Talk:Интегральное уравнение электрического поля

Эта статья имеет рейтинг Start-class по шкале оценки контента Википедии . Она представляет интерес для следующих WikiProjects :

Физика Низкая важность This article is within the scope of WikiProject Physics, a collaborative effort to improve the coverage of Physics on Wikipedia. If you would like to participate, please visit the project page, where you can join the discussion and see a list of open tasks.PhysicsWikipedia:WikiProject PhysicsTemplate:WikiProject Physicsphysics Low This article has been rated as Low-importance on the project's importance scale.

Это один из лучших анонимных вкладов, которые я когда-либо видел. ✈ Джеймс С. 05:03, 2005 июн 8 (UTC)

EFIE — очень мощный инструмент в вычислительной электродинамике. Он также находит применение в акустике. EFIE также страдает от плохой обусловленности — тема текущих исследований — Индранил Чоудхури (Univ. Washington).

Кто-то действительно должен исправить эту статью - ее фактическое содержание и то, как она написана. Во-первых, в ней фактически нет введения - о чем статья? Я не смог понять - уравнения в первом абзаце определенно не являются общими уравнениями Максвелла электродинамического поля. Вероятно, это уравнения для гармонической электромагнитной волны, но это должно быть указано явно! В противном случае читатель может смутиться, увидев такие вещи, как "rot E = H" (!) и т. д. Обозначения также неясны. Оставшуюся часть статьи следует переписать, потому что она техническая и в то же время неопределенная.

--Михал Котовски ( обсуждение ) 17:08, 10 марта 2009 (UTC) [ ответить ]

В этой статье дается интегральное представление электрического поля в терминах распределения электрического тока в свободном пространстве. Однако то, что обычно называют интегральным уравнением электрического поля (EFIE), является уравнением, которому удовлетворяет распределение электрического тока как источник рассеянного (или вторичного) поля, когда некоторый материальный объект с электрическим контрастом вводится в заданное электромагнитное поле. Среди многих уравнений, которые можно вывести для таких распределений тока, EFIE является наиболее непосредственно полученным с использованием интегрального представления, приведенного в этой статье.

В разделе интерпретации много недоразумений. Эта статья написана не тем, кто хорошо знает теорию рассеяния, а автор статьи, похоже, не очень хорошо знаком с интегральными уравнениями. Ее нужно будет полностью переписать, чтобы она действительно стала статьей на EFIE. Я надеюсь найти время в будущем, а пока,

Внимание, читатели!

Бас Михильсен ( обсуждение ) 15:43, 4 марта 2008 г. (UTC) [ ответ ]

Я не вижу ничего явно неправильного в информации, представленной в этой статье. EFIE — это интегральное уравнение, связывающее электрическое поле, возбуждаемое источниками тока, которое напрямую применяется к задачам рассеяния с PEC-рассеиванием в силу того факта, что рассеянное и падающее электрические поля компенсируют друг друга на поверхности рассеивателя. В этом случае вы просто подставляете E^{i} вместо E и меняете знак интеграла в данном диадическом интегральном уравнении. Обычный подход к решению этой задачи заключается в использовании метода моментов или какого-либо другого метода граничных элементов. Вы можете взглянуть на раздел 12.3 работы Баланиса, который приведен в ссылках, а книга Чу также содержит диадическую форму. Данная диадическая форма эквивалентна EFIE, приведенной в работе Баланиса.

Born2bwire (обсуждение) 02:23, 15 апреля 2008 (UTC) [ ответить ]

Хорошо, вот еще несколько подробных критических заметок.

• EFIE используется не для вычисления электрического поля из заданного распределения тока, как утверждается в первой строке статьи, а для вычисления распределения тока из заданного электрического поля.
• Раздел вывода представляет собой только вывод интегрального представления. Область электрического поля в этом представлении не является областью распределения тока. Поэтому конечный результат вывода не является интегральным уравнением.
• Раздел интерпретации снова предполагает, что EFIE важен в теории антенн, поскольку он позволяет вычислять излучаемые поля из заданных распределений тока. Однако важность EFIE для проблем антенн заключается в том, что он позволяет находить эти распределения тока из заданных возбуждений порта антенны.
• В разделе интерпретации также говорится, что MFIE и CFIE содержат резонансы. Но не говорится, что это значит. CFIE, по сути, не страдает от проблемы внутреннего резонанса, но его дискретизированная версия может иметь плохие числа состояний, поскольку его спектр может касаться нуля.
• В разделе интерпретации говорится, что, к сожалению , EFIE связывает рассеянное поле с J, которое мы не знаем, и что эта проблема может быть решена путем наложения граничных условий на рассеянное поле и на падающее поле. Однако граничные условия накладываются на полное поле, и нам повезло, что у нас есть EFIE, связывающее неизвестное J с рассеянным полем, для которого мы можем вывести граничное значение , вычитая известное падающее поле из полного поля.

