Обсуждение:Парадокс Гильберта о Гранд-Отеле

Это страница обсуждения для обсуждения улучшений парадокса Гильберта в статье о Гранд-отеле. Это не форум для общего обсуждения темы статьи.

Разместите новый текст под старым текстом. Нажмите здесь, чтобы начать новую тему. Впервые на Википедии? Добро пожаловать! Научитесь редактировать ; получите помощь . Предполагать добросовестность Be polite and avoid personal attacks Be welcoming to newcomers Seek dispute resolution if needed Article policies Neutral point of view No original research Verifiability

Find sources: Google (books · news · scholar · free images · WP refs) · FENS · JSTOR · TWL

Archives: 1, 2Auto-archiving period: 12 months

This article is rated C-class on Wikipedia's content assessment scale. It is of interest to the following WikiProjects:

Mathematics Mid‑priority This article is within the scope of WikiProject Mathematics, a collaborative effort to improve the coverage of mathematics on Wikipedia. If you would like to participate, please visit the project page, where you can join the discussion and see a list of open tasks.MathematicsWikipedia:WikiProject MathematicsTemplate:WikiProject Mathematicsmathematics Mid This article has been rated as Mid-priority on the project's priority scale. Philosophy: Logic Mid‑importance This article is within the scope of WikiProject Philosophy, a collaborative effort to improve the coverage of content related to philosophy on Wikipedia. If you would like to support the project, please visit the project page, where you can get more details on how you can help, and where you can join the general discussion about philosophy content on Wikipedia.PhilosophyWikipedia:WikiProject PhilosophyTemplate:WikiProject PhilosophyPhilosophy Mid This article has been rated as Mid-importance on the project's importance scale. Associated task forces: /  Logic

-'Поскольку в отеле бесконечное количество номеров, мы можем переместить любого гостя, занимающего любой номер n, в номер n+1, а затем разместить новичка в номере 1'. Нет, не можем. Номер n+1 уже занят, как и все номера по определению. Любой номер в отеле имеет дескриптор 'занят', согласно условию задачи (' гипотетический отель со счетно бесконечным количеством номеров, все из которых заняты '). Таким образом, какое бы число мы ни назвали для любого конкретного номера (будь то n+1, n+2, n+3 или любое другое), это не меняет статус номера 'занят'. Следовательно, мы не можем переместить гостя из занятого номера в занятый номер, чтобы освободить место для большего количества гостей :) Shorr (обс.) 12:05, 24 декабря 2014 (UTC) [ ответить ]

Давайте начнем с отеля с N номерами, все из которых заняты, где N — конечное целое число. Если мы попросим постояльца из номера i переехать в номер i+1 (для i=1, N), это можно сделать, потому что постоялец из номера i+1 переезжает в номер i+2, так что постоялец из номера i может переехать в номер i+1. Конечно, в этом случае последнему постояльцу в последнем номере, номере N, некуда переехать, и это проблема. Обратите внимание, что здесь ключевое слово «последний». Возникает ошеломляющая идея бесконечности. Если в отеле бесконечное количество номеров с номерами 1, 2, 3, ... и каждый номер занят, то вышеуказанную операцию можно выполнить без каких-либо проблем. Причина: нет последнего номера или последнего постояльца. Разум человека привязан к идее «последний», и с ней трудно порвать. --Роланд ( обсуждение ) 05:06, 3 марта 2017 (UTC) [ ответить ]

Я думаю, что есть проблема с точки зрения бесконечности номеров, гостей и новых прибытий. Я бы предположил, что если бы в отеле было бесконечное количество номеров, то новые гости не прибывали бы, поскольку все уже были бы в номерах. Однако, похоже, есть предположение, что существует не только бесконечное количество гостей, но и, возможно, бесконечное количество новых прибывающих гостей. Ghormax ( talk ) 02:01, 19 февраля 2024 (UTC) [ ответить ]

