Обсуждение:Парадокс пьющего

Эта статья имеет рейтинг Start-class по шкале оценки контента Википедии . Она представляет интерес для следующих WikiProjects :

Философия : Логика Низкая важность Эта статья находится в рамках WikiProject Philosophy , совместных усилий по улучшению охвата контента, связанного с философией в Википедии. Если вы хотите поддержать проект, посетите страницу проекта, где вы можете получить более подробную информацию о том, как вы можете помочь, и где вы можете присоединиться к общему обсуждению контента философии в Википедии.PhilosophyWikipedia:WikiProject PhilosophyTemplate:WikiProject PhilosophyPhilosophy Low This article has been rated as Low-importance on the project's importance scale. Associated task forces: /  Logic

This article may be too technical for most readers to understand. Please help improve it to make it understandable to non-experts, without removing the technical details. (September 2010) (Learn how and when to remove this message)

Это не парадокс, каким бы натяжкой это ни казалось; это загадка, в которой мы просто запутались из-за формулировки. Выделенный текст показывает, где существует проблема:

Предположим, с другой стороны, что хотя бы один человек не пьет. Для этого конкретного человека все равно не может быть ошибкой сказать, что если этот конкретный человек пьет, то все в пабе пьют — потому что этот человек, на самом деле, не пьет.

Как вы видите, в логике есть несоответствие. Для нас делать запросы или предположения об «этом конкретном человеке» ошибочно, когда на самом деле может быть больше одного человека, который не пьет.

Я могу сказать это максимально просто:

Если в нашем пабе есть более одного непьющего, мы не можем называть эту демографическую группу (непьющих) «этим конкретным человеком». Таким образом, все последующее рассуждение изначально неверно. Если никто не возражает, предлагаю удалить статью или, по крайней мере, перенести ее в более подходящую категорию; возможно, загадки. --131.191.106.81 02:22, 16 сентября 2007 (UTC) [ ответить ]

Первый шаг доказательства, утверждающий, что либо все пьют,

или кто-то не пьет, является применением принципаисключенное третье, поэтому парадокс верен только в классической логикено ложно в интуиционистской логике;

Я не согласен. Это справедливо в интуиционистской логике. Множество людей в баре конечно (!), и должно быть разрешимо путем прямого наблюдения, пьет кто-то или нет ^* . Апелляция к закону исключенного третьего не нужна.

Последний шаг доказательства использует понятие материала.импликация, согласно которой гипотетическое утверждение вформа если A, то B всегда истинна, если A ложно.

Кажется, в этом и заключается суть парадокса. Речь идет об ошибках релевантности, а не о конструктивизме.

Парадоксы такого рода используются интуитивистской школой вфилософия математики, чтобы спорить с законамиклассическая логика.

Мне это интересно. Рассуждает ли об этом хоть одна из приведенных ссылок?

-Дэн 13:49, 17 мая 2006 (UTC)

Правда, что исключенное среднее не нужно, поскольку множество пьющих конечно, но логическая формула не предполагает конечность. Поскольку конечность не формализуема в логике первого порядка, единственный способ доказать парадокс — использовать исключенное среднее.

(В любом случае, ваш пример с больницей мне нравится даже больше, чем с пьющим. Мы могли бы добавить его на страницу, но этот парадокс широко известен как парадокс пьющего.)

Что касается его отношения к интуиционизму, возможно, это глупая часть статьи. Некоторые интуиционисты спорили со мной таким образом, но этого нет ни в одной опубликованной работе. Так что, вероятно, это следует удалить.

Эвбулид 14:04, 17 мая 2006 (UTC) [ ответить ]

Указанный человек может быть единственным человеком в пабе! — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 70.139.185.216 (обсуждение) 03:22, 27 декабря 2008 (UTC) [ ответить ]

Нет, это не единственный способ доказать это. Мы все еще можем обойтись без ЛЭМ.

• Для бара/больницы: каждый клиент/пациент — человек. Человеческое население составляет менее одного триллиона (это правда сейчас, почти наверняка правда при моей жизни, и может быть увеличено по желанию). «Менее одного триллиона» формализуемо в логике первого порядка.
• Для простых чисел: мы можем говорить о конечных последовательностях натуральных чисел в арифметике Гейтинга просто отлично. Я верю, что предложение « в каждой конечной непустой последовательности натуральных чисел существует число, которое, если оно простое, то все числа в последовательности являются простыми » выразимо в HA и является теоремой!

Я бы никогда не выдвинул этот аргумент против LEM, и я считаю себя конструктивистом . Сейчас я не считаю себя интуиционистом, тем не менее, сам Брауэр считал LEM чем-то из нашего опыта конечного пространства и времени (и неправильно использовал при обсуждении бесконечности), так что, вероятно, ему бы тоже не понравился этот аргумент. Пожалуйста, ударьте своих друзей-интуиционистов по голове! -Dan 16:09, 17 мая 2006 (UTC)

Мне только что пришло в голову, что ваша больничная интерпретация на самом деле показывает, что парадокс по сути классический. Просто немного измените свою интерпретацию: "В каждой больнице есть пациент, такой, что если он выздоравливает, выздоравливают все пациенты". Так что врачам нужно вылечить только этого одного пациента! Конечно, неясно, кто этот пациент. Eubulide 14:21, 17 мая 2006 (UTC) [ ответить ]

Медицинский прорыв! -Дан 16:09, 17 мая 2006 г. (UTC)

В статье есть фраза «либо никто не пьет, либо все не пьют». Эти две фразы означают одно и то же. Возможно, тот, кто это написал, хотел написать «либо никто не пьет, либо не все пьют, но хотя бы один человек пьет». — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 69.171.176.43 ( обсуждение ) 21:31, 2 декабря 2010 (UTC) [ ответить ]

Говоря о Ральфе Кляйне , существует ли версия этого, которая а) классически (но не конструктивно) эквивалентна исходному утверждению, что в каждой непустой больнице есть пациент, вылечив которого, вылечиваются все, и б) конструктивно доказуема, даже не предполагая, что больница конечна или что смерть разрешима?

Ответ: Да. Если в больнице нет пациента, который умирает, если умирает любой пациент, то в этой больнице вообще нет пациентов.

${\displaystyle [\not \exists p\in H:(\exists p'\in H:D(p'))\to D(p)]\to \not \exists p\in H}$

Доказательство: упражнение для читателя :-) -Дэн 19:44, 18 мая 2006 (UTC)

Парадокс можно сформулировать с меньшим количеством скобок, т.е. (Ex) Drink(x) -> (x) Drink(x) . Кроме того, аргумент, по-видимому, опирается на предположение о замкнутом мире, а не на исключенную середину.

Страница Coq proofer использует множества, а это выходит за рамки логики. Так что, чтобы быть уверенным, может ли кто-нибудь дать вывод парадокса в классической логике, и если возможно, в интуиционистской логике? На самом деле, мне интересно, возможно ли и то, и другое. Если это невозможно, пожалуйста, исправьте утверждения на странице. -- 129.247.247.238 16:37, 22 мая 2006 (UTC) [ ответить ]

Я не уверен, что это хороший способ написать это, так как это может быть прочитано, а не . Что касается доказательства, хорошо:${\displaystyle (\exists xDrink(x))\to (\forall xDrink(x))}$${\displaystyle \exists x(Drink(x)\to (\forall xDrink(x)))}$

РЕШЕНИЕ ВОПРОСА, ПОСТАВЛЕННОГО ВЫШЕ

В конструктивной свободной логике :