Чтобы ответить на вышеупомянутую критику, я имею в виду такой текст:

Интегральное уравнение электрического поля связывает распределение электрического тока с заданным электрическим полем. Это интегральное уравнение возникает при анализе и решении определенных краевых задач для уравнений Максвелла в частных производных. EFIE выводится путем требования граничных значений для интегрального представления электрического поля в терминах распределений тока. Интегральное представление строится с использованием функции Грина, такой, чтобы определять векторные функции, удовлетворяющие волновому уравнению всюду за пределами носителя распределения тока. Тогда должно быть ясно, что если удастся найти распределение тока таким образом, чтобы граничные значения были такими, как заданы, интегральное представление дает решение краевой задачи.

Наиболее часто встречающийся пример такой краевой задачи определяет компонент рассеянного поля в гармонической по времени задаче электромагнитного рассеяния в неограниченной (внешней) области с электрически непроницаемыми препятствиями. В таких случаях EFIE является граничным интегральным уравнением. Распределение тока, которое затем пытаются найти, является распределением с носителем на границе препятствия, а заданное электрическое поле является отрицательным значением граничного следа падающего электрического поля. Гармоническая по времени граничная EFIE математически не эквивалентна базовой краевой задаче, поскольку можно показать, что ее интегральный оператор необратим на частотах, для которых область препятствия имеет так называемые «внутренние резонансы». Однако внешняя краевая задача для рассеянного поля имеет единственное решение для любой частоты. Эта проблема «внутреннего резонанса» также появляется с интегральным уравнением магнитного поля (MFIE). Линейные комбинации EFIE и MFIE приводят к комбинированному интегральному уравнению поля (CFIE), которое можно построить так, чтобы оно было обратимым для всех частот.

Этот текст нуждается в улучшении, поэтому, пожалуйста, дайте мне знать, что вы думаете об этом предложении. Bas Michielsen ( обсуждение ) 23:25, 8 мая 2008 (UTC) [ ответить ]

Я удалил замечание о том, что EFIE является интегральным уравнением Фредгольма первого рода, «потому что» ток появляется только под интегралом. Это довольно распространенное недоразумение. Интегральные операторы в классической теории Фредгольма являются компактными операторами. Различие между интегральными уравнениями Фредгольма первого рода и второго рода имеет смысл только в том случае, если это ограничение на операторы соблюдается. Если бы единственным критерием было то, что неизвестное «появляется под интегралом», простое преобразование функции Грина (добавление смещенного распределения Дирака) позволило бы преобразовать уравнение первого рода в уравнение второго рода и наоборот. В общем случае сингулярность функции Грина определяет, является ли построенный на ней оператор компактным или нет. Bas Michielsen ( talk ) 10:30, 3 марта 2008 (UTC) [ ответить ]

Я аспирант, работающий в этой области (вычислительная электродинамика), и я провел все лето, работая над интегральным уравнением электрического поля. Вывод, сделанный здесь, сильно отличается от вывода в большей части литературы. Я хотел бы провести серьезную переработку этого вывода и предоставить ему много контекста с примерами задач, если сообщество это оценит. Есть какие-нибудь мысли?

Спасибо. Brimacki (обс.) 02:34, 23 сентября 2014 (UTC) [ ответить ]

Я бы сказал, продолжайте и сделайте эту статью правильной и читабельной. Спасибо заранее. Bas Michielsen ( talk ) 07:22, 23 сентября 2014 (UTC) [ ответить ]

Я наткнулся на эту страницу и сразу же захотел ее отредактировать. После прочтения комментариев к обсуждению выяснилось, что кто-то взялся за эту задачу, но последняя дата — 9/2014. Судя по комментариям к этой статье, похоже, что страница, посвященная EFIE, должна, по крайней мере, ссылаться на более общую обработку, включающую MFIE и CFIE для решения проблемы резонанса для закрытых поверхностей. EFIE достаточно для открытой поверхности, поэтому эта страница стоит отдельно, но ее определенно следует улучшить. Drdrbergman (обсуждение) 15:03, 18 марта 2016 (UTC) [ ответить ]