Обсуждение:Плотная упаковка равных сфер

Эта статья имеет рейтинг B-класса по шкале оценки контента Википедии . Она представляет интерес для следующих WikiProjects :

Physics Low‑importance This article is within the scope of WikiProject Physics, a collaborative effort to improve the coverage of Physics on Wikipedia. If you would like to participate, please visit the project page, where you can join the discussion and see a list of open tasks.PhysicsWikipedia:WikiProject PhysicsTemplate:WikiProject Physicsphysics Low This article has been rated as Low-importance on the project's importance scale. Mathematics Mid‑priority This article is within the scope of WikiProject Mathematics, a collaborative effort to improve the coverage of mathematics on Wikipedia. If you would like to participate, please visit the project page, where you can join the discussion and see a list of open tasks.MathematicsWikipedia:WikiProject MathematicsTemplate:WikiProject Mathematicsmathematics Mid This article has been rated as Mid-priority on the project's priority scale.

Существуют две регулярные решетки, которые достигают этой самой высокой средней плотности.

На самом деле существует несколько других регулярных решеток, имеющих столь же высокую среднюю плотность.

Давайте начнем с гексагонально-плотно упакованного листа атомов (шарики, сферы, что угодно): A. (См. http://www.kings.edu/~chemlab/vrml/clospack.html для некоторых красивых иллюстраций). Упакуйте второй лист B поверх первого. Третий слой - это то, где происходит что-то очень интересное.

• Мы *могли бы* выстроить атомы в 3-м листе прямо над атомами в A --

и продолжайте повторять ABABAB... Это дает нам «гексагональную плотноупакованную» ГПУ.

• Мы *могли бы* выстроить атомы в 3-м листе так, чтобы они *не* выстраивались в линию с атомами в A. Затем мы могли бы выстроить 4-й лист в линию с A и повторить: ABCABCABC. Это "кубическая плотноупакованная" ccp.

Это *единственные* возможности?

Я смутно помню, что слышал, что некоторые реальные кристаллы образуют такую ​​плотноупакованную решетку, но отличную от hcp или ccp. Возможно, это было что-то вроде

• ABCBABCBA
• АБАБКАБАБК.

Кто-нибудь помнит, что именно сформировало эти кристаллы? Если бы я знал его название, я бы мог поискать в Google дополнительную информацию.

-- ДэвидКэри 05:10, 8 января 2005 (UTC)

Они, конечно, плотно упакованы, но не являются регулярными — не все сферы внутри них идентичны относительно симметрии решетки.

Мне трудно визуализировать разницу. Есть ли у кого-нибудь хорошее изображение, чтобы продемонстрировать это?

Я добавил 3D-трассировки лучей. Я думаю, они значительно облегчают визуализацию происходящего. Грег Л ( моя речь ) 14:11, 26 апреля 2007 (UTC) [ ответить ]

Шестиугольная решетка , связанная здесь, не является предполагаемой упаковкой; в терминах обозначений этой статьи это AAA, менее плотная. -- Tamfang 23:42, 15 января 2006 (UTC) [ ответить ]

Изначально я пришел на этот сайт в надежде найти простой способ создания решетки для плотной упаковки сфер. Поэтому, на всякий случай, если кто-то еще захочет, я добавил этот раздел. Я понимаю, что он несколько неясен и, вероятно, не в стиле Википедии. Спасибо за помощь. Mangledorf 18:37, 31 июля 2007 (UTC) [ ответить ]

Привет

Анимированный gif (рис. 6) показывает, как строится структура hcp. Сначала строится плоскость A, показывающая красные треугольники с пурпурной высотой h=a*sqrt(3)/2. Плоскость B теперь расположена на дельте y h/3, которая должна быть h/2.

wolf — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 131.130.25.66 (обсуждение) 10:42, 30 октября 2007 (UTC) [ ответить ]

