Обсуждение:Парадокс парикмахерской

Эта статья имеет рейтинг Start-class по шкале оценки контента Википедии . Она представляет интерес для следующих WikiProjects :

Философия : Логика средней важности Эта статья находится в рамках WikiProject Philosophy , совместных усилий по улучшению охвата контента, связанного с философией в Википедии. Если вы хотите поддержать проект, посетите страницу проекта, где вы можете получить более подробную информацию о том, как вы можете помочь, и где вы можете присоединиться к общему обсуждению контента философии в Википедии.Философия Википедия:WikiProject Философия Шаблон:WikiProject Философия Философия Середина Данная статья имеет среднюю степень важности по шкале важности проекта . Ассоциированные целевые группы: /  Логика

Я немного сбит с толку, почему Кэрролл посчитал это парадоксом. В своих заметках он говорит, что
парадокс — это вполне реальная трудность в теории гипотез. ... Совместимы ли две гипотезы вида If A then B и If A then not-B?
Конечно, совместимы! Почему (P > Q) и (P > ~Q) должны быть противоречивыми? Противоречие (P > Q) — это ~(P > Q), которое разрешается в (P . ~Q), что совсем не то же самое, что (P > ~Q). Поэтому мой вопрос: были ли правила логики другими во времена Кэрролла? Разве не считалось стандартным законом, что из ложности можно доказать что угодно (F > R)? И если так, то должны ли мы прояснить, что он создал парадокс по другим логическим правилам? — Asbestos | Talk (RFC) 14:39, 19 мая 2006 (UTC) [ ответить ]

Асбест,

Насколько я понимаю, когда Кэрролл писал свое эссе (1894), понятие истинностно-функциональной материальной импликации еще не было распространено в английской логике; оно было введено в основном усилиями Бертрана Рассела примерно десятилетие спустя. Истинностно-функциональная импликация не всегда хорошо согласуется с интуитивным использованием конструкций «Если-то», поэтому Кэрролл не мог принять как должное некоторые черты материальной импликации, которые сегодня принимаются как должное философами. Обратите внимание на вопросы, которые Кэрролл ставит перед логиками в своем заключительном «Примечании»:

Может ли Гипотетический, протазис которого ложен, считаться законным?

Совместимы ли две гипотезы вида «Если А, то В» и «Если А, то не-В»?

Какая разница в значении, если таковая имеется, существует между следующими предложениями?

# A, B, C не могут быть истинными одновременно;

# Если C и A истинны, то B не истинна;

# Если C истинно, то, если A истинно, B не истинно;

# Если A истинно, то, если C истинно, B не истинно

Если вы думаете, что материальная импликация без проблем выражает все, что вам нужно выразить посредством условного предложения, то «парадокс» просто устарел: каждый из вопросов Кэрролла имеет определенный и простой ответ — гипотеза с ложным протазисом рассматривается не только как законная, но и как всегда истинная; две гипотезы с одинаковым антецедентом, но противоречивыми консеквентами совместимы до тех пор, пока антецедент не является истинным; и все перечисленные предложения, если они выражены истинностно-функционально (~(A . B . C), (C . A) > ~B, C > (A > ~B), A > (C > ~B)) логически эквивалентны. И эти ответы дают удобное решение предложенного парадокса: Карр может быть вне игры, пока Аллен также не вне игры, согласно ответу на второй вопрос.

Если, с другой стороны, вы считаете, что материальная импликация не может уловить что-то интересное или важное об условных утверждениях (что многие философы считают по независимым причинам), то вопросы Кэрролла, скорее всего, останутся актуальными для любого понятия гипотетического, которое, по вашему мнению, не уловлено материальной импликацией. Надеюсь, это поможет. Radgeek 06:24, 21 мая 2006 (UTC) [ ответить ]

@ Radgeek и Asbestos : Я пытаюсь улучшить эту статью, основываясь на вопросах, поднятых на странице обсуждения. Спасибо Radgeek за ваше четкое объяснение о материальном влиянии — в своих комментариях в разделе ниже я кратко излагаю, как этот подход может помочь нам лучше понять проблему парикмахерских, но я считаю, что это не главная проблема. Комментарии приветствуются. FrankP ( обсуждение ) 20:18, 16 декабря 2019 (UTC) [ ответ ]

Я ни в коем случае не эксперт, поэтому не могу быть уверен, что об этом не говорил Radgeek, но у меня есть очень простое решение проблемы (которое, скорее всего, не затрагивает суть вопроса, но, по крайней мере, доказывает, что, по моему мнению, необходима более точная формулировка проблемы):

Условия гласят, что необходимо, чтобы A) Кто-то находился в магазине в любой момент времени B) Аллен не мог дойти до магазина (и находиться в магазине) без Брауна

На основании вышеприведенных условий можно сделать вывод, что Аллен вообще никогда не ходит в парикмахерскую; ЕСЛИ бы он ходил, то ходил бы с Брауном. Однако в этом сценарии только Карр и Браун могут меняться сменами (или работать вместе), и ни одно из наложенных условий не является ложным.

Тем не менее, если мы добавим условие C) Аллен должен иногда работать, то в условиях нет ничего, что мешало бы всем трем парикмахерам находиться в салоне в определенное время, позволяя Карру переключаться с Брауном и Алленом, которые всегда работают как команда. (условия гласят, что все три парикмахера не всегда находятся в салоне; это не значит, что они не могут все трое находиться вместе в салоне в течение некоторого времени, чтобы посменно работать и не работать).

