Строгий
В математической литературе термин strict относится к свойству исключения равенства и эквивалентности [1] и часто встречается в контексте неравенства и монотонных функций . [2] Он часто присоединяется к техническому термину, чтобы указать, что следует понимать исключительное значение термина. Противоположностью является non-strict , что часто понимается как таковое, но может быть указано явно для ясности. В некоторых контекстах слово «proper» также может использоваться как математический синоним слова «strict».
Использовать
Этот термин обычно используется в контексте неравенств — фраза «строго меньше чем» означает «меньше и не равно» (аналогично «строго больше чем» означает «больше и не равно»). В более общем смысле строгий частичный порядок , строгий полный порядок и строгий слабый порядок исключают равенство и эквивалентность.
При сравнении чисел с нулем фразы «строго положительный» и «строго отрицательный» означают «положительный и не равный нулю» и «отрицательный и не равный нулю» соответственно. В контексте функций наречие «строго» используется для модификации терминов «монотонный», «возрастающий» и «убывающий».
С другой стороны, иногда хочется указать инклюзивные значения терминов. В контексте сравнений можно использовать фразы «неотрицательный», «неположительный», «невозрастающий» и «неубывающий», чтобы прояснить, что используется инклюзивный смысл терминов.
Использование таких терминов и фраз помогает избежать возможной двусмысленности и путаницы. Например, при прочтении фразы « x is positive» не сразу становится ясно, возможно ли x = 0, поскольку некоторые авторы могут использовать термин positive в широком смысле, подразумевая, что x не меньше нуля. Такую двусмысленность можно смягчить, написав « x is strict positive» для x > 0 и « x is non-negative» для x ≥ 0. (Точный термин, такой как non-negative, никогда не используется со словом negative в более широком смысле, который включает ноль.)
Слово «собственный» часто используется в том же смысле, что и «строгий». Например, « собственное подмножество » множества S — это подмножество , которое не равно самому S , а « собственный класс » — это класс, который также не является множеством.
Смотрите также
- Строго положительная мера
- Монотонная функция
- Мод о нестрогом монотонном распределении.
Ссылки
- ^ "Строгое неравенство". artofproblemsolving.com . Получено 2019-12-13 .
- ^ "Определение неравенства (Иллюстрированный математический словарь)". www.mathsisfun.com . Получено 13.12.2019 .
В данной статье использованы материалы сайта PlanetMath , лицензированные по лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License .
