Супераддитивная функция множества

В математике супераддитивная функция множеств — это функция множеств , значение которой при применении к объединению двух непересекающихся множеств больше или равно сумме значений функции, примененной к каждому из множеств в отдельности. Это определение аналогично понятию супераддитивности для вещественнозначных функций. Оно противопоставляется субаддитивной функции множеств .

Пусть будет множеством и будет функцией множества , где обозначает множество мощности . Функция f является супераддитивной, если для любой пары непересекающихся подмножеств , мы имеем . ^[1]${\displaystyle \Омега}$${\displaystyle f\colon 2^{\Omega }\rightarrow \mathbb {R} }$${\displaystyle 2^{\Омега}}$${\displaystyle \Омега}$${\displaystyle S,T}$${\displaystyle \Омега}$${\displaystyle f(S)+f(T)\leq f(S\cup T)}$

• Функции полезности на неделимых товарах