В любом случае, это всего лишь небольшой вклад любознательного дилетанта. Я не могу гарантировать, что я прав, и я совершенно уверен, что это «решение» не оценивает фактическую предложенную проблему; однако, похоже, что для существования философского парадокса условия должны быть прописаны точно до буквы, и в этом случае, я считаю, имело место упущение.

-Wasted — Предыдущий неподписанный комментарий был добавлен 70.71.61.212 (обсуждение) 07:29, 18 февраля 2007 (UTC). [ ответить ]

Я думаю, моя логика здесь действительно воняет. Как мы можем адекватно выразить идею, что больной парень A должен быть в магазине все время, если B нет с ним? Поскольку было сказано, что все 3 никогда не бывают там все одновременно (потенциально, 2 могут быть), это означает, что когда A нет, C находится внутри. На самом деле, это не конфликт, чтобы сказать «если A нет», потому что почему он должен быть внутри? Конечно, если братья видели A на улице, они должны были предположить, что B тоже был снаружи (и, вероятно, должны были увидеть его с ним), поэтому было бы правильно предположить, что C был внутри. Господи, Кэррол сложный, мне нужно получить некоторые основания и вернуться к этой семантике. Tyciol 20:46, 7 марта 2007 (UTC) [ ответить ]

Нет, я думаю, вы ошиблись — вы сказали , что «было заявлено, что все трое никогда не бывают там одновременно» , но это не то, что заявлено. Формулировка в статье такова: «не все они всегда в магазине» , что отличается. Это означает, что бывают моменты, когда не все трое находятся там, но это не исключает момент, когда все трое находятся там одновременно.

Если формулировка статьи не передает этого достаточно ясно, я бы с радостью ее изменил. Но я почти уверен, что именно это и имелось в виду. FrankP ( talk ) 17:22, 16 декабря 2019 (UTC) [ ответить ]

Итак, насколько я могу судить, гипотеза, упомянутая в двух предыдущих комментариях, что кто-то должен быть в магазине все время, вводит в заблуждение. Гипотеза, изложенная в статье, «поскольку кто-то должен быть в магазине, чтобы он был открыт», верна, и тонкое различие проясняет все проблемы с выключением смен. Еще один момент путаницы в самой статье: мне потребовалось несколько минут, чтобы понять, что тот факт, что «Аллен недавно был очень болен», не был гипотезой типа «Аллен не может быть тем, кто работает в магазине во время истории, поскольку он болен». Я думаю, было бы проще опустить это предложение и просто сказать, что Аллен никогда не выходит из дома без Брауна, возможно, подыгрывая его нервозности и используя слово «лихорадка», как это сделал Кэрролл.

Это подводит меня к предложению внести существенные изменения в эту статью. Я хотел бы добавить раздел «Упрощение истории Кэрролла» с терминологией и списком предложений, таких как A - Аллен находится в . Я думаю, что два основных момента (что противоречие, которое Джо утверждает, что его доказательство заключается между (~A > B) и (~A > ~B) и что это была главная дилемма Кэрролла, которая теперь прояснена законом импликации, отстаиваемым Расселом) недостаточно ясны. По сути, эти изменения не повлияют на дух текущей статьи, просто включат хорошо написанные посты разговоров и сделают ее более удобной для чтения для неспециалистов (им даже не нужно читать оригинальную статью, ссылка на которую приведена в статье). - Callowschoolboy

Проблема, похоже, в непонимании всей истории! Льюис Кэрролл выдвинул символический логический аргумент, который в действительности является ложным. Это не должно быть возможным — символическая логика должна быть идеальной логикой. Была ли теория гипотетических, использовавшаяся в 1894 году, таким образом, ошибочной или Кэрролл неправильно понял применение теории — вопрос, который лучше оставить для исторического исследования, но этот парадокс не проходит проверку надлежащим применением теории современными логиками.

Статью нужно вычеркнуть и переписать. CAHeyden (обс.) 19:31, 22 мая 2010 (UTC) [ ответить ]

@ CAHeyden : Я ответил на призыв пересмотреть эту статью. Я не думаю, что это обязательно так радикально, как списание и переписывание, но я уверен, что это может использовать некоторые разъяснения. Пожалуйста, ознакомьтесь с моими комментариями ниже для некоторого дальнейшего исторического контекста этой проблемы. FrankP ( обсуждение ) 20:29, 16 декабря 2019 (UTC) [ ответить ]

Мне нравится стенография, которую вы будете использовать здесь, в Talk, и она имеет историческую поддержку в Principia и т. д., но теперь, когда я наконец-то нашел более формальную символику и то, как ее реализовать, я думаю, что обновлю статью, чтобы использовать ее.
- Callowschoolboy 17:22, 6 июля 2007 (UTC) [ ответить ]

Итак, у нас есть установленные правила. Вот где я сталкиваюсь с проблемой, и я думаю, что это то, что Кэрролл пытался доказать. Пока что у нас есть, что если A отсутствует, B должен быть внутри, чтобы магазин был открыт. Затем делается вывод, что если A отсутствует, то B отсутствует, потому что A не уйдет без B. Парадокс, который, как я думаю, предполагается, заключается в том, что правила в том виде, в котором они даны, гласят, что если A отсутствует в магазине, то B должен быть там и в то же время не быть там. Однако это вовсе не парадокс, потому что B не обязательно должен отсутствовать в магазине просто потому, что A отсутствует. Нет правила, гласящего, что A не может оставаться дома одного. Если C отсутствует в магазине, и A отсутствует, нет причин, по которым B не может находиться в магазине один. H2P ^{( Накричите на меня за то, что я сделал )} 07:10, 10 июля 2007 (UTC) [ ответить ]