Я меняю подпись анимированного gif. Я разочарован, что такая небрежная работа так долго оставалась неисправленной. Два слоя сфер НЕ различают fcc и hcp структуру. То есть gif неправильный, потому что он неполный. По-видимому, поскольку он анимирован, его некритически приняли как полезный. Мое мнение таково, что его следует удалить, он в основном бесполезен, особенно без добавления третьего слоя. Но я просто отредактирую подпись, чтобы сказать, что он показывает первые два слоя либо fcc, либо hcp структуры. Я также отмечу, что возможны не только структуры ABAB... и ABCABC, но также и структуры со смесью упорядочивания ABA и ABC. 216.96.79.169 (обсуждение) 22:00, 1 мая 2013 (UTC) [ ответить ]

Я сократил длинный список графиков здесь. Некоторые из них были избыточными, и их большое количество мешало четко увидеть разницу между FCC и HCP. -- Beland ( обсуждение ) 19:11, 24 апреля 2008 (UTC) [ ответить ]

В этой статье следует упомянуть, почему случайная упаковка никогда не может превысить предел плотной упаковки FCC. В этой статье http://www.physorg.com/news131629886.html говорится о том, как физики совсем недавно вывели математику, чтобы доказать это, поскольку до сих пор это не было доказано должным образом.H0dges ( обсуждение ) 20:30, 2 июня 2008 (UTC) [ ответить ]

Плотная упаковка слишком двусмысленна в качестве названия и, следовательно, не подходит, она оставляет формы и распределения размеров двусмысленными. Первый шаг, который я сделал, разрешил двусмысленность формы, но на самом деле существуют различные классы проблем сферической упаковки, монодисперсные (которые обсуждаются в статье) и полидисперсные (имеющие дело с распределением размеров частиц). Поэтому, на мой взгляд, «Плотная упаковка монодисперсных сфер» — единственное подходящее название, которое обеспечивает «разумный минимум двусмысленности». Можно было бы использовать «Плотную упаковку сфер», но в статье необходимо будет содержание по случаям полидисперсности и монодисперсности, которые на самом деле имеют только поверхностное сходство.

Закуски из лапши ( обсуждение ) 10:23, 15 сентября 2008 (UTC) [ ответить ]

Я против этого шага, потому что "монодисперсные сферы" - это термин, который не является общепринятым в отношении этой темы, даже в математическом сообществе. Я предлагаю перенести статью обратно в close-packing of areas , что является достаточно точным названием, которое все еще подходит для поиска и ссылок. Gandalf61 ( talk ) 10:56, 15 сентября 2008 (UTC) [ ответить ]

Я согласен с Гэндальфом: статью следует перенести обратно в раздел «плотная упаковка сфер » по указанным причинам. Нет разумных ожиданий неоднозначности во фразе «плотная упаковка сфер», и название статьи не обязательно должно разрешать всю неоднозначность, а просто быть наиболее распространенным вариантом. В математике следует отметить, что упаковка сфер почти всегда относится к монодисперсной упаковке сфер. Поэтому дополнительное слово добавляет мало ясности. siℓℓy rabbit ( talk ) 11:30, 15 сентября 2008 (UTC) [ ответить ]

Я согласен с двумя редакторами выше. Любая двусмысленность может быть разрешена в статье, если это необходимо . Я предлагаю переместить статью обратно как можно скорее. Thenub314 ( обсуждение ) 11:42, 15 сентября 2008 (UTC) [ ответ ]

Согласен с возвращением к плотной упаковке сфер по указанным выше причинам. Я бы также удалил слово "монодисперсный" из текста статьи, так как оно излишне техническое. Оно определяется в монодисперсном как "[имеющий] одинаковый размер, форму и массу". Сферы все имеют одинаковую форму по определению, в то время как масса не имеет значения для плотной упаковки, так почему бы не "сферы одинакового размера"? Qwfp ( обсуждение ) 12:09, 15 сентября 2008 (UTC) [ ответ ]

В статье « упаковка сфер » используется слово «неразличимы», хотя я не думаю, что в названии статьи требуется такая квалификация. siℓℓy rabbit ( обсуждение ) 12:59, 15 сентября 2008 (UTC) [ ответить ]

Я также хотел бы увидеть это в плотной упаковке сфер (или даже плотной упаковке). Если есть информация о плотной упаковке сфер разных размеров, я бы предпочел увидеть ее в той же статье. Кроме того, этот термин не так широко используется среди математиков. CRGreathouse ( t | c ) 17:51, 15 сентября 2008 (UTC) [ ответить ]

