Обсуждение:Аннигилятор (теория колец)

Без названия

Я думаю, что аннигиляторы в теории колец и линейной алгебре требуют отдельных обсуждений. Geometry guy 00:39, 22 мая 2007 (UTC) [ ответить ]

Непонятный тег?

Пожалуйста, укажите, какие разделы наиболее запутанны, спасибо :) Rschwieb ( обсуждение ) 01:41, 25 июня 2011 (UTC) [ ответить ]

Улучшения статьи

  • Расширить раздел определений, включив в него определение аннулятора для коммутативных колец.
  • Также создать подразделы для левых и правых аннигиляторов для некоммутативных колец.
  • Разделение ссылок на коммутативные и некоммутативные ссылки
  • Включить ссылки на некоммутативные кольца

Некоммутативные свойства

  • страница 31 предложение 3.6 - http://math.uga.edu/~pete/noncommutativealgebra.pdf
  • начальная страница 81 - свойства частично упорядоченных множеств левых и правых аннигиляторов - https://pages.uoregon.edu/anderson/rings/COMPLETENOTES.PDF

Некоммутативные примеры

  • Включите примеры аннуляторов для некоммутативных колец.
  • В матричных алгебрах возьмите нильпотентную матрицу и найдите ее аннулятор
  • Включить примеры D-модуля: https://web.archive.org/web/20200513191733/http://cocoa.dima.unige.it/conference/cocoaviii/ucha.pdf

Дополнительные ссылки

  • Термин коммутативной алгебры - https://web.mit.edu/18.705/www/13Ed.pdf
  • НЕКОММУТАТИВНЫЕ КОЛЬЦА - http://www-math.mit.edu/~etingof/artinnotes.pdf

эта статья полна лжи

что, черт возьми, здесь произошло?!?! 70.171.155.43 ( обсуждение ) 20:36, 30 января 2021 (UTC) [ ответить ]

Вот первая ложь, вырезанная из статьи:

Прототипический пример для аннулятора над коммутативным кольцом можно понять, взяв фактор-кольцо и рассмотрев его как -модуль. Тогда аннулятор является идеалом, поскольку все из действуют через нулевое отображение на . Это показывает, как идеал можно рассматривать как множество элементов кручения в базовом кольце для модуля . Также обратите внимание, что любой элемент , который не находится в , будет иметь ненулевое действие на модуль , подразумевая, что множество можно рассматривать как множество ортогональных элементов к идеалу . — Предыдущий комментарий без знака добавлен 70.171.155.43 ( talk ) 20:41, 30 января 2021 (UTC) Р / я {\displaystyle Р/И} Р {\displaystyle R} Р / я {\displaystyle Р/И} я {\displaystyle Я} я я {\displaystyle я\в я} Р / я {\displaystyle Р/И} я {\displaystyle Я} Р {\displaystyle R} Р / я {\displaystyle Р/И} г Р {\displaystyle r\in R} я {\displaystyle Я} Р / я {\displaystyle Р/И} Р я {\displaystyle РИ} я {\displaystyle Я} [ отвечать ]

Это второе, ложное доказательство первого:

В частности, если тогда аннулятор можно найти явно, используя М = Р {\displaystyle М=Р} Р / я {\displaystyle Р/И}

В ( Энн Р ( Р / я ) ) = В ( ( 0 ) ) В ( я ) = В ( я ) {\displaystyle {\begin{align}V({\text{Ann}}_{R}(R/I))&=V((0))\cap V(I)\\&=V(I)\end{align}}}

Следовательно, аннигилятор — это просто . 70.171.155.43 ( обсуждение ) 20:46, 30 января 2021 (UTC) [ ответить ] Р / я {\displaystyle Р/И} я {\displaystyle Я}
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Talk:Annihilator_(ring_theory)&oldid=1195704188"