${\displaystyle {\begin{matrix}{\mbox{1.}}&\exists x.\top &{\mbox{assumption}}\\{\mbox{2.}}&\neg \exists x.((\exists y.Dies(y))\to Dies(x))&{\mbox{assumption}}\\{\mbox{3.}}&\forall x.\neg ((\exists y.Dies(y))\to Dies(x))&{\mbox{2, constructive equivalent}}\\{\mbox{4.}}&\forall x.(\neg \neg \exists y.Dies(y))\wedge (\neg Dies(x))&{\mbox{3, constructive equivalent}}\\{\mbox{5.}}&(\forall x.\neg \neg \exists y.Dies(y))\wedge (\forall x.\neg Dies(x))&{\mbox{4, free logic equivalent}}\\{\mbox{6.}}&(\forall x.\neg \neg \exists y.Dies(y))\wedge (\neg \exists x.Dies(x))&{\mbox{5, constructive equivalent}}\\{\mbox{7.}}&(\neg \neg \exists y.Dies(y))\wedge (\neg \exists x.Dies(x))&{\mbox{1, 6, free logic inference}}\\{\mbox{8.}}&\bot &{\mbox{7,law of non-contradiction}}\\{\mbox{9.}}&\neg \exists x.\top &{\mbox{8, discharge assumption 1}}\\{\mbox{10.}}&(\neg \exists x.((\exists y.Dies(y))\to Dies(x)))\to \neg \exists x.\top &{\mbox{9, discharge assumption 2}}\\\end{matrix}}}$

Что я утверждал выше. Надеюсь, вы сможете перенести это отсюда в классическую логику. Бонусные баллы: где парадокс материального следствия (он же ошибка релевантности)? -Dan 20:17, 22 мая 2006 (UTC)

Признаю, что теперь я запутался. У меня есть простое доказательство с использованием игровой семантики , показывающее, что (Ex) (Drink(x) -> (y) Drink(y)) не является ни интуиционистски, ни классически выводимым:

 0 (Ex) (Напиток(x) -> (y) Напиток(y)) 1 0? Пить(н) -> (г) Пить(г) 2 1? Пить(н) (г) Пить(г) 3 2? м Напиток(м) 4 3?

Я что-то упустил? Я думаю, что у нас есть случай скрытых аксиом, которые нужны для доказательства предложения. -- 129.247.247.238 10:02, 23 мая 2006 (UTC) [ ответить ]

Да, я что-то упустил — в любом непустом баре есть условие ... Это делает домен непустым и закрывает также домен дискурса. Неправильно то, что формальная версия не перечисляет эти условия формально.

Статья должна быть соответствующим образом изменена. И утверждение, что доказательство опирается на LME, может быть удалено, как показал Дэн. -- 129.247.247.238 14:15, 23 мая 2006 (UTC) [ ответить ]

Я этого не понимаю. Если , то выполняется. Почему бар должен быть непустым?${\displaystyle \forall x.Px\lor \exists x.\neg Px}$${\displaystyle \exists x.\forall y.(Px\to Py)}$

Разве не следует упомянуть, что хотя первоначальное определение кажется нелогичным, контрапозитив имеет смысл (то есть, если нет (все пьют), то (кто-то не пьет))? Или я ошибаюсь? MagiMaster

Противопоставление не является эквивалентностью в интуиционистской логике. Точно, выполняется, но обратное, , не выполняется. Следовательно, принцип пьющего подразумевает только вашу предпочтительную контрапозитивную версию во всех логиках. У меня нет мнения о том, какая версия классического утверждения более «интуитивна», потому что я склонен считать классическую логику неинтуитивной. — Каустув Чаудхури 03:24, 16 июля 2006 (UTC) [ ответить ]${\displaystyle (p\rightarrow q)\rightarrow (\neg q\rightarrow \neg p)}$${\displaystyle (\neg q\rightarrow \neg p)\rightarrow (p\rightarrow q)}$

На самом деле, я не думаю, что это даже правильный контрапозитив. Импликация происходит внутри квантификатора существования. Контрапозитив должен быть , что (неконструктивно) эквивалентно . То есть, "существует кто-то, кто, если кто-то не пьет, он также не пьет". 192.75.48.150 12:58, 17 июля 2006 (UTC) [ ответить ]${\displaystyle \exists x.(D(x)\to \forall y.D(y))}$${\displaystyle \exists x.(\neg (\forall y.D(y))\to \neg D(x))}$${\displaystyle \exists x.((\exists y.\neg D(y))\to \neg D(x))}$

Хм, я думаю, что изначальный комментарий был по сути верным. Я интерпретировал утверждение как речь о теле внешнего . — Каустув Чаудхури 13:47, 17 июля 2006 (UTC) [ ответить ]${\displaystyle \exists }$

А, неважно, я понимаю, к чему ты клонишь. Да, подразумевается только контрапозицией принципа пьющего. Первоначальное утверждение было неточным, потому что «кто-то не пьет» можно интерпретировать как . — Каустув Чаудхури 14:20, 17 июля 2006 (UTC) [ ответить ]${\displaystyle \neg (\forall y.\ D(y))\rightarrow \exists x.\ \neg D(x)}$${\displaystyle \exists }$

Извините, я забыл подписать свой первый комментарий. Вот о чем я думал, когда писал это. Я не был уверен, что это правильно, потому что я не помню точно, как работает отрицание квалификаторов. (Кроме того, я не очень хорошо разбираюсь в интуиционистской логике. Я компьютерный ученый, поэтому изучал классическую логику.) MagiMaster 19:58, 17 июля 2006 (UTC) [ ответить ]

Может ли кто-нибудь написать рассуждения на простой речи, а не на латексе? Я не знаком со всеми логическими символами, и, кроме того, я предпочитаю, как, вероятно, и многие, конструкции естественного языка.

Надеюсь, это поможет. 192.75.48.150 15:37, 14 августа 2006 (UTC) [ ответить ]

Думаю, нет. У нас снова {{технический}} тег. Пожалуйста, не стесняйтесь задавать вопросы здесь. Мы не кусаемся. 192.75.48.150 21:06, 17 августа 2006 (UTC) [ ответить ]

( расшифровка из WP:RfF --192.75.48.150 19:17, 28 августа 2006 (UTC) ) [ ответить ]

• Было бы неразумно для любого новичка в логике сразу же переходить к этому моменту, поэтому применение технического тега, вероятно, неуместно. Это, безусловно, намного более доступно, чем некоторые другие статьи в этой предметной области. Тем не менее, есть пара моментов, которые можно было бы прояснить:
  • В разделе доказательств я не думаю, что будет излишним заново объяснить доказательство (хотя мне сложно придумать альтернативную формулировку).
  • Схема доказательства пугает — возможно, стоит перенести ее в отдельный подраздел в разделе доказательств, чтобы читатели видели, что им не нужно уметь ее расшифровывать, чтобы понять концепцию.
  • Ссылка на гипотезу Гольдбаха неуклюжа — вам следует ясно дать понять, что она неразрешима, не может быть решена таким образом, поскольку данное рассуждение недействительно, и начать раздел более ясно, что-то вроде: «Например, это позволило бы нам решить гипотезу Гольдбаха, которая беспокоила математиков сотни лет...».
  • Я всегда объясняю на английском языке, прежде чем использовать обозначения: в частности, раздел «Материальное и изъявительное условное наклонение» читался бы лучше, если бы порядок предложений был изменен, а обозначения объяснены.
  • В некоторых случаях вы можете захотеть указать читателям на соответствующие связанные темы явно, а не просто с помощью вики-ссылки.
  • У меня также есть ощущение, что название может привлечь непреднамеренную аудиторию, поэтому не повредит подчеркнуть в заголовке, что оно не имеет ничего общего с культурой пабов или играми с выпивкой (или, скорее, подчеркнуть связь с логикой первого порядка).

Надеюсь, это поможет. Yomangani ^talk 11:03, 25 августа 2006 (UTC) [ ответить ]

Я просто удалил диаграммы доказательств, поскольку в нынешнем виде они не добавляют ясности статье. Я не согласен почти со всей этой тарабарщиной, которая была добавлена, поскольку логическая проблема кажется мне довольно поверхностной, но я оставлю ее как есть. — Каустув Чаудхури 12:56, 3 сентября 2006 (UTC) [ ответить ]

Парадокс становится менее парадоксом и его легче понять, если объяснить его следующим образом: предположим, что есть человек, который последним начнет пить. Если и когда этот человек выпьет, то выпьют все.

