Сверхразрешимая композиция
В математике сверхразрешимая конфигурация — это гиперплоскостная конфигурация , имеющая максимальный флаг , состоящий из модульных элементов. Эквивалентно, полурешетка пересечений конфигурации является сверхразрешимой решеткой , в смысле Ричарда П. Стэнли . [1] Как показал Хироаки Терао , сложная гиперплоскостная конфигурация сверхразрешима тогда и только тогда, когда ее дополнение является волокнистым. [2]
Примерами служат расположения, связанные с группами Кокстера типа A и B.
Алгебра Орлика–Соломона любого сверхразрешимого расположения является алгеброй Кошуля ; верно ли обратное — открытая проблема. [3]
Ссылки
- ^ Стэнли, Ричард П. (1972). «Сверхразрешимые решетки». Algebra Universalis . 2 : 197– 217. doi :10.1007/BF02945028. MR 0309815. S2CID 189844197.
- ^ Терао, Хироаки (1986). «Модулярные элементы решеток и топологическое расслоение». Успехи математики . 62 (2): 135– 154. doi : 10.1016/0001-8708(86)90097-6 . MR 0865835.
- ^ Юзвинский, Сергей (2001). «Алгебры Орлика–Соломона в алгебре и топологии». Математические обзоры . 56 (2): 293– 364. Bibcode :2001RuMaS..56..293Y. doi :10.1070/RM2001v056n02ABEH000383. MR 1859708.