(Ник здесь) Роланд, твое объяснение мне не кажется логичным. Отсутствие «последнего» номера/жильца не делает целесообразным размещение всех текущих гостей даже после того, как новый гость получит номер. Это просто отодвигает проблемную часть (отсутствие места для одного из гостей) на бесконечное расстояние. Я думаю, что это общая проблема со многими так называемыми парадоксами, которые включают бесконечность — вы следуете процессу, который имеет смысл, и приводит к парадоксу, но в нем есть проблема. Затем эта проблема просто исчезает за горизонтом из-за бесконечности, и мы должны принять, что «невозможное может стать возможным». Отсутствие «последнего» гостя *не объясняет*, как можно начать с пустыми номерами, добавить гостя, перетасовать первоначальных гостей и каким-то образом не допустить, чтобы какой-либо номер был забронирован дважды или чтобы кто-то остался без номера. В конечном счете, на самом деле здесь происходит то, что логика *кажется* диктующей, что вы всегда можете разместить дополнительного гостя, но поскольку мы знаем, что нет никакого гребаного способа, которым это могло бы быть правдой, должно быть что-то не так с применением логики. Да, математически это выглядит правильно. Но это не значит, что это правильное применение и что оно будет получено в реальном мире, если мы сможем как-то проверить его. Мне кажется гораздо более вероятным, что *сама идея отеля с бесконечным количеством номеров уже нарушает правила реальности, поэтому вы не можете затем проводить мысленные эксперименты над ней и ожидать, что результаты будут полностью логически последовательны.* Что вы скажете? --Ник (2017-12-21 извините, я не знаю, как форматировать)

Привет, Ник. Это место не для такого рода обсуждений. См. WP:TPG .

Не стесняйтесь задавать вопросы в WP:RD/Math , справочном бюро по математике. Там вам с радостью помогут разобраться с вопросами. -- Trovatore ( обсуждение ) 22:14, 21 декабря 2017 (UTC) [ ответить ]

Вот как это работает. Отель Hilbert заполнен. Прибывают новые гости. Сотрудник на стойке регистрации нажимает кнопку PA и объявляет всем существующим гостям, что есть X новых гостей. Если мы предположим, что существует счетное бесконечное количество номеров, и все они каким-то образом заняты, мы обходим вопрос о том, что для этого изначально нужно пройти бесконечное расстояние. Если это каким-то образом правда, то, безусловно, глобальная система PA тоже будет существовать. Все собирают все свои вещи и выходят из своих номеров одновременно. Теперь все номера свободны. Теперь у каждого человека есть свободная комната сбоку, которая находится на X выше, где X — это количество новых гостей. Каждый проходит по x комнатам, затем входит в свою новую комнату, освобождая x комнат для новых гостей, которые затем могут заселиться. Каждый из бесконечного числа текущих гостей проходит то же самое конечное расстояние, и новые гости заселяются в конечные и разумные сроки. Это начинает немного нарушаться с бесконечным количеством новых гостей, так как тогда проблема бесконечного времени в пути снова возникает. 198.153.92.254 (обсуждение) 16:12, 13 июня 2021 (UTC) [ ответить ]

Я совсем новичок в написании статей, поэтому надеялся получить дополнительные разъяснения по поводу того, почему была удалена моя правка от 8 марта. Комментарий пользователя, который ее удалил, пометил ее как непримечательную. Как это определяется? Я добавил ссылку на принцип в опубликованном художественном произведении, что кажется примечательной ссылкой. Это потому, что я не предоставил ссылку? Путеводитель по экзистенциализму для автостопщиков ( обсуждение ) 15:16, 31 октября 2023 (UTC) [ ответить ]

Это... довольно поздно поднимать этот вопрос. Я не могу говорить за человека, который вернул вас (вы должны спросить его конкретно), но «примечательный» относится к темам статей, а не к фрагментам информации в них. Возможно, здесь лучше подойдет слово «примечательный». Я согласен, что его не следует упоминать, что может сбивать с толку, учитывая уже имеющийся список. Но я бы также сказал, что решение состоит в том, чтобы удалить их все, что я только что сделал, а не добавлять больше. См. WP:IPC , эссе о таких вещах. 35.139.154.158 ( обсуждение ) 15:49, 31 октября 2023 (UTC) [ ответить ]

Я не был уведомлен об удалении, пока я снова не открыл статью сегодня. Путеводитель по экзистенциализму для автостопщиков ( обсуждение ) 16:25, 31 октября 2023 (UTC) [ ответить ]