Хотя это напоминает лемму Цорна , в этом месте не нужно углубляться в теорию множеств. Хотя эта связь может быть использована для объяснения того, почему «парадокс» не обязательно должен возникать в интуиционистской логике. -- Zz 13:13, 5 сентября 2006 (UTC) [ ответить ]

Эх. Я понимаю, куда вы клоните с последним пьющим, но я не вижу связи с леммой Цорна. 192.75.48.150 17:27, 5 сентября 2006 (UTC) [ ответить ]

Связь заключается в максимальном элементе, существующем для каждого непустого частично упорядоченного множества (например, последний , кто пьет). Для конечных множеств существование такого элемента очевидно. Однако для бесконечных множеств представленный аргумент может потерпеть неудачу, если только лемма не гарантирует существование этого элемента. Это перекликается с возражением, перечисленным для интуиционистской логики — для конечных множеств парадокс пьющего доказуем (см. выше), для потенциально бесконечных множеств это не обязательно так. -- Zz 02:09, 6 сентября 2006 (UTC) [ ответить ]

Извините, Каустув, вы имели в виду, что ваше единственное возражение против этой тарабарщины заключается в том, что она не нужна, поскольку проблема поверхностна? Или было что-то еще? 192.75.48.150 17:27, 5 сентября 2006 (UTC) [ ответить ]

если применить эти предположения к пабу, где по крайней мере двое человек НЕ пьют, то утверждение, что все пьют, ложно, потому что если он или она пьет, есть еще один, который может не пить :) !!! — Предыдущий неподписанный комментарий был добавлен Katoa ( talk • contribs ) 04:16, 9 января 2007 (UTC). [ ответить ]

== запутанность или ошибка?

«Предположим, с другой стороны, что хотя бы один человек не пьет».

Прямо вот сюда.

«Для любого конкретного человека»

Я думаю, что это "Для любого" по крайней мере сбивает с толку, если не неправильно. _Существует_ человек, для которого "если этот конкретный человек пьет, то все остальные" верны. Но это не верны "Для любого" человека.

«... все равно нельзя ошибочно сказать, что если этот конкретный человек пьет, то и все в пабе пьют, — потому что этот человек на самом деле не пьет».

Первый комментарий выше кажется мне понятным. Если все, кроме двух человек, пьют, любой из них может пить, не выпивая, верно? Если это так, то любой из них может пить, не выпивая, все остальные. Поскольку все остальные уже пили, очевидно, любой из них может пить, не выпивая, все остальные. Если любой человек в комнате может пить в то время, когда другие не пьют, как может быть, что должен быть кто-то, кто пьет только тогда, когда все пьют?-- Eloil 20:44, 17 апреля 2007 (UTC) [ ответить ]

Я не логик, но как заинтересованный читатель, эта страница кажется мне ошеломляюще технической по простой вещи. Меня это устраивает, пока есть также хороший начальный абзац с языком здравого смысла, который бы это объяснил:

1. Если все пьют, то все посылки верны. Особый пьющий пьет, и весь паб тоже пьет;

2. Если один человек не пьет, то ни одна из посылок не верна. Мы можем сделать вывод, что такой человек должен быть особым пьющим (хотя парадокс не спрашивает нас об этом), потому что если бы это был кто-то другой, не должно быть никого, кто бы не пил;

3. Если среди непьющих людей больше одного человека, то ни одна из посылок не верна, и мы можем сделать вывод, что один из тех, кто не пьет, является «особенным» пьющим.

Мы также можем сказать:

1. Если в наборе нет ни одного человека, то посылки нерелевантны, но не обязательно неверны; 2. Если в наборе есть один человек, то посылки истинны: если он пьет, то пьют все; 3. Если в наборе два человека или больше, мы можем сделать вывод, кто из них пьет больше всех, пройдя по предыдущим трем пунктам.

Что в нем еще? Извините, люди, не могу понять. Что в нем такого особенного? Я думаю, что именно этого не хватает этому тексту.

Луис Диас, 14-02-2007 — Предыдущий неподписанный комментарий был добавлен 195.23.224.70 (обсуждение) 13:35, 14 февраля 2007 (UTC). [ ответить ]

Мне нравится, как вы это объясняете. Технические детали очевидны для логически подготовленного ума, что в свою очередь доказывает, что обучение формальной логике может все усложнить. Однако есть причина, по которой парадокс привлекает внимание логиков... Если не будет возражений, я существенно сокращу обсуждение в статье и вместо этого воспользуюсь вашим объяснением. -- Zz 16:16, 24 апреля 2007 (UTC) [ ответить ]

PS: О, боже, объяснение уже есть в статье. Тем не менее, я сокращу технические подробности, если не возникнет возражений.

Как следующее утверждение верно? "Если есть более одного человека, который не пьет, то ни одно из предположений не верно, и мы можем сделать вывод, что один из тех людей, которые не пьют, является "особенным" пьющим". Я понимаю, что вы не сможете опровергнуть это утверждение, чтобы доказать его справедливость для каждого из непьющих, но вы бы обычно не сделали такого вывода. Есть ли на Земле один человек, который, если он находится в утробе матери, все остальные люди будут находиться в утробе матери? Поскольку есть более одного человека, который не находится в утробе матери, можем ли мы сделать вывод, что это утверждение верно? Constan69 ( talk ) 08:22, 12 февраля 2008 (UTC) [ reply ]

Все, что там говорится, это то, что всегда есть по крайней мере один человек, которого мы ждем, чтобы выпить в данном раунде, и когда они решат, пьют ли они, мы узнаем, пьют ли все в этом раунде или нет. Это совсем не кажется парадоксальным. 80.192.29.107 14:15, 25 августа 2007 (UTC) [ ответить ]

Единственная ссылка на этот парадокс (в книжном плане) имеет, похоже, неправильный ISBN, если только эта книга не содержится в какой-то другой книге. ISBN, которые я получаю для книги "КАК НАЗЫВАЕТСЯ ЭТА КНИГА?" Рэймонда Смаллиана (автора), следующие (с Amazon):

(Мягкая обложка)

1. ISBN-10: 0671628321
2. ISBN-13: 978-0671628321

или Как называется эта книга?: Загадка Дракулы и другие логические головоломки (Неизвестный переплет)

1. ISBN-10: 0139550887
2. ISBN-13: 978-0139550881

Корень ⁴ ( один ) 20:29, 30 января 2008 (UTC) [ ответить ]

ISBN 0140135111, который в настоящее время указан в статье, отлично работает в WorldCat и указывает на переиздание Penguin 1990 года [1]. На самом деле проблема в том, что та книга, которую я искал, имеющая, кстати, ISBN  0-13-955088-7 , говорит "(c) 1978". Легко подтверждается в WordlCat [2] Так что я думаю, что год и ISBN должны быть исправлены. На самом деле, я сделал это, потому что я добавил номера страниц из своей копии, и они могут быть не такими в переиздании Penguin. Tijfo098 ( talk ) 20:47, 27 октября 2012 (UTC) [ reply ]

Одна из посылок — «есть по крайней мере один человек, который не пьет», но затем это хитро (подразумеваемо) меняется на «есть ровно один человек, который не пьет», что неверно, поскольку может быть пять человек, а может быть и тридцать, которые не пьют. Поэтому вся проблема полностью мнимая.

Все, что там говорится, это «если бы все, кто не пьет, начали пить, то все бы пили», что очевидно.

86.63.16.62 (обсуждение) 09:02, 1 мая 2008 (UTC) [ ответить ]

Неписаный смысл (который, как я считаю, является источником интуитивной путаницы) заключается в том, что есть один конкретный человек, который является особенным на всю ночь в пабе. "Парадокс" имел бы больше интуитивного смысла, если бы ему предшествовало: "В любой момент времени..." BaruMonkey ( talk ) 15:27, 8 сентября 2009 (UTC) [ ответить ]

Этот раздел неверен, в пабе должен быть кто-то, об этом ясно говорится в исходном утверждении: «В пабе есть кто-то, такой, что...» Предлагаю удалить его. И это не парадокс. —Предыдущий неподписанный комментарий, добавленный 122.106.16.105 ( обсуждение ) 09:22, 2 сентября 2008 (UTC) [ ответить ]

Смотрите: Если в пабе никого нет, то в пабе никого нет. Таким образом, в пабе нет никого, кто имеет какую-либо собственность, которую вы выберете. Таким образом, в пабе нет никого, кто пьет или не пьет. Нет никого, кто бы оказывал какое-либо влияние на других в пабе. Просто никого нет.