Что тогда, вы бы назвали статью о "плотной упаковке сфер", если бы сферы не были все одинакового размера? В Википедии нет ничего по этой теме, но это существенная математическая проблема в некоторых областях. Если бы было использовано это название, то неоднозначность пришлось бы разрешить, рассматривая оба случая, что не очень хорошо работает во многих контекстах, на которые ссылается эта страница. Закуски из лапши ( обсуждение ) 05:14, 16 сентября 2008 (UTC) [ ответить ]

Прежде всего, я думаю, что содержание обоих случаев должно быть охвачено в этой статье. Но если бы было необходимо разделить страницы, я бы использовал единообразный/неоднородный или идентичный/нерегулярный.

CRGreathouse ( t | c ) 14:36, 16 сентября 2008 (UTC) [ ответить ]

В геометрии, равномерное имеет особое значение, здесь неуместное. Почему не равное ? — Tamfang ( обсуждение ) 03:24, 17 сентября 2008 (UTC) [ ответить ]

Равенство было бы нормально. В любом случае я не думаю, что статью нужно разделять, так что это спорно. CRGreathouse ( t | c ) 18:07, 21 сентября 2008 (UTC) [ ответить ]

Как бы вы тогда назвали статью о "плотной упаковке сфер", если бы сферы не были все одинакового размера? В Википедии ничего нет по этой теме

Я бы назвал это «неравной упаковкой сфер».

В Википедии теперь есть некоторая информация по этой теме, в настоящее время упаковка сфер#Неравная упаковка сфер . Возможно, когда-нибудь у нас будет достаточно информации о неравной упаковке сфер, чтобы WP:SIZESPLIT выделить этот раздел в отдельную статью. -- DavidCary ( обсуждение ) 13:35, 1 июля 2013 (UTC) [ ответить ]

Далеко от текущих споров, я хотел бы сделать скромное предложение: может ли кто-нибудь включить упоминание о связи этого с константой выше? Katzmik ( обсуждение ) 16:07, 17 сентября 2008 (UTC) [ ответ ]

Я хотел бы предоставить ссылку на очень интересный веб-сайт, который иллюстрирует, как плотная упаковка сфер может быть использована для объяснения Периодической таблицы и квантовых чисел: Периодическая таблица объяснена на основе плотной упаковки сфер.

ОК? Drova ( обсуждение ) 00:38, 26 сентября 2008 (UTC) [ ответить ]

Мне кажется, это нормально Закуски из лапши ( обсуждение ) 01:43, 26 сентября 2008 (UTC) [ ответить ]

Я удаляю эту ссылку как неуместную. Тема ссылки — периодическая таблица; химия, а не упаковка, которая является геометрией. Кроме того, сама страница граничит с нестандартной интерпретацией своей темы. — Xiong熊talk * 03:53, 28 октября 2008 (UTC) [ ответить ]

Что неуместного в ссылке, которая показывает, как плотная упаковка сфер может быть использована для объяснения природных явлений? Это чрезвычайно интересная ссылка, связанная с теорией плотной упаковки сфер и ее применением в науке. Кроме того, есть еще одна ссылка, касающаяся кристаллографии. Это просто еще один пример полезности теории плотной упаковки сфер.

Я твердо убежден, что ссылка, о которой идет речь, должна остаться.Drova ( обсуждение ) 12:45, 28 октября 2008 (UTC) [ ответить ]

Иллюстрируйте , а не объясняйте , потому что это явно неверное объяснение. Тем не менее, оно все еще может быть уместным. Я думаю, что оно может не иметь достаточной достоверности, чтобы соответствовать WP:EL . Артур Рубин (обсуждение) 13:13, 28 октября 2008 (UTC) [ ответить ]

