленности, что

${\displaystyle \|x(t)\|_{2}^{2}=\|X(f)\|_{2}^{2}}$

Но я не знаком с преобразованием Вингера, поэтому я оставил на ваше усмотрение вопрос о достоверности результатов, но должен быть конкретен в отношении используемой вами нормы. 191.115.171.3 (обсуждение) 19:22, 25 октября 2024 (UTC) [ ответить ]

Я тоже с этим не знаком, но, может быть, вы не заметили, что два интеграла проекционного свойства относятся к двум разным переменным ? Эти два интеграла не обязательно равны.

Дэвид, но не Гильберт (обсуждение) 14:27, 27 октября 2024 (UTC) [ ответить ]