Усреднение тяги потока

В гидродинамике усреднение тяги потока — это процесс, используемый для преобразования трехмерного потока через канал в одномерный равномерный поток. Он предполагает, что поток смешивается адиабатически и без трения . Однако из-за процесса смешивания происходит чистое увеличение энтропии системы. Несмотря на увеличение энтропии , усредненные значения тяги потока более репрезентативны для потока, чем простое среднее, поскольку простое среднее нарушило бы второй закон термодинамики .

Тяга потока :

${\displaystyle F=\int \left(\rho \mathbf {V} \cdot d\mathbf {A} \right)\mathbf {V} \cdot \mathbf {f} +\int pd\mathbf {A} \ cdot \mathbf {f} .}$

Массовый расход :

${\displaystyle {\dot {m}}=\int \rho \mathbf {V} \cdot d\mathbf {A} .}$

Энтальпия стагнации :

${\displaystyle H={1 \over {\dot {m}}}\int \left({\rho \mathbf {V} \cdot d\mathbf {A} }\right)\left(h+{|\mathbf {V} |^{2} \over 2}\right),}$

${\displaystyle {\overline {U}}^{2}\left({1-{R \over 2C_{p}}}\right)-{\overline {U}}{F \over {\dot {m}}}+{HR \over C_{p}}=0.}$

Решение дает два решения. Оба решения должны быть проанализированы, чтобы определить, какое из них является физическим решением. Обычно одно из них будет дозвуковым корнем , а другое — сверхзвуковым корнем. Если неясно, какое значение скорости является правильным, можно применить второй закон термодинамики .${\displaystyle {\overline {U}}}$

${\displaystyle {\overline {\rho }}={{\dot {m}} \over {\overline {U}}A},}$

${\displaystyle {\overline {p}}={F \over A}-{{\overline {\rho }}{\overline {U}}^{2}},}$

${\displaystyle {\overline {h}}={{\overline {p}}C_{p} \over {\overline {\rho }}R}.}$

Второй закон термодинамики:

${\displaystyle \nabla s=C_{p}\ln({{\overline {T}} \over T_{1}})+R\ln({{\overline {p}} \over p_{1}}).}$

Значения и неизвестны и могут быть исключены из формулы. Значение энтропии не обязательно, достаточно, чтобы значение было положительным.${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle p_{1}}$

${\displaystyle \nabla s=C_{p}\ln({\overline {T}})+R\ln({\overline {p}}).}$

Одно возможное нереальное решение для усредненной скорости струи тяги дает отрицательную энтропию. Другой метод определения правильного решения заключается в том, чтобы взять простое среднее значение скорости и определить, какое значение ближе к усредненной скорости струи тяги.

• ДеБонис, младший; Трефни, К.Дж.; Стеффен, младший, К.Дж. (1999). «Разработка воздухозаборника для ракетного комбинированного цикла, одноступенчатого орбитального транспортного средства с использованием вычислительной гидродинамики» (PDF) . NASA/TM—1999-209279 . NASA . Получено 18 февраля 2013 г. .