Проблема, описанная в этом разделе, заключается в том, что в логике первого порядка все иначе, чем в обычной логике: область определения не должна быть пустой.

Просто подумайте об этих двух предложениях на человеческом языке, и все станет ясно.

-- 88.217.21.134 (обсуждение) 14:52, 6 октября 2011 (UTC) [ ответить ]

Домен непустой, потому что он находится в классической логике предикатов, а не в свободной логике. Смотрите самое первое утверждение в начале, и в статье есть немного об этом. Утверждение о пабе, вероятно, следует сделать немного более узким, чтобы соответствовать логике типа «когда паб не пуст, то в нем есть кто-то, кто не пьет, если не все пьют». Конечно, тогда это звучит ослепительно очевидно Dmcq ( talk ) 15:15, 6 октября 2011 (UTC) [ ответить ]

Я не могу поверить, что так много людей не увидели здесь заблуждения.

Предположим, что два человека A и B не пьют, а еще один человек C пьет.

Неверно утверждать, что если А пьёт, то и все в пабе пьют.

Неверно утверждать, что если Б пьет, то и все в пабе пьют.

Неверно утверждать, что если С пьёт, то и все в пабе пьют.

Так что утверждение, что: в пабе есть кто-то, такой, что если он пьёт, то все в пабе пьют, просто неверно — здесь нет никакого парадокса. — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 81.141.218.244 (обсуждение) 20:43, 7 декабря 2010 (UTC) [ ответить ]

Хорошо, но дело в том, что первые два утверждения на самом деле не неверны, потому что A и B на самом деле НЕ пьют. Вы можете сказать, но если A или B выпьют, то каждое утверждение относительно них конкретно становится ложным. НО ПОДОЖДИТЕ, ага! Тогда другое утверждение остается верным! И я могу сказать, что именно ЭТОТ человек был особенным человеком все это время. Другими словами, в вашем примере с тремя людьми:

1) если А пьёт, то все в пабе пьют.

2) если Б пьёт, то все в пабе пьют.

3) если С пьёт, то все в пабе пьют.

C пьёт, поэтому утверждение 3 ложно.

Если А начинает пить, то утверждение 1 ложно, но утверждение 2 по-прежнему верно.

Если B начинает пить, то утверждение 2 ложно, но утверждение 1 по-прежнему верно.

Если ни А, ни Б не пьют, то оба утверждения 1 и 2 верны, поскольку они на самом деле НЕ пьют.

Так что, что бы кто ни делал, всегда найдется хотя бы один человек, для которого правда, что если он пьет, то пьют все. Racerx11 ( обсуждение ) 19:06, 12 декабря 2010 (UTC) [ ответить ]

Вы не можете выиграть спор, придумав самое запутанное предложение в мире. Я сам думаю, что это не парадокс, потому что это не соответствует основным критериям: Если один человек пьет, все пьют не имеет абсолютно никакого противоречия и фактически является положительным внутри положительного, поэтому первый главный критерий парадокса — противоречие — не был соблюден. Второй главный критерий заключается в том, что по крайней мере один параметр где-то в утверждении должен быть абсолютно невозможным. Давайте посмотрим: Выпивка возможна, Совпадение возможно, возможно, хотя и редко, совпадение, что все в баре выпьют одновременно, нет закона физики, который отрицает это, даже несколько раз подряд. Факт также может заключаться в том, что человек, который пьет, является уважаемой фигурой, и что все считают своим долгом пить точно в то же время, когда он или она пьет.

Теперь давайте сравним это с настоящим парадоксом, парадоксом Непреодолимой силы . Неподвижный объект невозможен, непреодолимая сила невозможна, сила, встречающая объект, возможна. При объединении это создает утверждение с двумя результатами, оба из которых кажутся истинными и совершенно законными, но они противоречат друг другу, и поэтому что-то в уравнении абсолютно невозможно, будь то один, два или даже сотня параметров, достаточно одного.

Более того, парадокс обычно создается, чтобы подвергнуть сомнению то, во что кто-то верит, и сделать это нелогичным, как путешествие во времени. Парадокс дедушки имеет по крайней мере три основных параметра: рождение, убийство и путешествие во времени. Если вы убьете своего дедушку в прошлом, вы не могли родиться, чтобы убить его, если вы не родились, вы его не убивали. Что-то в этом уравнении ложно или невозможно по законам физики. Давайте проверим это по критериям: Противоречие - Убийство своего дедушки в прошлом против. Рождение, чтобы иметь возможность сделать это, Невозможность(и): Родиться возможно, Быть убитым возможно, поэтому путешествие во времени должно быть невозможно, и тот факт, что мы никогда не совершали этого подвига, является большим доказательством, чем нужно: Путешествие во времени невозможно, и это было доказано парадоксом дедушки.

Итак, вопрос: Что это за "Парадокс" был создан, чтобы опровергнуть возможность? Что совпадение возможно? Мы все знаем, что это возможно , поскольку все мы это пережили. Нет невозможного параметра и нет явного противоречия, поэтому нет и парадокса. два отрицания могут составить отрицание (-1, -1, --> -2) (морковь не может быть по-настоящему радужной, радуга не может быть на вкус как морковь, они не аннулируют друг друга), два положительных составляют положительное (+1, +1, --> +2) (морковь оранжевая, оранжевый - естественный цвет моркови), настоящий парадокс имеет положительное утверждение (+1) и отрицательное (-1), они оба делают друг друга невозможными, аннулируя друг друга до логического состояния нуля (0) или невозможности (+1 - всемогущество, оба случая -1, оба утверждения составляют 0) (Если Бог создает камень, который он не может поднять, это -1 к его +1, если Бог не может создать этот камень, то есть предел его силе, еще один -1). Снова возвращаемся к этому парадоксу пьющего. Акт питья - это +1, случай совпадения - это +1, и последовательное совпадение, нет ничего, что мешает ему быть +1. Во всех случаях 0 не образуется.

Кстати, вероятно, нет никакой фактической математической или логической оценки логической возможности с +1 и -1, но это то, что я выбрал, чтобы продемонстрировать свою точку зрения как можно яснее. Серьезно подумайте об этом, если это каким-то образом парадокс, то это очень ненормально. Я хочу, чтобы вы доказали без сомнений с помощью простой логики, что это действительно парадокс, тогда я, возможно, соглашусь. Но на данный момент это все, что угодно, но не парадокс. Докажите, что я не прав. 168.103.126.103 ( talk ) 19:38, 8 декабря 2011 (UTC) [ ответить ]

Еще один момент, который я хотел бы отметить: этот парадокс имел бы смысл, если бы утверждение было «Если кто-то пьет, то никто в пабе не пьет». Потому что, по крайней мере, тогда есть противоречие — если один человек пьет, то вы не можете сказать, что ноль человек пьет, потому что все еще есть тот один человек, который пьет (1 =/= 0). Но поскольку утверждение фактически является полной противоположностью этому, противоречия нет, а значит, нет и парадокса. И если вы решите оспорить мою логику, не используйте математические уравнения, если вы используете математические уравнения любой формы (включая использование A и B для представления людей и ситуаций), вы автоматически проигрываете спор (чтобы действительно выиграть спор, вы должны убедить своего оппонента вне разумных сомнений в своей точке зрения), потому что, на мой взгляд, вы можете легко сочинить чепуху — другими словами: спорить на английском, не на испанском, не на немецком, не на длинных, уродливых фрагментах квантовой теории, а на английском. Длинные уравнения исчисления не убедили меня в Buffalo ⁸ , что Buffalo buffalo Buffalo buffalo buffalo buffalo Buffalo buffalo — грамматически правильное предложение, и они не убедят меня здесь, что это парадокс. 168.103.126.103 ( talk ) 19:50, 8 декабря 2011 (UTC) [ ответить ]

Racerx11 говорит:

Если А начинает пить, то утверждение 1 ложно, но утверждение 2 по-прежнему верно.

