Обсуждение:Философия математики

	Philosophy of mathematics was one of the good articles, but it has been removed from the list. There are suggestions below for improving the article to meet the good article criteria. Once these issues have been addressed, the article can be renominated. Editors may also seek a reassessment of the decision if they believe there was a mistake.
Article milestones Date Process Result August 8, 2006 Good article reassessment Delisted

This  level-4 vital article is rated C-class on Wikipedia's content assessment scale. It is of interest to the following WikiProjects:

Philosophy: Logic / Science High‑importance This article is within the scope of WikiProject Philosophy, a collaborative effort to improve the coverage of content related to philosophy on Wikipedia. If you would like to support the project, please visit the project page, where you can get more details on how you can help, and where you can join the general discussion about philosophy content on Wikipedia.PhilosophyWikipedia:WikiProject PhilosophyTemplate:WikiProject PhilosophyPhilosophy articles High This article has been rated as High-importance on the project's importance scale. Associated task forces: /  Logic Philosophy of science Mathematics High‑priority This article is within the scope of WikiProject Mathematics, a collaborative effort to improve the coverage of mathematics on Wikipedia. If you would like to participate, please visit the project page, where you can join the discussion and see a list of open tasks.MathematicsWikipedia:WikiProject MathematicsTemplate:WikiProject Mathematicsmathematics articles High This article has been rated as High-priority on the project's priority scale.

Я твердо убежден, что замечания Хайтина об Эрдосе и его «книге» следует удалить. Во-первых, они не документированы, но я предполагаю, что они взяты из книги Хайтина «MetaMath» (где такие замечания действительно появляются). Эта книга, в лучшем случае, является популярным изложением некоторых идей в теоретической информатике. Грегори Хайтин находится где-то между математиком и ученым-компьютерщиком — он, конечно, не философ математики. Общее мнение о его работе в мейнстримном математическом сообществе заключается в том, что его теоремы верны и представляют определенный интерес (примечание: мы не считаем его «одним из выдающихся математиков», как утверждается на обороте книги), но что философские выводы, которые он из них делает, в лучшем случае совершенно необоснованны, а в худшем — настолько небрежны и неопределенны, что вообще не могут считаться философией. В своих книгах Хайтин часто формулирует вещи так, чтобы было ясно, что он не проводил больших исследований по теме и просто высказывает свое впечатление, а также личное заявление. Я не знаю, встречался ли Хайтин с Эрдёшем или имел ли он какое-либо реальное представление об идеях Эрдёша о математике. Что касается «Книги», то ее форма была опубликована (впервые в 1998 году, за несколько лет до книги Хайтина). В книге записаны прекрасные доказательства теорем, часто более одного. Фактически, что касается бесконечности простых чисел, «Доказательства из Книги» дают не одно и не три, а шесть, включая одно, которое похоже (более сложное, чем, но с более сильными последствиями), чем «новое» алгоритмическое доказательство теории информации Хайтина. Подводя итог, то, что вы сообщаете, является слуховым мнением одного человека о мыслях и идеях другого, и то, что это мнение необоснованно, хорошо документировано. — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 216.24.161.3 (обсуждение) 22:30, 11 марта 2007 г.

Я пометил статью тегами {{ npov }} и {{ incomplete }} . Обоснование следующее.

Статья явно не нейтральна, поскольку она полностью игнорирует точку зрения математиков, которые затронули тему этой статьи. Хороший источник точки зрения математиков представлен Арманом Борелем ^[1] со ссылками и цитатами Г. Х. Харди , Шарля Эрмита , Анри Пуанкаре , Альберта Эйнштейна и других авторитетных математиков.

Кроме того, раздел § Современные школы мысли является чистым WP:OR , поскольку предоставляет классификацию, которая не отражает мысли авторов, классифицированных таким образом.

Статья также является неполной, поскольку в ней отсутствуют несколько фундаментальных вопросов и большинство достижений 20 века.

Основной фундаментальный вопрос, который не рассматривается, — это связь математики с другими науками. В настоящее время это изложено в разделе Математика § Связь с наукой и заслуживает того, чтобы быть расширенным здесь.

Одним из достижений 20-го века является то, что аксиоматический метод в настоящее время является стандартом в математике, который общепризнан математиками. Другое заключается в том, что математическая логика больше не является частью философии, а является частью математики. В частности, логика — это математический объект, который может быть аксиоматизирован. Основной логикой является теория множеств Цермело–Френкеля (ZFC), а другие логики (такие как интуиционистская логика и конструктивизм) могут быть определены в рамках ZFC. Это позволяет использовать несколько логик в одной и той же работе. В частности, доказатель теорем COQ использует интуиционистскую логику для доказательства теорем классической математики.

