Методы Тагучи

Методы Тагучи ( яп .タグチメソッド) — статистические методы, иногда называемые методами надежного проектирования, разработанные Геничи Тагучи для улучшения качества производимых товаров, а в последнее время также применяемые в инженерии, ^[1] биотехнологии, ^{[2] [3]} маркетинге и рекламе. ^[4] Профессиональные статистики приветствовали цели и улучшения, привнесенные методами Тагучи, ^{[ редакционизм ]} особенно разработку Тагучи дизайнов для изучения вариаций, но критиковали неэффективность некоторых предложений Тагучи. ^{[5] [ необходима цитата ]}

Работа Тагучи включает три основных вклада в статистику:

• Специфическая функция потерь
• Философия офлайн-контроля качества ; и
• Инновации в дизайне экспериментов .

Традиционно статистические методы опирались на несмещенные по среднему оценки эффектов воздействия : в условиях теоремы Гаусса-Маркова оценки наименьших квадратов имеют минимальную дисперсию среди всех несмещенных по среднему линейных оценок. Акцент на сравнениях средних значений также черпает (ограниченное) удобство из закона больших чисел , согласно которому выборочные средние значения сходятся к истинному среднему значению. Учебник Фишера по планированию экспериментов подчеркивал сравнения средних значений воздействия.

Однако Рональд А. Фишер избегал функций потерь ^{[ необходимо разъяснение — функции потерь пока не были явно упомянуты ]} . ^[6]

Тагучи знал статистическую теорию в основном от последователей Рональда А. Фишера , которые также избегали функций потерь . Реагируя на методы Фишера при планировании экспериментов , Тагучи интерпретировал методы Фишера как адаптированные для поиска улучшения среднего результата процесса. Действительно, работа Фишера была в значительной степени мотивирована программами по сравнению урожайности сельскохозяйственных культур при различных обработках и блоках, и такие эксперименты проводились как часть долгосрочной программы по улучшению урожаев.

Однако Тагучи понял, что в большинстве случаев промышленного производства необходимо производить результат по цели , например, проделывать отверстие определенного диаметра или изготавливать элемент для получения заданного напряжения . Он также понял, как и Уолтер А. Шухарт и другие до него, что чрезмерные вариации лежат в основе низкого качества производства и что реагирование на отдельные элементы внутри и вне спецификации контрпродуктивно.

Поэтому он утверждал, что качественное проектирование должно начинаться с понимания затрат на качество в различных ситуациях. В большинстве традиционных промышленных инженеров затраты на качество просто представлены количеством элементов, не соответствующих спецификации, умноженным на стоимость доработки или брака. Однако Тагучи настаивал на том, чтобы производители расширили свои горизонты, чтобы учесть затраты для общества . Хотя краткосрочные затраты могут быть просто затратами на несоответствие, любой элемент, произведенный не по номиналу, приведет к некоторым потерям для клиента или более широкого сообщества из-за раннего износа; трудностей во взаимодействии с другими деталями, которые сами по себе, вероятно, далеки от номинала; или необходимости создания запасов прочности. Эти потери являются внешними факторами и обычно игнорируются производителями, которые больше заинтересованы в своих частных издержках , чем в социальных издержках . Такие внешние факторы мешают рынкам работать эффективно, согласно анализу общественной экономики . Тагучи утверждал, что такие потери неизбежно вернутся к исходной корпорации (в результате, аналогичном трагедии общин ), и что, работая над их минимизацией, производители укрепят репутацию бренда, завоюют рынки и получат прибыль.

Такие потери, конечно, очень малы, когда элемент близок к пренебрежимо малому. Дональд Дж. Уилер охарактеризовал область в пределах спецификации как область, где мы отрицаем существование потерь . По мере того, как мы отклоняемся от номинала, потери растут до точки, где потери слишком велики, чтобы отрицать , и проводится предел спецификации. Все эти потери, как их описал бы У. Эдвардс Деминг , неизвестны и непознаваемы , но Тагучи хотел найти полезный способ их статистического представления. Тагучи указал три ситуации: ^[7]

1. Чем больше, тем лучше (например, урожайность сельскохозяйственных культур);
2. Чем меньше, тем лучше (например, выбросы углекислого газа ); и
3. Точно по цели, с минимальными отклонениями (например, сопрягаемая деталь в сборке).

Первые два случая представлены простыми монотонными функциями потерь. В третьем случае Тагучи принял функцию потерь квадратичной ошибки по нескольким причинам: ^[7]

• Это первый «симметричный» член в разложении ряда Тейлора действительных аналитических функций потерь.
• Общие потери измеряются дисперсией . Для некоррелированных случайных величин , поскольку дисперсия аддитивна, общие потери являются аддитивной мерой стоимости.
• Функция потерь квадратичной ошибки широко используется в статистике после того, как Гаусс использовал функцию потерь квадратичной ошибки при обосновании метода наименьших квадратов .

Хотя многие из опасений и выводов Тагучи приветствуются статистиками и экономистами , некоторые идеи особенно критиковались. Например, рекомендация Тагучи о том, что промышленные эксперименты максимизируют некоторое отношение сигнал-шум (представляющее величину среднего значения процесса по сравнению с его вариацией) была подвергнута критике. ^[8]

Тагучи понял, что наилучшая возможность устранить вариации качества конечного продукта — это проектирование продукта и процесс его производства. Поэтому он разработал стратегию для проектирования качества, которая может использоваться в обоих контекстах. Процесс состоит из трех этапов:

• Проектирование системы
• Параметр (мера) проектирования
• Проектирование допусков

Это дизайн на концептуальном уровне, включающий креативность и инновации .