Если B начинает пить, то утверждение 2 ложно, но утверждение 1 по-прежнему верно.

Таким образом, собственный анализ Racerx11 показывает, что утверждение 2 не имеет однозначного значения «истина/ложь», независимого от сценария, — оно зависит от фактического сценария, кто пьет/не пьет.

И если истинное/ложное значение утверждений зависит от сценария, то то, что я указал, верно. В сценарии, где A и B не пьют, а другой человек C пьет, утверждения 1), 2) и 3) неверны. Парадокса нет. —Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 81.141.218.231 (обсуждение) 11:19, 27 декабря 2010 (UTC) [ ответить ]

Я не думаю, что это парадокс, скорее, это основано на том, что слушатель не замечает это маленькое предложение, это скорее загадка:

«Предположим, с другой стороны, что по крайней мере один человек не пьет. Для этого конкретного человека все равно не может быть ошибкой сказать, что если этот конкретный человек пьет, то и все в пабе пьют».

В первом предложении говорится «по крайней мере один», а во втором предложении — «для этого конкретного», что означает только одного человека.

Тем не менее, я только что прочитал «парадокс кучи» и думаю, что определение парадокса, за исключением случая научно-фантастического «временного парадокса», неточно. DarkShroom ( обсуждение ) 21:45, 1 января 2011 (UTC) [ ответить ]

81.141.218.231 Я согласен с вашими рассуждениями, но я играю роль адвоката дьявола, поскольку это парадокс. Поскольку в вашем примере вы утверждаете, что если человек (A, B или C) пьет... Что, если я настаиваю ради аргумента, что каждый из них действительно начинает пить? Что, если я настаиваю, чтобы вы наглядно доказали ложность утверждения, заставив каждого человека, один за другим, в любом порядке, действительно выпить? Когда вы дойдете до последнего человека, вы не докажете ложность утверждения. Фактически, вы подтвердите, что есть по крайней мере один человек, который пьет, то пьют все. А именно, это будет последний человек, который выпьет. Для меня это парадокс. Racerx11 ( обсуждение ) 04:11, 25 января 2011 (UTC) [ ответить ]

Racerx, это не парадокс, это то, что называется "иронией". Тот факт, что использование этого парня в качестве лакмусовой бумажки, чтобы узнать, все ли пьют, потому что он ждет до этого самого момента, а затем начинает пить, чтобы заставить всех пить, - это ирония . Попытка остановить взрыв здания и затем в конечном итоге вызвать взрыв из-за глупых необдуманных действий - это ирония , большинство ситкомов строят свои ситуации на иронии, возвращение во времени и убийство вашего дедушки - это парадокс. Серьезно ¬_¬ 168.103.126.103 ( talk ) 20:55, 8 декабря 2011 (UTC) [ ответить ]

Господи Иисусе, кто-нибудь может это удалить? Мне лень разбираться, как это делается, но эта статья без каких-либо источников — непонятная и бесполезная попытка доказать, как то, что явно не является парадоксом, является парадоксом.

эта статья — полная чушь, которая не соответствует ни одному из критериев Википедии. Пожалуйста, удалите эту чушь. Lygophile высказался 23:51 , 7 февраля 2011 (UTC) [ ответить ]

Вы могли бы номинировать статью на удаление . Я считаю, что это довольно ясно - парадокс: никто не ожидал бы, что это будет так, что "есть такой человек, что если он пьет, то все пьют", хотя это действительно так. Это подчеркивает любопытство формальной логики, которая противоречит повседневному языку (природа "Если P, то Q"), и поэтому то, что кажется бессмысленным, технически верно. Так что, хотя я и считаю, что это на самом деле парадокс, статья также плохо написана. Введение в парадокс и его описание имеют смысл, но все, что после этого, довольно ужасно. Chris3145 ( talk ) 00:01, 12 февраля 2011 (UTC) [ ответить ]

Несколько участников этой страницы обсуждения оспорили содержание статьи. Статья не содержит никаких ссылок в поддержку своих заявлений, кроме ссылки на книгу, в которой описывается так называемый «парадокс», так что нет рецензируемых ссылок, подтверждающих заявления статьи. Кроме того, один из участников, Chris3145 , просто удалил уведомления, в которых отмечалось отсутствие ссылок, вместо того, чтобы фактически предоставить авторитетные ссылки.

В этой статье утверждается, что (которая, как утверждается, является представлением английского предложения «В пабе есть кто-то такой, что если он пьёт, то и все в пабе пьют» ) является теоремой классической логики предикатов.${\displaystyle \exists x.[\neg Drinking(x)\vee \forall y.Drinking(y)]}$

Это фактически неверно. В классической логике предикатов каждое предложение имеет фиксированное значение истинности, и каждое предложение ДОЛЖНО быть либо истинным, либо ложным и ОСТАВАТЬСЯ таковым. Что не представляет никаких трудностей при работе с арифметикой, например. Но в реальном мире, как в случае с пьющими и пабами, случай, когда человек пьет или не пьет, может меняться со временем и не имеет фиксированного значения истинности.

Если бы было истинным утверждением классической логики предикатов, то оно всегда должно быть истинным, и оно должно быть истинным либо потому, что какой-то человек в данном пабе не пьет, либо потому, что все пьют. Очевидно, что для некоторых ситуаций в пабе не все будут пить. Это означает, что для каждой такой ситуации в пабе, где не все пьют, поскольку должно тем не менее оставаться истинным, его истинность требует, чтобы всегда был некий человек " " в любом данном пабе, который никогда не пьет, никогда не делал и никогда не будет. Очевидно, что это не так для каждой ситуации в пабе. Следовательно, в реальном мире, где не имеет фиксированного значения истинности, утверждение не может иметь фиксированного значения истинности "истина".${\displaystyle \exists x.[\neg Drinking(x)\vee \forall y.Drinking(y)]}$${\displaystyle \exists x.[\neg Drinking(x)\vee \forall y.Drinking(y)]}$${\displaystyle \ x}$${\displaystyle \ Drinking(x)}$${\displaystyle \exists x.[\neg Drinking(x)\vee \forall y.Drinking(y)]}$

Обратите внимание, что это означает «Существует x, такой что A или B.» , что в классической логике предикатов совершенно эквивалентно утверждению «Существует x, такой что если A, то B.» , что задается как . Из этого не следует, что та же эквивалентность применима в естественных языках, таких как английский, которые имеют дело с вещами, не имеющими фиксированных значений истинности. По иронии судьбы, в статье отмечается, что свойства свойств классической логики предикатов не всегда согласуются с обычным языком.${\displaystyle \exists x.[\neg A\vee B]}$${\displaystyle \exists x.[A\rightarrow B]}$

Может быть, пора выдвинуть эту статью на удаление?