Хорошо, я вижу проблему. «Если C отсутствует» НЕ вызывает парадокса, потому что ничто не мешает A находиться внутри. Парадокс возникает из-за того, что «Если C отсутствует и если A отсутствует», что приводит к двум решениям. Первое правило гласит, что в этом случае B должен присутствовать, чтобы управлять магазином. Второе правило гласит, что B должен отсутствовать с A. B не может быть одновременно внутри и снаружи, отсюда и парадокс. Однако нет никаких правил, утверждающих, что когда C отсутствует, A также должен отсутствовать. На самом деле, новое правило формируется этим парадоксом: Если C отсутствует, A присутствует. H2P ^{( Накричите на меня за то, что я сделал )} 08:17, 10 июля 2007 (UTC) [ ответить ]

Ваш первый комментарий был точным (я не говорю, что второй не таков, но все это настолько запутанно, что мне приходится читать все по несколько раз ;). И я думаю, что во втором комментарии вы в основном говорите, что хотя путаница между тем, что Аллен находится вне магазина , и тем, что Аллен находится вне своего дома, «вне дома», так сказать, также усложняет обсуждение того, являются ли «гипотетические предположения», которые выдвигает дядя Джим, противоречивыми. Я полагаю, что я не помог делу, когда сформулировал вторую аксиому дяди Джо как «Аллен никуда не денется без Брауна». Я пытался укрепить повествовательную основу для логического вопроса, который ставит Кэрролл. Вы правы, что даже принимая это сильное утверждение, может быть так, что Аллен остается в одном месте, в то время как Браун идет в другое место (например, A и B идут вместе в магазин, затем A остается в магазине, в то время как B слоняется по городу). Хотя Аллен и оказался бы в затруднительном положении, это позволило бы найти повествовательное решение, а не решать логическую головоломку. В этом смысле читателю не полезно иметь эту лазейку в истории. Есть предложения, как ее закрыть? - Callowschoolboy 13:34, 11 июля 2007 (UTC) [ ответить ]

Я хотел бы вернуться к чему-то более похожему на то, что было раньше, чтобы не пропускать шаги. Это чрезвычайно скользкая тема, и нелогикам может быть нелегко увидеть, что (C ∨ A ∨ B) ∧ (C ∨ A ∨ ¬B) может быть истинным утверждением, если Аллен в деле, и они не отделили бы перечисленные выше проблемы от лежащей в их основе логики.
- Callowschoolboy 14:45, 11 июля 2007 (UTC) [ ответить ]

@ HeirToPendragon и Callowschoolboy : H2P Я согласен, что вы попали в точку («Если C отсутствует, A присутствует»). Я пытаюсь прояснить некоторые неясности, см. новый раздел ниже. Комментарии приветствуются. FrankP ( обсуждение ) 20:33, 16 декабря 2019 (UTC) [ ответить ]

Я думаю, следующим шагом должно стать определение наиболее важных моментов (первое, что пришло мне в голову: ЛК написал историю, зная, что это парадокс, но интуитивно не должен был делать Джима чучелом, в основе истории лежит чисто логический сценарий, этот сценарий не является парадоксом с точки зрения современной логики, которая примиряет нашу интуицию и т. д.).

Другой список, который нужно составить и подчеркнуть (ценой любых незначительных частей статьи), это пункты путаницы, тесно связанные с этим первоначальным списком. Один из больших, который только что возник, касается здравомыслящих решений, таких как «Почему Аллен не может быть дома, пока Браун проводит его до магазина?»

Я начал пытаться обобщить эти виды возражений, когда понял, насколько большой проблемой является мое сильное утверждение Аксиомы 1. Используя результат (C ∨ A ∨ B) ∧ (C ∨ A ∨ ¬B), который на самом деле просто (Аксиома 1) ∧ (C ∨ A ∨ ¬B), я разбил истинностные значения некоторых возможных решений, основанных на здравом смысле:

Во всех этих случаях предполагается, что Аллен не живет в салоне, но мы уже знаем, что «три парикмахера... живут и работают в салоне».

Дом Аллена — ЭТО магазин, поэтому его нельзя туда проводить. Skrofler ( обсуждение ) 19:41, 1 декабря 2011 (UTC) [ ответить ]

А что, если и A, и B находятся в магазине, а C отсутствует? Я не вижу, как это противоречит начальным условиям. --86.127.22.71 12:30, 2 августа 2007 (UTC) [ ответить ]

Было бы неплохо, если бы статья прояснила, почему парадокс на самом деле не парадокс. Вместо того, чтобы использовать абзацы символов, мы, дилетанты, предпочли бы объяснение на английском языке. Если магазин открыт, то по крайней мере один из A, B и C должен быть внутри. A никуда не ходит без B, поэтому следует, что если A внутри, то B должен быть внутри, и, следовательно, если A снаружи, то B должен быть снаружи. Таким образом, единственными возможными результатами из этих условий являются: (1) магазин закрыт; (2) все три парикмахера внутри; (3) C внутри; (4) A и B внутри. Это настолько сложно, насколько это вообще возможно, насколько я могу судить. В рассказе магазин открыт, так что это исключает (1) как результат. Согласно этому, никогда не случится так, чтобы C был снаружи, а A снаружи, поэтому «если C снаружи, а A снаружи...» — ложная предпосылка. Я упростил это и не использовал никаких символов, так что означает ли это, что я не могу внести свой вклад в дискуссию? Brequinda 13:44, 27 августа 2007 (UTC) [ ответить ]

Я согласен с анализом Брекинды. При наличии 3 бинарных переменных существует всего 8 возможностей: 1 ABC -- все в 2 ABnotC -- AB в 3 A.notB.C 4 notA.BC 5 A.notB.notC 6 notA.B.notC 7 notA.notb.C -- ни один из A+B не в 8 notA.notB.notC -- ни один из них не в, магазин закрыт

Я не могу понять, почему это вызвало проблему. Это либо простая задача из комбинаторики, либо из булевой алгебры. Возможно, работа Буля не просочилась слишком далеко к тому моменту? Diakron99 20:05, 13 ноября 2007 (UTC) [ ответить ]

Либо это искажение условий, либо просто ошибка. Кажется очевидным, что Аллен и Браун могут быть в магазине без Карра. Так что утверждение, что Карр ДОЛЖЕН быть там, кажется ложным. Я что-то упустил? —Предыдущий неподписанный комментарий, добавленный Bigmac31 ( обсуждение • вклад ) 20:39, 4 августа 2008 (UTC) [ ответить ]

Я тоже в замешательстве.