После того, как концепция определена, необходимо установить номинальные значения различных размеров и параметров конструкции, фаза детального проектирования обычного проектирования. Радикальное понимание Тагучи состояло в том, что точный выбор требуемых значений недостаточно определен требованиями к производительности системы. Во многих случаях это позволяет выбирать параметры таким образом, чтобы минимизировать влияние на производительность, возникающее из-за изменений в производстве, окружающей среде и кумулятивном ущербе. Иногда это называют робастизацией .

Надежные конструкции параметров учитывают контролируемые и неконтролируемые шумовые переменные; они стремятся использовать взаимосвязи и оптимизировать настройки, которые минимизируют влияние шумовых переменных.

При успешном завершении проектирования параметров и понимании влияния различных параметров на производительность ресурсы можно сосредоточить на снижении и контроле вариаций в нескольких критических измерениях.

Тагучи самостоятельно разрабатывал свои экспериментальные теории. Работы, следующие за RA Fisher, Тагучи прочитал только в 1954 году.

Проекты Тагучи были направлены на обеспечение более глубокого понимания вариации, чем многие традиционные проекты дисперсионного анализа ( следуя Фишеру). Тагучи утверждал, что традиционная выборка здесь неадекватна, поскольку нет способа получить случайную выборку будущих условий. ^{[9] В} проекте экспериментов и дисперсионном анализе Фишера эксперименты направлены на снижение влияния мешающих факторов , чтобы можно было сравнивать средние эффекты лечения. Вариация становится еще более центральной в мышлении Тагучи.

Тагучи предложил расширить каждый эксперимент с помощью «внешнего массива» (возможно, ортогонального массива ); «внешний массив» должен имитировать случайную среду, в которой будет функционировать продукт. Это пример оценочной выборки . Многие специалисты по качеству использовали «внешние массивы».

Более поздние инновации во внешних массивах привели к «составному шуму». Это включает в себя объединение нескольких шумовых факторов для создания двух уровней во внешнем массиве: во-первых, шумовых факторов, которые снижают выход, и, во-вторых, шумовых факторов, которые повышают выход. «Составной шум» имитирует крайности изменения шума, но использует меньше экспериментальных запусков, чем предыдущие конструкции Тагучи.

Многие из ортогональных массивов, которые отстаивал Тагучи, являются насыщенными массивами , не оставляющими возможности для оценки взаимодействий. Это постоянная тема споров. Однако это верно только для «контрольных факторов» или факторов во «внутреннем массиве». Объединяя внутренний массив контрольных факторов с внешним массивом «шумовых факторов», подход Тагучи, как утверждается, предоставляет «полную информацию» о взаимодействиях управления шумом. Тагучи утверждает, что такие взаимодействия имеют наибольшее значение для достижения дизайна, который является устойчивым к изменению шумового фактора. Подход Тагучи предоставляет более полную информацию о взаимодействии, чем типичные дробные факторные планы , утверждают его приверженцы.

• Последователи Тагучи утверждают, что конструкции предлагают быстрые результаты и что взаимодействия могут быть устранены путем правильного выбора качественных характеристик. Несмотря на это, «эксперимент подтверждения» обеспечивает защиту от любых остаточных взаимодействий. Если качественная характеристика представляет собой преобразование энергии системы, то «вероятность» взаимодействия контрольного фактора с контрольным фактором значительно снижается, поскольку «энергия» является «аддитивной».

• Взаимодействия являются частью реального мира . В массивах Тагучи взаимодействия запутаны и их трудно разрешить.

Статистики в методологии поверхности отклика (RSM) выступают за «последовательную сборку» дизайнов : в подходе RSM за дизайном скрининга следует «дизайн последующего наблюдения», который разрешает только смешанные взаимодействия, которые считаются достойными разрешения. Второй дизайн последующего наблюдения может быть добавлен (при наличии времени и ресурсов) для изучения возможных одномерных эффектов высокого порядка оставшихся переменных, поскольку одномерные эффекты высокого порядка менее вероятны в переменных, уже исключенных из-за отсутствия линейного эффекта. Благодаря экономичности дизайнов скрининга и гибкости дизайнов последующего наблюдения последовательные дизайны обладают большой статистической эффективностью . Последовательные дизайны методологии поверхности отклика требуют гораздо меньше экспериментальных запусков, чем последовательность дизайнов Тагучи. ^[10]

Геничи Тагучи внес ценный вклад в статистику и инженерию . Его акцент на потерях для общества , методах исследования вариаций в экспериментах и ​​его общая стратегия проектирования систем, параметров и допусков оказали влияние на улучшение качества производства во всем мире.

• Планирование экспериментов  – Планирование задач
• Оптимальный дизайн  – Экспериментальный дизайн, который является оптимальным по отношению к некоторому статистическому критерию.Страницы, отображающие краткие описания целей перенаправления
• Ортогональный массив  – Тип математического массива
• Управление качеством  – бизнес-процесс, способствующий постоянному обеспечению соответствия продукции требованиям
• Методология поверхности отклика  – Статистический подход
• Проектирование процессов продаж  – Системное проектирование процессов продаж
• Six Sigma  – Методика улучшения бизнес-процессов
• Инженерный допуск  – допустимый предел или пределы отклонений в проектировании.
• Вероятностное проектирование  – Дисциплина в инженерном проектировании