Jamesrmeyer ( обсуждение ) 12:48, 17 февраля 2011 (UTC) [ ответ ]

Вы пишете: В этой статье утверждается, что (которая, как утверждается, является представлением английского предложения${\displaystyle \exists x.[\neg Drinking(x)\vee \forall y.Drinking(y)]}$ «В пабе есть кто-то такой, что если он пьет, то все в пабе пьют» ) является теоремой классической логики предикатов. Да, это теорема классической логики предикатов. При всем уважении, ваша борьба с показывает, почему это также помечено как парадокс. -- Zz ( talk ) 16:17, 25 марта 2011 (UTC) [ ответить ]

Почему некоторые люди считают это таким сложным? Простые факты таковы. Если это теорема классической логики, то:

1. это доказуемо в рамках этой логики, и поэтому
   
2. для любого заданного , должно иметь фиксированное значение истинности, поскольку все значения истинности в логике предикатов фиксированы как истинные или ложные.${\displaystyle \ x}$${\displaystyle \ Drinking(x)}$

И если имеет такие фиксированные значения истинности, то это утверждение не имеет никакого отношения к вопросу о пьющих в пабе, поскольку есть люди, которые могут пить в одно время и не пить в другое время, поэтому для некоторых не существует фиксированного значения истинности .${\displaystyle \ Drinking(x)}$${\displaystyle \exists x.[\neg Drinking(x)\vee \forall y.Drinking(y)]}$${\displaystyle \ Drinking(x)}$${\displaystyle \ x}$

Невозможно иметь и то, и другое. Либо:

1. есть теорема логики, которая просто , где не имеет никакого отношения к лицам, пьющим, или${\displaystyle \exists x.[\neg A(x)\vee \forall y.A(y)]}$${\displaystyle \ A}$
   
2. есть выражение , где указывает на то, что человек пьет, что означает, что выражение не является выражением логики предикатов.${\displaystyle \exists x.[\neg Drinking(x)\vee \forall y.Drinking(y)]}$${\displaystyle \ Drinking(x)}$${\displaystyle \ x}$

-- Jamesrmeyer ( обсуждение ) 19:46, 26 марта 2011 (UTC) [ ответить ]

Повторю: это теорема классического исчисления предикатов. Вы не понимаете. Так бывает с парадоксами. Я мог бы попытаться показать ошибки ваших рассуждений, но это не цель Википедии. А опыт обсуждений в сети показывает, что они в основном тратят время. Если это действительно важно для вас, можем попробовать по почте. -- Zz ( talk ) 21:28, 27 марта 2011 (UTC) [ reply ]

Предыдущий автор не решает проблему. Вместо того, чтобы просто повторять снова и снова скучные утверждения, такие как «Это теорема логики предикатов» и «Вы не понимаете», если кто-то считает, что в том, что я сказал, есть ошибка, почему бы им не попытаться указать, в чем, по их мнению, заключается ошибка? В противном случае, да, это пустая трата времени. -- Jamesrmeyer ( talk ) 10:54, 28 марта 2011 (UTC) [ ответить ]

Доказательство есть в той самой ссылке, уместность которой вы ставите под сомнение ниже. Славомир Бялы ( обсуждение ) 01:37, 29 марта 2011 (UTC) [ ответить ]${\displaystyle \exists x.[\neg D(x)\vee \forall y.D(y)]}$

Почему бы вам не прочитать то, что написано. Я не оспариваю, что формальное утверждение истинно, я оспариваю его применение к реальному сценарию, где, в отличие от формальной системы, истинные утверждения в один момент времени могут быть ложными утверждениями в другой момент времени, и наоборот. — Jamesrmeyer ( обсуждение ) 20:57, 24 ноября 2019 (UTC) [ ответ ]

Мне кажется, что источником парадокса является тот факт, что логическая формула не транскрибирована должным образом на английский язык. Должно быть "есть человек такой, что если предположить, что 'он пьет', то все пьют". Tkuvho ( talk ) 04:54, 27 марта 2011 (UTC) [ reply ]

Я не носитель языка, но сомневаюсь, что перевод правильный. Речь идет не о том, что мы предполагаем, а о том, что он пьет. -- Zz ( talk ) 21:30, 27 марта 2011 (UTC) [ ответить ]

Может ли кто-нибудь объяснить, в чем актуальность этой недавно добавленной ссылки?

Coscoy, Yann; Kahn, Gilles; Théry, Laurent (1995), Типизированные лямбда-исчисления и их применение, Конспект лекций по информатике, стр. 109–123, doi:10.1007/BFb0014048, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.36.8114&rep=rep1&type=pdf .

Если никто не может предложить какую-либо релевантность, я думаю, это следует удалить -- Jamesrmeyer ( обсуждение ) 11:03, 28 марта 2011 (UTC) [ ответ ]

Кажется, они упоминают парадокс в качестве примера. Я согласен, что это довольно косвенно. — Карл ( CBM  ·  talk ) 16:53, 28 марта 2011 (UTC) [ ответить ]

Ссылка уместна, поскольку она включает доказательство парадокса, которое должно развеять вышеупомянутое беспокойство, что это не теорема классической логики предикатов. Очевидно, что желательны лучшие источники, но я думаю, что этот должен остаться на время. Джеймс, есть ли у вас какие-либо источники, которые вы хотели бы добавить? Sławomir Biały ( talk ) 01:41, 29 марта 2011 (UTC) [ ответить ]${\displaystyle \exists x.[\neg D(x)\vee \forall y.D(y)]}$

.2 | |__________ ~Ex(Px -> VyPy) . Новое поддоказательство.3 | | |________ Па. . . . . . . . . Новый Subproof.4 | | | |_____b . . . . . . . . . . новая переменная для всеобщего введения.5 | | | | |____ ~Pb . . . . . . . . Новый Subproof.6 | | | | | |__ Pb. . . . . . . . Новый Subproof.7 | | | | | | . _|_ . . . . . . . 5,6 _|_ Введение.8 | | | | | | . ВыПы. . . . . . . . 7 _|_ Исключение.. | | | | | <-------------------- конец поддоказательства.9 | | | | | . . Pb -> VyPy. . . . 6-8 -> Введение10 | | | | | . . Ex(Px -> VyPy). . 9 Экзистенциальное введение11 | | | | | . . _|_ . . . . . . . 2,10 _|_ Введение.. | | | | <---------------------- конец поддоказательства12 | | | | . . . ~~Pb. . . . . . . 5-11 ~ Введение13 | | | | . . . Pb. . . . . . . . 12 ~~ Исключение.. | | | <------------------------ конец поддоказательства14 | | | . . . . VyPy. . . . . . . 4-13 Универсальное введение.. | | <-------------------------- конец поддоказательства15 | | . . . . . Pa -> VyPy. . . . 3-14 -> Введение16 | | . . . . . Ex(Px -> VyPy). . 15 Экзистенциальное введение17 | | . . . . . _|_ . . . . . . . 2,16 _|_ Введение.. | <--------------------------- конец поддоказательства18 | . . . . . . ~~Ex(Px -> VyPy). 2-17 ~ Введение19 | . . . . . . Ex(Px -> VyPy). . 18 ~~ Исключение

В чем смысл этого? Во-первых, нам нужно, чтобы это было в надежном источнике. Во-вторых, доказательство должно быть примечательным само по себе, поскольку Википедия не включает доказательства, это не учебник. Dmcq ( обсуждение ) 12:15, 24 мая 2014 (UTC) [ ответ ]

Кто-то оставил неполное доказательство в семантике игры . Это полная версия:

		${\displaystyle O}$		${\displaystyle P}$
1.				${\displaystyle \exists x.(Drinks(x)\to \forall y.Drinks(y))}$
2.	${\displaystyle 1?}$		${\displaystyle 2!}$	${\displaystyle Drinks(m)\to \forall y.Drinks(y)}$
3.	${\displaystyle 2?}$	${\displaystyle Drinks(m)}$	${\displaystyle 3!}$	${\displaystyle \forall y.Drinks(y)}$
4.	${\displaystyle 3?}$	${\displaystyle n}$	${\displaystyle 2!}$	${\displaystyle Drinks(n)\to \forall y.Drinks(y)}$
5.	${\displaystyle 4?}$	${\displaystyle Drinks(n)}$	${\displaystyle 4!}$	${\displaystyle Drinks(n)}$

На этапе 4 сторонник возвращается к этапу 2, чтобы снова защититься от этой атаки. Для классической логики это разрешено. В интуиционистской логике требуется больше информации. -- Zz ( обсуждение ) 11:49, 29 марта 2011 (UTC) [ ответить ]

Я не думаю, что это интересно, потому что выигрышная стратегия для проверяющего — выбрать непьющего, если таковой существует, или пьющего в противном случае, что на самом деле является просто пересказом простого доказательства. Tijfo098 ( talk ) 17:24, 28 октября 2012 (UTC) [ ответить ]