Согласен, что Illustrate подходит лучше. Мнемонические диаграммы не являются чем-то новым в химии, первая из них была введена Чарльзом Жане в 1930 году. Однако они всегда были представлены в 2D, как, например, эта. Ссылка, о которой идет речь, — это то же самое, только в 3D, благодаря плотной упаковке сфер. Она показывает одно дополнительное квантовое число ml . Есть по крайней мере одна недавняя книга, в которой обсуждается этот веб-сайт, «La Tabla periodica» Осорио Хиральдо и Марии Кано, доктора философии (ISBN: 958-655-530-5 и ISBN: 958-655-081-8) и по крайней мере одна статья доктора Филипа Стюарта из Оксфорда в «Основах химии» (в настоящее время находится на рассмотрении). Этого должно быть достаточно для внешней ссылки.Drova ( обсуждение ) 14:01, 28 октября 2008 (UTC) [ ответить ]

После тщательного изучения, это, по-видимому, не имеет отношения к данной статье _и_, вероятно, неверно. — Артур Рубин (обсуждение) 13:00, 29 октября 2008 (UTC) [ ответить ]

не могли бы вы, пожалуйста, быть более конкретными. Что означает "вероятно, неверно"?Drova ( talk ) 16:02, 29 октября 2008 (UTC) [ ответить ]

Вижу, что в последнем комментарии я был излишне тактичен. Позвольте мне перефразировать. Мое мнение о ссылке, о которой идет речь, таково: в худшем случае это сумасбродная чушь, псевдонаука; в лучшем случае — крайне хлипкий предлог для новизны, не имеющий никакого признания в научном сообществе. Она несет на себе все признаки псевдорелигиозного фанатизма — странные связи, использование абсолютных прилагательных, откровение универсальной истины и т. д. Как ссылка с любой страницы, я считаю ее неуместной. См.: WP:BULL . Этот контент не принадлежит Церкви Разума.

Его релевантность для этой страницы в лучшем случае маргинальна, даже если бы кто-то страдал от этого по другим причинам. Таким образом, это не более уместно, чем ссылка на стандартную периодическую таблицу из Rectangle . Радикальное расположение элементов этой ссылки не имеет ничего общего со сферами или упаковкой; возможно, оно имеет что-то смутное общее с тетраэдрическими числами. — Xiong熊talk * 23:15, 29 октября 2008 (UTC) [ ответить ]

Похоже, вы не очень хорошо знакомы с предметом Периодического закона. Я рекомендую вам изучить его немного глубже. Прежде чем называть его плохими именами, типа "псевдорелигиозный", как насчет того, чтобы попытаться узнать о нем немного больше здесь. И, кстати, давайте восстановим ссылку, чтобы другие могли внести свой вклад.Drova ( talk ) 02:25, 30 октября 2008 (UTC) [ ответить ]

Любое включение такой ссылки в эту "тему" потребует ссылки на рецензируемую статью в относительно известном научном журнале. В противном случае я поддержу обвинение в том, что это возможно WP:BULL. Пользователь A1 ( обсуждение )

См. также обсуждение здесь [[1]]Drova ( обсуждение ) 12:36, 30 октября 2008 (UTC) [ ответить ]

Я ответил там. Я утверждаю, что ваши ссылки несколько слабы и требуется более проверяемая литература. Пользователь A1 ( talk ) 12:58, 30 октября 2008 (UTC) [ ответить ]

Ссылки могут быть слабыми, так как это довольно новый персонал. Я думаю, что вы ошибаетесь относительно требований к внешним ссылкам. Такие ссылки рекомендуется избегать, но не запрещать WP:ELNO Drova ( talk ) 15:25, 30 октября 2008 (UTC) [ ответить ]

Я иногда слышу от кого-то, кто, по-видимому, думает, что физика и химия построены из октаэдров; давайте поместим октаэдронистов и тетраэдронистов в яму и заставим их сражаться ;) — Tamfang ( обсуждение ) 06:44, 26 декабря 2008 (UTC) [ ответить ]

Еще одно хвалебное заявление от критика. Как обычно, никакой конкретики. О, кстати, Земля оказалась сферической (а не плоской, как некоторые до сих пор верят). Сфера, как вы знаете, трехмерная геометрическая фигура. Она довольно точно описывает природу, не так ли? Тетраэдр тоже точно описывает Периодическую таблицу. Я бросаю вам вызов, чтобы вы опровергли это. :)Drova ( talk ) 13:58, 19 января 2009 (UTC) [ ответить ]