Возможности, по-видимому, таковы:

А, Б и В

А, Б, а не С

С, а не А и не Б

Но это совсем не то, что написано на странице. Stutley ( обсуждение ) 09:53, 4 июля 2009 (UTC) [ ответить ]

На самом деле есть пять возможностей:

А, Б и В

А, Б, а не С

С, а не А и не Б

А, а не Б и В

А, не Б и не С

«Парадокс» возникает только из предположения, что и C, и A отсутствуют. Таким образом, предположение оказывается неверным. То есть, по крайней мере, A или C должны быть внутри. Это утверждение может полностью заменить Аксиому 1. Sharkb ( talk ) 09:32, 10 сентября 2009 (UTC) [ ответить ]

Согласен. «Парадокс» возникает только в том случае, если есть строгие предположения, которые даже не имеют смысла. Кажется, что изначальный аргумент дяди Джо заключается в том, что Карр ДОЛЖЕН быть внутри. Однако может возникнуть такая ситуация: Браун и Аллен внутри. В одно и то же время . Оба стригут волосы. Так что возможно, что тем временем Карр может быть снаружи . Пьет чертово пиво... Проблема в предложении/предположении: «Предположим, что Карр снаружи. Если Карр снаружи, то если Аллен тоже снаружи...». Что подразумевается под «...если Аллен тоже снаружи»? МЫ УЖЕ ЗНАЕМ, ЧТО АЛЛЕН НЕ МОЖЕТ ВЫХОДИТЬ БЕЗ БРАУНА. Это должно быть написано: «Предположим, что Карр снаружи. Следовательно, Аллен и Браун внутри». Так что дядя Джо неправ. Легко возможно, что Карр снаружи, а магазин ОТКРЫТ И РАБОТАЕТ: АЛЛЕН И БРАУН ВНУТРИ , ЧТОБЫ ВООБЩЕ НЕ КРИЧАТЬ. Что я упускаю? Дядя Джо мог бы легко прийти в магазин и увидеть там Брауна и Аллена, стригущих волосы, разговаривающих, пьющих кофе, бла-бла-бла. Он бы сказал: «Где Карр? Он мне больше нравится», а Браун и Аллен ответили бы: «Очаровательно. Никто не заставляет тебя приходить сюда со своими абсурдными парадоксами ABC... иди куда-нибудь еще, щетинистый урод». ДЕЛО ЗАКРЫТО. Ой, извините за крик, но этот «парадокс» меня чертовски раздражал. — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 86.177.114.110 (обсуждение) 00:27, 20 февраля 2010 (UTC)[ отвечать ]

Я полностью согласен с комментариями выше. Что-то здесь не так. Я рад, что я не единственный, кто видит очевидную абсурдность этого так называемого парадокса. Последний неподписанный комментарий попал в точку, тем более в смысле письменной иллюстрации моего и, возможно, многих других разочарований этой статьей.

Сначала позвольте мне кое-что сказать. Я люблю такие вещи. Много лет я с удовольствием читал и решал множество головоломок, математических задач, парадоксов вероятности и т. д. Мне интересно и я прочитал много логических парадоксов. Мне нравится задача постижения того, к чему клонят авторы. Обычно задача заключается в том, чтобы просто понять, почему это парадокс. Я сочувствую тем, кто иногда просто не понимает этого. Некоторые просто не могут отпустить свой упрямый здравый смысл и увидеть дальше очевидного. Они отказываются открыть свой разум и позволяют своему мышлению перейти в режим, который мы редко достигаем в повседневной жизни. Я никогда не хотел быть или чувствовать себя одним из таких людей, но теперь я могу.

Потому что с этим я просто не понимаю и не верю, что тут есть что "понимать"! Последнее предложение этого парадокса - просто ложный вывод по любым рассуждениям.

Хоть убей, я просто не могу понять, как последнее предложение, "Итак, по противоречию, Карр должен логически быть в.", является логическим заключением. Учитывая все вышесказанное, последнее предложение должно и может быть только таким:

«Таким образом, если Карр выбывает, то Аллен и Браун (или просто Аллен) должны быть в деле».

Противоречие не имеет ничего общего с «осуществимостью» (не уверен, какое слово здесь использовать) первой гипотезы дяди Джо (если Карр отсутствует). Его вторая гипотеза (если Аллен отсутствует) создает противоречие, и обе гипотезы «несовместимы», потому что теперь Браун должен быть и внутри, и снаружи. Таким образом, противоречие требует, чтобы ВТОРАЯ гипотеза не могла быть. А не ПЕРВАЯ. Как дядя Джо мог логически вернуться к своей первой... чтобы заключить, что его первая гипотетическая ситуация не может быть, просто потому, что он сам себя загнал в противоречие дальше по линии? Это смешно. Ни один здравомыслящий человек не будет так думать.