Я просмотрел материалы на главной странице и этой странице обсуждения и не нашел следующего объяснения: давайте перечислим всех в баре в главном списке таким образом, чтобы все пьющие были перед всеми непьющими (кроме этого условия порядок произволен внутри множества всех пьющих, и аналогично для всех непьющих). Тогда, если мы выберем последнего человека в списке, мы можем убедительно утверждать, что если он пьет, то пьют все. И это не кажется таким уж парадоксальным, когда вы так говорите. Есть комментарии? Tkuvho ( talk ) 16:04, 29 марта 2011 (UTC) [ ответить ]

Это хорошее введение, почему это не так уж и контринтуитивно. Но нам даже не нужен главный список, связанный с каким-то детерминизмом. Последний, кто пьет (и это может меняться в зависимости от разных сценариев), — это тот, кто, если он пьет, то пьют все. Если последнего не будет, потому что слишком мало пьющих, то утверждение изначально верно. -- Zz ( talk ) 09:08, 30 марта 2011 (UTC) [ reply ]

Это работает только если в пабе конечное число людей, но теорема верна для любого (непустого) домена. Sławomir Biały ( talk ) 11:43, 30 марта 2011 (UTC) [ ответить ]

Просто убедитесь, что в упорядочении есть последний элемент, вытащив кого-нибудь из последней ω-цепочки, если необходимо. — Карл ( CBM  ·  talk ) 11:45, 30 марта 2011 (UTC) [ ответить ]

Хорошо, если мы все равно собираемся использовать аксиому выбора, то давайте сделаем это правильно: при хорошем упорядочении множество всех непьющих на имеет наименьший элемент. :-D Славомир Бялы ( обсуждение ) 12:11, 30 марта 2011 (UTC) [ ответ ]

Парадоксально только то, что «личность» может быть понята как конкретная личность, которая не меняет идентичности. Это как сказать, что в Британии каждые пять минут (или сколько бы это ни длилось) рожает женщина. Что касается идеи порядка — любые объяснения должны основываться на чем-то, что можно процитировать. Dmcq ( talk ) 09:26, 30 марта 2011 (UTC) [ ответить ]

Кстати, я вижу, что в Британии каждую минуту рождается один и треть младенцев. Мне просто следовало бы вспомнить фразу «Каждую минуту рождается один ребенок». :) Dmcq ( обсуждение ) 11:58, 30 марта 2011 (UTC)[ отвечать ]

Есть ли консенсус, что это полезно для объяснения парадокса? Хотя у меня нет доказательств, что это есть в источниках, если все согласятся, что это "общеизвестно", возможно, мы можем включить это на страницу в любом случае. Tkuvho ( talk ) 12:22, 30 марта 2011 (UTC) [ ответить ]

Я думаю, я был бы против, если бы не источник, который был бы в этом роде. Dmcq ( обсуждение ) 14:21, 30 марта 2011 (UTC) [ ответ ]

Статья написана таким образом, что большинство читателей не могут понять, что происходит. Это надуманная проблема, основанная на двух неинтуитивных аспектах формальной логики:

• Логическое утверждение рассматривает только одну конфигурацию D паба! Другими словами, утверждение предполагает, что D фиксировано, какими бы ни были его значения. Конечно, в «реальной жизни» это совершенно неинтересно. Мы обычно не делаем утверждений «если ... то ...» об отдельных случаях! Когда мы читаем В пабе есть кто-то такой, что если он пьет, то все в пабе пьют. , то в «реальной жизни» мы предполагаем, что это утверждение применимо ко всем возможным состояниям паба. (В этом случае утверждение ложно, потому что этому человеку пришлось бы постоянно меняться, чтобы гарантировать, что он непьющий.) Однако представленное формальное логическое утверждение предполагает, что D фиксировано, и поэтому оно рассматривает только одно состояние паба, «фактическое состояние». Это означает, что английское высказывание плохо моделируется. Логическое утверждение должно включать «для всех D...», чтобы моделировать то, что мы имеем в виду. Это не так! И это было сделано намеренно создателем парадокса ради того, чтобы запутать людей. Это проблема намеренно плохого моделирования.
• Это усугубляется неинтуитивным использованием «если X, то Y», при котором в формальной логике утверждение всегда истинно, за одним исключением: когда X истинно, а Y ложно. Это означает, что любой «непьющий» установит истину, что «если X не пьет, то все пьют». Но это вторично. И заметьте, что мы не можем быть уверены, что какой-то конкретный «кто-то» не пьет! Так что эта логика верна только тогда, когда мы можем выбрать нашего «кого-то» в качестве непьющего. Это неверно, в общем, если мы рассматриваем все конфигурации паба, как обычно можно было бы предположить.

Суть в том, что у вас могут быть логические утверждения, которые не применимы к реальной жизни, а затем вы можете притворяться, что эти логические утверждения являются хорошими моделями.

Здесь важны два вышеупомянутых вопроса. Другое обсуждение "исключенного среднего", "непустых пабов" является периферийным и значительно добавляет путаницы.

Я изучаю парадоксы, и статья оказалась настолько запутанной, что я потратил гораздо больше времени, чем ожидал. Ее следует удалить или объяснить, что это за выдумка, намеренно запутывающая. Это неправильное образование, и Википедия выглядит плохо. AndriusKulikauskas ( talk ) 19:37, 29 января 2012 (UTC) [ ответить ]

Непустота pub на самом деле имеет решающее значение, поскольку в пустой области любая ∃-формула будет оценена как ложная , метод вывода, используемый в доказательстве, не будет применим, и, следовательно, теорема не будет верна. Incnis Mrsi ( talk ) 21:25, 29 января 2012 (UTC) [ ответить ]

Вы считаете, что именно это делает этот парадокс интересным? или парадоксом? или достойным статьи? или упоминания в статье? У вас наверняка есть ссылки! В общем, есть ли какие-либо другие ссылки на парадокс Пьющего, кроме книги создателя? — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен AndriusKulikauskas ( обсуждение • вклад ) 21:35, 29 января 2012 (UTC) [ ответить ]

Конечно, это заслуживает небольшой статьи или хотя бы раздела где-нибудь в Википедии. Какие еще ссылки вам нужны: упоминания и доказательства в статье Коскоя, Кана и Тери недостаточно? Если вы считаете, что парадокс Дринкера#Исключенная середина не по теме (и, возможно, даже WP:OR ), то идите и удалите его. Incnis Mrsi ( обсуждение ) 22:06, 29 января 2012 (UTC) [ ответ ]

Я удалил большую часть исключенного среднего раздела, так как я думаю, что это, вероятно, OR, я вставил ссылку, которая на самом деле упоминает это. Бизнес о пустом множестве, хотя, кажется, упоминается несколько раз. Dmcq ( talk ) 01:27, 30 января 2012 (UTC) [ ответить ]

В статье "Clausification in Coq" говорится, что доказательство через резолюцию использует исключенное среднее, аксиому выбора (AC) и непустоту области, но что, используя неясный результат Клини, доказательство без AC возможно. Я не могу сказать, что я пока понял последнюю часть. Для дальнейшего чтения по этому поводу она отсылает к статье, которую я еще не читал: "G. Dowek. Automated Theorem Proving in Type theory. In Course Notes for the 2nd International Summer School in Logic for Computer Science, University of Chambery, France, 1994", и которая (что необычно для статьи по CS) нигде не встречается в Интернете, хотя Dowek упоминает ее здесь. Tijfo098 ( talk ) 12:32, 27 октября 2012 (UTC) [ ответить ]

это загадка, потому что он единственный мужчина в этом пабе. следовательно, если он пьет, то все в пабе пьют. — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 201.200.37.126 ( обсуждение ) 03:04, 26 июня 2012 (UTC) [ ответить ]

Эскардо и Олива получили интересный результат, показывающий, что «парадокс Пьяницы» (как они его называют), возможно, более важен, чем просто развлечение.