Предлагаю закрыть эту ветку. Даже если бы это была опубликованная теория, она не является приложением к химии; в лучшем случае это приложение к иллюстрации электронной конфигурации ; и это не просто «плотная упаковка (равных) сфер», это тетраэдрическое заполнение. (Надо … сопротивляться … называть это … пирамидальной силой .) — Артур Рубин (обсуждение) 14:41, 19 января 2009 (UTC) [ ответить ]

Хм, индекс безумия Джона Баеза , похоже, не присваивает баллы за сравнение своих критиков с приверженцами теории плоской Земли. — Tamfang ( обсуждение ) 08:11, 20 января 2009 (UTC) [ ответить ]

Мне кажется, что предложение закрыть эту ветку было быстро проигнорировано, как и мой призыв к серьезному обсуждению. Вместо этого, те, кто верит в плоскую периодическую систему, сделали еще больше дешевых выпадов. Поэтому я хотел бы воспользоваться этой возможностью, чтобы указать вышеупомянутым критикам, что иллюстрация электронных конфигураций напрямую связана с химией. Аналогично, стопка пушечных ядер (называемая выше «тетраэдрическим заполнением») напрямую связана с плотной упаковкой (равных) сфер. Просто посмотрите на изображение, представленное в самой статье (рис. 2), и сравните с этим. И, Артуру: если вы сопротивляетесь тому, чтобы называть что-то унизительным образом, пожалуйста, не называйте это. Drova ( talk ) 04:07, 21 января 2009 (UTC) [ ответить ]

• Думаю, вам будет интересно узнать, что доктор Филипп Дж. Стюарт в своей статье под названием «Чарльз Жане: непризнанный гений периодической системы», напечатанной в журнале Foundations of Chemistry за январь 2009 г. (ISSN 1386-4238 (печатная версия) ISSN 1572-8463 (электронная версия)) написал следующее: «Интересное усовершенствование таблицы Жане было сделано Циммерманом (2007 г.), который сдвинул блоки p, d и f так, что каждая электронная оболочка представлена ​​одной строкой (или столбцом, если повернуть на 90 градусов), что демонстрирует симметрию, которая не была очевидна в оригинале». Он также включил в список ссылок веб-сайт ADOMAH PT.

Drova ( обсуждение ) 18:49, 29 января 2009 (UTC) [ ответить ]

На улице в Сан-Франциско встретил немецкого математика. Он сказал, что до Ньютона существовала «Теория ангелов», основа насмешки Исаака Дизраэли «давайте не будем спорить, сколько ангелов может поместиться на кончике иглы». Возник спор, потому что ангелы «совершенны», следовательно, они «сферы» (ср. птолемеевские), и «невидимы», следовательно, «бесконечно малые». Я не могу найти ничего в сети или в исторических книгах. Кто-нибудь знает, это действительно из исторических дебатов по проблеме упаковки сфер, или он меня разыгрывает? Тавтолог ( обсуждение ) 20:43, 27 сентября 2008 (UTC) [ ответить ]

Может кто-нибудь добавить дополнительный раздел для простой fcc или ccp решетки??? Они включили один для hcp, но не для fcc. Так что, пожалуйста, добавьте его, если кто-то может —Предыдущий неподписанный комментарий добавлен Nradam ( обсуждение • вклад ) 02:03, 15 февраля 2009 (UTC) [ ответить ]

Только что прочитал "Гипотеза Кеплера" (Wiley 2003) Джорджа Г. Спиро. На странице 18 он утверждает: "Оказывается, FCC и HCP — это одна и та же упаковка, рассматриваемая с разных углов!", ссылаясь на иллюстрацию из Barlow 1833. Я не эксперт по плотной упаковке, но что вы на это скажете? Книга была хорошо принята всеми основными журналами [2] -- Ник Грин ( обсуждение ) 16:46, 19 февраля 2009 (UTC) [ ответить ]