Серьёзно, я мог бы сделать то же самое с чем угодно. Вот мой парадокс:

Дано: Муравьи — насекомые

Если я человек, а муравьи — рептилии...

Ой, подождите, это противоречие.

Итак, вопреки всему, я не человек.

«Глупо», — можете сказать вы. «а?», «эээ... что?», «какого черта?», «ерунда», конечно, но посмотрите, разве это так уж отличается от этого парадокса? Я высказал данность. Предложил гипотезу. Пока все в порядке. За ней последовала вторая гипотеза, которая противоречила данности. Заключение от противного: первая гипотеза не могла быть. Я следовал той же формуле, что и в парадоксе парикмахерской.

Блин, если бы я был известным уважаемым писателем или юмористом или кем-то в этом роде, я бы опубликовал свой тупой парадокс ерунды, и через 100 лет будут такие же люди, как мы, сидящие и ведущие глубокие философские дискуссии о блестящей скрытой логике. С другой стороны, если бы я лично или кто-то другой написал сегодня "Парадокс парикмахерской", меня бы высмеяли в сети и объяснили бы бесчисленными способами, что я не знаю, о чем говорю. (что, вероятно, произойдет в любом случае здесь. это уже случалось в других местах, хе-хе)

Теперь, когда я об этом думаю, возможно, первое — то, что на самом деле происходит. Я думаю, LC немного развлекался с некоторыми людьми в то время. Он знал лучше, но, возможно, он думал, что они не будут, и теперь он получает и нас. 71.81.66.222 (обсуждение) 04:24, 9 марта 2010 (UTC) не заметил, что я был отключен, когда подписал Racerx11 ( обсуждение ) 05:09, 9 марта 2010 (UTC) [ ответить ]

После перечитывания всей статьи становится очевидным, что для того, чтобы это было ясно понято как парадокс, статья должна конкретно объяснить, какие соответствующие вопросы, касающиеся Теории Гипотетических, вызывали споры в то время, когда она была написана. Какая именно логическая теория и какое применение такой теории, существующее в настоящее время с LC, вызвало бы такой парадокс и почему? - Racerx11 ( обсуждение ) 21:49, 16 марта 2010 (UTC) [ ответить ]

С точки зрения неспециалиста:

• Как отметили несколько человек, на самом деле никаких проблем нет: Карр может уйти, пока Аллен и Браун остаются на месте.

• Даже если бы это было не так (например, потому что мы постулируем, что «В магазине всегда должен быть только один человек»), это также не парадокс: в этом случае Карр обязан оставаться в магазине все время. Это не более и не менее парадокс, чем постулировать «Все овцы белые».

• Предположим, мы расширим набор правил еще больше, чтобы достичь состояния, в котором они не смогут быть согласованы друг с другом. Я сомневаюсь, что это представляет собой парадокс в строгом смысле этого слова — скорее, это был бы просто бессвязный набор правил, которые взаимно несовместимы, например, а) «Все овцы белые» и б) «Чтобы стать овцой, нужно быть черным».

Я прочитал оригинальный текст Кэрролла, приведенный по ссылке, и думаю , Кэрролл хотел прийти к чему-то другому: я предполагаю, что он хотел поставить под сомнение обоснованность утверждений («Действительно ли это обоснованные наборы правил?») или можно ли прийти к непоследовательной системе, выстраивая ее из индивидуально разумных правил, — но я не до конца понимаю, что он имел в виду.

Есть ли кто-то более знающий, кто мог бы заполнить пробелы...? -- Syzygy ( обсуждение ) 10:53, 25 августа 2010 (UTC) (отредактировано для sig) [ ответить ]

====Простое объяснение этого «парадокса»====

Простая истина в том, что это вообще не парадокс. Вместо этого называть это «парадоксом» — это результат очевидной ошибки в логике. Причина в том, что если Карр отсутствует, то ничто не мешает Аллену и Брауну быть внутри. Было показано, что если Карр отсутствует, то отсутствие Брауна также будет противоречием, поскольку это означало бы отсутствие Аллена, когда в магазине должен быть по крайней мере один человек. Также было показано, что если Карр отсутствует, то отсутствие Аллена также будет еще одним противоречием по аналогичным причинам. Затем Кэрролл пришел к выводу, что Карр должен быть внутри. Но еще раз, ничто не мешает Аллену и Брауну быть внутри магазина. Поэтому все, что было логически показано, это то, что либо Карр присутствует, либо Карр отсутствует, и в этом случае и Аллен, и Браун будут внутри.

Я взял это с главной страницы статьи. Во-первых, это ИЛИ . (Пожалуйста, не обсуждайте "это настолько очевидно логично, что не нуждается в ссылках".) Во-вторых, и что более важно, ИМХО, это не по теме.

Очевидно, что "парадокс" по своей сути может быть решен без особых проблем. Но если бы это было так, никто бы больше не считал это серьезно философской проблемой. Я чувствую, что Кэрролл имел в виду что-то другое, а именно несоответствия, созданные последовательным набором правил, но я не могу уловить, что именно он хотел сказать. Кто-то более знающий должен был бы вмешаться здесь. -- Syzygy ( обсуждение ) 08:51, 27 сентября 2010 (UTC) [ ответ ]

Но если бы это было так, никто бы больше не считал это философской проблемой. -- Это все равно, что сказать, что если бы Гитлер не был на чем-то, не было бы никаких неонацистов. Люди с «философскими проблемами» с материальным подтекстом оказываются в том же супе, что и Кэрролл... предполагая, что проблемы, которые они видят, иллюзорны. Как бы люди ни чувствовали себя некомфортно из-за утверждения, что «Если квадраты круглые, то моя мать — помидор» является правдой, это единственный разумный и последовательный способ рассматривать его. -- 71.102.133.72 ( talk ) 07:11, 15 сентября 2014 (UTC) [ ответить ]

Условие 1: Дома должен быть хотя бы один человек, так как Джо и Джим ясно видят, что магазин открыт.