Другой вопрос, который на самом деле не рассматривается в статье, — это основная тема статьи Бореля: является ли математика наукой, искусством, игрой или всем вместе?

D.Lazard ( обсуждение ) 10:55, 19 ноября 2022 (UTC) [ ответ ]

Я переписал лид. На данный момент новый лид остается слишком коротким и состоит просто из определения предмета. Его необходимо расширить для перечисления основных вопросов, рассматриваемых в философии математики. Я перечислю эти вопросы в лиде со ссылками на статьи Википедии, где эти вопросы рассматриваются лучше, чем в текущем состоянии статьи. Последующей задачей будет расширение этих пунктов списка в соответствующих разделах. D.Lazard ( обсуждение ) 16:26, 8 мая 2024 (UTC) [ ответ ]

Необходимо соблюдать осторожность при выборе ссылок и написании современной позиции. Конечно, есть некоторые интуиционисты (по крайней мере), которые не согласятся, что математическая логика полностью отделена от философии. SoundwavePS (обсуждение) 21:05, 22 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

Конечно, есть некоторые, но они кажутся очень маргинальными. С другой стороны, большинство современных статей, использующих интуиционистскую логику, полностью оторваны от философии. (Эти статьи, как правило, связаны с теорией доказательств , которая, несомненно, является математикой.) D.Lazard ( talk ) 10:41, 23 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

cf. Intuitionism . Я не думаю, что, например, Brouwer, в какой-либо степени устарел, но я уверен, что есть современные комментарии, а также оппозиция. Выбор логики для ведения математики и интерпретация результатов математической логики (то есть, собственно подполя, а не его применения к математике в целом) по-прежнему актуальны для философии математики. SoundwavePS (обсуждение) 10:52, 23 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

Под «современным» я подразумеваю в данном случае «с середины 20 века». D.Lazard ( talk ) 11:05, 23 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

Обсуждение в разделе «История» того, как греки понимали число «один», вероятно, можно позаимствовать из этой книги:

Греческая математическая мысль и происхождение алгебры , Якоб Клейн ( MIT Press , 1968; Dover Publications , 1992).

К сожалению, поиск в предварительном просмотре Google по запросу «множество» возвращает множество результатов, но не целые страницы. 50.47.142.96 (обсуждение) 20:29, 29 октября 2023 (UTC) [ ответить ]

@ D.Lazard , можете ли вы объяснить, почему мое описание было удалено? Это было добросовестное редактирование, попытка улучшить статью. Ваше резюме редактирования " здесь не место для определения "философии" " неясно. Мое описание было попыткой определить философию математики , тему статьи Farkle Griffen ( обсуждение ) 18:38, 28 августа 2024 (UTC) [ ответить ]

Это было действительно добросовестное редактирование, и оно также было добросовестно возвращено. Короткие описания не должны быть определениями темы статьи; они в первую очередь предназначены для помощи в навигации на мобильных платформах и т. д. Согласно WP:SDNONE , если название статьи уже достаточно для устранения неоднозначности, краткое описание не требуется. Remsense  ‥ 论18:45, 28 августа 2024 (UTC) [ ответить ]

А, понятно. Спасибо, Фаркл Гриффен ( обсуждение ) 19:00, 28 августа 2024 (UTC) [ ответить ]

Может ли кто-то с лучшими знаниями предмета, чем я, переложить этот раздел на обычный идиоматический английский? В настоящее время он читается как плохой перевод иностранного текста.

Примеры:

В XIX веке велись активные исследования с целью дать более точные определения основным понятиям, полученным в результате абстрагирования от реального мира;

Эти формальные определения позволили доказать контринтуитивные результаты, которые являются частью истоков фундаментального кризиса математики.

Поскольку существование такого монстра казалось невозможным, у людей было два выбора: либо они принимали такие нереалистичные факты, что означало, что математика не обязана отражать физическую реальность; либо они изменяли логические правила для исключения таких монстров.

После ожесточённых дебатов аксиоматический подход в конечном итоге стал фактической нормой в математике. Это означает, что математические теории должны основываться на аксиомах...

Вся математика была перестроена внутри этой теории. За исключением случаев, когда прямо указано обратное, все современные математические тексты используют ее как основу математики.

Даже название следует переписать. Только у людей есть отношения. « Отношение к физической реальности ». Грамматически правильно было бы сказать «Отношение к физической реальности». Redpaul1 ( обсуждение ) 22:06, 9 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]