Если рассматривать только два смежных слоя, FCC и HCP выглядят одинаково; поэтому они имеют одинаковую плотность, и если вы хотите доказать или опровергнуть гипотезу Кеплера, то, возможно, нет смысла их различать. Но если вы раздавите FCC, вы получите ромбические додекаэдры , в то время как если вы раздавите HCP, вы получите трапецие-ромбические додекаэдры . — Tamfang ( talk ) 01:26, 20 февраля 2009 (UTC) [ reply ]

Нет, они не одинаковы. Решетки Браве учитывают все элементы симметрии. 14 решеток никоим образом не идентичны. —Предыдущий неподписанный комментарий добавлен Nradam ( обсуждение • вклад ) 09:41, 10 апреля 2009 (UTC) [ ответить ]

Возможно, это не вписывается в статью, но эта картинка хороша.

J IM p _{talk · продолжение} 01:00, 11 июля 2009 (UTC) [ ответить ] 

Не работает на Mac с Mac OS 10.6.3 и браузером Safari. — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 67.180.152.105 ( обсуждение ) 07:36, 21 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Ни то, ни другое не работает на Windows с Firefox. В Википедии постоянно возникают проблемы с отображением анимированных gif-файлов, и хотя изменение параметров размера изображения иногда решает эту проблему, обновления Викимедиа время от времени меняют ситуацию. Лично я решил подождать, пока разработчики исправят эту проблему навсегда. Materialscientist ( talk ) 07:50, 21 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

Тому, кто продолжает возвращать исправления.

Вы либо

а) нужно изменить описание того, что такое шаг, параллельный оси z, например: «Расстояние между центрами сфер, параллельными оси z»

или

б) уравнение, которое говорит, что расстояние равно

${\displaystyle {\text{pitch}}_{Z}={\sqrt {6}}\cdot {d \over 3}\approx 0.81649658d,}$

Если только вы не объясните мне, как центры двух сфер могут находиться на расстоянии менее 1 диаметра друг от друга. —Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 24.80.230.150 ( обсуждение ) 02:04, 17 октября 2010 (UTC) [ ответить ]

Это проекция на ось z, и поэтому она меньше диаметра. Materialscientist ( обсуждение ) 02:09, 17 октября 2010 (UTC) [ ответить ]

Хорошо, это нормально, но в тексте не говорится, что это проекция, там говорится, что это расстояние между сферами. Которое должно быть в два раза больше указанного расстояния. —Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 24.80.230.150 ( обсуждение ) 02:46, 17 октября 2010 (UTC) [ ответить ]

Конец второй строки подписи к рисунку 2 попадает в начало второй строки подписи к рисунку 3 ; это выглядит как "стек, показанный на рис. 3, только в стеке ". Кто-нибудь, пожалуйста, исправьте, я полагаю, переместив "только в" вниз, чтобы начать третью строку. Я не знаю, как это сделать.HowardJWilk ( talk ) 16:10, 14 мая 2016 (UTC) [ ответить ]

В разделе «Позиционирование и интервалы» что-то не так. Предложение «Относительно опорного слоя с позиционированием A возможны еще два позиционирования B и C» по-видимому, содержит неявное требование к опорному слою быть гексагональным. Мне кажется, что оно должно читаться как «Относительно гексагонального опорного слоя с позиционированием A возможны еще два позиционирования B и C». В том виде, в котором оно есть сейчас, опорный слой может быть тетрагональным, что приводит к противоречиям в разных местах. Например, изображение с надписью «Расположение FCC, видимое в направлении оси 4», а также задняя стопка снежков имеют тетрагональное основание, если я использую ее в качестве опорного слоя, то структура будет явно ABAB, следовательно, HCP, а не FCC, как четко обозначено. Если опорный слой должен быть гексагональным, то он должен быть одной из сторон стопки снежков, и тогда я могу увидеть ABCABC, следовательно, FCC.

Вставка слова, как упомянуто, — это то, что я вижу, разрешает противоречия, но, может быть, их можно (и нужно) разрешить по-другому? Может ли какой-нибудь эксперт прояснить это и изменить статью соответствующим образом? 79.223.69.169 (обсуждение) 12:30, 9 января 2022 (UTC) [ ответить ]