Теорема 1. Следующие утверждения эквивалентны для любого обитаемого множества X:

1. X доступен для поиска.
2. X — это булев компакт Дюбюка-Пенона.
3. X удовлетворяет булеву парадоксу пьющего.

4. X удовлетворяет принципу всеведения.

Но у нас, кажется, нет статей по связанным понятиям: поисковое множество, компактность Дюбюка-Пеньона или принцип всеведения, хотя у нас есть Ограниченный принцип всеведения . Tijfo098 ( обсуждение ) 16:48, 27 октября 2012 (UTC) [ ответ ]

Это смехотворно длинная статья, которую, несмотря на Wikipedia:Be bold , я не чувствую в себе достаточно смелости редактировать, и которая, несмотря на свой большой объем и объем страницы обсуждения, ни разу не объясняет так называемый «парадокс» простыми словами.

«Парадокс» возникает, потому что корреляция не подразумевает причинно-следственную связь . Поэтому, когда «парадокс» утверждает, что «не может быть неправильным сказать, что если этот конкретный человек пьет, то все в пабе пьют», он может быть неправильным — проще говоря, точнее было бы сказать «если этот конкретный человек пьет, то и все в пабе пьют». Уберите требование, что любой данный пьющий «заставляет» остальных пить, и «парадокс» исчезнет. 87.194.209.163 (обсуждение) 04:39, 22 ноября 2012 (UTC) [ ответить ]

Нет, это не то. Более простой способ понять это — перефразировать это так: «существует человек, такой что либо: (1) он не пьет [точка], либо (2) он пьет, и все остальные пьют». Таким образом, это кажется тривиально верным. Tijfo098 ( talk ) 04:56, 22 ноября 2012 (UTC) [ reply ]

Я думаю, мы должны быть открыты для возможности того, что существует несколько способов понимания этого парадокса. Лично я думаю, что это имеет больше смысла как «парадокс», когда говорится на естественном языке, и мне не очень нравится включение логического типа в lede (определяемое как «реальная теорема»). Я боюсь, что эти символы отпугнут среднестатистического читателя, и я не думаю, что они особенно передают забавный парадокс, который применяется к рассматриваемому утверждению. В более широком смысле, я не согласен с интерпретацией, представленной в настоящее время, что теорема является «реальной» теоремой, стоящей за утверждением. groupuscule ( talk ) 15:05, 23 ноября 2012 (UTC) [ ответить ]

К сожалению, все источники, обсуждающие эту тему, обсуждают ее как теорему в FOL. Вы можете попытаться найти другие источники, но я сомневаюсь, что вы их найдете — я сам искал такие источники, но безуспешно. Что касается остальной части вашего предложения, см. WP:OR . Tijfo098 ( talk ) 06:26, 24 ноября 2012 (UTC) [ ответить ]

Можно ли выразить это так? "В пабе есть как минимум один человек. Все в пабе либо пьют, либо не пьют. Если последний непьющий выпьет, все в пабе будут пить". 203.217.150.76 ( talk ) 03:54, 6 марта 2014 (UTC) [ ответить ]

Мне кажется, что кажущийся парадокс возникает из-за трудности выражения сферы действия квантора существования. Теорема гласит:

${\displaystyle \exists x\in P.\ [D(x)\rightarrow \forall y\in P.\ D(y)].\,}$

и это истинная теорема, потому что, как объясняется в статье, она зависит от того факта, что материальная импликация тривиально истинна, если либо антецедент ложен, либо консеквент истинен. Таким образом, переводить ее на английский язык с помощью if/then несколько вводит в заблуждение, потому что материальная импликация — это лишь грубое приближение к условным предложениям естественного языка. Проблема в том, что когда читатель слышит английский текст В пабе есть кто-то такой, что если он пьет, то все в пабе пьют, он принимает это за

${\displaystyle \exists x\in P.\ D(x)\rightarrow \forall y\in P.\ D(y).\,}$

Обратите внимание на отсутствие скобок, что означает, что область действия квантификатора существования ограничена только антецедентом. Это совсем другое и, конечно, не теорема. Можно попытаться выразить это так: Если кто-то в пабе пьет, то пьют все. Таким образом, парадокс возникает из-за того, что естественные языки, такие как английский, довольно плохо способны однозначно выразить область действия квантификатора (и порядок квантификатора). Действительно, именно по этой причине полезно использовать логику предикатов, поскольку она допускает определенную степень точности выражения, которую трудно уловить иным способом. Вот почему, несмотря на просьбы выше о нематематической формулировке парадокса, это невозможно сделать. Dezaxa ( talk ) 20:48, 9 июня 2015 (UTC) [ reply ]

Множество P не имеет значения. Это

${\displaystyle \exists x\ [D(x)\rightarrow \forall y\ D(y)].\,}$

является действительностью FOL. — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 81.155.219.165 (обсуждение) 21:57, 8 октября 2018 (UTC) [ ответить ]

Оригинальный принцип пьющего Смаллиана:

«[С]уществует такой человек, что всякий раз, когда он (или она) пьёт, все пьют».

--Р. Смаллиан, «Как называется эта книга?», стр. 209

Начнем с доказательства для произвольного предиката D и предложения Q :

${\displaystyle \exists x:[D(x)\implies Q]}$

Мы делаем вполне разумное предположение, что где-то есть хотя бы один непьющий. Тогда мы бы имели:

${\displaystyle \exists x:\neg D(x)}$.

Применяя экзистенциальную спецификацию, мы можем сделать вывод:

${\displaystyle \neg D(a)}$

Для любого предложения , будь оно истинным или ложным, мы также имеем:${\displaystyle Q}$

${\displaystyle \neg D(a)\lor Q}$.

Применяя определение логической импликации, имеем:

${\displaystyle D(a)\implies Q}$.

Обобщая, приходим к выводу:

${\displaystyle \exists x:[D(x)\implies Q]}$

Заметьте еще раз, что это даже не обязательно должно быть правдой. Это может быть ложным или противоречивым. Очевидно, что такие конструкции имеют очень ограниченное применение в «реальном мире». Здесь все сойдет. ${\displaystyle Q}$

Пример 1

Как и в оригинальном «Принципе пьющего» Смаллиана, мы могли бы установить:

${\displaystyle Q~\equiv ~\forall y:D(y)}$

Здесь Q противоречит нашему первоначальному предположению!

Как и в оригинальном «Принципе пьющего» Смаллиана, мы имеем:

${\displaystyle \exists x:[D(x)\implies \forall y:D(y)]}$

Пример 2

В качестве альтернативы, как и в других популярных версиях DP, где явно упоминается паб, мы могли бы установить:

${\displaystyle Q~\equiv ~\forall y:[P(y)\implies D(y)]}$

Где « » означает, что y находится в пабе.${\displaystyle P(y)}$

Тогда мы будем иметь:

${\displaystyle \exists x:[D(x)\implies \forall y:[P(y)\implies D(y)]]}$

Теоретико-множественная вариация DP

Если мы предположим несуществование универсального множества , то каждое множество должно что-то исключать. Таким образом, аналогично приведенному выше аргументу, для любого множества и предложения мы должны иметь: ${\displaystyle D}$${\displaystyle Q}$

${\displaystyle \exists x:[x\in D\implies Q]}$

-- Danchristensen (обс.) 17:27, 17 апреля 2024 (UTC) [ ответить ]

В настоящей статье во 2-м абзаце содержится утверждение, не подкрепленное какой-либо ссылкой: «Формальное утверждение теоремы не имеет временных границ, что устраняет второе возражение, поскольку лицо, для которого утверждение справедливо в один момент времени, не обязательно является тем же лицом, для которого оно справедливо в любой другой момент времени».

Существуют очевидные трудности с утверждением, что формальное утверждение применимо к реальному физическому миру в течение мгновения времени. Одна из них заключается в том, что согласно общей теории относительности не существует такого понятия, как единое мгновение, применимое к области пространства. Другая — определение того, когда человек пьет, а когда нет. Сколько молекул напитка должно пройти через губы человека, прежде чем он будет считаться пьющим? Какая точная линия на постоянно движущихся губах будет определяющей линией? Каковы точные местоположения движущихся молекул напитка, которые демонстрируют квантовое поведение? Представление о том, что формальное утверждение истинно в реальном мире в данный момент времени, смехотворно. -- Jamesrmeyer ( talk ) 20:51, 24 ноября 2019 (UTC) [ ответить ]