Условие 2: Аллен эксцентричен и не может выйти из дома без Брауна (судя по всему, он не может выйти из дома только с Карром).

Вот все эти перестановки и то, являются ли они логически обоснованными или нет.

Как можно видеть, есть два способа открыть магазин без Карра дома [¬C ⇒ (A ∧ ¬B) ∨ (A ∧ B)], поэтому логика, которую использовал дядя Джо, чтобы предположить, что Карр должен быть дома, ошибочна, поэтому нет никакого «противоречия», а значит, и парадокса. --HakuGaara (обс.) 14:58, 29 июня 2011 (UTC) [ ответить ]

Я именно это и имею в виду: условия могут быть выполнены, и даже если бы они не были выполнены, это не было бы парадоксом, как если бы вы сказали: «Вы должны встретиться со мной 31 февраля» — это просто правило, которое невозможно выполнить.

Таким образом, как я уже сказал ранее, я чувствую, что мы все лаем не на то дерево. Я не думаю, что мы настолько перехитрили нынешнюю группу профессиональных философов, что они все еще a) считают это настоящим парадоксом и b) не могут прийти к тому же выводу, чтобы "решить" его. Поэтому, IMHO, парадокс кроется в чем-то другом — не в том, что парикмахерская не может быть укомплектована, а... да, вот в чем вопрос: в чем на самом деле заключается парадокс? -- Syzygy ( обсуждение ) 07:04, 4 июля 2011 (UTC) [ ответ ]

Это просто. Это НЕ парадокс. Вы можете просто иметь Аллена и Брауна вместе в магазине. — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен UltimateDragonMaster (обсуждение • вклад ) 20:02, 6 июля 2011 (UTC) [ ответить ]

Вам даже не нужно, чтобы Аллен и Браун были вместе в магазине. Аллен никогда не покидает магазин без Брауна. Ничего не говорится о том, что Браун никогда не покидает магазин без Аллена. Так что либо Карр там, Аллен там, Карр и Аллен там, либо Аллен и Браун там. Браун — единственный, кто не может быть один, потому что это потребовало бы, чтобы Аллена не было, что ему не нравится. Так что парадокса нет, просто изъян в логике. -- Jahkayhla (обс.) 00:43, 31 января 2012 (UTC) [ ответить ]

@ Skrofler , Brequinda , Stutley , Sharkb , Racerx11 и Syzygy : Все — вы правы в своем анализе проблемы, особенно в том, что касается тщательного рассмотрения 8 возможных случаев, но это очень современный подход (фактически таблица истинности ). Я попытался немного заполнить исторический контекст (см. ниже) относительно того, почему проблема имеет (или имела) значение, и постараюсь улучшить статью соответствующим образом. Комментарии приветствуются. FrankP ( обсуждение ) 20:49, 16 декабря 2019 (UTC) [ ответить ]

На этой странице обсуждения уже более четырех лет указывается, почему тема этой статьи, как она представлена, вовсе не является парадоксом; и это можно легко увидеть, просто рассмотрев все семь вариантов. На самом деле, это довольно очевидная ошибка: заблуждение Ложной дилеммы , известное задолго до 1890-х годов. Единственный парадокс, который я вижу во всем этом, заключается в том, как кто-то может оценить эту статью как среднюю: «Статья охватывает тему, которая играет сильную, но не жизненно важную роль в истории философии». В ее нынешнем виде это просто мозговой пердеж, который не проходит тест на значимость.

Вполне возможно, что Кэрролл прекрасно осознавал свою ошибку, когда писал оригинальную статью, и что его смысл был совсем в другом. Если так, ПОЖАЛУЙСТА, СКАЖИТЕ ЧИТАТЕЛЮ, В ЧЕМ СУТЬ. Также возможно, что Парадокс парикмахерской обычно цитируется как известная ошибка, родственная миазмам или четырем классическим элементам, но если так, ПОЖАЛУЙСТА, СКАЖИТЕ ЧИТАТЕЛЮ, ПОЧЕМУ.

Я ценю работу, проделанную над этой статьей, но, честно говоря, я думаю, что в ней не хватает важных частей, которые делают ее заметной . -- Спирман ( обсуждение ) 12:57, 14 февраля 2012 (UTC) [ ответить ]

Эта статья не о парадоксе, а об истории логики. Суть в том, что это не парадокс, но некоторые люди, когда логика развивалась, думали, что это парадокс. Позже были разработаны более продвинутые методы логики, которые легко показали, что это не парадокс. Это показывает, что в ранние дни было достаточно споров по этому вопросу, чтобы значительный логик написал значительную (более или менее значительную) статью по этому вопросу (вероятно, просто чтобы показать, что это не парадокс.) RJFJR ( talk ) 19:26, 18 февраля 2012 (UTC) [ reply ]

В таком случае я думаю, что это нужно переработать, чтобы отразить это. Как есть, это представляет собой «проблему» и продолжает ее устанавливать и решать формально, но статья на самом деле не объясняет, что он использовал совершенно фиктивную логику до последней части; и когда это происходит, это делается таким образом, что нелогику (или, по крайней мере, мне) нелегко понять. «Фальшивая» часть не имеет ничего общего с более поздними разработками в логике; простой грубый перебор проблемы может быть сделан в вашей голове. Если это, как вы говорите, что это такое важное событие в истории логики, я думаю, что статью следует изменить, чтобы сосредоточиться на (или, по крайней мере, включить) те (реальные) проблемы, с которыми боролись логики в то время, и какие изменения помогла осуществить статья Кэррола.