Предлагаю изменить название этой статьи на «Парадокс отеля Гильберта» или «Парадокс отеля Гильберта». Он выделяется на фоне других страниц парадоксов (например, https://en.wikipedia.org/wiki/Список_парадоксов ). Я посмотрел, как изменить название, и, похоже, не могу найти эту иллюзорную кнопку перемещения или у меня нет прав. Lucian Chauvin ( обсуждение ) 04:20, 4 января 2024 (UTC) [ ответить ]

Учитывая, что эта статья находится под этим заголовком уже много лет, я бы рекомендовал вам не пытаться переместить ее в одностороннем порядке, даже если у вас есть разрешения, поскольку это должно быть для «неспорных перемещений», и я предвижу споры по этому поводу. Вы можете номинировать статью на перемещение и попытаться достичь консенсуса. Процедура объяснена на WP:RSPM . -- Trovatore ( обсуждение ) 07:14, 4 января 2024 (UTC) [ ответить ]

Дата января 1924 года здесь цитируется в этой статье, что немного сбивает с толку. В нескольких случаях, включая аннотацию, явно указано «январь 1924 года». Однако позже упоминается «зимний семестр 1924-1925 годов», «Несколько месяцев спустя... 4 июня 1925 года». В ней есть раздел под названием «3 января 1925 года: рождение отеля Гильберта» с комментарием «Вот что Гильберт сказал о своем отеле в январе 1924 года». Один из этих годов, должно быть, опечатка.

У меня нет доступа к цитируемой книге лекций Гильберта 2013 года, но страницы предварительного просмотра, похоже, подтверждают даты 1924/25 гг., что убедительно подтверждает, что это январь 1925 года.

Я изменю статью, но, учитывая, что в цитируемой статье изначально указана неверная дата, я подумал, что лучше оставить здесь пояснительную заметку. Эндрю Грей ( обсуждение ) 18:33, 18 января 2024 (UTC) [ ответить ]

Кажется, я давно сюда не заглядывал. Мне кажется, что здесь много материала, который, хотя и предположительно правильный (я не проверял его подробно), на самом деле не несет особой ценности. Я беспокоюсь, что читатели «потеряют сюжет», так сказать.

Если говорить конкретно, то я говорю (возможно, среди прочего) о большей части раздела под названием «Бесконечное множество вагонов с бесконечным числом гостей в каждом». Неужели так необходимо перечислять пять различных «способов» размещения гостей, каждый из которых имеет свой отдельный раздел?

Все это на самом деле сводится к тому, что можно разместить любую счетную коллекцию новых гостей, что можно показать в одном-двух предложениях. Все остальное словоблудие, похоже, касается методов, показывающих, что определенные виды множеств счетны, что, как мне кажется, выходит за рамки статьи об этом конкретном «парадоксе».

Я думаю, что нужна значительная обрезка. Идеальная длина этой статьи, вероятно, не более половины ее текущей длины. -- Trovatore ( обсуждение ) 06:48, 2 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

Но я думаю, что случайным читателям нужно получить интуитивное представление о том, что декартово произведение или (даже непересекающееся) объединение счетного числа счетных множеств все еще счетно, что делает парадокс еще более парадоксальным на первый взгляд. Я бы сказал, что нам следует сократить его до одной функции сопряжения и отметить, что это не единственно возможная.-- Джаспер Дэн (обсуждение) 07:05, 2 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

Эм, что? Декартово произведение счетного числа счетных множеств в общем случае не счетно. Я не вникал в то, к какой части текста вы это применяете, поэтому не уверен, допускаете ли вы какую-либо фактическую ошибку в контексте, но это утверждение неверно. -- Trovatore ( обсуждение ) 20:53, 2 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]

Должно быть, я думал только о непересекающемся объединении или о конечном числе, а не счетном числе счетных множеств, поскольку мое утверждение немедленно противоречит диагональному аргументу Кантора. Или я думал, что при наличии последовательности счетных множеств множество конечных префиксов всех возможных соответствующих последовательностей членов счетно. Но мой аргумент об исключении раздела «бесконечные слои» все еще должен быть верным. — Джаспер Дэн (обсуждение) 01:29, 3 сентября 2024 (UTC) [ ответить ]