Обсуждение:Энтропия фон Неймана

Эта статья имеет рейтинг B-класса по шкале оценки контента Википедии . Она представляет интерес для следующих WikiProjects :

Физика средней важности Эта статья находится в рамках WikiProject Physics , совместных усилий по улучшению освещения физики в Википедии. Если вы хотите принять участие, посетите страницу проекта, где вы можете присоединиться к обсуждению и увидеть список открытых задач.Физика Википедия:WikiProject Physics Шаблон:WikiProject Physics физика Середина Данная статья имеет среднюю степень важности по шкале важности проекта .

Я думаю, что определение вогнутости должно включать требование, что , но я не уверен на 100%. См., например, Альфред Верл, Обзоры современной физики, 50,2,1978. Njerseyguy ( обсуждение ) 05:55, 10 июля 2009 (UTC) [ ответ ]${\displaystyle \sum _{i}\lambda _{i}=1}$

Конечно. Просто выберите один ненулевой . Тогда легко увидеть, что формула не выполняется. Я вставил условие. Njerseyguy ( talk ) 07:30, 10 июля 2009 (UTC) [ ответить ]${\displaystyle \лямбда >1}$

Две найденные мной ссылки используют ln в качестве определения, поэтому я привел статью в соответствие с этим. Однако есть некоторые указания на то, что некоторые авторы используют логарифм по основанию 2. Кто-то должен подтвердить это в ссылке, и тогда в статье можно будет указать, что используются обе альтернативы. -- Стив ( обсуждение ) 20:22, 28 апреля 2012 (UTC) [ ответить ]

На https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement написана версия log2. Мне кажется, что версия ln наиболее распространена. — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 132.229.215.11 (обсуждение) 12:40, 5 марта 2018 (UTC) [ ответить ]

Фон Нейман предшествовал Шеннону. Не следует ли нам сказать, что энтропия Шеннона является расширением энтропии фон Неймана до теории информации? -- D昌양 ( Talk ) 21:02, 31 августа 2015 (UTC) [ ответить ]

Может быть полезно (краткий ответ — да): Предисловие к Трудам «Формализм максимальной энтропии» (1978, isbn 0-262-12080-1): «[...] Около 100 лет назад Больцман (1) представил понятие наиболее вероятного распределения, предшественника процедуры максимальной энтропии. Около 75 лет назад Планк (2) максимизирует энтропию, чтобы вывести распределение, которое носит его имя и которое изменило ход физики, а Гиббс (3) представил краткое и точное утверждение, которое до сих пор является источником вдохновения. Около 50 лет назад фон Нейман (4) ввел энтропию в квантовую механику, а Хартли (5) стремился определить концепцию информации. Сорок лет назад Эльзассер (6) предположил, что энтропия квантовой системы должна быть максимизирована. Тридцать лет назад Кокс (7) обсуждал алгебру вероятных вывод, в то время как Шеннон (8) и Винер (9) стремились усовершенствовать концепцию информации, причем Винер делал особый акцент на физических приложениях. Наконец, 20 лет назад Джейнс (10) ссылался на аксиоматическую характеристику Шеннона «неопределенности» функции энтропии и интерпретацию вероятности Коксом как отражающей состояние знания, чтобы представить принцип в его общей форме, как принцип индуктивного рассуждения, независимого от какого-либо конкретного приложения. Более позднюю историю можно найти на страницах этого тома, который также включает вклады профессора Эльзассера, Кокса и Джейнса. [...]» — М. Трибус, Р. Д. Левин 1. Больцман, 1877 «über die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung, соответственно, den Satz über das Wärmegleichgewicht» Wein Ber. 76:373-95 2. Plack 1906 г. «Теория теплового воздействия» Лейпциг: Дж. А. Барт 3. Гиббс, Дж. В. 1902 г. «Элементарные принципы статистической механики» Нью-Хейвен: Йельский университет 4. фон Нейман 1927 г. «Термодинамическая квантовая механика» Gott 273-91 5. Хартли Р.В.Л. 1928 "Передача информации" Bell Syst. Tech. J. 7:535-63 6. Elsasser, WM 1937 "О квантовых измерениях и роли соотношений неопределенности в статистической механике" Phys. Rev. 52:987-999 7. Cox RT 1946, "Вероятность, частота и обоснованные ожидания" Am. J. Phys. 14:1-14 8. Shannon CE 1948 "Математическая теория связи" Bell Syst. Tech. J. 27:379-423 9. Wiener N. 1948 "Кибернетика" Cambridge MIT Press 10. Jaynes. ET 1956 "Теория информации и статистическая механика" Physr. Rev. 106:620-30 --Ruiin (обсуждение) 15:18, 21 марта 2019 г. (UTC) [ ответ ]