Настоящая проблема этой статьи в том, что я не первый, кто это сказал — Асбест, как первый из нескольких, указал на это в 2006 году. Когда сегодня читатели остаются с теми же вопросами, что и он много лет назад, не только статья плохо структурирована и в ней отсутствует важная информация, но я начинаю думать, что люди, чья задача — показать остальным из нас, почему это примечательно, либо не хотят, либо не могут этого сделать. — Спирман ( обсуждение ) 19:58, 3 марта 2012 (UTC) [ ответить ]

@Spearman и RJFJR : Я думаю, вы правы, что это больше касается исторического развития логики, чем действительно сложной (парадоксальной) логической проблемы. Я попытаюсь улучшить статью, см. ниже. FrankP ( обсуждение ) 20:52, 16 декабря 2019 (UTC) [ ответить ]

Насколько я понимаю, вот возможные сценарии, не противоречащие правилам:

В магазине находится по крайней мере один человек; и если А отсутствует, то и В отсутствует.

Магазин: A, B, C Выход:

Магазин:A, B Выход: C

Магазин: A, C Выход: B

Магазин: A Выход: B, C

Магазин: C Выход: A, B

Очень легко увидеть, что в двух из этих сценариев C отсутствует. Так в чем же парадокс? В отношении того, что кто-то сказал ранее, нигде не говорится, что они все не могут быть в магазине одновременно. Это также означает, что если бы когда-либо возникла проблема со сменами, C мог бы пойти в магазин, где бы он ни был, а затем A и B пошли бы в магазин, где бы они ни были (обратите внимание, что кто-то, конечно, уже находится в магазине), а затем произошел бы любой из вышеперечисленных сценариев, когда человек или люди уходят по мере необходимости. Я не могу найти, как это может быть парадоксом даже в малейшей степени. Похоже, это основано на предположении, что A и B НЕ находятся вместе в магазине, чего нет нигде в правилах. — Предыдущий неподписанный комментарий, добавленный 74.15.25.97 (обсуждение) 06:54, 9 марта 2012 (UTC) [ ответить ]

Очевидно, что ¬C => A ∧ B (¬C => A ∨ B и A <=> B), поэтому, основываясь на гипотезе ¬C, утверждение ¬A является противоречием само по себе и не может использоваться в импликации. Или, проще говоря, если C отсутствует, то и A, и B присутствуют (потому что они не могут быть разделены), поэтому, если мы предполагаем, что C отсутствует, нелогично предполагать, что A может отсутствовать. Эту статью следует либо удалить, либо четко указать, что его парадокс ложен. 184.144.193.166 (обсуждение) 03:09, 11 ноября 2014 (UTC) [ ответить ]

Привет всем, я перешел по ссылке сюда из Project Mathematics . Очевидно, что эта статья вызвала некоторое разочарование, но я думаю, что вижу путь вперед. Поэтому я сначала собираюсь рассмотреть некоторые важные моменты, изложенные выше, и объяснить, как я вижу проблему, прежде чем ( смело ) взяться за статью, чтобы посмотреть, смогу ли я улучшить ее ясность и охват.

• In vs Out: Прежде чем перейти к более запутанным логическим вещам, давайте просто проясним одну маленькую путаницу. Некоторые комментаторы предположили, что Аллен или Браун идут в магазин на работу, или один должен забрать другого из его дома, или что-то в этом роде. Как отмечено в некоторых ответах, это не то, что говорится в задаче. Парикмахеры живут и работают в магазине. Если у вас есть доступ к оригинальной статье, вы увидите, что в этом нет никаких сомнений. В повествовании состояния «нахождения внутри» , «дома» и на дежурстве по бритью используются взаимозаменяемо.

• Парадокс?: Мой следующий пункт касается того, является ли это фактическим парадоксом . В начале этой статьи вы увидите, что «неформально термин парадокс часто используется для описания контр-интуитивного результата». Вероятно, именно в этом смысле мы должны его понимать. Фактически, Кэрролл представил эту проблему в последовательности версий (см. следующий пункт) и не всегда описывал ее как парадокс, но также под другими названиями, такими как Логическая головоломка и Спорный момент в логике . Он никогда не использовал точную фразу Парадокс парикмахерской , но именно так она стала известна.

• Исторический контекст: комментаторы справедливо просили дать головоломке некоторый контекст, особенно в отношении того, почему она может быть важна, в конечном счете спрашивая, заслуживает ли она вообще статьи. Я твердо убежден, что заслуживает, и надеюсь показать вам, почему. Я опираюсь на следующий источник, который я добавлю в статью, когда буду ее редактировать: Carroll, Lewis (1977). Bartley, William Warren (ред.). Symbolic Logic, Parts I and II . Harvester Press. ISBN 0855279842.

Бартли разыскал в различных коллекциях никогда не публиковавшиеся гранки незаконченного второго тома «Символической логики» Кэрролла, который долгое время считался утерянным. Он также собрал переписку и частно напечатанные статьи Кэрролла, которые вместе рассказывают историю дебатов вокруг этой проблемы и других событий в изучении логики в этот период. Кэрролл обычно печатал и распространял сложные логические головоломки среди различных знакомых, и в частности у него был давний антагонизм со своим коллегой из Оксфорда, профессором логики Уайкхэма Джоном Куком Уилсоном . Уилсон здесь представлен персонажем Дядей Джо, который пытается доказать, что Карр всегда должен быть в магазине.

• Центральный вопрос: самая ранняя форма проблемы возникла из переписки между Кэрроллом и Куком Уилсоном и была представлена ​​Кэрроллом в разных формах, прежде чем остановиться на рассказе «Парикмахерская», опубликованном в Mind в 1894 году. Суть проблемы заключалась в неспособности Уилсона правильно отрицать условное наклонение. Оглядываясь назад, нам легко сказать, насколько он был неправ (надеюсь, этого достаточно для NPOV?!). Но (i) в то время, особенно в Оксфорде, современные логические методы были плохо поняты и (ii) Кэрролл сделал все возможное, чтобы запутать проблему, возможно, чтобы заманить в ловушку выдающегося профессора (в журналах Кэрролла есть поддержка этой точки зрения) или, возможно, чтобы подчеркнуть трудности описания естественного языка в логике ( WP:OR ).

Предположим, мы хотим отрицать простое условное утверждение, например «Если A, то B» . Любой, кто изучал логику, знает, что сказать «Если A, то не B» — это неправильный ответ. «Если вы француз, вы великий художник» — неверно. Но мы не выражаем его противоположность, утверждая: «Если вы француз, вы не великий художник» . Ответ Кука Уилсона на проблему Кэрролла основывался именно на этом заблуждении.

Вот как на самом деле звучали аргументы Кука Уилсона:

• Нам говорят, что ( X ) «Если Аллена нет, то и Брауна тоже нет» (чтобы составить ему компанию)
• Мы также знаем ( Y ) «Если Карр отсутствует, то если Аллен отсутствует, то Браун должен быть на месте» (чтобы был кто-то, кто следил за магазином).
• Но ( Y ) эквивалентно «Если Карр отсутствует, то (X) отсутствует» (ошибочное рассуждение относительно отрицания условного предложения)
• И мы знаем, что ( X ) истинно, поэтому, доводя до абсурда, Карр определенно в деле.

• Контр-интуитивно: Но это не просто некомпетентность одного профессора логики. Другой способ взглянуть на структуру проблемы — увидеть, что, предположив, что Карр отсутствует, мы должны одновременно считать истинным, что «если Аллен отсутствует, то Браун отсутствует» , а также «если Аллен отсутствует, то Браун присутствует» , на первый взгляд несовместимые утверждения. Мы разрешаем кажущееся противоречие, когда понимаем, что отсутствие Карра представляет проблему только в том случае, если Аллен пытается выйти, тогда как если он остается внутри, мы избегаем любых трудностей. Мы делаем правильный вывод: «если Карр отсутствует, то Аллен присутствует» . Опять же, это легче увидеть с помощью современных логических методов, но это, безусловно, представляло проблемы для современников Кэрролла, особенно тех, кто не знаком с работами Буля, де Моргана и других.

• Материальное импликация: Последний момент касается связи с материальным импликацией , который является техническим термином, относящимся к общепринятой интерпретации (сегодня) того, как должны работать условные операторы в математической логике. Условное предложение («A подразумевает B») является ложным только тогда, когда A является истинным, а B является ложным. В противном случае условное предложение является истинным — во-первых, в интуитивном случае, когда A является истинным, а B, следовательно, является истинным, но также и тогда, когда A является ложным, независимо от того, какое значение имеет B. Эта формулировка хорошо работает в математике, но она оставляет позади естественный язык, потому что предложения вроде «Если у меня три руки, то луна сделана из зеленого сыра» должны считаться истинными, тогда как для большинства людей они являются явной бессмыслицей .${\displaystyle {\text{A}}\Стрелка вправо {\text{B}}}$

Существуют и другие философские подходы к импликации, такие как каузальная импликация , где требуется каузальная связь между антецедентом и консеквентом, прежде чем считать условное утверждение истинным. Хотя парадокс парикмахерской легко разрешается путем применения материальной импликации, следует отметить, что проблема заключается не в этом. Рассматриваемые аргументы могли бы быть такими же хорошими, если бы импликации рассматривались каузально — Браун должен сопровождать Аллена по причине ( нервозность Аллена), а три парикмахера не могут уйти одновременно, потому что парикмахерскую нельзя оставлять без присмотра. Реальные проблемы описаны выше, правильно отрицая условные предложения и осознавая совместимость и до тех пор, пока A ложно.${\displaystyle {\text{A}}\Стрелка вправо {\text{B}}}$${\displaystyle {\text{A}}\Стрелка вправо \neg {\text{B}}}$

FrankP ( обсуждение ) 19:20, 16 декабря 2019 (UTC) [ ответить ]

Утверждение, что универсально верно, что если Аллена нет, то и Брауна нет, неверно! Никаких ограничений не было наложено на Брауна, только на Аллена. Аллен не может пойти куда-либо без того, чтобы Браун тоже не пошел. Но Браун может пойти куда-либо без того, чтобы Аллен не пошел. Браун может пойти в магазин без Аллена. Но Аллен не может пойти в магазин без Брауна. Таким образом, возможности таковы:

1. Аллен и Браун идут в магазин, и они оба там.

2. Браун идет в магазин, а Аллен остается дома, и в магазине находится только Браун.

3. Ни Браун, ни Аллен не заходят в магазин, и никого из них нет на месте.

Итак, четвертая возможность, когда Аллен в игре, а Браун вне игры, была исключена и невозможна?

Нет, не произошло, потому что это сложнее и могут произойти дальнейшие события.

Аллен и Браун могут пойти в магазин вместе. Поскольку Браун не ограничен, он может выйти из магазина без Аллена. Теперь в магазине только Аллен.

 — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 2603:3024:204:B00:E0E1:5AAD:4A60:8B50 (обсуждение) 17:11, 6 марта 2020 (UTC) [ ответить ]