Это введение в статью недоступно. Затем, когда попадаешь в статью, кажется, что это очень оригинальная интерпретация редактора WP. Согласно MOS:Intro, введение в статью должно:

«...избегайте сложной для понимания терминологии и символов. Математических уравнений и формул следует избегать, если они противоречат цели сделать вводную часть доступной для максимально широкой аудитории».

Согласно WP:PSTS, при поиске статей необходимо соблюдать следующие требования:

«...источники необходимы для установления значимости темы и во избежание новых интерпретаций первоисточников. Все анализы и интерпретационные или синтетические заявления о первоисточниках должны ссылаться на вторичный или третичный источник и не должны быть оригинальным анализом материала первоисточника редакторами Википедии».

Несмотря на эти рекомендации, введение к этой статье представляет собой техническую презентацию, сосредоточенную на уравнениях, и в значительной степени жаргон, понятный только специалистам. А раздел «Введение» представляет свой материал, ссылаясь только на два источника (те, где ключевые идеи были впервые разработаны, включая одноименного автора раздела), а не на настоящие вторичные/третичные источники, где оригинальные работы интерпретируются и объясняются. Ни один из материалов не может быть описан как общеизвестный. (Например, заключительное предложение без ссылок в разделе «Введение» гласит: «Математически, это положительно-полуопределенная эрмитова матрица с единичным следом».) ${\displaystyle {\hat {\rho }}}$

Без этих дополнительных пояснительных источников, похоже, что редакторы здесь читают оригинальные работы, интерпретируют и объясняют их нам сами. Мы понимаем, что это противоречит политике Википедии.

По этим причинам статья не может быть рекомендована студентам; в ней отсутствуют источники, соответствующие представленной интерпретации, что не позволяет обращаться к этим источникам для понимания и проверки.

Хотя его дизайн отличается от Википедии, требуя доверия к указанному академическому автору своих статей, статья в Scholarpedia о «Квантовых энтропиях» (проф. Анны Вершининой из Хьюстонского университета) может стать еще одним местом, с которого можно начать поиск подходящего вводного студенческого контента по теме фон Неймана.

Я считаю, что верхняя граница энтропии неверна, по моему мнению, она должна быть ln(N) вместо N/e. Я подтвердил на другом сайте, что это действительно так, и поэтому я продолжу ее изменять. Я отредактирую ее, если я ошибаюсь. 2001:8A0:FF83:400:4C4D:5949:922C:78B2 (обсуждение) 20:49, 18 января 2023 (UTC) [ ответить ]

Предложение о Кифере, похоже, не совсем точно отражает то, что содержится в ссылках [9,10] и что написано в основной статье Википедии о сильной субаддитивности квантовой энтропии:

"J. Kiefer доказал периферически связанный результат о выпуклости в 1959 году, который является следствием операторного неравенства Шварца, доказанного EHLieb и MBRuskai. Однако эти результаты сравнительно просты, и доказательства не используют результаты статьи Либа 1973 года о выпуклых и вогнутых следовых функционалах. Именно эта статья предоставила математическую основу доказательства SSA Либом и Рускаи. Расширение от настройки пространства Гильберта до настройки алгебры фон Неймана, где состояния не задаются матрицами плотности, было сделано Нарнхофером и Тиррингом". Запрос на исправление (обсуждение) 15:28, 14 февраля 2023 (UTC) [ ответить ]